5～6岁儿童数学学习与发展观察评估工具的适宜性研究——基于幼儿教师实际使用效果的分析

李美芳，周 欣，黄 瑾，杨志艳，李 莉，陈 青，陈 青，胥梦超，郭力平，左志宏，李 琳，范洁琼

5～6岁儿童数学学习与发展观察评估工具的适宜性研究——基于幼儿教师实际使用效果的分析

李美芳1，周 欣1，黄 瑾1，杨志艳1，李 莉1，陈 青2，陈 青3，胥梦超4，郭力平1，左志宏1，李 琳1，范洁琼1

（1．华东师范大学 学前教育系/中国基础教育质量监测协同创新中心华东师大分中心，上海 200062；2．上海市南阳实验幼儿园，上海 200040；3．上海市长宁实验幼儿园，上海 200000；4．上海市安顺路幼儿园，上海 200051）

儿童数学学习与发展是学前教育质量监测的重要方面．建构5～6岁儿童数学监测指标体系，包含数学知识技能、过程性能力、态度和学习品质共20条指标．确定包含监测指标、观察要点和行为表现的教师观察评定工具，尝试从教师视角检验该工具的适宜性．结果表明，通过教师实际使用与专家持续对话，监测指标及观察要点的合理性和价值得到检验，教师使用观察评定表有利于更好地观察、评估儿童的数学学习与发展，有助于教师改进教学实践、提升专业反思和转变教育观念．同时，教师作为评估主体也面临一系列挑战，今后应制定教师观察评估工具使用手册并加强教师培训，更好地发挥该工具对改进教育实践的作用．

儿童数学学习；学前儿童评估；教师观察评估工具

1 研究背景

1.1 教师作为儿童数学学习评估主体的必要性和重要作用

对儿童的数学学习进行评估和监测有不同层面的意义，《学校数学的评估标准》中指出了评估的4个主要目的：评估儿童表现、监督儿童进步、做出教学决策、评价方案[1]，而评估的核心目的应是支持和促进儿童的学习[2]．为支持学习而进行的评估有多种不同的说法，如形成性评估、为了学习的评估、学习主导的评估等，但都强调应将评估活动嵌入到教学中去，并向教师和学生提供信息或反馈．鉴于此，有效的评估应与学习密切相关，关注学习过程和教学活动的连贯性[3]．《学校数学的原则和标准》明确指出：“评估应反映所有儿童需要知道和能够解决的数学问题，应集中在儿童的理解和技能的循序掌握上面．教师应清楚了解所教和所学的内容．同时，评估应该与教学目标一致．”[4]此外，近年来的数学教育改革更强调高级思维、推理、问题解决、交流和学科概念的理解等教育目标，以及对这些目标的评估．传统的数学测评方法，大多仅能考查儿童对事实性知识的记忆和机械运算的能力，并不能反映儿童的思维过程、对数学概念的理解以及解决问题的策略等．标准化测评作为外部评估手段，很难反映儿童在教学活动及日常生活情境中学习的丰富性和复杂性．此外，在出生至8岁这一阶段儿童大脑敏感性的发展速度较快，在单一的时间点捕捉儿童的能力具有一定的风险[5]．这就需要教师在实践中积极尝试新的评估方式．首先，教师作为教学和儿童学习的重要参与者，能够对儿童学习进行全面、深入、持续的评估．OECD从学前教育质量监测角度出发，认为教师是托幼机构内部评估儿童的发展和结果的最佳人选．其次，表现性评估作为一种评估理念，要求评估与儿童的生活经验相结合，力求反映儿童在真实的情境中如何理解知识和运用知识的能力，并提倡在多种情景中运用多种手段和信息源来评估儿童，符合课程改革和评估改革的需求．表现性评估常用的非正式评估方法有观察、检核表和等级评定表、表现水平评分指南[6]．教师使用表现性评估的方法评估儿童的数学学习，一定程度上能够较全面地反映儿童真实的学习过程．

