二手住宅价格指数编制方法探析

□ 陆 凯

近年来，随着经济不断发展，百姓对居住有了更高的需求，而在目前土地资源稀缺，可开发新楼盘越来越少的大背景下，二手住宅交易占据房地产市场越来越多的份额，准确监测二手住宅价格走势统计和及时发布二手住宅价格指数对政府制定政策，企业和百姓了解市场十分重要。

目前的网签数据中，房屋成交价格、建筑结构、区位等数据可以直接获得，但由于房屋的异质性这一特殊属性，每套房子都不可能是完全相同的，要准确剔除各种外部特征导致的价格差异一直是个难题。本文探索通过网签数据转换进行二手住宅价格指数编制，在常用的房价指数计算方法中，笔者选取加权平均法，对不同细分区块的加权平均指数进行试算，同时探索重复特征“R-H”交易法开展指数测算的可行性，为统计调查二手住宅价格指数方法研究工作提供参考。

|常用房价指数计算方法及优缺点介绍

（一）重复交易法

重复交易法是根据同一房屋在不同时期的交易价格来计算指数的方法。具体计算公式为：

重复交易法优点：该方法计算过程较为简便，可以避免房产的异质性。

重复交易法缺点：需要有过两次及以上交易的房屋才能计入样本，实际操作中可收集到的样本量较小，抽样误差较大。同时，只利用有多次交易的房地产数据，忽略了大部分只有一次交易的房地产数据，也会导致编制的房地产价格指数不能反映整个房地产市场的情况。

（二）加权平均法

加权平均法是以报告期房屋实际交易价格与基期实际交易价格相比测算指数的方法。其计算公式为：

其中I 为价格指数，PO、Pt代表基期和计算期的价格，QO代表基期权重。加权平均法的数据主要来源于房地产交易价格，对每一期的房地产交易价格进行加权平均再与基期的房地产价格做比值就得到加权平均法下的房地产价格指数。

加权平均法优点：加权一方面可以将大量的交易案例加总，另一方面也可以在一定程度上降低房地产品质差异及房地产结构变动对指数带来的影响。

加权平均法缺点：一方面采用销售金额和销售量双加权模式，权重中销售金额和量之间存在相关关系，且量和价权重比重分配难以明确依据；另一方面权重依赖度大，项目或者区域划分对指数产生较大影响。采用加权平均法计算二手住宅价格指数的难点在于如何从网签数据进一步将板块颗粒化，提高近似同质度。

（三）特征价格法

特征价格法认为，房屋具有各种特征，如朝向、楼层、容积率等，房屋价格是所有特征的总体反映。当某一特征发生变化时，房屋价格也会随之变动。对房屋价格利用特征变量建立特征价格函数来计算房价指数。具体计算公式为：

其中，P 为价格，Xi代表房屋各个特征，是各特征对应的特征价格。

特征价格法优点：特征价格法能有效提高同质度，是目前最同质可比的方法。

特征价格法缺点：特征对行政记录要求高，在住房特征的收集整理上现有的行政记录还难以满足。我国住房市场处于快速发展阶段下，住房的特征一直在发生变化，不同时期特征变化也较大。

|加权平均法不同范围下测算对比研究

上文介绍了常用的几种房价指数计算方法，对各种房价指数测算方法的优缺点和可行性也进行了说明。根据目前二手住宅数据获取渠道，加权平均法仍是二手住宅价格指数编制现行最可行的方案。为使二手住宅价格指数编制更具有科学性，本文采用不同范围作为规格品，通过比较不同范围不同颗粒度下测算的指数，分析不同范围下编制方法和市场的匹配度。

（一）数据来源

为了满足测算的代表性，本次测算选取了苏州2015－2019 年二手住宅网签数据作为样本进行数据处理，共计375426 笔样本数据，经过预处理的样本数据共有234226 笔数据。清洗结果采用加权平均法测算价格指数进行比对，观察数据合理性。

（二）数据划分方式

基于苏州市区网签数据的结构，本文着重探索按行政区、按细分板块、按小区三种类型的数据清洗方式。

1.按行政区清洗数据。按照行政区进行数据清洗是目前试行的二手住宅网签数据测算中正在使用的清洗方法。操作较为简便，每月仅需按照不同面积段将所有网签数据划分到各个行政区。缺点是样本数量过少，易受结构性因素影响。

