民族地区四年级学生师生关系与高层次数学能力的关系研究

董瑶瑶，周 达，王 田，刘 坚

民族地区四年级学生师生关系与高层次数学能力的关系研究

董瑶瑶，周 达，王 田，刘 坚

（北京师范大学 中国基础教育质量监测协同创新中心，北京 100875）

少数民族数学教育是民族教育发展的关键，提升民族地区学生的高层次数学能力有助于提升民族地区数学教育水平和教学质量．在影响高层次数学能力的众多因素中，教师发挥着重要作用．以中国西部某民族地区的5 247名四年级小学生为研究对象，探究师生关系和高层次数学能力的作用机制．结果如下：（1）师生关系对高层次数学能力具有显著的正向预测作用；（2）在师生关系对高层次数学能力的预测中，数学焦虑和学生感知到的教师认知激发策略均发挥了部分中介作用；（3）师生关系会通过感知到的“教师认知激发策略—数学焦虑”这条中介链来对高层次数学能力产生积极影响．

高层次数学能力；师生关系；数学焦虑；教师认知激发策略；链式中介

1 问题提出

近年来，培养学生的高层次认知能力已成为国际教育发展的重要目标之一[1]．无论中国的“中国学生发展核心素养”，还是美国的“21世纪核心素养框架”，以及欧盟的“终身学习核心素养框架”等均强调要发展学生的批判性能力、创造性与问题解决能力等，其核心都是发展学生的高层次认知能力[2-4]．聚焦到数学学科上，《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确将“应用意识”和“创新意识”列为十大核心关键素养，这是中国数学课程标准对学生数学高层次能力培养关注的重要体现[5]．此外，新加坡的数学教学大纲也明确提出了学生数学学习的核心发展目标之一是培养学生解决非常规、开放性和现实性数学问题的能力[6]．因此，培养学生的高层次数学能力已成为学生提升数学素养的重要方式之一．

对于高层次数学能力的内涵研究，国内外均有不同程度的探索．布鲁姆等人将学生认知领域的教学目标类别划分为知识、理解、应用、分析、综合和评价6个层次[7]．之后，Anderson等人对其进行了修订，后3个认知水平“分析、评价和创造”通常被视为高层次认知能力[8]．中国的青浦实验小组在大样本测量数据的基础上将学生数学认知水平分为较低和较高认知水平两个范畴，较高认知水平包含了领会和分析两个层次[9]．1999年，美国州首席教育官员理事会将中小学的数学认知领域划分为5个水平．其中，“说明和解释数学思想”“猜想、一般化、证明”“联结与解决非常规问题”这3个水平充分体现了高层次数学能力的认知需求，是高层次数学能力的有效反映．此外，一些研究还表明，高层次数学能力指向学生的分析、评估和创造能力，涉及学生解决日常生活问题的关键能力、创造力等[10]．目前国内外对高层次数学能力的内涵探究虽未达成共识，但都体现出了创造性、批判性等特点[11]，这是解决非常规性问题、开放性问题和实际性问题等经常需要的数学能力[12-13]．据此，研究者结合研究内容和中国数学教育的背景，并借鉴美国各州首席教育官员理事会5水平框架中的后3个水平，将小学四年级学生的高层次数学能力划分为数学理解、数学思考和解决问题3个方面．

中国是一个多民族国家，民族地区众多，不同的民族文化背景对学生数学能力的发展有一定的影响[14]．中国民族地区的数学教育总体上存在学生成绩和数学学科核心素养偏低的问题[15-16]，少数民族数学教育仍是民族教育发展的“拦路虎”[17]．已有研究表明，少数民族学生的推理能力、建模能力、数学抽象能力等高层次数学能力方面的研究相对欠缺[18]．因此，提高民族地区学生的高层次数学能力是中国数学教育面临的一个重要任务．在此背景下，研究者基于社会认知理论，从社会环境因素和个人的动机因素对学生行为和学业成就的关系进行探索[19]，发现影响学生高层次数学能力的环境因素和个人动机因素，挖掘其中作用机制，从而为教师提高学生的高层次数学能力提供有效的策略．