自NCTM课程改革以来，许多研究在实践层面对教师作为儿童数学学习评估主体的可行性进行了探索．研究表明，教师基于课堂表现对儿童的数学学习进行评估，能够直接影响课程、教学和对儿童学习的评估，进而促进儿童的学习，这些直接经验最终导致教师信念的转变．研究发现，在数学教学中使用表现性评估方法之后，教师的教学实践发生了一系列转变，如教学中更多地使用了问题解决活动，将儿童对方法和策略的解释作为评估的核心，并逐渐形成一套用于评估儿童在开放性任务中的表现的评分标准[7]．教师将评估与教学有效衔接起来，重点强调通过评估支持儿童的学习，如为儿童提供有关他们数学思维的反馈，发展儿童的自我评估能力，利用评估信息指导后继的学习活动[8]．在评估和教学转变的过程中，教师信念也随之发生了重大转变，从认为数学的本质是一系列规则和程序，数学学习是被动接受，数学教学的本质是传递信息，到认为数学是有意义的活动，学习是互动和交流的过程，教学重在启发和指导儿童知识的产生与发展[9]．此外，早期研究发现，教师以问题解决为中心进行教学和评估，班里的儿童在运算、问题解决中的表现和自信都要优于对照组儿童[10]，且这些儿童有较强的自我成就动机，他们更认同理解和向别人解释他们的思想在数学学习中的重要意义[11]．众多研究结果表明，教师不仅能够作为儿童数学学习的评估主体，这种实践还有利于改进教学，促进儿童学习，转变教师的教育观念．

1.2 儿童数学学习评估指标和教师观察评估工具的制定

由教师评估儿童的学习，首先要解决评估的价值取向和评估什么的问题．经研究，课题组建构了5～6岁儿童数学学习监测指标体系，包含数学知识技能、过程性能力、态度和学习品质3方面共20条指标[12]．对观察指标的评估有两种方法，一种是开发标准的测评工具，由外来专职人员对儿童进行评估；一种是由幼儿园完成，如将教师作为评估的主体，开发教师日常使用的儿童观察评估检核表[13]．依据观察指标制定观察评定表可以厘清5～6岁儿童数学学习的重要方面，为学前儿童数学监测提供方向和工具．教师对儿童的数学学习进行评价，可增进教师学前数学领域的知识和观察儿童的能力，促进教师专业水平的提升．对教师收集的数据建立资源库，可用于了解和评估儿童的学习和发展，监测学前教育质量和支持幼儿教师的专业发展[14]．

在构建监测指标体系的基础上，经课题组成员（3位学前教育领域专家，3位高校学前教育专业教师，3位学前教育博士生）及4位学前教育实践专家（数学教育特色幼儿园园长兼特级教师2名，特级教师1人，区级教研员1人）多次研讨，初步形成了包含观察指标、观察要点和儿童行为表现的“5～6岁儿童数学学习与发展观察评定表”（初稿）．其中，对观察指标—要点—表现行为的解析和明确既是基于已有的研究文献，也融进了课题组专家学者长期的专业经验．为检验观察评定表的内容效度和适宜性，课题组在上海市3所幼儿园进行了为期一年的可行性研究，研究所关注的问题是：学前儿童数学学习和发展观察评定工具内容指标的适宜性如何？教师如何使用观察评定工具观察和了解儿童的能力？教师作为数学监测评估主体的可行性如何（包括教师使用工具评估儿童数学学习对教育实践有哪些积极作用和面临的挑战）？

2 研究方法

2.1 研究对象

行动研究小组成员包括：上海市2所示范幼儿园（1所为数学特色园）、1所二级园共13个大班30位大班幼儿教师，2位儿童数学学习领域专家型特级教师，2位高校儿童数学学习领域教授，1位区级教研员，3位学前教育专业博士，2位学前教育硕士研究生．考虑到幼儿教师工作量上的负担，每班的两位教师在一年中观察评估班内10名（数学能力较强和较弱各5名）共130名大班幼儿．

