基于人工表面等离子体激元和基片集成波导的带通滤波器设计

林宇聪,肖丙刚

(中国计量大学 信息工程学院,浙江省电磁波信息技术与计量学重点实验室,浙江 杭州 310018)

表面等离子体(surface plasmon polaritons,SPPs)是一种在高频频域沿着金属和介质表面传播的电磁波;而在微波等低频段,由于金属性质趋近于理想导体,SPPs变得不容易被激发,这就制约了SPPs在低频段的科研发展[1]。而人工表面等离子体(Spoof SPPs,SSPPs)正是为了克服这一科研难题,科研工作者们想尽办法所发现的在微波等低频段有类似于高频段SPPs的表面波[2],这使得SPPs的研究场景顺利被扩展到了低频领域,极大地拓展了其应用范围。自此以后,SSPPs开始展现它的诸多优良特性,逐渐成为热门研究领域。现代的微波通信技术的进展主要朝着几个方向变化:尺寸变小、高度继承、加工简单、性能提高。现存的几种模型结构通常或多或少都会有一些缺陷,尺寸过大和加工难是体积较大的金属波导结构的主要困难,相比起来那些具有紧凑模型的传输线例如微带线等平面结构,更易于集成进行工业化的加工,但是这些平面传输线结构比起传统金属波导在品质因数、传输效率和容量以及损耗方面有很多劣势,且外界干扰也容易产生较大影响,并不稳定。这使得传统金属波导和平面传输线结构都有着不可避免的致命缺陷,不能够独立地达到现代微波通信器件所需要的标准。基于以上所提出的问题和背景,基片集成波导(substrate integrated waveguide,SIW)结构所提供的技术成了当时之需,为SIW结构的发展和应用提供了良好的机遇[3]。

基本SIW结构的上层和下层是金属层,中间层是低损耗介电层。金属通孔阵列形成在金属包覆介质衬底的两侧,电磁波被融合在由金属通孔阵列和两个金属层形成的矩形腔中。SIW的TE传播特性类似于矩形波导[4],其拥有较低的截止频率,并且通过改变SIW的宽度,可以控制其截止频率。在此基础上,为了改善SIW结构的辐射损耗,在2001年Grig-oropoulos等人设计出了折叠基片集成波导(Folded Substrate Intergrated Waveguide,FSIW)[5-7],而在2005年,洪伟教授提出了半模基片集成波导(Half-Mode Substrate Intergrated Waveguide,HMSIW)[8-10]。与传统的SIW结构相比较来说,FSIW结构是通过增加厚度的牺牲来换取宽度上的减小,同时增大了带宽且减少了传输时的信号丢失[11]。而HMSIW结构的提出是保留了SIW结构的基本特性,同时又拥有重量轻、体积小、损耗低、易于集成等优点,而且HMSIW的传输模式特性使得基于HMSIW的带通滤波器的通带与第一个寄生通带之间的阻带更宽,具有更好的带外抑制特性。因此,它已被广泛应用于微波传输,如滤波器[12-13]和天线[14-15]。

本文中设计了一种基于SSPPs和SIW的带通滤波器,该滤波器利用刻蚀有周期性工形槽结构的金属层来构成SSPPs波导,同时结合了SIW结构在波导传播方向上来形成强耦合,并在矩形槽的梯度变化过度段辅以周期性排列的的金属通孔来限制信号的传播,从而达到带通滤波器的效果。本文使用了时域有限差分法来对SSPPs和SIW的单元结构进行了色散特性的分析,并且分析了金属通孔以及工字型槽的各项结构参数对滤波器性能的影响。

1 单元结构的色散特性分析

本文提出的滤波器是由周期性工字型金属槽构成的SSPPs结构和由周期性金属通孔排列而成的SIW结构组合而成。通过分析结构的色散特性可知,SSPPs结构的色散曲线是具有上截止频率的,呈现低通传输特性;而SIW结构的色散曲线是具有下截止频率的,呈现高通传输特性。故当SSPPs结构和SIW组合,且SSPPs结构的上截止频率大于SIW结构的下截止频率时,整体结构能够表现出带通传输特性,故而本文中首先将讨论SSPPs单元结构和SIW单元结构的色散曲线,来得出满足带通滤波器设计条件的情况。SIW结构的色散曲线截止频率仅与双排金属通孔的间距有关,而工字型槽构成的SSPPs结构色散曲线截止频率与横槽以及竖槽的长度都有关系,为了对两种结构的色散特性进行探讨,所以对这三个参数分别进行了仿真分析。