2 研究背景

社会认知理论作为人类行为变化的重要理论之一，已经在不同领域得到应用，比如心理学、教育学、体育学等[20]．该理论特别强调了行为因素（behavior factors）、个人因素（personal factors）与社会环境（environmental factors）之间的相互作用机制．其中，行为因素涉及学业成就、持久力等；个人因素涉及认知因素、动机因素、情感因素（如数学焦虑、自我效能感、动机）等；社会环境因素涉及课堂环境等[21]．

课堂环境作为社会环境的重要体现，是课堂教学的主要场所，对学生学业成绩的影响至关重要[22-23]，而师生关系作为课堂环境的重要因素，已经开始得到了研究者的关注[24]．从社会认知理论的视角来看[25]，师生关系作为人际关系的一种表现，是课堂环境下师生之间以情感、认知和行为交往为主要表现形式的心理关系[26]．教师在发展学生数学能力方面起着重要的作用[27]，良好的师生关系可以为学生思维的发展提供情感支持[28]．大量研究表明，师生关系与学生的学业成绩存在显著的正相关关系[29-32]．其中，高层次能力作为学业成就的重要方面，研究者提出了研究假设一：在少数民族地区，师生关系与学生高层次数学能力也存在显著的正相关关系．

作为一种特殊的学科焦虑，数学焦虑是由数学而产生的认知性消极情绪，是指学生在课堂环境中进行数学相关活动时所产生的紧张和焦虑感[33-34]．已有研究显示，数学焦虑会受到师生关系的负向影响[35-37]．从内部的动机因素来看，数学焦虑被认为是负向影响学生数学成绩的重要内部消极的动机因素[38-39]．童年时期关于数学的消极经验以及产生的数学焦虑对学生的人生有持续的影响[40-41]．然而，在已有的研究中主要将结果变量聚焦于一般的学科表现中，而高层次能力的提升，更能促进学生的未来发展．因此，研究者提出了研究假设二：数学焦虑也可能在师生关系和高层次数学能力间起到中介作用．

教师支持是发生在课堂环境中直接影响学生在认知、行为和情感方面数学投入的重要因素[42]．Richland等人认为数学教师的认知支持是指课堂环境下教师提供的教学策略中能促进学生进行数学学习的重要个人因素[43]．教师认知支持包括提供合适的学习策略和难度适中的练习等认知激发策略[44]，可帮助学生进行问题解决．然而，数学认知激发策略的提升，需要以良好的课堂氛围为依托．具体来说，良好的师生关系可以给学生提供安全的学习环境，教师的认知支持才能有效地支持学生使用多种策略进行问题解决[45]．这从一定程度上说明师生关系越好，学生感知到的教师认知激发策略可能也越有效．此外，相关研究显示，较高水平的思维能力是通过较高认知水平的学习过程而获得的[46]，教师有效的认知激发策略可以帮助学生经历高认知水平的学习过程，从而有助于高层次数学认知能力的培养[47]．据此，研究者提出了研究假设三：学生感知到的教师认知激发策略也可能在师生关系和高层次能力之间起到中介作用．

学生高层次思维能力的培养需要良好的学习环境，并辅之以适当的教学策略作为支撑[1]．因此，师生关系作为教师的非认知支持能够为学生提供安全的课堂学习环境，而教师的认知激发策略也可以从认知层面促进学生学习．但对于教师的认知激发策略在师生关系和高层次数学能力间的中介作用还需更多实证研究证据的支持．从社会认知理论来看，社会环境因素可通过作用于个人因素，从而影响到个体行为的变化[19]．所以学生感知到的教师支持可能会降低学生数学学习的不良因素（如数学学习焦虑），进而影响到学生的学业成就[48-49]．因此，师生关系通过学生感知到的“教师认知激发策略—数学焦虑”这一中介路径来影响数学学业成就的作用机制需要进一步进行验证．综上，研究者进一步提出了研究假设四：师生关系可能会通过“教师认知激发策略—数学焦虑”这一中介路径来影响学生的高层次数学能力．

