巧用几何画板解决初中数学问题

李晓媛

摘要：初中数学新课程标准中明确指出： 要善于利用信息技术手段，创新教学模式和学习环境，在改变教法和学法的过程中，促进学生对知识的理解和消化，促使知识、能力、品质得到共同培养。而几何画板在初中教学中的应用，既可以化解抽象概念，又可以解析重点，提高问题解决能力，认识动点应用变化等，因此，本文就几何画板在初中数学教学整合中的应用实践进行了探究分析。

关键词： 几何画板; 初中数学; 整合

引言：

随着信息技术的发展，几何画板软件在初中数学教学中的应用，可以将复杂、抽象的知识转化为直观、形象、生动的图形，不仅可以提高问题解决能力，还可以培养数学抽象、数学建模、直观想象等素养。因此，本文利用几何画板化解抽象数学概念、解析重点内容，培养数学思想。

一、几何画板在初中数学教学整合中的应用意义

1. 有利于培养学生数学素养

随着素质教育理念的落实，在初中数学教学中培养学生学科素养，成为教学的重要目标之一。而几何画板作为一种信息化教学软件，它在数学教学中的应用，对抽象概念、重难点解析、证明推论题型以及动点变化题的解决，有着重要的辅助作用，可以有效促使在抽象化解、直观展示、动态变化的过程中，培养数学抽象、直观想象和数学建模等素养，引导学生从直观画面中寻找到最优解决路径，使其认识数学问题本质，提高数学学习质量。

2. 有利于培养学生数学思想

数学具有较强的抽象性和逻辑性，在学习概念和解决问题的时候，需要学生运用抽象思维、逻辑思维、判断思维、空间思维等进行判断分析，这对于思维能力不强的学生，就是压力。而几何画板在初中数学教学中的应用，可以有效实现教学转化，创造数形直观视频，既可以培养学生数学转化思维、数形结合思想，还可以促进思维发展，使其形成良好数学学习品质。

二、几何画板在初中数学教学整合中的应用路径

1.几何画板整合抽象概念，夯实基础知识

为夯实基础知识，提高数学学习效果，可以利用几何画板与概念教学进行整合，通过形态化的视频展示，促使学生理解基本概念，用图形引导其认识概念语言本质。从而打破死记硬背的学习方法，提高概念教学质量。例如，在教学《立体图形与平面图形》数学内容时，重点是建立立体图形与平面图形的概念与区别，可以促使其能够从实物外形中抽象出几何图形。故此，在教学的时候，可以先利用信息技术手段为学生播放城市建筑、乡村住宅、立交桥、交通标志、剪纸艺术、城市雕塑、动物形态等，在直观视频播放的过程中，让学生认识图形世界的多姿多彩，感知数学在生活中的应用价值。然后为学生展示生活中最熟悉的纸箱。在问题思考和观看的过程中，为学生引出几何图形的概念，然后就几何图形为载体，利用几何画板绘制图形。让学生思考他们有什么共同的特点？ 其平面图形是什么？ 有什么特点？ 结合生活实际举出相应的实例，“茶叶罐、金字塔、帐 篷”在几何画板直观使用的过程中，促使其充分认识立体图形和平面图形的概念，使其会区分立体图形和平面图形，在整合几何画板和数学概念基础知识的基础上，为学生学好数学奠定坚实的基础。

2.几何画板解析重点内容，促进理解掌握

重难点教学解析向来都是教学的重要内容，也是中考的必考知识点。在初中数学课堂教学中，要想让学生掌握并理解重点内容，思维启发，数学思想培养是关键。故此，为实现几何画板与数学教学整合，可以在解析重点内容时进行教学辅助，在高效引导、知识和转化的过程中，实现难点化解，加强记忆和理解，激发数学学习自信心。例如，在教学《全等三角形》数学内容时，重点是让学生认识全等三角形的特点，发现全等三角形的性质。因此，在教学的时候，可以先利用信息技术手段，在课件中播放能够完全重合的两个平面图形，如两面相同的树叶、相同的剪贴画等，在直观视频播放的过程中，引导其自主探究全等图形的概念，总结其特点，认识全等性图形的特征为： 形状、大小完全相同的道理。然后利用几何画板，画一个三角形，展现图形平移、翻折、旋转前后的图形位置改变，形状、大小不变的场景，让学生说一说全等三角形具有什么特点，全等三角形的对应顶点、对应边、对应角如何？ 引导学生根据几何画板的直观演示，寻找对应边、对应角的规律，如：在全等三角形中，有公共边的，则公共边为对应边在全等三角形中，有公共角的，则公共角为对应角在全等三角形中，有对顶角的，则对顶角为对应角通过认识全等三角形的特征和性质，使其对全等三角形有一个清楚地了解，为学生接下来掌握全等三角形判定性质，奠定坚实的基础。这样既可以促进对重点知识的理解和消化，又可以避免死记硬背，在灵活探索的过程中，提高学习能力，培养数学抽象、数学建模等综合素养。

3.几何画板搭建问题模型，认识问题本质

数学证明推导问题是教学的重点内容，也是培养学生数学建模和直观想象素养的关键。但是，在以往教学中，都是以口述或者粉笔画进行的引导，导致学生对这一解题形成过程，以及问题推导缺乏有效理解，从而致使解题失误。而几何画板的有效应用，可以充分以问题为原型，搭建数学模型，不仅可以使其看清问题本质，还可以促使其对问题探究过程有一个充分的认识。例 如，在教学解析有关勾股定理数学内容的时候，为让学生能够更好地应用 a2 + b2 = c2 定理公式进行问题解决，在解析勾股定理问题的时候，可以利用几何画板构建问题模型，在数形对比分析的过程中，促使问题解析直观化，从而提高问题解决能力。

结论：

综上所述，初中英语课程教学必须以促进学生的发展为核心，在尊重语言发展规律和学生内在需求的基础上，循序渐进地提升学生的英语语言应用能力。以激趣教学模式、开展多元阅读训练和多元化的课堂评价等多种方法，激发学生自主学习习惯，为以后的学习打下坚实的基础。

参考文献：

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[2]赵青青.几何画板在初中数学动点问题教学中的应用探究[J].读写算，2020（33）：120-121.

[3]王恭茂.初中数学培养学生自主学习能力的方法解读[J].现代中学生（初中版），2020（22）：22-23.

張家口市第五中学 075000