例谈小学数学实践性作业的设计

陈斌

摘  要：在数学学习中，可以利用生活素材设计预习性、巩固性、阶段性、总结性的实践作业，将课内与课外相结合，让学生在操作实践中感知、理解、拓展、升华，体验知识的形成和成功的快乐，掌握知识与技能。

关键词：小学数学;实践性作业;设计原则;设计策略

数学存在于生活的角角落落，生活中随处都有数学学习的素材。教师可以利用生活素材设计多种形式的实践性作业，把课内与课外相结合，趣化所学知识，促进知识向能力转化，提升学习效果。

一、小学数学实践性作业的设计原则

1. 生活性原则

在义务教育阶段的数学课程中，许多内容都可以在学生的实际生活中找到背景。这些贴近学生生活的学习素材有利于学生体验从现实情境中抽象出数学知识、总结数学方法的過程。教师在设计数学实践性作业时需要注意以下两点。（1）作业素材具有生活性。作业素材要能从学生身边熟悉的事物轻易得到，使他们体会到数学就在自己的生活中。（2）解决问题具有生活性。设计的作业要能解决生活中的现实问题，让学生感受到数学是为生活服务的。

2. 开放性原则

开放性的作业有利于学生发散思维、拓展知识，培养创新意识。教师设计数学实践性作业要遵循“两个”开放原则。（1）素材开放。作业中不限定素材，让学生从身边丰富、有趣的事物中自由选择不同的学习素材开展实践性活动。（2）思路开放。在完成作业过程中，让学生自主操作、自由探索，用不同的思维、不同的方式解决数学问题。

3. 体验性原则

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在教材编写建议中指出，设计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等，感悟知识的形成和应用。设计数学实践性作业时注重学生的亲身经历，不但要让学生通过活动体验知识形成的过程，还要让学生在交流分享中得到情感的体验。

二、小学数学实践性作业的设计策略

下面以人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册“圆柱”这一内容的学习为例，谈谈小学数学实践性作业的设计。

1. 在“找”中感知——预习性实践作业的设计

预习是让学生在课前初步了解要学习的相关内容，提前感知数学知识，做好学习准备。在数学学习前，教师可以布置一些预习性作业，让学生先感知一些数学知识，获取一些学习经验。小学生的生活面比较窄，预习性作业要选取学生身边熟悉的事物作为学习素材，这样学生在心理上能更好地接受数学，激发学生学习数学的兴趣，理解相关的数学知识。

例如，圆柱是我们生活常见的一种立体图形。生活中很多瓶瓶罐罐、学习用品都是圆柱形的，学生可能见到过、接触过，也有可能玩过。在教学“圆柱的认识”前，教师展示一组圆柱形物品的图片，布置任务：（1）找一些类似的物品;（2）说一说你在寻找过程中思考的问题。

在检查作业时，教师发现学生在寻找圆柱的过程中主要有以下两个问题。（1）寻找物品前会思考：这些物品有什么相同的地方（共同的特征）？（2）找到一些物品后会思考：这些物品与教师展示的一样吗？不一样的物品是哪里不同？

这种“找”就是学生的自主学习。在“找”的过程中，学生感知了圆柱的特征，为学习“圆的认识”打好了基础，让学生轻松理解圆的特征。在授课交流中，教师发现大部分学生已经知道这些物体都是由三个面围成的，有两个面是圆形，并且大小一样，还有一个面是弯曲的。善于思考的学生还发现这些物体两个底面之间的距离都一样，上下底面的形状大小完全相同。

2. 在“做”中理解——巩固性实践作业的设计

数学作业既是对课堂知识的巩固和延伸，也是对课堂教学的补充和拓展，是能够促进小学生数学发现思维的有效的实践活动。知识的巩固、技能的形成离不开学生的实践与思考，只有亲身参与才能得到更好地发展。生活中有充足的操作材料和探究环境，教师可以根据课堂学习内容和已有数学经验布置操作性作业，引导学生复习巩固知识，从而理解学习难点。

例如，在学习完“圆柱的组成”后，学生能够掌握圆柱由几个部分组成，各部分的形状，知道两个底面是圆形，沿高剪开的侧面是长方形，但是对“这个长方形的长、宽与圆柱各部分之间的关系”这一教学难点难以理解。教师可以布置学生“做”圆柱这一动手作业，让学生动手做圆柱，并拍下视频。学生利用身边的面粉、萝卜、纸等材料做成圆柱，大部分学生都选择了用纸来做圆柱。