总的来看，已有研究在探讨师生关系与学业成就的中介机制时，更多地是聚焦到学科学业成就，很少关注师生关系与高层次能力间的复杂机制．同时，小学阶段的学生处于更倾向于遵从教师权威的心理发展阶段，其学习心理发展受到教师的影响更大．进一步来说，四年级是师生关系可能发生转变的关键时期，师生关系的亲密性从四年级开始呈下降趋势[50]．因此，对小学四年级学生群体的关注比较关键．如果在小学阶段发现师生关系影响数学学业成就的作用机制，可以尽早采取措施改善师生关系，增进其对数学成就的正面影响，特别是高层次认知能力．此外，师生关系也受一定的文化背景因素影响，包括民族文化的影响．虽然中国有“尊师重教”的文化传统，但在中国民族地区，民族文化各异，经济、教育发展水平相对落后，家长们对教育的重视程度不足，教师权威有限．已有研究显示，少数民族小学生师生关系的总体状况不容乐观[26，51]．研究师生关系和高层次数学能力之间复杂作用机制在民族地区是如何体现的，有助于民族地区学生的人才培养和教育质量提升．

研究者以小学四年级学生为研究对象，采用结构方程建模的方法探索学生感知的教师认知激发策略、数学焦虑在师生关系与高层次数学能力关系中的作用机制（如图1所示）．据此，提出4个假设．

假设一：师生关系对高层次数学能力具有显著预测作用；

假设二：师生关系通过影响数学焦虑，进而影响高层次数学能力；

假设三：师生关系通过影响感知到的教师认知激发策略，进而影响高层次数学能力；

假设四：师生关系通过影响感知到的教师认知激发策略来影响数学焦虑，进而影响高层次数学能力．

图1 假设模型

3 研究方法

3.1 研究对象与施测

以中国西部某民族地区的四年级小学生为研究对象，进行数据整理后的有效样本量为5 247．其中，彝族学生3 755名，汉族学生1 348名，藏族学生63名，其他学生81名．男生2 698名（51.42%），女生2 549名（48.58%）．为了有效获得学生的表现数据，研究者以班级为单位进行团体施测，自愿接受研究小组培训的主试进入教室后向学生说明施测目的、答题方式等规则并宣读指导语．学生先作答数学学业成就测验，再作答背景问卷，总时间大约70～80分钟．

3.2 研究工具

3.2.1 高层次数学能力

将小学四年级学生的高层次数学能力划分为数学理解、数学思考和解决问题3个方面的内容．为了保证测量学指标的基本要求，每个方面包含了3道题目，共计9道题（2道选择题，7道解答题），涵盖了数与代数、空间与图形、统计与概率的内容．按照国际通行的教育测量程序，该测试工具的研发先后经历了6人访谈、30人小规模测试、300人大规模测试、外审机构的独立评审等环节来保证试题的基本质量．该量表的内部一致性较好，一致性系数为0.80，验证性因素分析表明量表拟合良好（2/=9.58，=0.04，=0.98，=0.97）．因为小学阶段的日常测试以百分制为主，为便于教育实践工作者理解测试分数的含义，最后，将总分转换成百分制作为度量值．

3.2.2 师生关系量表

师生关系量表改编自2012的PISA学生问卷，由5道5级计分题（从“1=非常不同意”到“5=非常同意”）组成，得分越高表示个体所感知到的师生关系越好．例如“我和数学老师相处得很好”，当学生选择5时，说明学生感知到自己与数学老师相处得很好．该量表的内部一致性较好，一致性系数为0.77．验证性因素分析表明量表拟合良好（2/=19.48，=0.06，=0.98，=0.97）．在结构方程模型中作为潜变量处理．

3.2.3 数学焦虑量表

数学焦虑量表改编自2012的PISA学生问卷，由5道5级计分题（从“1=非常不同意”到“5=非常同意”）组成，得分越高表示个体所感知到的焦虑水平越高．例如“我担心数学拿不到好成绩”，当学生选择5时，说明学生感知到自己很担心数学拿不到好成绩．该量表的内部一致性较好，一致性系数为0.78．验证性因素分析表明量表拟合良好（2/=31.09，<0.08，=0.98，=0.95）．在结构方程模型中作为潜变量处理．

3.2.4 教师认知激发策略量表

对教师认知激发策略的了解将从学生角度入手，测查学生感知到的教师认知激发策略．该量表改编自PISA 2012测试框架“mathematics experiences”模块中的一组问题，由8道5级计分题（从“1=从不”到“5=总是”）组成，得分越高表示个体感知到的教师认知激发策略越好．例如“老师让我们说明自己是如何解答问题的”，当学生选择5时，说明学生感知到老师总是让他们说明自己是如何解答问题的．该量表的内部一致性较好，一致性系数为0.76．验证性因素分析表明量表拟合良好（2/=7.42，=0.04，=0.98，=0.97）．在结构方程模型中作为潜变量处理．