32位幼儿教师的基本信息如表1所示．

2.2 研究过程和方法

2016年10月—2017年6月，在教师使用教师观察评估表的过程中，行动研究小组每两周一次以工作坊的形式在幼儿园进行集体研讨，每次大概持续两个半小时．讨论主要结合教师近来在评估实践中观察到的真实案例，探讨观察评估工具的适宜性，如何使用工具评估儿童的表现以及教师在评估中遇到的实际问题，课题组根据教师反馈调整观察工具．

表1 32位幼儿教师基本信息

在大班阶段的11月份和6月份，幼儿教师使用观察工具对幼儿完成两次评估，每班两位教师独立完成对本班10名幼儿的评估．在学年初，课题组就观察表的使用对幼儿教师进行了培训，与幼儿教师讨论了指标与观察表的具体内容．教师通过对近一个月内儿童参与数学相关活动（集体活动，个别化学习，一日生活）的观察，综合儿童各个方面的表现对儿童做出评估，而不是在某一次活动中判断儿童的表现．

2.3 资料分析

研究资料包括15次集体研讨的录音文本、30位教师写的67篇观察案例和会议笔记．2位编码者均为学前教育学专业博士生，其中一位曾担任过幼儿师范学校教师，另一位曾有两年担任幼儿园教师．2位编码者采用持续比较法分别对资料进行编码（Corbin、Strauss，1990），首先阅读和注解资料以单位化话题，统整话题形成类别，最后链结类别形成主题．两位编码者每周见面沟通编码进展，共同阅读已经编码的内容，确定一致的编码系统对尚未编码的内容的编码、归类．

2位编码者依据创建的151个话题（编码）形成了一个分类框架，该框架区分了幼儿教师、一线幼教专家、学前数学教育领域专家等关于评估工具的指标内容、教师使用工具评估儿童的方法、积极意义和困难4个问题的看法和意见．研究者使用该框架对所有的话题进行归类，仔细斟酌每一个编码下丰富的数据以及编码之间的关系，以保证归类的合理性．2位编码者最终确定了21个类别和4个主题（见表2）．主题、类别、话题三级编码的归类过程如表3所示．

3 研究结果

3.1 儿童数学学习和发展观察评估工具的内容效度检验及修改

经实际使用和研讨，参与研究的教师肯定了儿童数学学习与发展观察评估表中的监测指标和观察要点的合理性和价值，认为教师数学观察评定表的使用有利于教师更好地在日常生活中观察、了解和评估儿童的数学学习与发展．幼儿教师认为观察工具中的“观察要点”明确了幼儿教师观察的“点”，也是教师理解评估指标的重要抓手．观察要点后面列出的儿童行为表现，为教师系统地介绍了5～6岁儿童在各个观察要点的发展水平，也是教师观察儿童表现和做出评估的重要参照，这使教师在观察和评估时能够做到心中有“数”．根据教师反馈和集体研讨，对儿童数学学习和发展观察评估工具做了如下修改．

表2 主题及类别

表3 三级编码举例

注：话题编码AS170614-59中，AS为幼儿园名称缩写，170614为收集资料的时间，59为编码序号．访谈资料XMC，ZX为教师姓名缩写，06、07为对话序号．研究结果部分编码与此一致．

指标模式中的第二个观察要点“模式单元的结构”和相应的儿童行为表现“没有重复的元素、有1个重复元素、有1个以上重复元素”，细化成两个观察要点，分别为“组成模式单元的元素个数”和相应的儿童行为表现“2个，3个，3个以上”，“模式单元的维度”和相应的儿童行为表现“一维，两维，三维及以上”．模式单元有无重复元素并不代表儿童识别或创造模式能力的高低，且这个观察要点在幼儿的实际表现中并不多见．教师可以观察到的是模式单元元素的个数，而一个模式单元中包含的维度，更能体现儿童识别和创造模式的灵活性．过程性能力和学习品质的7条指标也做了重新表述，调整后更加简洁、清晰，易于理解．

