初中数学核心素养培育：以探究式教学为基础

胡爱民

[摘  要] 探究式教学在初中数学课堂上已经成为一种常态，学生也基本适应了通过探究的方式来获得数学知识，并形成有效的学习能力. 以探究式教学为途径，培育学生的数学学科核心素养，这是一个基本的逻辑判断，即探究式教学是途径，而核心素养培育是目的. 只有当教师具有显性的核心素养培育意识的时候，教师的教学设计与具体的课堂教学，才有相应的教学行为出现. 当探究式教学带有核心素养培育这一明确的目标时，无论是从教学目标的角度来看，还是从教学过程的角度来看，学生都将成为教学的主体. 面向学生核心素养培育的初中数学教学，应当与探究式教学联系在一起，寻找两者之间的联系，并通过后者去实现前者.

[关键词] 初中数学;核心素养;探究式教学

核心素养给初中数学教学带来了新的命题，命题之一就是核心素养如何落地. 核心素养只是一个教学目标，其强调学生应具备的必备品格与关键能力，至于品格与能力从哪里来，目前的研究仍然呈现出观点纷呈的状态. 笔者在研究中发现，在初中数学教学中，要想实现核心素养的培育，不能脱离已有的教学基础，这是近年来形成的关于数学教学的基本共识. 从2001年正式开始的课程改革，给初中数学教学带来的根本变化之一，就是在实际教学中采用探究的教学方式. 时至今日，探究式教学在初中数学课堂上已经成为一种常态，学生也基本适应了通过探究的方式来获得数学知识，并形成有效的学习能力. 于是将探究式教学与核心素养联系起来思考，就可以发现要深化基础教育课程改革，教师就必须基于课程标准，站在立德树人的高度，努力消除在实际教学中常见的理论与实践脱节的现象. 因此，对教学关键问题进行实践研究，促进理论与实践的有机融合就显得尤为重要. 很显然当前的教学关键问题，就是核心素养的培育问题，基于探究式教学去培育学生的數学学科核心素养，也就成为一个具有实践价值的方向.

探究式教学奠定核心素养培育基础

笔者最初进行的研究是理论研究. 以探究式教学为途径，去培育学生的数学学科核心素养，这是一个基本的逻辑判断，即探究式教学是途径，而核心素养培育是目的. 从这个逻辑关系的角度来看，探究式教学可以认为是核心素养落地的基础. 众所周知，数学核心素养并非是靠简单的方式教授给学生，它需要一系列的教学策略来渗透，可以说教学策略对于培养学生核心素养起着至关重要的作用. 而探究式教学既可以作为一种教学策略认知，也可以作为一种教学思路来实践.

例如，在“平行线的判定”这一知识的教学中，主要培育的数学学科核心素养是逻辑推理，而学生思维加工的对象是平行线（可以理解为一种数学模型），当学生对平行线的判定比较熟悉之后，则可以形成良好的几何直观认识（几何直观是数学学科核心素养中直观想象的组成要素之一）. 所以通过这样的简单分析就可以发现，平行线的判定这一知识的教学中，数学学科核心素养培育的空间是比较大的.

那么在设计教学方案的时候，就可以采用探究式教学. 例如可以帮学生回顾用直尺和三角尺画平行线的方法，并且让学生探究一个问题：在运用直尺和三角尺画平行线的时候，三角尺起着什么样的作用？这样学生在探究的时候就会结合具体的操作过程，发现在推三角尺的时候，实际上得到了两个相等的同位角. 其中的逻辑关系就非常明确了：同一平面内的两条直线，如果被第三条直线截得的同位角相等，那这两条直线就是平行的.

这样一个结论的得出，就是一个基本的探究式教学过程，在这个过程中既有几何直观，又有推理的存在，因此一定程度上使得数学学科核心素养得到落地.

基于核心素养培育的探究式教学分析

探究式教学作为当下初中数学课堂常规的教学方式之一，在面对核心素养培育的任务时，其也应当具有新的内涵. 在实际教学中，教师可以从巧设悬念、互动合作、活用法则、注重过程等方面，寻找在初中数学探究式教学中培养学生核心素养的门径.

