高中数学解题教学的思考与实践

沈鸣慧

摘 要：高中数学是很多学生的薄弱学科，高中数学知识难度等级比较高，很多题型都具有多种不同的解题方法，学生在高中数学解题当中很难找准解题的思路和方向，在考试当中高中数学的错题率比较高。本文针对高中数学解题教学展开系统研究，明确高中数学解题教学的现实意义，以及高中数学解题教学的注意方法和要点，针对现阶段高中数学解题教学的现状进行反思，探究新时期高中数学解题教学的具体思路和模式，着重培养高中生的数学解题能力。

关键词：数学解题;教学技巧;思路探究

引言：在高中数学的学习中最关键的就是要培养学生的数学解题能力，很多数学题都来源于生活和实践，解题方式方法的选择也受到诸多因素的影响，高中生要切实明确数学解题的具体要求，要深入剖析数学解题思路，在保证习题答案准确性的同时，也要追求解题的高效率。高中数学很多习题都比较抽象，学生要具有良好的数学思维，准确把握习题的主要内容。高中数学解题教学的开展对于学生学习数学，探究数学问题尤为重要，在教师的引导下能够帮助学生理清数学解题的具体思路，培养高中数学解题的思维模式。

一、高中数学解题教学的现实意义

（一）指导学生对问题展开探究，提高学生解题效率

高中生在处理和分析数学问题中，由于对数学问题分析不够全面，在数学解题中往往会遇到各种难题，往往尝试很多解题办法，但是还得不到正确的解题结果，很多学生由于数学解题的思路不正确，影响对高中数学问题以及结果的有效探究。高中数学解题教学的开展，教师所接触的各种高中数学题型比较丰富，能够在学生数学问题的探究中给予针对性的指导，帮助学生归纳出不同题型的具体解题方法，为学生理清数学问题的探究和解题思路，对于疑难的数学问题进行层层剖析，可以让高中生充分掌握不同数学题型的解题技巧，提高高中生数学解题的效率。

（二）有利于提升高中数学整体的教学成效

在高中数学的学习和探究中，往往伴随着各种各样的数学问题，数学解题是高中数学学习的重要模块和基础构成，高中数学的教学本质就是教授学生如何去解决和探究数学问题，对此高中数学新课标的教学要求，也进一步强调了高中数学解题教学的重要性，新形势下高中數学解题教学其不仅要强调结果，同时更加关注数学解题教学的过程，旨在培养学生良好的解题态度和解题的思维。高中数学解题教学工作的开展，有助于拓展高中数学的教学内容，将更多应用型的问题与数学理论相结合，可以切实提升高中数学教学的成效。

（三）有利于培养高中生的解题思维，提高智力水平

在高中数学的课程学习中集合了大量抽象型的数学概念、数学公式以及定理等，对于数学问题的探究和解题需要参考这些基础要素，通过分析数学问题中所给出的条件和关系，来确定与之相适应的解题方法，高中数学的解题教学够更好地了解数学知识的规律，以及各个知识点之间的关系，能够提高学生对于数学基础知识的理解，纠正高中生在数学学习中所存在的错误思路，充分培养和锻炼高中生的解题思维，同时在数学问题的探究中也可以提高学生的智力水平。

二、高中数学解题教学的注意方法和要点

（一）保证数学题型的全面性

为了更好的培养高中生的数学解题能力，教师所列举的数学题型要全面覆盖高中数学的知识体系，保证数学题型的全面性和丰富性。高中生只有通过多元化题型的练习和巩固，才能更好地梳理出高中数学的解题规律，总结出更多的数学解题经验和方法。不仅如此，教师所选取的数学题型也要具有一定的代表性，能够有效地说明数学题型的解题方法，同时也能突出高中数学的知识重点。数学教师不仅仅要利用教材上的习题，同时也要积极利用互联网的题型素材对习题进行改编，要对高中教材上的知识点予以延伸，展现出高中数学不同题型的解题规律。

（二）突出题型选择的层次性和针对性

高中数学解题教学数学题型的选择尤为重要，教师要根据班级学生的数学学习水平以及高中数学的教学进度，突出数学题型选择的层次性和针对性。一方面，教师对于数学题型的选择要按照从简单到复杂的层次，先让学生们接触一些相对简单的数学题型，了解数学解题的基础方法，形成对高中数学概念性以及公式等知识的全面巩固。随着学生们解题能力的逐步提升以及所接触数学题型的日益增多，来有规划的加深数学题型的难度，这可以帮助高中生系统的掌握数学解题的方法，促进学生对各个知识点的衔接。另一方面，要是对于数学题型的选择也要具有一定的针对性，对学习程度不同的同学规划与之相适应的题型，同时要准确把握高中数学当中的易错点以及容易混淆的题型，这可以大大提高高中生的数学学习能力。

（三）关注学生数学问题验证过程的严谨性

在高中数学解题教学中很多数学问题难度比较大，验算程序也比较复杂，教师要充分关注学生数学问题验证过程的严谨性。近些年在高考试卷的阅卷当中，可以发现学生在数学问题的验证中验证过程不严谨，导致丢分现象严重，因此数学教师在平时的数学解题教学中要培养学生良好的解题习惯，对于学生每一步的验算步骤都要仔细推敲，由于在考试中每一个阅卷教师的评分标准都不同，在解题中教师要指导学生对每一个论点都要给出合理的根据，完善解题步骤，并对运算结果进行仔细验证，以此来保证学生数学运算和解题的准确性。