经内容效度检验和修改后的儿童数学学习与发展评估工具，包含数学知识技能、过程性能力、态度和学习品质3个层面的内容，其中数学知识技能包含7个观察指标、19个观察要点及对应的儿童行为表现（见表4），过程性能力包括3个观察指标和8个儿童行为表现（见表5），态度与学习品质4个观察指标和11个儿童行为表现（见表6）．

表4 5～6岁儿童数学学习与发展观察评定表（数学知识技能）

表5 5～6岁儿童数学学习与发展观察评定表（过程性能力）

表6 5～6岁儿童数学学习与发展观察评定表（态度与学习品质）

3.2 教师如何使用观察评估工具

3.2.1 “对照”儿童的行为表现“理解”和“内化”评估指标

教师要评估儿童的数学学习，首先面临“评什么”的问题，教师对数学评估指标内容的理解是准确评估儿童行为的第一步．但教师对指标内涵的理解不是一蹴而就的，这里面涉及教师对指标要求的内涵的理解和对儿童的具体表现的解读．幼儿教师在实践中探索出一条“从指标出发，观察儿童表现，理解指标与儿童行为之间的对应关系，再次观察、评价儿童表现”的可行办法．“首先是怎么去理解指标，理解指标本身，它到底什么意思啊，另外是利用这些指标来观察，要把这些指标和儿童行为联系起来，儿童的行为是不是这个东西呀，甚至什么情景下我才能看得到啊，也一直在讨论的．”（NC170620-135）同时，教师就对同一儿童评价的差异及时沟通，能让教师更准确地为儿童“把脉”．

3.2.2 注重与儿童“对话”准确评估儿童的表现

教师面临的第二个问题是“怎么评”的问题．首先，观察是评估的第一步，教师只有通过观察，才能发现儿童学习的丰富性和所达到的程度．但儿童的思维大多是一种隐性的内部过程，单纯依靠观察能获得的信息还是有限的，教师仅凭主观印象或个人经验做出评估，可能会导致片面或错误的判断．教师在一年的评估实践中发现，观察时与儿童进行交流和沟通，有利于更准确地解读儿童的行为，尤其是对儿童使用的方法策略和过程性能力的考查．“我发现记录过程性能力案例的时候，更多的是要老师的互动啊，老师怎么去理解儿童行为背后他到底是什么想的，他到底为什么这么做，可能通过你的互动或他和同伴之间交流的行为，才能够真的理解他，他是不是在推理呀，可能只观察一种儿童的行为，并不一定能看出他的很多的过程性能力来．”（NC170620-120）

与儿童的沟通有两种不同的方式．一种是教师研究儿童时使用较多的“非正式访谈法”，访谈作为了解儿童思想和评价儿童学习最有力的方法之一[15]，关注儿童对数学的理解，对教师来说是一种合适和得力的方法[16]．在适当的理论指导下并运用得当的话，访谈法比观察、任务、作品、测试等方法更能深刻地理解儿童的想法，并能揭示儿童学习中不易察觉的长处和不足[17]．另一种是教师通过观察儿童与同伴对话的过程，收集儿童的思维过程、使用的方法策略等信息．

3.2.3 观察表辅以案例全面记录儿童的数学学习

“怎么评”还涉及如何记录的问题．教师观察表实质上是一个行为检核表，教师只能对儿童是否表现出目标行为或行为出现的频次进行记录，而不能了解对儿童行为的背景因素和过程，如儿童在什么样的情境下表现出该行为，儿童行为的变化过程以及儿童如何与同伴或教师互动等问题．除观察记录表以外，大多数教师将案例作为一种辅助的方式，案例中采用了照片、视频等技术手段来保证记录的完整性，也有部分教师尝试写学习故事．“老师发现可以写日常生活中的数学，特别是大班，他们的学习故事，已经不再聚焦在集体活动当中了，而是关注个别孩子，因为我们有这个指标，老师就变得很敏感，以前我们说是个别活动或集体活动，但是现在我们都是基本上放开了，都会落到一日生活当中．”（NC170620-115）

