高中数学解题思维能力培养探讨

武佩东

摘 要：在高中各学科中，数学是最难的学科，而地位又十分重要。高中阶段数学不仅难而且知识结构十分复杂，所以就成了学生在高中时期用时用功最多的一门学科。在数学教学中，解题教学是一个重要的教学模块，教师把解题的效率和解题的正确性作为对学生数学知识掌握程度的一种评判依据，进一步培养学生的解题思维能力。

关键词：高中数学; 解题方法; 思维锻炼

数学学科是一门来源于人们社会实践的学科，能提出解决问题的方法，指导人们完成实践活动。数学的应用在我们的日常生活中随处可见，数学逻辑推理思维更是我们从小培养的基础思维方式之一，我们可以用数学的逻辑思维去推理去解决生活中的问题。因此，在高中教学过程中，教师要注重培养学生的解题思维能力，让学生渐渐地喜欢上数学，提高对数学知识的运用能力。

一、提高正确解题的能力

（一）培养良好的审题习惯

高中数学的难度较高，要学好数学并达到一定水平就必须养成良好的审题习惯，有一些同学在对数学题进行解答的时候，可能会因为一些客观原因或者是主观原因，没有做到认真审题的要求，从而在解题环节浪费较多时间，并且还浪费了不少精力。做到认真审题，明确要求，才会事半功倍。一般情况下，提出问题，然后给出一定的条件，但是条件并不完善，是高中数学的出题方式，目的是让学生依据给予的条件和已掌握的知识点通过思维方法来证明已给的结果或探求出未知的结论，所以在解题时学生需要做的是审清题干，抓主要信息。

（二）基础知识的正确掌握是正确解题的保证

高中数学与较低年级的数学最大的不同在于知识点较多较难，而且数学符号较多，如果用错一个数学符号，可能导致整个解题过程都是错误的。比如在学习集合的内容时，就有许多的数学符号存在，代表意义各不相同，学生需要熟记并合理运用。并且数学题目的题干部分不是简单明了而是有一定的迷惑性，所以学生一定要打好基础。

（三）掌握正确的解题方法，是正确解题的途径

感觉该学的都学了，但还是对知识没印象，做题时没思路，这是部分高中学生在解题过程中常遇到的问题。其实在高中数学中，即使牢固地掌握了基础知识和基本运算，如果不懂得如何运用方法，也不能正确解决数学题，这也是高中数学散发的魅力之一。比如一个农夫拥有一片浩瀚无垠的田野，然而他不懂得如何播种，所以不会收获累累硕果。在高中数学的解题过程中，有些同学经常因解题方法错误而严重失分，那么如何找到正确的方法呢，下面我们就解题方法进行探究。

1.图象解题法。高中数学中常用的解题方法自然是离不开图象解题法的，图象解题法在高中数学中又被称为数形结合法，這一解题方法在解决一些比较复杂的数学题目时常有意想不到的效果，因为与数字相比而言，图形在体现问题时更直观，我们就更容易找出正确答案。例如：已知α、β这两个角都是第二象限角，并且cos α大于cos β，那么sin α大于sin β。这是一道判断题，判断结论是否正确。解题方法就是画出平面直角坐标系，然后对两个余弦值在第二象限对应的终边位置进行比较，就可以很直观地看出二者的大小。与在草稿纸上进行演算相比，这种方法更简单、清晰。

2.假设推理法。假设推理法也是高中数学的一种常用解题方法，如果在解答一道数学题时已经尝试了许多种解决方法但都解答不出来，不妨先假设一个答案或者假设这个问题成立或者不成立，再对整个问题进行逆推，如果推出了解题过程，那么假设的答案便正确。但是，此方法比较冒险，因此建议特殊情况下才使用。

3.类比法。将题目与之前学习或解答过的数学习题进行一系列的联系，这就是类比法。利用题型相似解决方法相同的经验对学生加以引导，不仅可以解答数学题目，还有助于发散学生的思维。例如：在分析问题A时，若发现与问题B相似，那么可以对学生进行引导，让学生回忆问题B的解题思路，找到相似之处，展开联系。但是需要老师重组和调整解题过程。

二、加强解题思维锻炼

（一）会做也会讲，听得懂不如说得通

有些学生做题都能做出来但就是说不通，因此自己做完题要把解题思路讲出来，把困难的问题讲得通俗易懂，这样就会理清思路，锻炼自己的思维，增加自己的信心。

（二）做题不要死板，要懂得举一反三

在高中数学学习中，一定要学会举一反三，就是学一个知识点，对这一个知识点有深刻的理解，有自己独立灵活的思考，并能理解其他有关的知识点。在做完一道题后要会总结出考查的知识点，对相关知识点进行巩固，举一反三。

（三）合理运用错题本，纠正错误思维

高中数学的学习离不开错题纠正本，错题纠正本的作用就在于记录自己做错的题目并分析做错的原因，以此来警示自己以后不再犯同样的错误，从而达到提升学习成绩的目的。

三、培养解题思维能力

（一）培养观察能力

观察能力是一种学生加工及运用数学知识的能力，在高中数学学习中，学生除了需要对数学课本中的所有数学定理公式进行系统化学习并熟记，还需要有意识地对数学的公式定理进行深刻研究，发现潜在的规律，并加以运用。所以要培养学生在自主思考与观察方面的意识。除了单元练习，高中数学还有很多题目具有很强的综合性质，考验学生的观察能力。高中数学的一大特点就是问题抽象化，这也需要学生具有足够的观察能力，在审题时通过现象看到本质，看出出题人的出题意图。

（二）培养探索能力

学生的探索能力也对高中数学学习有较大的影响，探索能力主要指的是学生的创造性思维。在思考解决高中数学问题时，运用创造性思维对原有的知识进行归纳总结，然后才能对已知的数学问题进行解答。但是在平常的学习生活中，大多学生已经形成了思维定式，这就需要教师在进行解题教学时有意识训练学生灵活思考的能力，利用一题多解的方式来培养学生的发散性思维与创造性思维，进而提升探索能力。

四、结语

知识储备和思维能力对高中数学学习来说极为重要，学生可以通过培养良好的数学审题习惯、掌握基础知识、掌握正确的解题方法来提高解题能力，在平时的练习中要对一些常用的解题方法进行系统化的学习，从而保证高效率解题。除了学生自我提升，教师也应该合理规划，引导学生进行学习，培养学生的观察能力与探索能力，最大限度地帮助学生提升数学成绩。

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