三、高中数学解题教学的现状以及反思

（一）学生对数学问题审题不清晰，缺乏解题经验的总结

目前高中数学教学中教师所布置的家庭作业以及课堂学习任务增加了学生数学学习的压力，面对大量的数学练习题，很多学生都缺乏解题的耐心，对于数学题目的审题不够清晰，针对问题所给出的条件分析不够全面，这往往会导致学生们的解题思路出现偏差，数学习题的运算结果不正确。不仅如此，当前高中生对于自身所做过的数学习题，也没有对解题方法进行有效的归纳，缺少对数学习题解题经验的总结和反思，对于已经做过的同一类型数学题仍然会出现运算错误或者解题方法不正确的问题，这让高中生虽然耗费大量的精力在数学中但是却取不到良好的学习效果。

（二）教师盲目利用题海战术，教学方法的选择不恰当

目前在高中数学解题教学的实践中，很多教师针对数学解题教学缺乏正确的认知，因为解题教学就是让学生通过大量的习题练习，来提高学生的解题效率或准确性，没有充分发挥教师的启发和指导作用。在课堂上教师也只是盲目的用题海战术，让学生通过做各种模拟试卷以及真题试卷等，达到数学练习的效果，所选用的教学方法不够恰当，不能切实帮助高中生探索数学解题的规律和技巧。例如：教师在题型的选择和布置中缺少规划，盲目的为学生提供往年试卷当中的习题进行练习，缺少对高中数学高频考点的总结，另外也没有教授学生如何去分析数学问题，学生在解题的过程中往往需要根据自身的思路和对问题的理解进行演算，这种教学方法不利于学生解题思维以及解题能力的培养。

（三）数学解题教学忽视了与教材的有效衔接

高中数学教材每年在内容上都会有所调整和完善，我国的教育工作者在教材的整體编排上耗费了大量的精力，但是在高中数学的解题中，教师并没有充分结合高中数学教材对问题进行解析，很多教师会根据自身制作的教学课件，以及其他辅助的教学材料对数学问题进行讲解，教师过度依赖自身的教学经验，缺少对高中数学教材系统的分析，这种教学形式往往也会影响高中生对数学教材的理解，导致学生们对于高中教材的知识结构了解不全面，对于数学知识点的衔接也存在问题，这会给高中生数学解题带来误导，不利于高中生对数学基础知识的掌握和巩固。

四、高中数学解题教学的实施对策

通过对高中数学解题教学中所存在误区和问题的梳理，可以进一步明确高中数学解题教学的重要性，以及高中数学解题教学新的思路与方法，为了更好的培养高中生的数学解题能力，教师具体还需要从以下几方面着手：

（一）培养学生良好的数学解题习惯，树立科学的数学解题思维

每一个高中生在数学的学习中都有独特的学习方法和学习习惯，这对于数学解题也会带来一定影响，高中数学解题教学教师要着重培养学生良好的数学解题习惯，帮助学生树立良好的数学解题思维。一方面，教师要指导学生在分析和探究数学问题中，审题要仔细，全面分析数学习题中所给出的条件，不遗漏问题中所列出的相关关系，以此来找出数学题的解题思路和解题方法。另一方面，高中生在做过大量的数学练习题后，要对所做过的练习题进行归纳和梳理，尤其是一题多解的练习题要重点标注，同时也要制作错题本，反思在数学解题中存在的思维误区，这不仅可以帮助高中生树立科学的解题思维，同时也会独立总结出数学解题的技巧和方法。

（二）选择科学的数学解题教学方法，培养学生的探究能力

以往教师在数学解题教学中所采取的题海战术法，对于当代高中生数学解题能力的培养效果甚微。数学教师要切实根据学生数学的学习层次，来选择科学的数学解题方法，培养高中生对数学问题的探究能力。首先，教师在教学中要进行学情分析，了解高中生数学解题的现状以及学生数学学习的基础，在此基础上来选择合适的数学题型进行练习。其次，在数学解题教学中教师也要强化师生互动，针对数学问题以及解题步骤与学生进行讨论，让学生加深对教师解题思路和解题方法的理解，通过学生参与数学习题的讨论，也会培养学生对数学问题的探究精神，寻找不同的解题思路和方法。最后，在教学中教师要鼓励学生自主学习，让学生独立收集相关的数学习题并练习，针对数学习题的解题结果和解题过程与教师同学展开交流，这有助于学生对数学题的理解和记忆。

（三）有效整合教材内容，梳理教材知识点

数学教材当中的概念以及公式等会为高中生的数学解题提供思路，在数学解题教学中教师要充分整合教材的内容，梳理数学教材各个章节知识的易错点。一方面，教师要领导学生先对数学教材当中基础性的概念以及公式等进行背诵和记忆，然后对数学教材当中所给出的例题和习题进行分析，让学生了解数学教材的大体知识结构。另一方面，教师可以利用课外辅助的习题材料等补充教材内容，并且要做到与数学教材知识点的衔接，以此帮助学生掌握数学教材的重点，为数学解题思路的培养奠定基础。

结语

基于本文的分析和探究，高中数学解题教学要紧紧围绕教学大纲和课程教材的内容，根据学生的数学习题解题实际，对数学习题的选择进行有效规划，对于重点题型以及易错题型等要充分做好讲解工作，同时也要反思当前数学解题教学所存在的问题，以此来有目的性的、有计划性的开展数学解题教学工作。

参考文献

[1]汪昌虎.高中数学解题中函数思想的巧妙应用分析[J].高考，2020（05）：182.

[2]潘丽娜.基于高考试题的高中数学圆锥曲线解题技巧探析[J].考试周刊，2019（A2）：63-64.