用纸来做圆柱时，第一步，学生要思考需要几张纸？——理解圆柱是由三个面围成的。第二步，学生要思考三张纸分别是什么形状？——理解底面和侧面的形状。第三步，学生要思考底面要多大？或长方形要多长？——理解长方形的长与底面周长之间的关系。

做完圆柱后，教师在学生纸制的成品中发现主要有两种制作方法。方法1：先选定一张长方形纸片卷成一个圆柱，再放在另一张纸上，沿着圆画圈，剪下作底面，最后粘贴成圆柱;方法2：先选好两个大小一样的圆（如光盘）作底面，再拿一张长方形纸片围着圆绕一周，做记号后垂直剪下作为侧面，最后粘贴成圆柱。方法1利用长方形的长来确定圆柱底面的大小，画圈就是依据圆柱底面周长等于侧面长方形的长;方法2利用圆的大小来确定长方形的长，绕一周就是依据侧面长方形的长等于圆柱底面周长。两种方法所依据的知识点都是圆柱侧面的长等于圆柱底面的周长，但是思维方向是相反的。

通过做圆柱让学生进一步巩固了圆柱的相关知识，掌握了“圆柱侧面展开图中长方形的长等于圆柱底面周长”这一学习难点，并且使学生能轻松学习“圆柱的表面积”这一内容。

3. 在“玩”中拓展——阶段性实践作业的设计

学习一个阶段后，学生获取知识活动的空间有了扩展，他们会逐渐关注来源于自然、社会的现象和问题。这时，教师如果利用生活素材布置阶段性实践作业，让学生把学到的知识应用到实际生活中，不但可以使他们回顾前面学习的知识，把各知识点融会贯通，还可以感受到数学的趣味和价值，并进一步拓展知识。

例如，在学习完“圆柱”一课后，学生认识了圆柱，知道了它们的基本特征，掌握了圆柱的侧面积、表面积的计算方法，教师可以引导学生利用家中的材料用各种方式“玩”圆柱，边玩边说，还可以把玩的过程拍成视频上传到学习平台。

在上传的视频中，教师发现学生各显神通，借助面粉、彩纸、萝卜等生活素材，运用滚、切、压、印等方式玩转圆柱。教师统计了学生的作业，发现主要有以下几种“玩”的方式，具体如下表所示。

[活动方式 操作方法 相关知识点 解决生活中的

实际问题 “转”圆柱     在木棒上贴一张长方形纸片，快速转动木棒 圆柱的特征 —— “剪”圆柱     把圆柱的侧面剪开 圆柱的展开图     薯片盒的包装纸;给柱子刷油漆等 “印”圆柱     把圆柱底面沾上水，印在干燥的地面 圆柱的底面积     立着的圆柱形物体的占地面积 “滚”圆柱     把圆柱沾上水，在干燥的地面滚一周 圆柱的侧面积 压路机压路面 “切”圆柱 把圆柱横向切 圆柱的底面积     锯木头增加的表面积     沿底面直径切圆柱 长方形的面积     纵剖圆柱增加的表面积;半圆柱表面积计算 ]

学生边玩边学、边学边玩，经过动手操作，对圆柱的知识有了更深刻的理解，感受圆柱在生活中的应用，并拓展了原有所学的知识，为“圆柱的体积”的学习打下基础。

4. 在“播”中升華——总结性实践作业的设计

数学学习不仅要注重知识的落实，还要关注学生学习的过程，引导学生与同伴交流，分享学习经验，体验成功的喜悦，从而增强学习自信。在学习了一部分数学内容后，教师要引导学生总结自己的学习过程，可以利用多媒体平台让学生当小主播。

例如，把学习圆柱过程中的“找”圆柱、“做”圆柱、“玩”圆柱比较满意的步骤拍成视频，变成小主播边玩边讲。在这一过程中，让学生进行学习的交流、经验的分享，使学生再一次体验知识形成的过程。小主播享受到关注的目光和成功的喜悦，自己对知识的认识也再一次得到升华。

这样根据学生的生活和学习特点设计的操作性作业具有生活的气息、开放的思维，满足了学生的认知需求。他们积极、主动地参与到作业中，进行各种实践活动，体验知识的形成和成功的快乐，生成知识与技能。

参考文献：

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