尝试教学法在数的运算教学中的应用

彭国庆

[摘 要]在理解尝试教学法的基础上，文章通过出示尝试题、学生尝试、自学课本、学生再尝试、解决问题五个主要环节，对尝试教学法在数的运算教学中的应用进行阐释，谈如何使用尝试教学法的教学模式提高教学效率。

[关键词]尝试教学法;数的运算;笔算除法

一天，笔者收到备课组里的一条信息：对于第一单元练习中的题目“把140升的液体装在容量为15升的铁桶里，最少要准备多少个铁桶？”，因为学生还没有学习过两、三位数除以两位数的除法，请各位老师通知学生把“15升”改为“9升”。看到这条信息后，笔者不由得思考：《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：自主探究是学生学习数学的主要方式。遇到学生没有学习过的内容，教师就改掉，那么学生的自主探究和尝试探究的能力如何培养？练习中涉及的知识点一定是学生学习过的吗？难道学生就不能运用旧知去解决问题吗？数学教学到底是授之以渔，还是授之以鱼呢？于是，笔者没有修改题目中的数据，而是让学生独立尝试解决，在解题的过程中并没有学生提出异议，正确率接近百分之九十。为什么不让学生试一试呢？这让笔者想起了尝试教学法。

一、 尝试教学法概述

1.尝试教学法的教育主张

尝试教学法是由我国著名数学教师邱学华根据小学数学教学的特点以及儿童的学习心理特点，经过多年的教学实践形成的一种教学方法，因为提倡学生尝试，所以称为尝试教学法。尝试教学法的主要教学观点是，教学不是教师先讲，而是让学生先学习，主要是让学生自学，引导学生进行学习讨论，而后在尝试练习之后，教师再进行针对性讲解，所以尝试教学法的主要教育观点是学生能尝试、尝试能成功、尝试会创新，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。

2.尝试教学法的教学模式

邱学华老师提出尝试教学的基本程序：出示尝试题—学生尝试—自学课本—学生再尝试—解决问题。

第一环节，出示尝试题，目的就是引发学生自主探究的欲望，这种探究表现为尝试去解决问题，问题一般由教师提出，提出的问题也是学生解决后即将学习的知识。第二环节，学生尝试，目的是让学生独立尝试，自主探究新知。第三环节，自学课本，以学生自学课本为主，教师辅以适当的指导。第四环节，学生再尝试。本环节主要是学生在自学的基础上进行试一试、练一练，当然，学习有困难的学生只需尝试解决教师初次提出的问题。第五环节，解决问题，是学生解决教师提出的问题，或者应用新知解决实际问题。以上教学程序对于不同的学生可能是不同的，也可能随着不同的内容略有调整。

二、尝试教学法在数的运算教学中的作用

1.尝试教学法有助于学生在理解算理的基础上掌握算法

尝试教学法是站在学生立场的一种教学方法，它可发挥学生学习的积极性和主动性。在数的运算教学中应用尝试教学法，学生能主动尝试探究算法，从而对算法有着独到和深入的理解。

2.尝试教学法有助于学生在认识算法多样化的基础上优化算法

学生对于数的运算的尝试探究，总是带着已有的经验和学习习惯，因此，在算法尝试探究过程中形成的算法是带有个人色彩的。如文章开头提到的问题，学生可以采用多种方法获得140÷15的商，一种是用减法，从140里逐个减去15，看一共能减去多少个15;一种是用加法，看多少个15相加的和最接近140;还有一种是用乘法，看15与哪个数的乘积最接近140但又小于140。不仅如此，学生还会想到估算，因为15×10的结果是150，150比140多了10，所以只能装满9个铁桶。当然，还有学生会把两、三位数除以一位数的笔算方法迁移到除数是两位数的算法中。在汇报解决问题的方法中，学生会因为个人经历、经验的不同而给出多样化的算法，教师在此基础上适时引导学生进行算法的优化，就能培养学生思维的发散性。

3.尝试教学法有助于学生主动建构新的数的运算认知结构

学生的学习就是在原有认知的基础上建立新的认知结构，学生在探究算法的过程中，一方面是借助已有经验进行算法迁移，另一方面是进行合理的猜想、验证、思考，学会新的算法。在学習结束之后，学生会把新的算法知识与原有的知识结构进行重新组合，得到新的算法认知结构。

三、尝试教学法在数的运算教学中的应用

下面结合苏教版教材三年级上册的三位数除以一位数的笔算对尝试教学法在数的运算教学中的应用进行简要阐释和说明。

1.复习旧知，做好铺垫

学生进行尝试学习，最重要的要具有知识储备，或者具有一定的探究方法基础。因此，在新课开始环节进行复习能给尝试学习搭建桥梁。如学习三位数除以一位数，学生必备的知识基础是两位数除以一位数，其中最为重要的是竖式计算的程序性知识、试商的方法以及商的定位方法等。因此，在学习新知识之前，有必要进行两位数除以一位数的笔算除法的复习。

