因有疑 花更明

周丹

【摘 要】本文从“学生是不是真的都会了？课该怎么上？”的教学困惑出发，思考乘法口诀这一单元内容在教材的编排与学生实际的认知起点上的冲突，思考教材的整合与学生真实学情的合理性，进而在教学中进行实践，从而提高学生数学学习的挑战性和有效性。

【关键词】乘法口诀 教材整合 挑战性学习任务

乘法口诀是小学数学教学的重要内容，苏教版数学二年级上册中在“表内乘法（一）”和“表内乘法（二）”分别教学2～6的乘法口诀和7～9的乘法口诀，新授和练习共计21课时，几乎占整册教材课时总量的二分之一，可见其重要性。教材这样安排的意图是降低学习难度，给予学生更多的时间用于记忆和运用。可是，在教学中笔者发现，教学内容与学生的起点有冲突。为此，笔者就乘法口诀的教学做了一些探讨和实践。

一、困惑：学生真的都会了吗？教什么

乘法口诀是前人智慧的体现，早在春秋、战国时期就有“九九口诀表”，因汉语的声韵使之朗朗上口，容易背诵。所以在早期的家庭教育或者学前教育中，学生对乘法口诀已有接触，有部分学生已能进行背诵。在教学前，笔者在人数是38人的班级做小调查发现：2～5的乘法口诀全部学生都能熟练背诵，6～9的乘法口诀大部分学生能熟练背诵;少数学生能用“几个几相加”“几个几”等语言表述，部分学生能用乘法算式来表达，还有部分学生不能表达，对解决“第一小组一共有几张板凳？”这一问题，说出是如何计算的，大部分学生用加法，少数学生用乘法。

从前测中可以看出，学生的现实知识起点是能熟记口诀，但缺失意义的理解;抽象的口诀并没能转化为具体的实例来解决问题。学生的认知起点不是一无所知，而是处于“知其然，而不知所以然”的状态中。

教师应该遵循学生的认知起点，依据前测了解的信息，重新对教学进行思考，并从两方面展开：一方面增加学生对于乘法口诀意义的理解;另一方面调整教学内容，设置更具挑战性的学习任务，以提高学生学习兴趣，也更符合学生的实际需要。

二、思考：如何帮助学生理解？教学内容调整的方向是什么

理解乘法口诀，学生就要有过程性体验，在体验中巩固结果性知识，渗透数学思想，体会学习数学的快乐。

对比统编版、沪教版和苏教版三个数学教材不同版本对于乘法口诀的编排，都有共同特点：教材都创设了熟悉的情境，以“5的乘法口诀”为例，统编版呈现了5个一盒的福娃，沪教版创设5格一跳的跳格子游戏，苏教版呈现5人一只船的乘船场景，引导学生经历“提出乘法计算的问题—列表算出得数—概括出几个几相加—列出乘法算式—编出乘法口诀”的学习过程。教师引导学生体验编制口诀的过程，在编口诀的过程中帮助学生理解每句口诀的含义，使其体会编制的乐趣和创造的乐趣。

有了理解的途径，为了让学生的体验获得感更强，笔者将教材的内容做了一些调整和整合。在编制口诀前增加了一课时用于明晰编制乘法口诀的句式，为后续乘法口诀的编制提供可以参照的依据和方法。以横向结构中4的乘法口诀为例，4句口诀中包含了口诀中出现的所有句式形式：有“得”的：一四得四，二四得八;没“得”的：三四十二，四四十六。相应的计算也是在20以内的加法，从而将学生的注意力聚焦到口诀的“句式”上来，明确乘法口诀的句式特点，感知“乘数小的放在前面”“为了句式整齐，‘得的省略与否”等，能给后续乘法口诀的编制提供可以参考的依据和方法，也为学生记忆口诀提供支撑。

从前测情况来看，学生对于“九九口诀表”中的45句口诀都有认知基础，教学时是整体呈现还是分批出示呢？整体呈现学生能更好地感知乘法口诀的结构，分批教学降低了难度，能更好地让学生进行理解和识记。教学内容要调整吗？方向在哪里呢？

