初中数学教学中数形结合思想的应用

蒋晓明

摘要：数形结合具有直观性、形象性的双重意义。它能将代数与几何结合起来，有助于降低学习数学的难度，培养学生的数学素养。在此基础上，数学与几何的结合，中学数学教师必须认识到数形结合的重要性和应用的意义，在课堂教学中采用有效的教学方法，运用数形结合，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂教学质量。

关键词：初中数学;数形结合;数学素养

引言

数形结合在中学数学教学中的应用，能有效地激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力，有助于培养学生的数学思想和数学素养，数形结合在中学数学中的应用还不完善。数学教师需要改进自己的教学观念和教学方法，才能有效地提高中學数学课堂的整体水平。

1 初中数学教学数形结合思想的教学应用现状

1.1 数形结合思想的应用意义

（1）有效降低学习数学的难度，很多学生认为中学数学是最难的科目，因为中学数学的概念大多用简单的文字表达，学生很难理解概念的复杂且抽象的内容，运用数形结合的思想，掌握概念数学推理的原理和过程，理解数学知识的基础和本质，降低学习数学的难度，提高学生学习的有效性;同时，数形结合的应用可以帮助学生解决数学问题的题干理解以及解题思路问题，运用代数变换和图解条件。

（2）培养学生的数学思维，数形结合是数学思想的重要内容之一。中学数学的应用实际上可以培养学生的数学思维，培养学生的数学思维，引导学生独立完成确定具体的解题思路和直观表现的过程。在中学数学教学中，有许多以图形结构为基础的数学概念，数形结合的应用，能真正培养学生的数学思维和全面素质，达到素质教育的目的。

1.2 数形结合思想的应用不足

在中学数学教学中，数形结合的应用存在一些共性问题，如数形结合的运用意识不强，数形结合的转化方法不完善，大多数数学教师仍然坚持应试教育的理念，采取相对陈旧且传统的教学方法。学生对于单一的教学方法难以提高学生的学习兴趣。推广数形结合思想教学的意义就是在于让教师帮助学生学会运用这种更为简单的解题思路解决往常难以下手的一些题目，并通过这些题目来真正帮助学生有效完善自己的数学思维能力。在数形结合的运用中，另一个问题是数形结合与教材内容联系不紧密。初中教师要通过与其他教师的交流，强化数形结合的观念，明确数形结合在数学教学中合理运用的重点，结合中学数学教学的形式，必须培养学生完整的数学思想，实现数学文化，实现素质教育的理念。

2 初中数学教学当中数形结合思想的具体应用

2.1 数形结合思想在理论教学中的具体应用

在初中数学教学的理论教学中，概念知识具有明显的逻辑性和抽象性，而几何知识具有相对较容易被学生理解的复杂性和学习难度，初中数学教师应运用数形结合的思想，将抽象逻辑的理论知识转化为更直观的图形内容;在面对相对复杂的图形问题时也可以通过将图像转换成数字文字或拆分图形的方法来同时用简单的代数答案来表达复杂的几何图形，可以减少学生的学习困难。中学教师必须根据教材内容合理选择数量与形式的组合。

以数助形分析，虽然数字具有代表性，可以使数学知识更直观，代数运算内容中的数与图形的结合在几何学习和中学数学教学中是必要的，利用数形结合的辅助教学方法来驱动代数运算在中学数学教学中具有重要的作用，学生将图形转化为代数，简化几何计算的内容，提高数学学习的效率，本部分主要以弧长面积为例，分析图形辅助数字在理论教学中的应用。高中数学教师可以组织学生通过圆的几何意义来分析弧长与圆长的关系，以阐明圆的中心角对应的弧长公式;然后，根据弧长公式的推导过程，引导学生分析计算扇形公式，以简化复杂的数学知识，为学生的数学学习提供帮助，充分发挥数形结合在中学数学教学中的作用。

2.2 数形结合思想在实际课堂当中的具体应用措施

一般来说，高等教育教师有两种方法来保证帮助数形结合的合理应用：一方面，中学数学教师可以利用坐标系或数轴来解决代数几何问题;另一方面，高中数学教师可以将角度、面积、距离等几何量应用于代数几何问题。图形教具在中学数学问题中的典型应用包括勾股定理的直角计算问题，几何教具在数学教学中的应用：用线性比例表示的相似性和用三角函数分析的角度的度数，教师可以根据具体的数学问题来分析数形结合的应用，中学数学教师必须在课下的作业中让学生练习有关数形结合的例题和练习，引导学生用数形结合的思想解决数学问题，加深学生对数形结合的理解，灵活运用数形结合的思想，促进学生数学素养的培养。

结语

总之，数形结合在中学数学教学中的应用是实现中学数学教学目标的关键，可见，初中数学教师必须以更加深入的形式进行数学教学，引导学生运用数形结合的思想解决数学问题，为了有效地培养学生的数学素养，培养学生的数学基础为学生在之后的学习生涯中拥有一个扎实的数学解题思路以及合理的发散思维。

参考文献：

[1]李梦圆，赵泽峰.“数形结合百般好，隔离分家万事休”———在初中数学教学中活用数形结合思想[J].才智，2019（11）：174.

[2]张隽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].学周刊，2019（11）：45.

[3]余云洲.相互渗透，交叉作用———初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].教育现代化，2019（6）：114.