数学解题教学中培养学生反思能力的实践

王旭东

摘要：本文从中国学生发展核心素养中分析学生的反思能力培养的重要性，根据数学解题教学特点，认识解题反思教学意义与实施，并尝试以数学解题教学中的解题反思实践来培养学生的反思能力。

关键词：发展核心素养;反思能力;数学解题;解题反思

一、反思能力认识

中国学生发展核心素养之一的“学会学习素养”，该素养强调能有效管理自己的学习，发掘自身潜力，应对复杂多变的环境，其基本要点为乐学善学、勤于反思与信息意识。明确提出勤于反思的培养意义，表现在学习意识的形成，学习方式方法的选择，学习进程的评估调控。

反思能力是对自己的思维和行为进行的评估、分析和调整。通过反思，我们能从自己的经历中得到经验教训，使得我们在以后的行动中更加明智，反思是一个人最快的学习途径。一个有很强反思能力的人，就好比有了一位优秀的教练在旁边，随时提醒他这里不对，那里有问题，进而不断修正自己，进步自然会很快。

成甲在《好好学习》中说，人与人之间的差异不是来自于经验和年龄，而是来自于对经验的总结反思和提升的能力。身边总有一些人，你会发现他们看问题的思维方式，做事的方法数十年如一日没有变化，却在抱怨自己为什么还没有成功。他们从一个行为直接到下一行为，中间从不反思，所以总会不断的重复同一个错误。就像一个人用锤子一直重复的敲自己的指头，却在奇怪，指头为什么疼？殊不知，只要停止错误的行为就可以了。那些进步缓慢的人往往缺乏反思能力，他們拥有的是一个不称职的教练，甚至是已经直接罢工的教练。

二、数学解题反思认识

上海市普陀区教育局王华老师认为，解决数学问题有三种境界：就题论题、就题论法、就题论道.就题论题，只限于题目本身，问什么答什么，不讲方法不思变式;就题论法，通过题目这个载体，通过解题反思，引导掌握通法，思考多种解法，形成解题策略;就题论道是解题的最高境界，通过解题反思，在这个过程中不只学习一般的解题方法，而且由联想推广到一般的结论，力争找出反映问题本质属性的规律。

在传统的高中数学教学模式的影响下，目前高中数学反思性教学非常薄弱，教师追求课堂的高密度，讲究的是熟能生巧，教师很少进行反思教学过程，学生很少反思学习过程。在题海战术教学中，学生整天是马不停蹄地做题，有时连完成作业的时间都不够，更谈不上对解题进行回顾了。即便是一些数学优等生，也仅仅是对数学学习进行回忆和回顾，缺少对学习的深层次的思考，缺少自觉的反思意识和反思行动。长此以往就直接导致学生题目越做越多，思路却越来越狭窄，当他们面临新情境、新知识的时候，往往变得束手无策。

三、解题教学中的反思引导

1.反思涉及知识：一道题解完以后，首先应该对本题涉及基本知识进行反思。本例考查了哪些基础知识？能否对问题蕴含的知识进行纵向深入地探究？能否加强知识的横向联系？通过这些问题的提出，引导学生回归知识本质，回归数学学习的基石，并且引导学生把问题所蕴含孤立的知识“点”，扩展到系统的知识“面”。

2.反思解题过程：一道题解完以后，主要应该对这种解法本身进行反思。这种解法的本质是什么（题眼）？解题关键在哪里，是如何进行突破的（关键点）？遇到哪些困难，是如何解决的（难点）？哪些步骤容易错误，原因，及如何让防止（易错点）？这种解法能不能简化，有哪些经验教训？通过这些问题的提出，引导学生从本质上掌握本题解法，理顺解题思路，真正做到解一题会一题。

3.反思解题方法（一题多解）：对于一道数学题，由于思考的角度不同，会有许多不同的解题方法。一种解法的反思完成之后，还应该思考，是否还有别的解法？那个方法更具有一般性？是否有特殊方法？这些解法有没有共性？通过这些问题的提出，引导学生在掌握常规常法的基础上，再反思从多角度、多方位去思考，寻求更好、更简捷巧妙的解法，开拓思路，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结.

4.反思解题策略（一解多题）：对于一道数学题，不只应该局限于解一题会一题，而应该通一类，应该对这种解法适用的题型进行反思。解决了一个题，还要联系类似的题目，看看有没有共同规律？体现了有哪些数学思想与方法？通过这些问题的提出，引导学生对做过的题目进行分类，总结出解决某类型题目的解题策略。那么在以后解题中，遇到问题，先判别类型，然后采用相应解法，是很有效的。

5.反思题目设计（一题多变）：一道数学问题解完以后，回头看题目本身，常常会有更深层次的认识。条件有没有多余？结论可不可以加强？结论可不可以推广？如果条件发生某些变化，会不会影响结论成立？通着这些问题的提出，引导学生更清楚认识问题本质，和解法背后的数学思想方法，形成自己认知的知识与技能建构。

四、结语

新课改提出，学习的主体是学生，数学解题反思的主体是学生。数学解题教学务必要求暴露学生的学习思考过程，但是我们在实际操作中总是自己带领学生解题，这不过是自己或是专家的思维过程。教师或专家掌握的知识面广泛，思维过程一般都是从正确的角度出发，而不是向学生思维一样，也许是试了很多次才决定用此种方法。所以直接暴露出教师解题的思维方式就无法显示出选择本方法的必要性，学生一开始就接受的正确的思路，不利于培养学生自己探索的能力。 这就要求教师在解题教学过程中要注意和学生进行互动，注意培养学生的解题积极性，从而引导多方面的反思。