关于初中数学的数学思想渗透

肖桥生

摘要：渗透数学思想方法，在初中数学教学中应用广泛，能够帮助老师提高数学课堂的效率，它的渗透能够帮助学生提升自己的综合素质、提高自己的思维能力。因此，在教学阶段，老师的重点应该放在采取怎样的有效措施，来将数学思想方法渗透到日常的数学教学中去，从而提高教学水平和质量，促使学生的发展。

关键词：初中数学;数学思想;渗透

引言

初中数学新课教学渗透数学思想可以帮助学生强化自身解题能力，让学生面对需要分类讨论结果的问题时条例清晰。同时，借助数学思想学生可以在更高的角度对知识内容进行归纳总结，以已经学习过的知识作为跳板快速把握新知识内容的关键。

一、概述数学思想方法

数学思想，就是让学生对于数学知识层次、学习方法有本质的了解，对于数学规律、数学基础知识有理性的概述和认知，它对比起一般的数学概念来说，有更层次的理解。数学方法，是对于数学思想的反映，它主要就是为了帮助学生解决数学中的问题、难题、疑题。整体来说，数学思想是掌握学习的重点，数学方法使得学习变得容易化、简单化，帮助学生掌握正确的、科学的数学思想方法，能够打开学生创新的思维能力，提升数学全面发展。

二、初中数学的数学思想渗透

（一）在解决问题的时候运用数学思想

在高中数学教学中培养学生的思维能力是培养而不是解决特定问题的过程。这是教师使学生的思想基于特定类型的问题并解决该问题的一种方式。因此，教师应专注于教学过程，而不是学习成果。例如，在指导学生学习“最大四边形”的过程中，老师为学生提供了以下测试问题的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四个侧面中的每一个分别为AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以获得平行四边形的面积。E点的位置何时是平行四边形的面积最大？在这段时间里，学生很难看到数学计算中应用了什么逻辑。因此，老师指导学生改变解决一种问题的思维方式，将数字和图形的组合转换为基于数字的转换，将解决代数问题的思想应用于实际问题和提升学生的思考能力。通过分配未知数来解决关于更大的面积的问题，教师指导学生学习“有理数”时，学生可能无法利用对数知识来理解和掌握本课的认识要点。教师可以将课堂轴引导到有理数的课程上，并传授将数字和形状组合起来的思想给学生，这不仅可以帮助学生完成本课的学习任务，而且可以帮助学生理解和掌握数字和形状的组合是什么。教师在关于数学思维的教学中，应渗透给学生组合数字和形状的思想，可以更好地达到教师的预期效果，而且帮助学生更多地学习数学，进一步提高初中生的教学效率和质量。

（二）适度拓展数学史和数学文化，深化数学思想

从文化角度来看，数学史就是一种文化史。翻开历史的长卷，古今中外的数学史就如同一颗颗明珠镶嵌在历史长廊上，散发着持久而耀眼的光芒。教师将数学史和数学文化适度融入数学教学，能够帮助学生理解数学概念和数学原理的本质，加深对数学思想的深层次认识，也能使学生获得潜移默化的人文关怀、人格培养和精神塑造。比如，在教授“圆的周长”一课时，教师可以利用电脑动画呈现刘徽割圆术、祖冲之圆周率等伟大成就。学生通过观察发现：圆内接正多边形的边数越多，正多边形的周长越接近圆的周长。数学的极限之美在课堂流淌，学生自然而然震撼于数学的妙不可言并充分感受到极限思想。这个过程是学生感受数学思想方法的过程，也是感受祖国灿烂数学文化的过程。

（三）通过探索知识渗透数学思想方法

渗透数学思想方法不能急于求成，要由浅入深才可以，需要长期的坚持。在这个坚持渗透数学思想方法的过程中，老师需要注重学生基本知识形成的过程，在讲课的过程中，不要只是简单地告诉学生结果，要将推导的过程中放在首位，尤其是对于公式、定理的推导，在推导的过程中和学生一起去探索，学生能够直观地理解公式、定理，这使得学生不仅能够掌握知识，还能够深层次地了解其形成的过程，在探索的过程中渗透数学思想方法，提高学生的思维。比如，在教授“一次函数的图像性质”相关内容时，教师可以先将所有的函数图像画出来，让学生自行观察，并对图像特点进行分析总结，然后结合坐标轴，明确什么是“y随着x的增大而增大（减小）”。其次，教师还可以同时呈现不同系数的一次函数图像，并对各个图像及其函数表达式的特点进行对比，引导学生认识到影响一次函数图像性质的关键因素。在此基础上，对于一次函数题目的解答，教师可以要求学生先不急于列式和计算，先在平面直角坐标系上根据题意画图，再进行理解分析，找出关键点，从而完成题目的解答。

（四）制定的教學目标中渗透数学思想方法

教师在制定教学目标时，要注意将数学思想方法渗透其中，与其相结合。例如，初中数学中常见的解答二元一次方程组，在教学的过程中老师不要只是单纯为了让学生解答出二元一次方程组，这样的话会限制学生思维的发展，降低教学质量。在解答二元一次方程组的时候，可以教学生利用化归思想，把难度较大的二元，通过降元、消元的数学解答方法，来化为简单的一元，这道二元一次方程组在解答的过程中就变得简单多了。虽然说实际生活中不会遇到二元一次方程组让大家解答，但是学会这种化归的解题思想方法，在今后生活和工作中遇到难题，也可以利用化归来让问题变得简单化，所有的难题也就迎刃而解。

结束语

数学思想是数学的灵魂。数学思想在初中阶段如何去渗透落实，是我们一直在探索的课题。我们期盼，数学教学不是单调的定理，不是茫茫的题海，而是数学知识与思维共生共舞的课堂，是数学思想与方法交相辉映的课堂。

参考文献：

[1]王仁学.如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].试题与研究，2020（20）：192.

[2]姚兰花.数学思想方法在初中数学教学中的渗透途径[J].教师博览，2020，10（18）：60-61.

[3]杨道普.在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨[J].数学学习与研究，2020（10）：126-127.

（万安县潞田中学 343804）