情境助力，活化概念教学

孙元芬

[摘  要] 数学是高中课程的必修科目，在教学中占有举足轻重的地位，不容忽视. 其中，概念教学是重难点，学生对其的理解关系到对学科知识的构建，对于思维、能力的发展有重要影响. 因此，要加强重视，在传统教学的基础上引入问题情境，以此辅助讲解，促进学生理解. 文章就结合实例具体阐述问题情境在高中数学概念教学中的运用，以此探寻优化教学的策略.

[关键词] 高中数学;概念教学;问题情境

数学本身是一门抽象性、逻辑性很强的学科，其中相关的概念、定理、性质更是严谨，稍有偏差，学生就会进入理解误区，影响之后的训练、拓展. 针对这一问题，笔者尝试引入问题情境，一方面营造良好氛围，鼓励学生自主探究、思考，在问题驱动下逐步深入，把握重点;另一方面将问题作为概念产生的背景，给学生搭建理解支架，以此降低学习难度，让教学达到事半功倍的效果.

[?]概念教学中问题情境设计原则

1. 情感性

在大多数学生眼里，数学概念很难学，内容枯燥，存在很多难点. 分析这一现象，学生之所以认为数学难，是因为主观上存在惰性，不愿意深入了解，以至于一碰到困难就放弃，长此以往就产生了抵触心理. 对此，就要注重情境的情感性，结合实际，充分联系学生生活，给其营造熟悉感，让其深刻感知数学与生活的联系，进而掀开数学神秘的“面纱”，深入其中，积极探究. 这样一来，不仅能激发学生内在的学习动机，还能提高其课堂参与度，真正参与.

2. 建构性

建构主义学习理论认为，学习是学生自己进行知识建构的过程. 因此，根据教学目标和学生实际，笔者设计不同情境引导，巧妙利用生动、直观的情境激发学生想象力，让其进行知识联想，以此促进知识“同化”“顺应”. 在这一过程中，要注意两点：首先，要吸引学生，借助认知冲突激发其思维，让其在“最近发展区”中获得提升;其次，要运用学生已有知识、经验，构建认知的桥梁，让问题序列形成台阶，以此循序渐进，帮助其理解概念，灵活运用.

3. 探究性

新课改强调研究性学习，鼓励学生自主探究，在独立思考的基础上发现问题、分析问题，最终解决问题，促进自身思维能力的发展. 因此，在概念教学中，就要注重学生创新意识的培养，让其在实践的基础上观察、比较、归纳，以此激发主动探究的愿望，在不断深入的过程中发现规律，体会成功的喜悦. 在这一过程中，要做好引导者的工作，密切关注学生活动，及时提供帮助，尤其是学困生，在其疑惑处及时启发，让其思维获得突破，增强学习信心.

[?]概念教学中问题情境的具体运用

基于以上理论，在设计情境时，就要综合考量，着重学生兴趣，从概念本身出发，借助问题调动学生，让其主动参与到探究中. 具体实施时，可从概念本身出发，引导学生体会概念产生的源头，不断深入，把握本质，以此完善知识构建.

1. 创设趣味情境，激发探究兴趣

“兴趣是最好的老师”，如果能在枯燥的概念教学中增加趣味，就能吸引学生，帮助其快速进入学习，展开数学思考，以此促进教学. 意识到这一点，在设计情境时，笔者注重趣味元素的调和，以此充实概念，丰富教学，给课堂增添活力.

在教学“函数”概念时，考虑到这是重难点，笔者就改变传统单一讲解方式，以趣味故事引入. 首先，笔者从一个“绕圈子”问题谈起，借助多媒体展示图片，呈现文字材料：在水都威尼斯，有一个著名的广场——马克尔广场，广场的一端有一座宽82米的教堂，十分雄伟，教堂前面是一片开阔的空地. 四面八方的游客经常在这片空地上做游戏：把眼睛蒙上，然后从广场一端走向另一端，看谁能走到教堂的正前方. 这时，笔者提问學生：“你猜结局如何？”学生开始猜测，出乎他们意料的是：虽然只有短短的175米，但是没有人能走到教堂正前方. 这时，学生心中都出现了疑惑：为什么会这样呢？这时，笔者接着讲述：1896年，有一个生物学家揭开了谜团，他在搜集大量事例后发现，这一切都是人为的！对于这一结论，学生表示很惊讶，对这一问题更加好奇了. 这时，笔者板书y与x的关系式：y=（0