3.2.5 家庭社会经济地位

借鉴PISA的指数合成技术，通过主成分分析法，由父母受教育水平、父母的职业以及家庭拥有物3个指标来构成家庭社会经济地位[52]．在结构方程模型中，家庭社会经济地位作为控制变量处理．

3.3 数据处理

采用EXCEL、SPSS.22.0和Mplus8.0录入数据并对数据进行处理和分析．

4 结果

4.1 共同方法偏差的控制与检验

由于采取自我报告方法可能会存在共同方法偏差．因此，研究者对共同方法偏差进行程序控制和Harman单因素检验．数据收集时，告知被试数据仅用于教育质量评估和学术研究．运用Harman的单因素因子分析对共同方法偏差进行检验，结果表明共有3个因子的特征根值大于1，且第一个因子解释了23.64%的方差变异，小于临界值40%，说明研究的共同方法偏差问题并不严重．

4.2 描述统计和相关分析

使用师生关系问卷、数学焦虑问卷、感知到的教师认知激发策略问卷中各题目的均分来做描述性统计和相关分析．各研究变量的描述性统计结果和相关矩阵如表1所示．结果显示，师生关系、感知到的教师认知激发策略和高层次数学能力呈两两正相关，相关系数在0.229～0.362之间．师生关系、感知到的教师认知激发策略、高层次数学能力与数学焦虑均为负相关，相关系数分别为–0.205、–0.117、–0.374．各变量的相关性均在0.01水平上显著．

表1 各研究变量的描述性统计及相关分析结果（N=5 247）

注：**表示<0.01

4.3 中介效应分析

为研究师生关系、数学焦虑、感知到的教师认知激发策略和高层次数学能力之间的关系，检验数学焦虑和感知到的教师认知激发策略的中介作用，运用潜变量结构方程模型来构建4个变量之间的关系模型，以此来探讨师生关系对高层次数学能力的影响．在结构方程模型中，以民族、家庭社会经济地位为控制变量，以师生关系为预测变量，以数学焦虑、感知到的教师认知激发策略为中介变量，以高层次数学能力为观测变量建立潜变量模型，用极大似然法对该模型进行估计和检验．模型拟合指标为2/=9.96，=0.04，=0.93，=0.92，=0.05，结果表明模型拟合良好．师生关系对高层次数学能力的直接效应显著，标准化路径系数为0.061（=3.33，<0.05）．师生关系能显著正向预测学生感知到的教师认知激发（=0.475，=24.62，<0.001），且学生感知到的教师认知激发策略能显著正向预测高层次数学认知能力（=0.182，=10.31，<0.001），说明感知到的教师认知激发策略在师生关系和高层次数学能力的关系间起着部分中介作用．师生关系能显著负向预测数学焦虑（=–0.235，=–9.81，<0.001），而数学焦虑能显著负向预测高层次数学认知能力（=–0.343，=–22.92，<0.001），说明数学焦虑在师生关系和高层次数学能力的关系间起着部分中介作用．此外，学生感知到的教师认知激发策略能显著负向预测数学焦虑（=–0.066，=–2.75，<0.05），表明感知到的教师认知激发策略在师生关系和数学焦虑之间起部分中介作用，感知到的教师认知激发策略－数学焦虑可能存在一条中介链．具体的中介模型如图2所示．

图2 小学生师生关系与高层次数学能力的链式中介模型

研究者通过偏差校正的非参数百分位Bootstrap法检验中介效应[53]．具体来看，采用重复随机抽样的方法在原始数据（＝5 247）中抽取1 000个Bootstrap样本，并计算95%的置信区间．结果显示所有的路径系数的95%置信区间未包括0，表明中介效应显著．表2给出了小学生师生关系与高层次数学能力的链式中介分析结果．其中，学生感知到的教师认知激发策略中介作用最强，中介效应大小为0.09 [0.07, 0.10]，占总效应的35.98%．数学焦虑在师生关系与高层次数学能力间的中介效应大小为0.08 [0.07, 0.10]，占总效应的33.89%．感知到的教师认知激发策略－数学焦虑的中介作用最弱，中介效应大小为0.01 [0.01, 0.02]，占总效应的4.60%．因此，数学焦虑和感知到的教师认知激发策略在师生关系和高层次数学能力之间起到链式多重中介作用，即师生关系不仅直接作用于四年级小学生的高层次数学能力，而且通过数学焦虑或感知到的教师认知激发策略间接影响高层次数学能力，还可通过感知到的教师认知激发策略进而通过数学焦虑间接影响高层次数学能力．