2.按细分板块清洗数据。在行政区的基础上，再进行颗粒度细分。这种划分方法的难度，在于确定划分依据并按照标准对小区进行划分。通常影响二手房价格的划分标准有商圈、学区、街道等多种因素。城市发展中，随着新的综合体的建设，商圈辐射范围始终处于不断变化中；学区划分法经过和教育部门沟通，反映施教区的范围尤其是刚趋于成熟的小区变化较大，且教育部门正通过联合办学等模式淡化学区概念，商圈和学区虽然对价格影响较大，但由于稳定性较差，难以作为划分标准。而街道划分处于相对稳定状态，且同街道的商圈和学区虽然有所差异，但近似同质度相对高，因此测算过程中以街道为划分标准，对网签数据进行处理。按照街道划分，苏州网签数据整理后共涉及64个街道，192 个项目，数量比按照行政区划分多了10 倍以上，有助于进一步提高测算的精度。

3.按小区清洗数据。按小区进行数据清洗，数据的同质性较强。缺点一方面是二手房成交没有新建住宅成交集中，以小区划分成交周期可能较长，个别小区可能年内只有几套房子出售；另一方面是目前网签数据并没有区分小区的字段，需要进行一定的前期数据整理工作才能符合指数测算的要求。以苏州为例，按照小区划分，二手住宅库中共合并整理2626 个项目，但月度间大部分小区成交间隔周期长，经常需要对基期价格进行评估，加大了数据清洗的工作量。

（三）加权平均法实证分析

将苏州市区网签数据按行政区、按街道、按小区重新划分，同时每种分类下再分面积段（90 平发米及以下，90-144平发米，144平方米以上），代入到加权平均法模型中，计算得到2016 年1 月－2019 年12 月指数。将指数结果与二手房均价环比涨幅计算Pearson 相关系数，得到按行政区、按街道、按小区划分与均价相关系数分别为48.84、55.09 和37.50，指数结果都与均价涨幅呈现正相关，按街道划分的指数结果相关性最高。

从2016－2019 年整体时间段看，按行政区、按街道、按小区三种不同方式划分数据的测算结果指数趋势基本保持一直，且与均价环比、同比走势基本保持一致。

2016－2019 年按行政区、按街道、按小区测算的价格指数累计涨幅分别为67.1%、59.4%、22.0%，同时间段内二手房均价涨幅为64.5%。

表1 测算指数与均价年度涨幅对比

从波动幅度情况看，按小区测算方式指数波动幅度小于均价，按行政区和按街道划分方式与均价波动浮动接近。三种计算方式对比，区划范围越小波动幅度越小，分街道波动幅度略小于分行政区波动幅度，分小区波动明显小于分行政区和分街道波动。

图1 测算指数与均价环比走势对比

图2 测算指数与均价同比走势对比

（四）结构性因素分析

上文给出了不同方式测算指数结果与均价走势的比较，住宅平均价格是房地产价格统计数据质量评估的重要参考依据，但平均价格容易受不同区间成交比例变动的影响。本文参考《陆群：平均指标因素分析法在房价统计中的应用》中提到的剔除结构性因素方法，按照分行政区和分街道结构性因素进行剔除，以苏州市2018 年底和2019 年底数据为例，对分不同区划范围剔除结构性因素均价进行对比。

按照平均指标因素分析剔除结构性因素后，按照行政区剔除，2018年12 月苏州市二手住宅价格均价上涨7.8%，2019 年12 月上涨15.7%；按照街道剔除，2018 年12 月苏州市二手住宅价格均价上涨9.2%，2019年12 月上涨17.2%，和市场实际情况对比，剔除结构性因素更准确反映价格变动情况，与市场实际情况也更贴近（表2）。

表2 剔除结构性因素均价涨幅对比

|重复特征“R-H”交易法探索

特征价格法能有效提高同质度，但在具体运用上也由于行政记录的房地产特征较少，存在一定限制。国家统计局统计科学研究所董倩2017 年提出二手房价格指数重复特征“R-H”交易法，探索在现有数据基础上，更大程度同质可比，本文进行了初步研究，用苏州市网签数据进行了初步测算。