通过写案例或学习故事，教师专业敏感度不断得到提高，观察视野也得到拓展，比如从了解班级所有孩子的整体发展状况，到能够关注到个别孩子的学习表现，观察的范围从集体活动延伸到个别互动和一日生活中．

教师拿到评估指标之后，“在什么情境下评”也是一个突出的问题．从整体上来看，目前中国幼儿园对数学教育的内容并没有系统的认识和计划，大多是依据主题或一些孤立的知识点来组织课程，内容覆盖缺乏系统性．对于教师比较熟悉的指标，比如比较集合大小、加减运算，教师可以通过观察或回顾儿童的近期表现进行评估，但要评估幼儿园日常生活或数学活动中不常出现的指标，如模式、测量和过程性能力，对幼儿教师来说较为陌生．在这种情况下，教师们积极创设与指标相关的情境，为幼儿创造了表现能力的机会，同时也为教师观察和评价提供了契机．“有些东西在我们日常活动中是看不出来的．比如模式……有了这个以后呢，我们有走模式棋，还有中国地图，就是把模式与测量整合起来．都是我们拿了这个指标以后，把它设计好，然后孩子去玩的．所以模式这个就比较清楚．”（AS20170614-48）

3.3 教师使用工具评估儿童数学学习对教育实践的积极意义

3.3.1 增进教师对儿童数学学习的观察与了解

教师作为数学学习监测评估的主体，即由本班的教师而不是外来的专业人员来完成对儿童学习与发展的评估，并把评估的信息传送到政府网站上．目前有些发达国家如英国就是由本班教师来完成这一工作，这样做的好处是更好地促进教师去客观和全面地了解儿童．观察是评估的起点，没有对儿童行为的观察作为基础，任何评估都是不可靠的．早期研究发现，在日常生活和游戏活动中，幼儿已经能够表现出一系列的数学能力，如空间、形状、分类、模式、数和运算，部分与整体或这些主题的组合[18]，儿童在非结构化游戏时间中所说的词汇中13%的词汇与数学有关[19]．但教师能否准确地判断儿童的能力水平，能否在观察时充分考虑学习的背景，过程中的互动以及与周围事物的相互关系，对教师来说是一种挑战，因为观察并不是被动地接受看到的内容，而是一种高度的理论性活动，依赖于观察者可利用的关于数学思维的心理学知识[20]．由教师来评估儿童的数学学习，首先增强了教师了解儿童数学学习的意识，这就大大增加了教师有意识观察班内儿童的机会，观察儿童的过程会使教师集中关注儿童，或者关注儿童发展的某方面或者某种技能[21]．“以前我们没有这个观察表的时候，看到的数学，好像是有那么一点，又没那么一点，不清楚的，现在会去区分一下是形状，数量，对孩子的判断更清楚了，如果孩子是数量上的问题，我就就拿出数量的对策，如果是其它问题，我们就给他其它的支持，看到监测指标上的，就更明白一点．”（NC170620-147）

在反复观察和评价过程中，教师首先对儿童数学学习的核心指标有了清晰的认识，能够准确地将指标和儿童的表现相对应．其次，教师的专业敏感性得到提高，对儿童的观察不局限于有计划的数学学习活动当中，研究收集的67篇教师观察案例，大部分来源于一日生活环节、区角、户外运动和自由活动．

3.3.2 有利于教师调整教学计划为儿童学习提供机会

评价的第一要义是为促进学生学习的目标服务，当评价结果真正用于根据儿童的学习需要来调整教学，就成为一种形成性评价[22]．由教师实施评估，评估结果能够对教学提供及时的反馈，帮助教师调整接下来的教学活动的设计和实施．许多教师在评估的过程中发现，儿童表现的能力与教学活动的组织和提供的材料有关，在提供适宜的学习机会和活动材料的情况下，儿童的经验范围会得到拓展，表现水平也有一定程度的提高．“可能有些时候我们没有提供给孩子机会，这个还是要累积的，孩子他可能习惯于这种操作的方式，如果有很多这样的活动的话，孩子会有这方面的发展，还是要老师根据指标调整教学行为．”（AS170614-85）

