初中数学教学中数形结合思想的应用

周世维

摘要：在素质教育的要求下，初中数学教学需要以培养学生的数学思维为中心，而数形结合思想是一种重要的数学思维和思想方法，不仅能够提升学生的学习能力和解题能力，还能够帮助学生掌握丰富的学习方法，促进学生构建科学的数学思维模式。就数形结合思想在初中数学教学中的应用和策略进行了分析。

关键词：数形结合思想;初中数学;教学应用

初中数学学习难度逐渐加大，特别是代数以及几何问题也变得更加抽象，而数形结合思想能够帮助学生更加清晰地认识和理解数学概念和规律，在化繁为简的过程中实现数形的有效转换，让抽象复杂的数学问题变成简单明了的图形，不仅可以降低学习的难度，还能够帮助学生掌握科学的学习方法和思维方式。因此，教师要引导学生灵活应用数形结合思想和方法来解决问题，深入了解问题的本质和内涵，从而可以利用图形来直观表达数学问题，解决实际问题。

一、数形结合思想在初中数学教学中的问题分析

在进行概念教学时，教师仍然采用的是传统的教学方式，并没有将数形结合思想融入概念学习中，导致很多学生对于概念的理解不够深入，或者只能明白表面的文字陈述，不懂得如何去运用概念。在教学实践中，教师没有对数形结合思想进行系统归纳，主要围绕课本资料以及相关的例题开展教学，缺乏数学思想的融入和贯彻。另外，在初中数学教学中进行例题讲解是非常重要的环节，但是很多教师更加重视的是如何表现相关的知识点，缺乏数学思维的传授。有的教师在进行数形转换时并没有对为什么这样转换、从什么角度转换等知识讲解清楚，学生只知其一不知其二，不能理解数形结合思想的精髓和内涵，只能照葫芦画瓢，却不能实现灵活应用，自主解题的能力还是无法提升。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用策略

（一）在导入中应用数形结合思想

在学习新的数学知识时，对于一些复杂的概念和理论，教师如果进行直接导入会降低学生的兴趣，学起来比较吃力。因此，教师可以应用数形结合的思想将概念变得更加具体，让学生能够认识到数形结合思想的重要性[1]。比如在学习“有理数”时，就有关于数轴的知识，在学生学习代数的过程中加入了数轴的理论，这其实也是教材渗透数形结合的充分表现，体现了数学学习的本质。所以在进行该内容的教学时，教师不仅要将数轴的相关概念、读数方式以及应用方法教授给学生，更要引导学生关注代数和图形的转化关系，让他们树立数形结合的意识，为今后的学习打下基础。比如在学习有关绝对值的知识时，教师就可以将前面课程中学习的数轴运用起来，让学生在数轴上去理解绝对值的含义，引导学生用数轴的方式来表现绝对值，还可以引导学生探索正数、负数以及零的绝对值与相反数的关系，从而提高教学的生动性和具体性，提升学生的学习能力。

（二）在案例教学中应用数形结合思想

教师不仅要让学生了解数形结合，更要让学生能够灵活运用这种思维，并且在不断应用、分析、总结和归纳的过程中建立一套完善的思维方式。所以教师要通过案例教学来促进学生深入分析数形结合的思想，在不断实践和应用的过程中提升解题能力。所以教师除了要利用课本上的案例来促进学生分析问题，让他们学会使用数形结合思想来解决问题，更要拓展案例的类型，以数形结合思想为中心搜集相关的案例，对解题方法进行归纳和分类，从而在完善教学方案的同时促进学生主动投入对数学知识的探究中。例如在教学有关角的例题时，教师可以根据同位角、内错角、同旁内角等不同角来设置题目，让学生利用不同的画图方式来探究辅助线的用法，总结做题的规律，实现图形和角的转换，提升解题能力。

（三）在解题当中应用数形结合思想

数学是一门综合性较强的学科，学生解决问题的能力直接决定了学生的学习效果和数学水平[2]。而数学问题又比较灵活，单靠死记硬背肯定是不行的。因此，掌握科学的思想方法非常重要，所以在解题当中学生应该学会使用数形结合思想分析问题，找到灵活的解决方案。因此教师要根据具体的题目引导学生挖掘信息，运用数形结合找到更多创新的解题思路，从而提升解题能力。例题1：设P、Q為线段BC上两点，且BP=CQ，A为BC外一动点。当点A运动到使∠BAP=∠CAP时，△ABC是什么三角形？请证明。

该题目虽然看起来是一道证明题，但是在分析的过程中仍然需要完成数形的转换，对学生数形结合思想是一种考验。解决该题目的关键就是要证明三角形的角或者边之间存在某些数量关系，因此可以实现数形的转换。教师就需要引导学生通过作平行线的方式，将∠QAC平推到∠BDP的位置，实现证明问题的转化，从而提高解题的效率。因此在教学中，教师也要有意识地引导学生培养问题转换思想，学会灵活运用基础知识和概念，从而构建数学模型。

综上所述，在初中数学教学中运用数形结合思想是十分重要的，无论是概念导入和例题教学，还是在实际应用中，教师都应该贯彻数形结合思想，让学生能够掌握科学的解题方式，并且学会举一反三，提升学生的自信心和兴趣，以培养其数学素养。

参考文献：

[1]高娟.浅谈初中数形结合思想在教学中的应用探索[J].人文之友，2018（6）：231.

[2]张海青.浅谈初中数形结合思想在教学中的应用建议[J]. 祖国，2018（9）：69-70.