一是出示复习题：用竖式计算38÷2、96÷7等，并说一说两位数除以一位数的计算方法。在叙述算法时，教师先提醒学生注意计算的具体流程，然后重点强调：确定商的最高位的位置;每一次相减后得到的数要和除数比较，确保余数要比除数小。这样的复习基本扫除了学生尝试学习道路上的障碍，为学生的尝试学习做好了充分的铺垫。二是把具体运算融合在问题解决中，如复习题：把38名学生分成2批参观奥林匹克体育中心，平均每批有多少人？对于得出的算式38÷2，复习算法的过程和上述一样，不同的只是把计算和问题解决结合起来进行复习引入。

2.提出数学问题，激发探究动力

学生要进行尝试学习，首先要有尝试学习的欲望和动机，强烈的学习欲望和学习动机可以激发学生的求知欲，激励学生勇于尝试。当然，尝试的欲望又是伴随着一定的目标或问题产生的。教师提出问题的方式是多种多样的，有开门见山的数学问题，有伴随着具体情境提出的数学问题，等等，不论什么问题，其目标都是要激励学生去尝试探究。

例如，在复习了两位数除以一位数之后，教师改编复习题——提出新的数学问题，激发学生尝试探究算法的欲望。

师：把938名学生分成2批参观奥林匹克体育中心，平均每批有多少人？

生1：算式是938÷2。

师：这个算式和之前的算式38÷2，有什么相同点和不同点？

生2：这两个除法算式的除数是相同的，被除数是不同的，刚才的被除数是两位数，现在的被除数是三位数。

师：像这样的三位数除以一位数，该如何计算呢？大家先自己试着算一算。

教师提出的数学问题既是本节课需要重点解决问题，也是本节课的教学目标，因为这样的问题能激发学生尝试探究算法的欲望。

3.学生尝试解决，教师提供指导

问题提出后，教师不要先讲解，而是给学生充足的时间去思考、去尝试。当然，有的学生可能还不具备尝试能力，这时候就可以让学生去自学例题，看了例题的方法后再尝试解决。此时教师所组织的教学要因为学生学习能力的不同分为两个层次。一种是不用自学就可以自行尝试的层次，另一种是需要借助课本在自学的基础上再进行尝试的层次。因此，教师要留给学生足够的尝试时间，对于学习能力弱的学生要留有充足的看书自学的时间，对于学习能力强的学生要留有充足的整理语言表达的时间。在学生进行尝试的时候，教师要及时发现学生存在的问题，也及时给学生提供必要的帮助。

4.交流尝试过程，形成初步经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：交流是学生进行数学学习的主要方式。在进行尝试探究的时候，學生会利用已有的知识经验和方法，即知识和方法的迁移。因此，让学生交流探究的经验就是把学生内隐的知识方法外显——通过语言把自己的思考、方法进行有序表达，学生就能在此基础上进行归纳总结，达成共识。

如计算938÷2之后就要求学生回顾、整理、交流自己是如何计算的。先是小组内交流，学生表述自己计算的流程，说说自己对解这道题的感悟;然后个别在全班交流，可结合黑板上学生的板书论述“如何知道计算对不对”。通过这样的交流，学生会初步明白这样的运算流程其实和两位数除以一位数的方法是一致的，大部分学生在此时就有初步的运算经验了。

5.再次尝试练习，归纳总结提升

学生对于尝试题的探究已经有了初步的经验，教师要及时强化学生形成的初步经验，并及时把经验进行总结归纳以形成方法体系。

教师在学生进行交流之后，再次出示尝试题“试一试，计算：527÷2，615÷5，769÷3”，让学生进行二次尝试，此时学生因为有了经验可以借鉴，所以在运算方法上出现的问题不会太多，教师只需要强调一些细节上的问题，如余数要比除数小。接着可以通过问题“这些都是三位数除以一位数的运算。三位数除以一位数到底应该如何计算呢？”组织学生进行二次交流、讨论，此次形成的结论要比前一次的更精确一些，第一次交流是结合一个算式说具体程序，而第二次交流是要形成对一类问题的运算方法，学生结合3个或者更多个具体的算式进行算法归纳、总结，就能得到比较系统的运算方法，再和之前学习过的两位数除以一位数的方法进行融合，就能形成新的方法体系，构建新的认知结构。

数的运算教学是数学传统教学内容，而尝试教学法对于数的运算教学又是一种很有效的教学方法，教师在教学过程中既要传承，也要创新，优化教法组合，争取教学效果的最优化。

（责编 金 铃）