分析错因找正解，加强学生解题能力

李海燕

摘要：通过对学生在解题中的错解的分析和总结，发现在解题过程中出现的问题与产生这些问题的原因，再通过对原来题目的改变，会产生出更多的问题，让学生们进一步对题目加深理解，这是提高学生的解题能力和培养学生数学核心素养的办法之一。

关键词：错解;寻错因;一题多变

数学解题是数学学习中不可替代的实质活动，解题活动的核心价值就是掌握数学知识[1]。在平时的解题中，常常会出现错误情况，这时候可以先让学生自己分析出错的原因，当然不能让他们总是简单的归结为粗心。其实出现这些错误的背后原因，往往不是这么简单，往往是没有注意到关键的条件，或者是用了错误的方法，又或者是对知识本身理解不到位，仅仅只是对知识的表面理解，却没有深入到概念知识的本质理解。

学生给出的解法是：由题意知，即，所以，所以（当且仅当时取等号）.故选B.

但仔细看，发现此解法，明显有错，条件里，但解法里当且仅当时取等号即，这与条件矛盾。分析学生的错误，在于错误使用了基本不等式，即取等号时的条件不符合题目给出的条件。那这题如何解才是正解。下面给出一个解法。

此题考查利用函数图像分析解决问题的能力，以及对数函数图像的特点，体现数形结合的思想，再利用导数解决函数的思想解决了此问题。

当然，此题还可以再改改条件若题目改为：已知函数.若，且，则的取值范围是（ ），可以按照基本不等式的思路来解决。又或者是把问题变为如下例题：已知函数.若，且，则的取值范围是（），此时的答案为[4，+∞）

这也启发我，在平时的教学中把学生在解题时的错解当做一种宝贵的教学资源，学生既然出现这种问题，就说明学生对这个知识点的理解不到位，还存在着知识上理解误区及知识点上的漏洞或是错误的认识。有错解了，不仅让学生找到出现错误的所在;教师自己也要深入的寻找出现问题的更深层的原因，从而找到解决问题的更好解决办法。通过讲解，不仅让学生纠正错误，进一步理解数学知识的本质，教会学生学会分析问题，找到问题的正确解法，这样更能加深对知识的认识。

通过一题多变更能让学生加强知识之间的联系，通过变式训练增强学生对知识的融会贯通，能够更好地解决数学问题。

参考文献：

[1]罗增儒.中學数学解题的理论与实践[M].南宁：广西教育出版社，2008

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