2. 创设实际情境，体会概念产生

数学与生活的关系十分密切，其中大部分内容都源自生活. 对此，在设计情境时，就要注重学科生活性的运用，尝试与学生实际生活联系起来，让其在熟悉氛围中探究、思考，以此体会概念产生，发现生活中隐藏着的数学奥秘.

在“空间与几何”板块，我们不可避免地探究“球”，其中就涉及“球面距离”这一概念，虽然在教材中没有明确指出，但是学生在做题过程中经常会遇到，并且对这一概念存在误解. 对此，笔者就借助问题情境引导，在理解存在性与唯一性的基础上，帮助学生掌握“最小性”，即“球面上任意两点，经过它们怎样的一段弧最短？”大部分学生对于这一问题，都已经借助经验知道结果，是一段大圆弧，但是并不清楚原因. 于是，笔者联系生活借助情境引导，首先，呈现事例并辅以图片，说明：1993年4月，上海东方航空公司的一架飞机从上海飞往洛杉矶的途中遇强气流，使得飞机上下颠簸，导致部分乘客受伤，最后飞机不得不在阿拉斯加紧急降落. 随后，笔者邀请一位学生上台将飞机飞行路线以及阿拉斯加的位置画出，并且要求全班学生观察. 对此，学生产生了各种疑惑：“为什么飞机要经过阿拉斯加？”“飞机绕远的目的是什么？”“怎样的一段弧是最短的？”对于学生的疑惑，笔者没有急于解释，而是提供空间，让学生自主探索，尝试操作检验. 在这一过程中，笔者先让学生独立思考，再在小组内交流，最终指名多个学生交流，得出结论：随着半径的增大，弧长越来越短. 由此，学生便在实践探究中解决了问题，不仅充分理解了“球面距离”这一概念，还发现弧长的奥秘.

由此，笔者从中获得启发，对于概念的理解大多数都不是事先想好的，如果直接灌输给学生，他们理解不了，不如引导他们观察、体验、分析，让其在实践中归纳，以此体会概念来源，切实理解，达到预期目标.

3. 创设直观情境，深化概念理解

对于概念学习，大部分学生存在问题，或多或少，或大或小. 分析原因，主要在于高中数学概念本身存在抽象性，这与学生现有认知产生冲突，使得其在理解过程中产生问题. 对此，就要借助直观情境改善，尝试将抽象内容具化，以此降低难度，促进学生理解.

众所周知，学科之间存在密切的联系，尤其是数理化，意识到这一点，在设计概念教学时，笔者会有意识整合，以此加强直观性，帮助学生理解. “充要条件”是高中数学中的重要概念，涉及很多板块，对于学生之后的综合练习有很大影响. 在教学过程中，笔者发现学生很容易混淆，对此借助物理中的简单电路图帮助学生理解. 首先，笔者简单介绍四种关系，即“充要”“既不充分也不必要”“充分不必要”“必要不充分”. 随后，笔者展示四种电路：

对于从“文字”到“图形”的转化，学生觉得很有趣，随即投入其中，展开积极思考. 在这一过程中，考虑到学生认知有限，笔者给其提供充足的认知空间，先让其独立探究，再在小组内交流，最后在班级讨论，以此加深对概念的理解. 在这一过程中，笔者会巡视、辅导，提供必要帮助，以此突出情境直观性特点，确保学生都能掌握. 这样一来，不仅解决了概念“难理解”的问题，还给学生提供概念学习的思路，让其在之后的学习中能融会贯通，更加灵活地学习数学.

总之，问题情境下的概念教学符合学生认知发展的规律，不仅能落实新课改研究性学习的要求，还能满足学生自我发展的需要. 在这一过程中，我们要做好引导，借助情境充分调动学生，让其在问题和兴趣的驱动下主动探究，积极思考，以此深化概念学习，完善知识建构.