表2 小学生师生关系与高层次数学能力的链式中介分析结果

5 讨论与结论

5.1 师生关系和高层次数学能力的关系

研究在控制了民族和家庭社会经济地位因素后，发现师生关系仍可显著正向预测四年级学生的高层次数学能力．大量研究结果表明了师生关系对学生成绩的正向预测作用[54-56]．因此，研究者聚焦于师生关系对高层次数学能力的积极作用．已有研究发现，师生关系可以显著正向预测五年级学生的数学问题解决能力，与研究者的结果类似[57]．这说明在民族地区，对于少数民族和汉族学生而言，无论家庭社会经济地位的高低，良好的师生关系都有益于学生高层次数学能力的发展．已有研究运用了依恋理论、自我决定理论、社会认知理论等来解释师生关系的质量对学习成就的影响．其中，较为典型的是依恋理论，如积极的师生关系可以增强学生积极的学习行为[58]，通过提供一种安全感来促进学生的课堂学习参与，从而提高他们的学习成绩．

师生关系受社会环境的影响和制约[59]，研究者所关注的中国西部民族地区的师生关系和高层次数学能力的作用机制存在一定的文化特殊性．受限于民族地区的教育水平，应试教育理念在教师心中根深蒂固，教师一方面难以公平、平等地对待学生[60]，一方面对学生高层次能力培养的意识较弱，而学生也认为“得到教师的关注少”[61]．因此，在多民族、多文化交织的背景下，教师在进行数学教学时，不仅要关注学生知识的增长和能力的提升，还应建立良好的师生关系，为学生营造良好的沟通环境和安全的心理氛围，从而帮助学生提升高层次数学能力[62-63]．

5.2 数学焦虑和教师认知激发策略的中介效应

首先，师生关系可以通过数学焦虑来间接影响儿童的高层次数学能力．以往研究结果显示，师生关系可以通过数学焦虑来间接影响学生数学学业成就[64]．研究者扩展了数学焦虑的中介作用，使之能进一步影响更高层次的数学认知能力．较高的数学焦虑会使得学生在面临高层次数学认知任务时产生消极的畏难情绪，进而负面影响其高层次数学能力的发展．学生的数学焦虑越高，被占用的工作记忆资源也越多，这将阻碍他们成功完成高水平的数学任务[65]．师生关系将作为环境因素影响学生的数学焦虑，从而影响其数学学业成就．在中国民族地区，许多学生的家庭经济困难，家长们的“读书无用论”思想严重，学生容易对学习产生排斥、厌恶等负面情绪，数学作为相对抽象的学科，更容易使学生产生焦虑和厌学情绪[61]．由此，将会阻碍学生挑战高层次数学认知任务的动机和信心．对此，师生之间可以建立良好、公平、公正、互相尊重的师生关系，为学生带来良好的数学情感体验，降低其数学焦虑，提升他们对数学的积极情绪，从而促进学生高层次数学能力的发展．

其次，师生关系可以通过儿童感知到的教师认知激发策略来间接影响儿童的高层次数学能力．张佳佳等人的研究表明：教师对学生的认知支持可以提升学生对自身的认知能力的强烈信心，从而支持他们在数学方面的成就[66]．也就是说，同教师关系越好的学生越能感受到教师的认知激发支持，其高层次数学能力也就越高．民族地区教师的整体素质偏低，教师参与社会活动和教育培训的机会较少，其教育教学工作相对被动[67]．众多教师沿用以教师为中心的传统教育观念，学生的主体性地位难以发挥，教师对学生的认知激发意识缺乏且策略不足．对此，教师可以通过建立良好的师生关系来促进对学生的认知支持[68]，向学生解释使用认知策略的方法，运用认知激发策略使学生学会学习，从而提升学生的高层次数学能力．Apino和Retnawati提出了培养学生高层次数学能力3条具体的认知激发策略：一是让学生参与非常规问题解决活动，二是发展学生的批判性思维和创造性思维，三是鼓励学生构建自己的知识体系[69]．