3.3.3 提高教师的专业反思能力

2.6 新生儿相关指标 结果(表4)表明：组间新生儿Apgar评分、新生儿脐动脉血气指标和新生儿娩出时间差异均无统计学意义。

反思是教师专业成长的重要环节和专业能力的构成要素．教师对教学实践进行反思，是发现教学问题、提出解决方案和提升专业发展水平的途径．没有反思，经验不会自动地对后继行为产生影响．研究结果表明，教师不仅在教育行为层面上有所转变，而且能够较为深入地思考一些理论问题，教师不仅对实践层面学习情境和学习材料的特点进行反思，还能够对评价方法的科学性和儿童数学学习中什么最重要的问题进行理论思考．一位教师通过对比前后两次评估结果发现，过程性能力和学习品质是影响儿童数学能力的提高及长远发展的关键因素．“我对比了一下这个评估表，其实有1、2个孩子开始时我认为是能力弱的，后来我发现他们进步很快，为什么呀，可能就是开始的时候，有的孩子家里教的多，这些客观原因造成的能力高低，但是有的孩子过程性能力不错，那么一年下来，他就提升很快，我就觉得这就给我们一个反思，后面的这些非智力因素更重要．”（NC170620-141）“如果再让我选10个孩子，我会综合学习品质，过程性能力这些方面，我觉得这个更重要，会让他走的更远．”（NC170620-142）

3.3.4 促使教师转变教育观念

教师使用观察工具对儿童进行评估的过程中，对儿童数学学习的认识也发生了重大转变．一方面，幼儿教师拓宽了对学前儿童数学能力内涵的理解，认识到数学能力不仅仅是掌握数学的知识技能，如加减运算题目，更重要的是解决日常生活中遇到的数学问题的能力，以及在数学活动中表现出来的良好的学习品质．另一方面，幼儿教师也对儿童的数学学习有了新的认识，数学学习不仅发生在集体的数学教育活动和个别活动中，更要贯穿在一日生活当中[23–24]．3所幼儿园的老师都认为这是此次研究中最重要的收获之一．“说到数学，第一反应是，你这个东西会不会，但是拿到这个东西（评定表），会给到老师学习过程性能力和学习品质的思考，就是对于数学能力的发展，还有其它的这么多学习的过程性能力．我们课题更多的是强调要在一日生活中发现，我们一直说数学是一个工具性的学习，集体活动或者个别活动，都只是一个片段，但是一日生活这么长，他到底能不能把他在集体活动或者个别活动中学到的用下去，很重要……”（NC170620-138）

3.4 教师使用工具评估儿童数学学习的困难与挑战

3.4.1 教师理解与内化评估指标需要一个过程

教师使用观察评定工具来评估儿童数学学习所面临的第一个挑战就是对于指标的理解，尤其是对过程性能力指标的理解．教师的个人经验和知识结构不同，教师对指标的理解和认识也必然存在差异，评估结果是否存在偏差也是教师们担心的问题．其次是过程性能力较为抽象、不易把握，教师接触较少，这是运用观察工具评估儿童的一个难点．在一年的行动研究中，教师将大部分时间和精力都用在了理解和观察儿童的过程性能力上面．

3.4.2 儿童数学学习的复杂性要求教师具备较高的专业敏感性

儿童数学学习的复杂性是教师面临的第二个难题．一方面儿童的知识经验不同，学习风格不同，儿童发展的个别差异较大，另一方面数学学习的表现形式也千差万别．教师对儿童的观察和评估，每次都是面临一个全新的情境，同一个数学活动情境中往往包含多个观察要点，这就要求教师始终把评估指标放在头脑中，并能在不同的情境中敏感地捕捉儿童的表现．此外，不同老师对同一个儿童表现的看法也是不同的，这种认识上的冲突，同时也是教师反思的契机．教师之间及时沟通和交流，有助于教师更全面和细致的了解儿童，并有针对性的计划接下来的活动．