对于重复特征“R-H”交易法的模型构建，需要在选择范围内部进行样本匹配。选择的匹配范围越小，匹配样本之间的同质性就越高，因此匹配范围的大小决定了重复特征“R—H”交易指数的计算精确度，基于目前二手住宅网签数据的结构，本文选取以小区作为重复特征“R—H”交易法的匹配范围。具体计算公式演算过程如下：

其中，Pn,i和Pm,j是任意匹配样本中的一个价格对，这里分别代表在n 时刻产生的样本i 的交易价格和在m 时刻产生的样本j 的交易价格，共同组成了新价格对，在这里1 ≤(n—m)≤3 时；第m 个月匹配样本价格为选取匹配范围所在的行政区域均价。Xn,i，Xm,j，是原样本i在n 时刻所拥有的特征属性与原样本j 在m 时刻所拥有的特征属性的差分对。

根据重复特征“R-H”交易法，对2015—2019 年苏州二手网签数据以小区为匹配范围进行匹配，样本对数量为2526481 笔数据。通过spss软件进行回归分析，结果如图3。图3 说明，模型中选择的合同面积，所在层数，房龄对房价都有显著影响。其中合同面积、所在楼层对二手住宅价格有负向影响，建成年份对二手住宅价格有正向影响，面积小，楼层低，建成年份新，二手住宅价格会更高一些。

图3 重复特征“R—H”交易法回归分析结果

将重复特征“R—H”交易法测算结果、加权平均法按街道划分下测算结果和二手房均价走势进行对比，两种测算方法与二手住宅均价变动趋势基本保持一致。从2016－2019年整体时间段看，重复特征“R—H”交易法累计涨幅低于加权平均法分街道数据，两种计算方法累计涨幅分别为47.8%和59.4%。从波动幅度看，重复特征“R—H”交易法计算的环比指数波动明显，加权平均法测算的环比指数较为平滑（图4）。

图4 加权平均法与重复特征“R—H”交易法测算对比结果

|本文主要研究结论

首先，本文研究了按照不同区划范围进行加权平均法编制的二手住宅价格指数对比。通过用现有行政记录的二手房网签数据，进行数据清洗（提供了网签数据清洗可测算基础数据方法），从苏州市2016－2019 年数据测算看，分街道加权平均法编制的二手房价格指数与实际二手房价格变动感受较为贴近。

其次，研究结构性因素对住宅均价的影响，分别对2018 年底和2019 年底行政区和街道结构性因素进行剔除。从测算情况看，均价涨幅受结构影响较大，指数测算中需参考剔除结构性因素影响后的均价作为评估因素，更为科学。

第三，探索重复特征价格法编制二手房价格指数。特征价格法的优点在同质可比性更好，将影响房价的特征属性通过变量体现出来。从测算情况看，当前用二手房网签数据进行特征分析存在一定局限性，测算的指数累计涨幅低于加权平均法涨幅和均价涨幅，且月度波动幅度较大。

|二手住宅价格指数编制方法未来展望

住宅价格指数是落实房地产市场健康平稳发展的量化监测指标，真实、准确、及时的价格指数，能有效发挥统计信息、咨询、监督职能，也是统计调查服务社会经济发展大局的体现。国际上住宅价格指数的编制仍存在很多难点，不同国家也根据国情有不同的编制方法和编制范围的选择。从未来房价指数编制方向上，可以从三个方向继续探索。

（一）获取更加丰富的行政记录

随着技术发展、治理能力提升、规范化要求提高，目前行政记录各地差异大、字段缺项等现象必将逐渐减少，丰富可靠的行政记录将为价格指数的基础数据提供越来越多的信息，更加准确地反映影响价格变动的区域、朝向、容积率、绿化等因素。

（二）运用更加多元的技术数据

以数据为本的新一代信息处理技术发展，让数据获取、处理和呈现方式与手段更加丰富多元，更多维度凸显数据价值。现在不论是日趋成熟的网络爬虫技术、地理信息系统、还是未来的区块链技术，都将带来更多的基础数据，为指数的高效和精准夯实基础。

（三）打造更加便捷运行模式

高效、准确、便捷是价格指数编制的追求，信息技术手段的日新月异，让价格指数编制工作更加程序化。通过定期价格特征参数变化及更智能的进行程序化运行，让价格指数的编制更多的从数据采集向数据分析转化，从“数库”向“智库”转化，从数据提供者向发展解读者转化。