如图1(a)所示为组合结构的结构图,其中d为双排金属通孔的间距,h为竖槽长度,b为横槽长度。图1(b)显示了不同双排金属通孔间距下SIW单元结构的色散曲线变化情况,可以看出当排孔间距d从8 mm增加到10 mm的过程中中,SIW单元的结构的截止频率从13.1 GHz下降到了10.4 GHz。图1(c)和(d)则展示了SSPPs结构色散曲线随结构参数变化的情况,可以看出当随着横槽长度b和竖槽长度h的变大,截止频率逐渐降低。但都是高于SIW结构的下截止频率上限13.1 GHz的,故可知当孔间距d大于等于8 mm,横槽长度b小于等于2 mm,竖槽长度h小于等于3 mm时,该组合结构所构成的滤波器模型将可以实现带通的传输特性,且SSPPs单元结构的横槽长度b与竖槽长度h可以改变上截止频率,SIW单元结构的排孔间距d可以改变下截止频率。

图1 不同结构参数下SSPPs单元结构与SIW单元结构的色散曲线对比图及其结构图Figure 1 Structure of a unit of SSPPs and SIW and the comparison of the dispersion curves of SSPPs and SIW under different parameters

在此优化后的结构参数设计下,首先对SIW-SSPPs单元结构进行了色散曲线的分析和对比,如图2,图中为滤波器SIW单元结构、SIW-SSPPs单元结构和SSPPs单元结构的色散曲线对比图,可以看到SSPPs结构的上截止频率大于SIW结构的下截止频率,且SIW-SSPPs单元结构的色散曲线上下截止频率介于两者之间,呈现出带通传输特性。

图2 优化结构参数后的滤波器SIW单元结构、SIW-SSPPs单元结构和SSPPs单元结构的色散曲线对比图Figure 2 Comparison of dispersion curve of SIW, SIW-SSPPs and SSPPs

2 带通滤波器的设计

图3为设计的带通滤波器及其中详细结构的结构示意图,其中图3(a)为滤波器整体结构示意图,可以看出该滤波器整体结构分为三个部分:(Ⅰ)过渡段;(Ⅱ)渐变的SSPPs传输段;(Ⅲ)周期性结构的传输段。(Ⅲ)部分是传输段部分,该部分由刻蚀了周期性工字型槽的金属层以及围在上下双侧的周期性金属通孔组合而成,其详解结构示意图如图3(b):p为SIW和SSPPs组合结构的周期;R为金属通孔的半径;b和h分别为SSPPs结构中横槽和竖槽的长度;a为SSPPs结构中横槽和竖槽的宽度。该部分主要负责将电磁波约束在结构表面并进行平稳传输,选择了10个周期的单元结构来完成阻抗匹配和传输效率的要求。(Ⅱ)部分结构是在传输段的基础上对SSPPs部分的结构进行了改变:竖槽高度h在从传输段到过渡段的过程中,竖槽高度h以每步减小0.2h的步长逐渐变小,一直到0.2h为止。该部分设置的主要目的是为了提高电磁波的传输效率。(Ⅰ)结构为整体结构中的过渡段,主要来完成阻抗匹配和信号平稳传输的功能,该部分的详细结构示意图如图3(c),Wm和Wk分别为过渡梯形条的宽口和窄口宽度,lm为过渡梯形条的长度,该部分的结构参数也将对滤波器性能产生一些细微的影响,具体将在之后进行分析。

图3 带通滤波器的结构示意图Figure 3 Schematic diagram of the structure of the bandpass filter

3 带通滤波器的结构参数与性能分析

首先对滤波器最重要的传输段的SIW与SSPPs组合单元结构的结构参数做出分析对比,如图4。第二部分中提到,孔间距d可以改变滤波器的下截至频率,图4(a)中的曲线也很好地验证了这一点,可以看到d=7 mm的时候,由于上下截至频率靠的很近,导致S21参数的通带内损耗变大,性能不理想,而其余三种情况下相比起来d=10 mm时带内波纹最小。图4(b)分析了不同槽宽度a对性能的影响,可以看出槽宽度由于变化的幅度较小,仅对滤波器的上截止频率有一定影响,其余性能方面差别不大,故而选择a=0.4 mm使其带外抑制较强且通带内波纹最平稳的情况作为滤波器的理想参数。同时,图4(c)和(d)分别分析了竖槽长度h和横槽长度b,与预期的相同,他们都能大幅影响滤波器的上截止频率,综合通带宽度、插入损耗、带外抑制和带内波纹等性能的考量,选择h=2 mm和b=1.5 mm作为滤波器的最优参数。

