数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用策略分析

雷明义

摘 要：小学生以形象思维为主，对数的理解主要是建立在形的基础上的。数形结合思想符合小学生的年龄特点，可以帮助小学生更好地掌握数学知识。基于此，文章对数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用问题进行研究，以形助教，拓展学生思路、发散学生思维。

关键词：数形结合;小学高年级;数学

一、 引言

《义务教育数学课程标准》明确了数学基本思想的重要性，指出数形结合思想是数学基本思想之一，提出要将数形结合思想贯穿于小学数学的全过程。数学是一门基础学科，主要研究的就是空间形式和数量之间的关系。文章认为数是形的抽象概括，形是数的具体体现，数形结合思想突破了数和形之间的壁垒，促进了数和形的统一。小学高年级之后，概念、公式和定理增多，这些内容的抽象性很强，很多学生觉得内容枯燥无味、难以理解，甚至产生厌倦情绪。数形结合思想在小学高年级教学中的应用可以将抽象问题直观化，通过图形的方式让学生更好地理解数学知识，帮助学生理顺思路，使数学教学问题简单化。

二、 数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用价值

新课标指出数学是在对客观现象进行抽象、概括基础上形成的一门学科。数形结合思想，是一种重要的数学思想。数和形是数学的重要组成部分，数与形的结合就是抽象数量关系和直观空间形式的结合，数形结合思想将两者融合起来，通过数和形的巧妙结合构造丰富、灵动的数学世界，提高学生对数学知识的理解。在小学高年级数学教学中，数形结合思想的应用具有非常重要的意义。

第一，数形结合思想的应用有助于学生更好地掌握数学知识。小学生心智发展还不成熟，对一些数学知识的理解还不透彻。数形结合思想的应用可以将抽象的数学知识立体化，帮助学生更好地记忆数学符号，理解数学实质。

第二，数形结合思想的应用可以提高学生解决问题的能力。数学问题处理实际上就是数和形的结合，是数和形之间的转换。数形结合思想可以为学生提供更多的解题思路。特别是针对抽象的数学知识，数形结合思想可以让数形的知识直观化、具体化，帮助学生解决数学问题，提高学生解决问题的能力。

三、 数形结合思想在小学高年级数学教学应用中存在的问题

数形结合思想在小学数学教材中的分布比重很高，现有教材中很多教学内容都融合了数形结合思想。所以，数学结合思想是学生学习数学的重要思想与手段，通过数形结合思想可以加强数学对数和数量之间内在逻辑的认识，提高学生对图形本质与性质的理解。但是，数形结合思想在小学高年级数学教学中也存在很多问题，具体如下所示：

第一，教师对数形结合思想的认识不到位。在数学教学过程中，教师简单地将数形结合思想和解题过程结合在一起。实际上数形结合思想还可以应用到数学概念的界定、定理、公式等的学习中。比如小学六年级正方体的表面积、圆柱的表面积中都隐含了数形结合的思想。

第二，教师对数形转换过程的讲解不到位，导致学生不能从本质上理解数形结合的优势。比如在分数的加法教学过程中，对于分数加法的公式，如果教师数形结合部分转化、讲解不到位就会增加学生的学习负担，甚至还会让部分学生更加迷茫。

第三，教师自身的教学技能不过关。有的教师在教学过程中严谨性较差，绘图潦草或者不准确。此时数形结合的应用不但无法说明问题，而且还容易给学生带来误解，无法起到示范作用。

第四，教师在教学过程中过度追求教学技巧，忽视数学结合思想的渗透。教师在使用数形结合思想时将重心放在同一题型的不同解题方法讲解时，过度追求一题多解，但是忽略数形结合思想应用基本技能与方法的训练，影响学生数学结合思想的培养。

第五，教师在教学过程中重视展示结果，忽视学生的思维训练。教师在教学过程中追求思维过程的展示，将解决问题的全过程传授给学生，影响学生独立思维能力的培养。这也是高年级数学教学中最常见且最容易被忽略的问题。很多老师会感慨，上课时，老师每一个解题步骤、每一个思路都详细讲给学生听，但是课后做题学生还是不会。或者题型不能变，题型一变就错。这实际上就是学生独立思维能力较弱的体现。因此，教师在教学过程中要重视对学生的引导，重视学生独立思维能力的培养。

四、 数形结合思想在小学高年级数学教学应用的关键

数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用主要体现在以形助数、以数解形和数形互助几个方面。

（一）以形助数、抽象问题直观化

以形助數是小学高年级数学教学中最常用的一种教学方式，以形助数可以通过形的内容帮助学生更好地理解数上的难点和问题，建立数和形之间的关系，让复杂的数学问题具体化、简单化。以形助数形式的应用又分为借助形来认识数、借助形运算数和借助形整体数三种模式。借助形认识数就是通过生活中的物、图形等来帮助学生加深对数的认识和理解，帮助学生理顺数和数之间的关系，构成和由来等，如小数的学习;借助形运算数就是通过图形等帮助学生理解、认识数的运算。小学高年级数学中计算也是教学的重点;借助形整理数就是通过图表等方式把杂乱无章的数据信息和规律直观地呈现出来，帮助学生更好地进行数据信息分析。借助形整理数又分为数规律的发现和数量关系的理清两种方式。

【例】小红和小刚分别从相距60千米的甲乙两地骑摩托车出发去某地，小红在小刚的后面，小红每小时骑80千米，小刚每小时骑45千米。如果小红比小刚早半个小时出发，请问，小红经过多长时间可以追上小刚？列方程求解。

解析：线段图是小学高年级解决问题常用的图形之一，常被用于路程等实际生活问题中。通过线段图可以对各数据之间的关系进行理顺，提高学生解决问题的能力。上题是一个典型的路程问题，上题中所隐含的条件是已知路程与速度，求时间。通过线段图可以让学生理清不同数量之间的关系，即在相遇点，小刚走的路程+60千米=小红走的路程。通过图形对题中已知数，即条件进行表示可以直观地体现各数之间的关系，帮助学生理清思路。