例如，在“平行线的判定”的教学中，学生熟悉了同位角的判定方法之后，要学习的就是内错角的判定以及同旁内角的判定. 虽然从判定方法的角度来看，同位角、内错角以及同旁内角三者的地位是一样的，但从学习梯度与思维进阶的角度来看，在学生学习了判定方法一，即同位角的判定之后，教师其实可以设计探究式教学，然后让学生自主探究，具体的设计可以是这样的：

首先，通过学习反思，强化通过同位角判断两直线平行的逻辑思路. 然后教师提出问题：在借助于第三条直线判断两直线平行的时候，能否寻找到其他的判定依据？在向学生提出这个问题的时候，笔者对学生做了一番引导：在判断两直线平行的时候，借助于第三条直线是一个非常重要的思路，正是因为第三条直线的存在，才出现了便于我们进行判定的一些角. 同时也正是因为这样的引导，学生才有了更多的寻找角的关系的意识.

其次，在上述环节的基础上，引导学生思考并探究. 事实上，上一步的引导确实非常重要，当学生明确了要去寻找角及角的关系时，哪怕是通过穷举法，也能够发现第三条直线最多将一组两条平行线“截出”8个角，这8个角当中，有4组同位角，4对对顶角，两对同旁内角，而借助于一些基本关系，再经过逻辑推理，学生就可以发现第二种与第三种判定方法，也就是：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

再次，引导学生进行反思. 让学生反思自己的探究过程，思考自己是经过哪些思维加工获得了平行线的判定方法. 笔者在教学中一直重视学习反思的作用，并把它视作探究式学习的一部分，当学生将学习研究的视角转向自己的学习过程时，实际上是在通过探究的方式提升自己的学习品质. 某种程度上讲，这也是一种关键能力，是核心素养的重要组成部分. 好多学生在反思的过程中都认识到，两条直线的平行判定，决定性因素实际上是第三条直线所截成的角，因此在后面遇到相关问题的时候，寻找第三条直线以及相关的角就应当是一个重要的思路. 坦率地说，在此前的教学中，笔者很少遇到学生能够通过自主反思获得这一认识的情形，这也说明这样的教学设计是有效的，探究式教学是可以促进学生数学学科核心素养的落地的.

面向学生核心素养培育的数学教学

通过对教学实践的反思，笔者注意到今天的初中数学教学要培养学生的核心素养，首先取决于教师的教学认识. 只有当教师具有显性的核心素养培育意识的时候，教师的教学设计与具体的课堂教学，才有相应的教学行为出现. 这个教学行为当然是指探究式教学，与课程改革中的探究式教学不同的是，当探究式教学带有核心素养培育这一明确的目标时，无论是从教学目标的角度来看，还是从教学过程的角度来看，学生都将成为教学的主体.

这也就意味着在课程改革中提出的以生为本的教育理念，可以在面向学生核心素养培育的探究式教学过程中得以真正实现. 相对于传统教学而言，这是一种突破，这可以通过比较研究的方法来证明.

例如，在传统的“平行线的判定”这一知识的教学中，教师往往都会采用讲授的方式，由于知识本身并不复杂，所以学生跟在教师后面学习也不显得吃力，学生也能够比较顺利地接受平行线的判定方法. 但是相对于探究式教学，学生通过接受的方式所获得的认识，无法在问题解决的过程中驱动学生获得更多的灵感. 反之，如果通过探究式教学，尤其是结合学习反思，学生可以获得一些属于自己的认识，这种认识其实就是一种能力，而这种能力迁移到问题解决的过程当中，学生就能够更快地想到要设计哪些辅助线，选择哪一种判定方法……显然从核心素养的角度来看，这就是一种关键能力.

总的来说，基于核心素养培育的初中数学教学一定要重视对教学模式的创新改革，提高教学的效率. 这个效率不仅体现在学生对知识的掌握上，也体现在学生学习品质的提升上，更体现在数学学科核心素养的落地上. 所以面向学生核心素养培育的初中数学教学，应当与探究式教学联系在一起，寻找两者之间的联系，并通过后者去实现前者. 这是笔者对通过探究式教学促进核心素养落地的一些浅显思考，其中若有疏漏之处，还请专家同行批评指正.