图4 不同结构参数下滤波器S21参数的对比图Figure 4 Comparison of S21 with different parameters

过渡段中过渡梯形条的宽度及长度也是影响滤波器性能的重要参数,该结构作为承接端口和滤波器传输部分并且承担阻抗匹配和信号平稳传输功能的重要过渡部分,该结构的参数也会对滤波器的信号传输质量有一定影响。如图5,梯形条长度lm能够对滤波器的带外抑制有一定影响,随着lm的增大,梯形条的斜边角度会越来越小,从而影响到过渡段的信号传输特性,滤波器的通带外抑制会随之增加。虽然lm对阻带部分抑制能力的影响很小,但在不影响整体结构大小的情况下,可以选择性能更优的参数。过渡段的结构影响不止于此,图6显示滤波器过渡段梯形条宽口宽度Wm不仅对带外抑制有一定影响,更重要的影响是体现在带内波纹上。图6中对带内波纹部分进行了放大,可以清晰看出,随着Wm的增大,通带内插入损耗的波动幅度也在增加,这不利于滤波器对信号的平稳传输。综上,对过渡段中过渡梯形条的结构参数选择了lm=5 mm,Wm=2.5 mm作为理想的滤波器性能参数。

图5 不同过渡梯形条长度lm下滤波器的S21参数对比图Figure 5 Comparison of S21 with different lm

图6 不同过渡梯形条的宽口宽度Wm下滤波器的S21参数对比图Figure 6 Comparison of S21 with different Wm

4 带通滤波器的结果分析

经过对滤波器传输段单元结构结构参数和过渡段梯形条结构参数的分析和对比,得到了能使滤波器综合性能达到最佳的结构参数组合,整体结构印制在介质基底上。该基底的厚度为0.5 mm,相对介电常数为2.2,损耗正切角为0.000 9。整体结构图如图3,整体结构参数如表1。

表1 整体结构参数

如图7为最终设计的滤波器的S参数图,该滤波器呈现优良的带通性质,其中通带为11. 07～20.73 GHz,通带内的插入损耗小于3 dB、带外抑制深度均超过-35 dB,最大达到-55 dB以上。随后通过观察表面电场图来再次验证滤波器的可行性,图8中显示了所提出的带通滤波器的金属和介质交界面的模拟电场分布。其中图8(a)、(b)、(c)分别为5 GHz、15 GHz和25 GHz频点的模拟电场分布示意图,从图中可以看出,只有设计的通带中的信号才能通过SIW-SSPPs结构的滤波器进行传播。图中也显示出,能量被限制在双排孔之间,并在SSPPs的金属槽部分高度局域化。

图7 设计的滤波器的S参数图Figure 7 Diagram of S-parameters of the proposed filter

图8 不同频点下滤波器结构表面的电场分布示意图Figure 8 Schematic diagram of surface electric field of the proposed filter at different frequency points

5 结 语

本文提出了一个基于SSPPs和SIW的带通滤波器,该滤波器中采用了刻蚀周期性的工字型槽来形成SSPPs结构,同时结合了SIW结构将能量限制在双排孔之间,并在SSPPs的金属槽部分高度局域化,使其在通带中高效传输;之后,分析了SIW单元结构和SSPPs单元结构的色散特性,得出满足带通滤波器设计条件的情况,并对这些情况进行了详细的分析和对比;然后对滤波器的整体结构对性能的影响进行了分析和改善,从而确定最终滤波器的理想结构参数;最后通过滤波器的S参数和模拟电场分布图的结果可知,该带通滤波器通带为11.07～20.73 GHz,通带内的插入损耗小于3 dB、带外抑制深度均超过-35 dB,最大达到-55 dB以上,可以保证信息的完整性从而高效的进行电磁波的传输。该滤波器结构紧凑、简单,通带内的损耗低,阻带抑制能力较强,使其在微波通信和集成电路系统的领域中都有很好的应用前景和发展潜力。