小学数学“基本活动经验类试题”评价对比研究

何绪铜

【摘   要】评价将促进教学改革全面步入预制轨道。以近四年国内外检测试题为依据，对基本活动经验试题进行数据分析和呈现方式对比研究，可以发现，“基本活动经验的试题评价”更趋于指向学生数学素养的涵养与发展，评价标准会越来越科学，评价数据导向会越来越受到重视，评价试题会越来越结构化，这为建构“试题评价”标准体系提供了坚实的基础。

【关键词】基本活动经验;试题评价;对比研究

基本活动经验是“四基”目标之一，它是基础知识、基本技能、基本思想和方法的黏合剂，是学生学科素养生长的基础。但如何对它进行试题评价在国内外的研究中尚处于散点状态。近年来，笔者对国内部分教学期刊上所发表的国内外小学数学期末监测试题进行了收集与梳理，着眼于“基本活动经验类试题”评价情况展开研究。现谈谈试题评价的基本状态及从中得到的启示。

一、数据对比

（一）“基本活动经验类试题”数量占比情况对比

把试卷上凡涉及画图、统计、测量、实验等技能性经验，归纳、猜测等思维性经验，基础性、生活性的事实性经验，以及体现知识形成过程的认知性经验的题目，统称为“基本活动经验类试题”。对2016～2019年《小学教学（数学版）》“试题精选”和“外国教育”栏目中刊出的试卷进行全面梳理，整理出了数张表，以分析基本活动经验类试题在试卷上的数量占比情况。

试题来源于北京东城区、安徽蚌埠市、江苏南京浦口区等12个市（区）的毕业测试卷或期末测试卷。从表1中可以看出，基本活动经验类试题被广泛纳入试卷评价范畴，成为考试内容，数量占比在10%以上。可见城市教育对基本活动经验较为重视，如浙江省内部分市、北京部分区、安徽蚌埠市均在25%左右，江苏南京浦口区2019年高达40%。对比分析2016～2019年基本活动经验类试题占比，可发现个别地区有一个下行走势，但最终各地都步入了一个常态区间，即15%～25%。

看完了区域，再来看城市学校，以陕西、重庆、江苏等5所学校的六年级毕业考试或初中入学考试为例，制作了表2。

从表2中发现：城市中学选拔学生重视对学生基本活动经验的监测，试题比例占到了35%左右，远超城市区域的常态区间15%～25%。这或许从另一侧面说明，基本活动经验部分决定着学生数学素养的高低，决定着学生后继数学学习的潜力。

从表3中可以看出，这些国家对基本活动经验的重视程度很高，所选5个国家（或地区）的试题占比，最低的也与我们教育发达地区持平，日本国家学力测试更从2016年的65%开始，一路提升，2019年达到了100%，美国年度测试也是超过半数，达到52%。这些国家对“基本活动经验的检测”的重视程度，或可部分表明他们对基本活动经验与人才成长之间关系的价值判断。

（二）“基本活动经验类试题”所属经验类型情况对比

从表4的对比中，我们受到很多启发，现主要提出以下两点：

一是国内各地评价学生基本活动经验的思路单一，主要考核的是技能性经验，占比63%;对思维性经验关注不够，约18%;对能体现出学生过程性目标的认知性经验重视不足，仅9%。但可喜的是，随着时间的推移，“基本活動经验类试题”越来越成熟，能做到所有经验全覆盖，且思维性经验、事实性经验、认知性经验的占比呈稳步上升趋势，这一导向将演变为教学改革推动力。

二是日本等国外的一些国家，基本活动经验类题目实现了全覆盖，没有特别的偏好，四类经验占比大致均衡，最高的思维性经验占32%，最低的事实性经验与认知性经验也占到21%。这些国家的经验类别中，思维性经验的占比最高，技能性经验占比正态化。这或许表明这些国家对基本活动经验的试题评价，研究得较早较深，试题权重较为成熟，既体现了不偏不倚的特点，又突出了思维性经验的比重，凸显了思维性经验在基本活动经验中的核心地位，值得我们学习和借鉴。

二、呈现方式对比

（一）“图文图表式”呈现成为主流

此类题目有些是用图（表）配文字呈现，有些是以文字为主引用图（表）呈现，如澳大利亚2019年五年级数学仿真测试卷，就出现这样的题目：右图（图1）中哪个数最接近-0.08？（选择序号）把直尺、负数、近似数、小数这些事实性经验融合，用图文的形式表现，考查学生对“-0.08”的认识水平。

梳理国内外近几年的毕业试卷或其他调研试卷，“图文图表式”经验类题目的主要呈现形式具体如表5所示。

无论是我国的试题还是国外的试题，经验类题目都特别注重用图文图表式呈现，这说明“基本活动经验”是一种数学思维方式，思考需要图（表）助力，图（表）是知识形成过程中的脚手架。

（二）“说理式”呈现被广为运用

“说理式”是把一些数学模型形成的过程，用讲道理、说思路的方式呈现出来，考核被评价者主观思考的状况，一般适应于体现过程目标的认知性经验的评价。该方式在国内外的基本活动经验监测试题中被广泛使用。如英国2019年题目：凯迪说“当你把锐角放大1倍时，你总是得到一个钝角”。请你解释一下为什么凯迪的说法不正确。