最后，师生关系会通过感知到的教师认知激发策略—数学焦虑这条中介链对儿童的高层次数学能力产生积极影响．师生关系和教师认知激发策略作为环境因素，将通过个体内部因素作用于学生的学业表现，这符合社会认知理论的观点．即和老师关系较好的学生越能感受到教师的认知激发支持，这种支持会降低学生的数学焦虑，从而促进学生高层次数学能力的提升．但对于感知到的教师认知激发策略如何降低学生的数学焦虑，其中可能会有些复杂的作用机制有待探索，教师支持可能通过其它心理因素，如数学自我效能感、工作记忆、数学元认知、自我概念、学习策略等影响学生的数学焦虑，进而影响其数学成就[70-73]．

上述发现揭示了师生关系、教师认知支持、数学焦虑和高层次数学能力的作用机制，可为一线基础教育工作者、教师、家长等提升学生的高层次数学能力提供参考．需要指出的是，研究所使用的数据为横断数据，难以探索变量间的因果关系．在变量选取上，从学生角度感知的师生关系和教师认知策略可能和实际情况有所差异，从而存在一定的误差．在未来的研究中，可以考虑纵向追踪师生关系对高层次数学能力的影响．同时，扩展样本范围，关注非民族地区和不同学段学生（如初中生、高中生等），进一步挖掘学校、家庭、社会等因素的影响，从更广阔的视角挖掘高层次数学能力的影响因素及其内在机制．

对教师教育者而言，时间的相对有限往往导致了教学与科研的矛盾．但从数学史与教师教育关系的研究来看，教学与科研又是统一的，因为上文中的研究都是基于教学的科研成果，且很多都是在教师教育项目的支持下完成的，这为教师教育者平衡教学任务、科研任务提供了一条新路，即教师教育研究者在教师教育项目的支持下，将教育对象转变成研究对象，以检验教学内容、教育方式等对教师专业发展的影响．如若能将教学—科研—教师教育项目进行统一，不仅缓解了教师教育者科研方面的压力，还将有助于教师教育课程的完善，从而更好地服务于教师的专业发展．

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Teacher–Student Relationships and High-Order Mathematical Ability of Grade 4 Students in Ethnic Minority Areas: The Chain Mediating Roles of Math Anxiety and Teacher Cognition Stimulation

DONG Yao-yao, ZHOU Da, WANG Tian, LIU Jian

(Collaborative Innovation Center of Assessment toward Basic Education Quality, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

Ethnic minority mathematics education is the key to the development of ethnic education. Improving the high-order mathematical ability of students in ethnic regions is of great significance to improving the level of mathematics education and teaching quality. Teachers play an important role in many factors that affect high-order mathematical ability. The aim of the present study was to explore the mechanism of teacher–student relationships and high-order mathematical ability. A total of 5,247 fourth graders from an ethnic area in western China participated in a large-scale survey. The results showed that: (1) The teacher–student relationship had a direct and positive effect on high-order mathematical ability; (2) both math anxiety and perceived teacher cognitive stimulation played partial mediating roles in the relationship between teacher–student relationships and high-order mathematical ability; and (3) the teacher–student relationship affected high-order mathematical ability through the chain mediating roles of perceived teacher cognitive stimulation and math anxiety. The above findings reveal the complex mechanism between teacher–student relationships and high-order mathematical ability, which provides a reference for educators to improve students’ high-order mathematics ability.

high-order mathematical ability; teacher–student relationship; math anxiety; teacher cognitive stimulation; chain mediation

教育部民族教育发展中心委托北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心开展的横向课题——Y省民族教育质量监测项目（221100011）；北京师范大学——区域教育质量健康体检项目（110105006）；北京师范大学——中国基础教育质量监测协同创新中心自主课题（BJZK-2019A2-19007）

董瑶瑶（1996—），女，浙江宁波人，硕士生，主要从事数学教育研究．刘坚为本文通讯作者．

G632.4

A

1004–9894（2021）04–0081–08

董瑶瑶，周达，王田，等．民族地区四年级学生师生关系与高层次数学能力的关系研究[J]．数学教育学报，2021，30（4）：81-88．

[责任编校：陈汉君、陈隽]