在对比教材后笔者发现，统编版和苏教版都是横向编排乘法口诀，不同之处在于——统编版是先让学生学习“5的乘法口诀”之后再学习“2、3、4、6的乘法口诀”，苏教版是2～6的乘法口诀依次教学的;沪教版是纵向编排乘法口诀的，9句“5的乘法口诀”同时呈现。而且这两种呈现方式都只展现了乘法口诀的一方面的含义：以“4的乘法口诀”为例，横向呈现几个4相加，纵向呈现的是4个几相加，虽然编排有不同，各有侧重，但都没有进行整体呈现。

笔者查阅资料后发现，有人进行了这样的设计和尝试：把乘法口诀单元内容进行整合，将45句口诀放在一节课展开教学，意图让学生在这样的大认知背景下，打通口诀之間的横向联系和纵向联系，使之对口诀的认识理解更加完整。之后将两个课时用于学生对乘法口诀的强化和识记。

这样的尝试是基于学生具有较高的认知起点，却不适宜笔者所在班级的学生。笔者仔细研究教材，之所以三个教材的版本编排都没有整体呈现，主要的意图是降低难度，减缓进度，给予学生更多的时间熟记和运用好口诀。遵循教材的编排意图，笔者在教学时着重考虑这两方面：一是给学生较多空间进行编制口诀，二是设计富有挑战性的习题。

三、实践：学习有发生，还会有磕绊

明晰乘法口诀的句式，为后续编制口诀助力，在新授“2～4的乘法口诀”时，先尝试编制了4的乘法口诀。

【片段一】

提问：结合乘法算式观察乘法口诀，你有什么发现？

明晰乘法口诀编制的规则和特点，在之后教学和练习中成为学生自我检验的一个方法。在教学6的乘法口诀时，呈现6×3=？时，有学生编制口诀“六三……”，其他学生很快指出口诀的编制错误。在练习时学生运用口诀的编制很好地找到相应的口诀解决计算问题：5×4等乘数大的在前的乘法算式，学生想口诀的时候从乘数小的开始想，交流后得知“编的时候乘数小的放在前，想的时候也从乘数小的开始想”。明确乘法口诀的编制规则很有必要，学生有规可循，成为自查的一个工具。

【片段二】

出示：请你用“每组有（ ）个，有（ ）组，一共有多少个？”来说明题意。

师：在计算时你想的是哪句口诀？

师：三四十二能表示例题里的3个4相加，在这题里它还可以表示什么？

教学4的乘法口诀之后设计了这样一道习题，拓宽例题里的“3个4相加”的内涵，让学生明了三四十二既可以表示“3个4相加”也可以表示“4个3相加”，让学生对于乘法口诀有较完整的认知。

【片段三】

师：看到6×5，会勾起你对哪些知识的联想？

生1：可以想五六三十，6×5=30。

生2：还可以写成5×6。

生3：可以表示5个6相加，也可以表示6个5相加。

生4：两个乘数分别是5和6，积是多少？

生5：可以改写成5×5+5。

生6：也可以写成4×6+6。

……

在6的乘法口诀练习课中，通过这个问题让学生对已有知识进行串联建构，学生的思路被打开，思维禁锢没有了，发散性思维得到锻炼。

学习在发生的时候，提出的问题有时也会出现一些磕绊。比如，为了能帮助学生更好地记忆口诀，在教学5的乘法口诀时提到了这样一个问题：“在你的身体上能不能找到跟5有关的口诀呀？”学生很是热情地找，有人提出：“一只手是5根手指，有两只手，可以用口诀二五一十。”有人提出：“加上脚，还可以用四五二十。”从数量上来说是有4个5，但是从同质性来说，“加上我的两只手，可以用四五二十”，这样表述更合情合理一些。

四、反思：细读教材，了解学情，学和教才同步

教学乘法口诀时，寻求“变”，但这个变一定是在了解学生的现有认知起点的基础上。在对教材内容的调整或者整合前，再次深究教材编排的意图，合理适度地用好教材，让学生学习真正有价值、有营养的数学知识。在解除教学困惑的过程中，教学相长。