我们再来看看，国内经验类试题的状况，大多十分注重对经验形成过程的再现，让学生讲道理、写知识形成过程、制定解决问题方案。如：朱国荣老师在六年级上册检测时，设置了检测题[1]：圆周率（  ）是一个固定的数。请你回忆一下，在数学课上，你们是怎么得出圆周率的？把探究过程简要地写下来。这些都是说理式呈现的经典样板。

（三）“案例式”呈现备受重视

日本全国学力调查的B卷一般只有4～5题，但每一个题就是一个知识形成的案例，由一个基础的问题引入，层层推进，步步为营，多向拓展，将知识说深刻、讲明白，助力学生实现建模。一道题就是一个数学思维的完整程序，要经历观察联想、归纳猜想、数学表达、验证的完整过程。同一道题目中，往往有讨论、有思辨、有共识，综合评价学生研究问题的方法和策略等思维性经验。

三、启示

（一）“基本活动经验试题评价”是小学数学必须直面的当下话题

1.国内各地各校均十分重视

目前对涉及基本活动经验方面的试题的评价与研究，全国各地都很重视，但教育发达地区比落后地区做得更好，城市学校比农村学校做得更好。这充分说明，新课程改革提出的“四基”目标，已在我国中小学落地开花，初现成果。但我们还应看到，此类探索与研究各地不平衡，与国外一些国家相比还存在差距，需要我们用世界的眼光去看待和重视。

2.重视经验的地区教育发展势头更好

从以上数据的对比中，我们清楚地发现，经验类试题占比越高的学校和地区，教育的后继发展更好。因为基本活动经验的核心是会想、会操作，基本活动经验的本质是能够数学地思考。研究发现：数学后进生欠缺的不是基础知识、基本技能，而是基本活动经验，他们在遇到具体问题时不会思考，不知怎样组织基础知识和基本技能去解决问题。

（二）需要构建“基本活动经验试题评价”的标准体系

1.建立“基本活动经验试题评价”标准

《义务教育数学课程标准（2011年版）》列出了具体的评价内容，即基础知识、基本技能、数学思考、解决问题、情感态度、数学学习过程六个方面的内容，其中的五个方面都可以用书面测试的方式进行，将之对接到“四基”目标，“数学思考和学习过程”的评价，就属于基本活动经验的范畴。结合一些市（区）与学校以及国外探索出来的经验，不妨对“基本活动经验试题评价”建立如下规则和标准。

（1）“基本活动经验类题目”全面走入学生的试卷。

单元测试、期末检测、毕业质量监测需要有“基本活动经验类题目”。题目的分值与数量权重，要逐渐步入到15%～25%这一常态区间，并逐步达到26%～30%高标区间。试卷上的“基本活动经验类题目”要涉及技能性经验、思维性经验、认知性经验，做到全覆盖，按3∶4∶3的比例设置，要突出思维性经验、过程性经验，要注重对学生学习思考状况进行考查，不能用技能性经验、简单的事实性经验代替对基本活动经验的检测。

（2）确定经验水平层次标准。

根据郭玉峰教授研究出的经验图表，基本活动经验有三级水平层次，分别是模仿水平层次、性质水平层次和实质水平层次。[2]小学生数学基本活动经验的水平层次应该是底线思维，达到性质水平层次即可，即观察有目的，能够观察到事物的共性，能够进行事物的相似联想，能够想到用特例尝试的方法，探索其他特例。按照此标准，试题设置可以在模仿和性质两个水平層次着力。

2.“基本活动经验类试题”的特点

（1）形式上注重图文图表式。

当下是一个读图时代，借图达意，借图思考，已成为思维的主流，所以“基本活动经验类试题”在呈现形式上，要以图文图表为主，力争达到80%的权重。

（2）内容上突出过程性、个体性和综合性。

试题内容首先要突出过程性。通过画图、说理、推理、辨误等再现学习过程，考查学生认识经验、技能经验的状况。如“一个三角形的两个角分别是60°、50°，小黄断定它不是钝角三角形，你赞同吗？理由呢？”

其次要突出个体性。基本活动经验的最大特点是内隐性、个体性，其评价试题要能反映学生的主观思考和个性化思维，它属于主观题的范畴。如“为什么‘除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数呢？研究举例：4÷[45]=4×[54] = 5。除了这样计算，你还能想出别的计算方法吗？”

最后要突出综合性。“基本活动经验”是一种数学思维模式，这种模式从观察联想开始，经“归纳猜想—数学表达—验证”而结束，极具综合性。因此测试试题要突出综合性，要能激活学生已有的策略和方法，循序推进，交叉思考，多向拓展，采用案例的方式，把知识、策略、思维、阅读等全效融合。如“用长42厘米的铁丝围成一个边长为整厘米数的长方形，怎样围才能使面积达到最大？”采取五步推进法：你明白题目的意思吗？能否提出解决问题的策略？能否列举若干满足条件的长方形？能否发现长和宽变化时面积的变化规律？能否对你的猜测进行验证？

从国内外的一些经验来看，“基本活动经验的试题评价”更趋向于学生数学素养的涵养与发展，评价标准会越来越科学，评价数据导向会越来越受到重视，评价试题会越来越结构化，评价将促进教学改革全面步入预制轨道。

参考文献：

[1]朱国荣.数学基本活动经验的内涵及其教学[J].教学月刊·小学版（数学），2014（1/2）：13-16.

[2]郭玉峰.数学基本活动经验研究：量化与课堂实践[M].长沙：湖南教育出版社，2013.

（四川省仪陇县新政镇小学校    637676）