化归思想在初中数学教学中的实践应用

池有明

摘   要：“数学思想”是初中数学学科教学的重点所在，也是学生数学学科核心素养的重要组成部分。教师应正确认识化归思想的数学本质和教育价值，通过针对性较强的课堂教学渗透策略，实现化陌生为熟悉、化复杂为简单、化新知为旧知、化抽象为具体等多元化的教学目标，进而优化学生数学课堂学习效果，提升学生数学学科学习能力。

关键词：化归思想;初中数学;教学实践

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2021）11-0046-03

初中生在数学知识学习和数学方法应用中存在很大的能力差距，而造成学生学习能力、应用能力产生差异的一部分原因就是学生在学习方法的选择和应用上存在不同。化归思想的理解运用，能够帮助学生利用已知条件，构建数学知识点和数学公式间的联系，完成高质量的数学思维梳理，从而将教学问题化难为易，得出更加准确的思考成果。化归思想的教学渗透讲求技巧性，教师不妨从以下几方面展开教学设计：

一、化陌生为熟悉，列出化归思想渗透方案

从初中生数学解题习惯来看，很多学生都可以很顺利地解决自己熟悉的问题类型，而解决相对陌生的题型时往往会出现思维闭塞的情况。但如果对这些数学问题进行深度剖析，会发现很多问题考察的知识点都是相同的。教师列出化归思想渗透方案，加强化归方法课堂指导，启发学生对数学问题进行有效转化，引领学生对数学问题的考察要点和本质属性展开深度学习，教会学生根据数学问题的本质，完成陌生题型转化为熟悉题型的学习操作。

数学问题的设计愈发趋于综合性、新颖性、实用性，新题型的不断出现，需要教师有针对性地布设化归思想渗透方案，贴合知识教学具体要求，调整课堂教学活动。如考察学生勾股定理的灵活运用能力时，很多新题型不会直接给出直角三角形的两个直角边的长度，而是将其渗入到更加复杂的问题场景中，要求学生自主挖掘。例如，用田圃、菜园、空地等生活场景中的矩形，让学生求出它们的对角线长度;用长方体、正方体等立体图形，让学生求出从某一顶点到另一顶点的最短距离……教师引导学生剖析这些数学问题时，要紧抓其中的数学本质，启发学生从问题场景中，抽象出直角三角形图形要素，找到关键数学信息进行列式计算，把新颖而陌生的新题型，变为最为常见的公式应用基础问题。

二、化复杂为简单，提升化归思维渗透品质

数学学科是初中阶段比较难学的一门学科，数学概念、数学定理、数学规律、数学公式等关键知识的理解和应用都给学生数学学习带来了很大的思维难度。教师要正确认识数学学科所涵盖知识和课堂教学的客观特点，指导学生运用化归思想，把数学知识和数学问题化繁为简，从而有效降低数学学科的学习难度，让学生在不断的学习中，树立数学学科自信心，提高学生化归思想的学习品质。

数学问题解答中，教师可依托化归思想，渗透一些精简题目的方法技巧，丰富学生数学问题解题手段，提高学生数学解题效率与解题能力。在具体应用“二元一次方程组”时，学生会遇到很多表述丰富、题干信息较为复杂的训练习题。教师应教会学生把复杂的题干信息进行提炼、分析、简化，结合典型例题，启发学生思考：题干中哪些未知量是解决问题的关键？用指向性较强的核心问题，将学生数学解题思维聚焦到“如何设未知数？”的解题思考中，诱导学生有目的地剥离题干中的无关信息，找到关键解题要素，完成二元一次方程组的列式与解答。这种针对性较强的方法渗透，能够教会学生如何化复杂题目为简单题目，推动学生数学解题能力提高。

三、化新知为旧知，创建化归思想渗透渠道

数学学科学习具有很强的体系性，即便是不同领域下的数学知识，也存在诸多联系点，共同组成了完整的数学知识网络。“数学旧知”可以视为学生认识、理解“数学新知”的认知起点，能够给学生探索学习带来诸多启发，教师以此切入，创建化归思想渗透渠道，利用数学新旧知识的表象联系及内在联系，启发学生完成新旧知识的多点对接和相互转化，推动学生通过自主探究学习，完成数学知识、数学方法的迁移应用，延展学生数学学习思维深度。

数学新旧知识的教学对接点非常丰富，教师要有整合意识，选择类比推理、归纳总结、分类讨论等不同学习方法，为学生数学迁移学习搭建更多思维立足点和生长点。“一元一次不等式”相关知识教学中，教师积极探寻数学新旧知识的联系点，先对接一元一次方程知识内容，列出一些简单的方程计算问题，例如x+2=3、2x-6=4，让学生完成简单问题计算，激活学生已有认知经验;再联系之前学習过的不等式知识要素，引领学生完成不等式数学定义的系统回顾，引导学生思考x+2<3、2x-6>4的一元一次不等式如何计算。多样化的旧知对接，让数学新知学习不再陌生，能够顺利启动学生数学自主探究思维，提高学生新知建构的准确度。

四、化抽象为具体，创新化归思想渗透实践

初中阶段正是学生具象思维体系向抽象思维体系过渡的关键时期，学生抽象思维能力还不是十分成熟。而“抽象性”是数学知识的显著特点，教师要切合初中生的思维特点，对数学知识进行优化处理，借助化归思想的渗透，引导学生把数学概念、数学公式、数学定理等理论性较强、理解难度较大的数学知识与更加直观具体、易于理解的学习事物对接起来，实现化抽象为具象的化归处理，提高学生数学概念性知识理解与应用的准确度。

将抽象知识与生活实际进行对接，是化归思想渗透的有效方式。教师运用生活化教学视角，对数学知识、数学问题进行生活化处理，凸显数学学科的学习意义和应用价值，培养学生数学学科学习情感。教学矩形、正方形、菱形等特殊的平行四边形时，教师结合生活教学元素，在课堂导入环节投放精心挑选的各种生活物品图片素材，引导学生从这些具象数学事物中，抽象出其中的图形要素，感知和理解这些特殊的平行四边形分别具备什么图形特点。课堂总结环节，教师组织学生回到生活当中，思考生活中还有哪些物品运用了它们的图形特点，让学生完成从具象事物中抽象出数学知识，再将数学知识具体应用到生活中解决实际问题的科学探究过程，增强学生化归思想的学习体悟。

“化归思想”比其他数学解题思想更注重方法性、思维性，强调数学新知、数学问题的有效转化。教师在设计化归思想的渗透教学时，要立足初中生的认知水平和思维习惯，采取项目化教学布设，灵活运用不同的教学活动载体，完成列出化归思想渗透方案、提升化归思想渗透品质、创建化归思想渗透渠道、创新化归思想渗透实践的体系性教学过程，引领学生循序渐进地理解和掌握化归思想的数学应用，进而形塑学生数学学科的多元思维能力。

参考文献：

[1]李家枝.初中数学教学中化归思想的应用探析[J].教育界，2019（37）：41～42

[2]任   庆，史丹萍.化归，找到数学问题的本源——例谈化归思想在初中数学问题解决中的应用[J].数学教学通讯：中教版，2019（17）：78～80.