3.4.3 如何在理论高度对儿童行为进行分析是对教师最大的挑战

参与研究的教师除了使用观察表进行评估和记录之外，还采用了写案例的方法，案例主要分为两部分，一是对儿童表现的客观描述，二是教师结合指标体系对儿童表现所做的分析．幼儿园教师有着较为丰富的实践经验，但如何对不同情境中儿童的表现进行综合评定有一定的难度，因为儿童的学习在不同的知识技能或不同的学习活动中的表现是不一样的．教师如何站在数学发展的理论视角去分析观察到的儿童行为，对参与研究的教师来说是最大的挑战．这就需要为教师提供多种资源包括专家支持和长期培训，为教师提供分析儿童行为的视角和支架，如理论观点、儿童发展常模、幼儿教育框架和国家课程[21]．

3.4.4 评估耗时耗力增加了教师额外的负担

目前幼儿园教师案头工作较多，缺少时间是教师普遍面临的一个问题．教师尝试在教学或评估方面做出改变时，需要花费额外的时间去学习和研讨，同时又要承担常规工作，有些教师还同时参与其它教科研工作．教师要评估儿童的数学学习，首先需要时间熟悉和掌握评估指标，设计和组织相关活动，还要观察幼儿、与幼儿互动，对幼儿表现进行记录和评估．但在研究结束时，教师对评估指标更为熟悉，对儿童的表现也更了解，能够将评估和教学、个别活动和一日生活有效结合起来，教师对儿童学习的评估越来越高效、省时．

4 讨论及结论

在工具开发方面，儿童数学学习和发展教师观察评估工具的开发目前在国内仍是一项开创性的尝试．该观察表细化了周欣等人构建的中国学前儿童数学监测指标体系[12]，厘清了5～6岁儿童数学学习的重要方面，其指标和观察要点涵盖了近年来数个有影响的长期跟踪研究中确定的影响儿童数学学业的早期核心指标，如数数、数的关系和数的运算[23–24]，且与美国、英国、澳大利亚等国家的数学课程标准中数学知识、能力并重[25–27]，在提出内容目标的同时开始关注数学思维、数学推理和解决问题的能力的导向一致[28]，从数学知识技能、过程性能力、态度和学习品质3个方面构建了一个完整的评估儿童数学学习的框架，为中国学前儿童数学监测和教育实践提供了新的导向和评估工具．

经过一年的实践与多次研讨，评估表中指标和观察要点的合理性与价值得到了幼儿教师和专家认可，对一些评估指标进行修订之后，观察工具更符合中国幼儿园大班的实际情况．该研究在检验工具的内容效度的同时，也通过实践探索了教师评估儿童数学学习的方法．以往教师评估儿童数学学习的研究，其侧重点在于增进教师对儿童数学领域知识内容的了解，如为教师提供儿童数与运算、数概念发展方面的知识[29–30]，也有研究除知识内容外，论及了数学学习的过程性能力和学习品质，但对学习过程和学习品质的界定是模糊的，没有明晰数学学习过程性能力的关键要素[14，30–32]．另外一些研究鼓励教师在课堂中融入新的评价观念，了解评估方法的实施步骤，运用观察、提问、访谈、检核表、学习故事等表现性方法评估儿童的数学学习[7，33–35]．该研究中的观察评估表实质上是一个行为检核表，一方面，检核表的内容为教师提供了包含数学知识技能、过程性能力、态度和学习品质的完整的儿童数学学习的知识框架，另一方面，围绕评估工具的使用，教师在实践中探索和总结了评估的方法与经验，如怎样理解评估指标、如何观察儿童、如何记录观察结果、如何分析观察内容等．研究既为幼儿教师观察和评估儿童的数学学习提供了知识框架，又为教师提供了一些评估方法上的经验．

研究结果与以往研究结果一致表明，教师在中小学课堂中或者幼儿园一日生活中对儿童数学学习进行表现性评价，有利于改进教学、促进儿童学习、转变教师的数学教育观念[8–9]．这是因为教师通过多种渠道收集儿童数学学习信息的过程中，对儿童的数学学习有了更多的了解与认识，将关注点从教师的教转向儿童的学习，对儿童学习的重视也促使教学的转变．同时，研究结果也反映了由教师评估儿童的数学学习面临的共同的挑战，比如缺乏组织性支持、缺少时间、教师没有掌握扎实的学科知识及评估的方法和技巧．但教师在实践中探索出一些行之有效的评估策略，如：反复“对照”儿童的行为与评估指标，注重与儿童的“对话”，观察表辅以案例全面做观察记录，对不易观察的指标“创设相应的学习情境”，对幼儿教师评估儿童数学学习的实践具有一定的借鉴价值．

研究仍需进一步完善，首先，进一步检验该工具的内容效度．观察评定工具仅在上海市幼儿园（两所示范园、一所二级园）试用，观察指标在全国范围内尤其是落后地区是否适用有待论证，课题组会根据观察表在更广范围内的使用情况进一步修订和完善．其次，教师要理解和熟练使用观察评估表，需要持续的专业培训和支持，课题组要进一步制定观察评估工具使用手册．首先，说明制定工具依据的理论基础及体现的儿童观、发展观和教育观；其次，通过剖析案例解读观察工具中的指标和条目，增进幼儿教师对学前数学领域系统的了解；最后，对实践中常见的评价方法上的问题进行汇总和说明，便于教师在实践中更好地使用该工具．

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Study of the Suitability of an Observation Checklist for Mathematics Learning and Development of Children Aged 5–6 Based on the Analysis of the Practical Application of Preschool Teachers

LI Mei-fang1, ZHOU Xin1, HUANG Jin1, YANG Zhi-yan1, LI Li1, CHEN Qing2,CHEN Qing3, XU Meng-chao4, GUO Li-ping1, ZUO Zhi-hong1, LI Lin1, FAN Jie-qiong1

(1. Faculty of Education, East China Normal University / China Basic Education Quality Monitoring Collaborative Innovation Center Branch of East China Normal University, Shanghai 200062, China;2. Shanghai Nanyang Experimental Kindergarten, Shanghai 200040, China;3. Shanghai Changning Experimental Kindergarten, Shanghai 200000, China;4. Shanghai Anshun Road Kindergarten, Shanghai 200051, China)

The evaluation of children’s mathematics learning and development is an important component of educational quality monitoring. Based on previous research, the math monitoring indicator system for children aged 5–6 includes three components: math knowledge, processing abilities, and learning approach; 20 corresponding indicators were constructed. After discussions by the experts, the observation and evaluation tools including the indicator system, observation focuses, and children’s behavior were determined first. This study focused on examining the suitability of tools from the perspective of teachers. The results indicated that the appropriateness and value of the monitoring indicators and observation focuses in the checklist should be examined based on the practical use of preschool teachers and continuous dialogue with experts. Teachers’ use of the tools was conducive to their interpretation and evaluation of children’s mathematics learning and development, which was also conducive to improving teaching practice, enhancing teachers’ professional reflection, and changing their educational beliefs. At the same time, there was still a series of challenges for teachers in using the observation checklist. In the future, a manual of the tool and teacher training should be developed to make better use of this tool in improving teaching and promoting the development of children.

children’s mathematics learning; assessment of pre-school children; teacher observation and evaluation tools

G610

A

1004–9894（2021）04–0089–08

李美芳，周欣，黄瑾，等．5～6岁儿童数学学习与发展观察评估工具的适宜性研究——基于幼儿教师实际使用效果的分析[J]．数学教育学报，2021，30（4）：89-96．

2021–04–10

中国基础教育质量监测协同创新中心自主支持重大课题——学前儿童数学监测指标体系及评估工具的预研究（2016-02-004-BZK01)

李美芳（1989—），女，河南滑县人，博士生，主要从事儿童数学心理发展与教育研究．周欣为本文通讯作者．

[责任编校：周学智、陈隽]