小学生估算能力欠缺的表现、成因及对策分析

2021-06-21张家玲

数学教学通讯·小学版 2021年5期

张家玲

[摘要] 估算是解决问题的策略之一，当前小学生估算能力薄弱是必须高度重视的问题。教学中，发现学生估算意识欠缺，究其原因主要有：估算内容在教材中的编排不合理;教师对估算教学的关注度欠缺;学生对估算学习的必要性认识不足等。应对“估算意识缺失”的教学策略主要包括：设计“好问题”，孕育估算意识;创设“好情境”，体验多样估算方法。

[关键词] 估算能力;成因分析;主要策略

估算主要是指日常生活中只需知道大致的结果时，或无法精确计算时采用的一种计算方法。然而在实际教学过程中，我们可以发现不少学生无视现实需求，而是直接笔算解题。结合这些年的小学数学教学经验，笔者对估算意识欠缺的原因进行一些粗浅的分析，并提出相应的解决策略，希望对教学有所裨益。

一、学生估算意识欠缺的表现

表现：大部分学生在解题时往往提笔就答，等到解答出结果后，往往还是无视估算检验。有些本该在答题前就发现的问题或错误，偏偏发现不了，说明毫无估算意识。

案例1 小数乘法

问题情境：明明水果店里的芒果单价是每千克9.28元，东东妈妈购买了6.2千克，并付给营业员50元。

师：从这个情境出发进行联想，你能想到哪些数学问题？

生1：东东妈妈须支付多少钱？

生2：营业员须找回多少钱？

师：大家对题中的条件没有异议吗？

生（想了想）：没有。（有些学生已经进入列式计算的环节，很快得出结论）

学生在解答时漏掉对问题的估算，说明学生没有估算的习惯，或者学生头脑中根本不存在估算这样的环节，不愿去估算。而事实上，本题只需要学生根据9.28×6.2≈9×6=54（元）进行估算，即刻就能发现题设中“付给营业员50元”是存在问题的。这里，尽管教师进行了点拨，学生依旧没有发现，从而导致之后的错误。

二、学生估算意识欠缺的成因分析

笔者从学生的具体表现和数学知识进行分析，发现学生估算意识薄弱主要有几个原因。

1. 估算内容在教材中的编排不合理

新课程中越发凸显估算内容，且与估算方法有关的探讨处于火热之态，教材也将估算列为必学内容，这林林总总都彰显出估算的重要性。但尽管如此，还是可以发现教材编排中估算内容的设置存在诸多不合理之处，最主要的表现在于知识点以点状的形态呈现，使得教师易忽视估算教学的连续性，无法系统教学，从而极大地弱化了估算的作用。

2. 教师对估算教学的关注度欠缺

笔者曾针对估算教学做过一次书面调查，调查对象是周边几所小学的数学教师，其中80%的教师认为，精确计算的重要性远胜于估算，计算教学中主要是教会学生笔算方法，估算是否掌握并不重要，所有的考试都是以笔算来完成的，即便是需要估算的问题通过笔算也一样可以解决[1]。根据上述调查结果，可以发现大部分教师由于对估算的重要性认识不足，从而导致对估算教学的关注度欠缺。

3. 学生对估算学习的必要性认识不足

日常学习中，所有的习题都需要计算得出精确的结果，这样一来，学生只擅长于精确计算也是必然现象。长此以往，估算的价值与作用无法彰显，学生感受不到估算与精确计算间的联系，也体验不到估算的乐趣，从而不习惯估算、不乐于估算也实属正常。

案例2 行程问题

问题：南城到北城间相距468千米，冬冬爸爸准备开车以82千米/时的速度从南城去北城办事，请问5小时能到达北城吗？

师：请大家说一说你的解题方法。

生1：82×5=410（千米），410<468，所以冬冬爸爸开车5小时不能到达北城。

生2：468÷5=93（千米/时）……3（千米），93>82，所以冬冬爸爸开车5小时不能到达北城。

师：还有其他方法吗？（学生摇摇头，显然他們的脑海中只有这两种方法）

师：大家来听听老师的方法，90×5=450（千米），450<468……

以上案例可以看出，学生的估算意识淡薄，缺乏对估算的认识和理解，即便是在教师的提示下，依然甚少有学生能想到。

三、应对“估算意识缺失”的教学策略

根据前文所述，学生估算意识的形成和估算方法的掌握十分重要，所以在平时的教学中教师要重视估算与精确计算之间的联系，通过有效的策略进行针对性训练，培养学生的估算能力。

策略（一）：设计“好问题”，孕育估算意识

学生必须足够关注估算意识的形成，此时就需要教师改变计算教学重笔算而轻估算的观念，设计“好问题”，创造更多的机会让学生来进行估算练习，以孕育估算意识。

案例3 红红拿着妈妈给的10元钱去商店购买本子、尺子和跳绳，以上三种物品的标价如下：本子3.44元，尺子1.49元，跳绳4.5元。

你觉得以下哪种情形需要红红运用估算，哪种情形需要红红使用精确计算。

情形1：当红红需要确认妈妈给的10元钱够不够时;

情形2：当红红被告知所付金额时;

情形3：当售货员需要将每一种物品价格输入收银机时;

情形4：当售货员清点红红所付的钱数时。

本题是日常生活中最为常见的费用估算问题，学生只有经历了这样的过程，才能知道估算的价值。实际教学中，笔者让学生从要解决的问题出发，说一说问题解决是需要精确计算，还是需要估算。学生很快根据问题的不同找寻到需要估算的情形1，并感受到估算的必要性。根据问题选择解决问题的方法的训练不仅能很好地帮助学生掌握计算的方法，而且更重要的是让学生学会自主选择解题策略，提升思维的灵活性。

策略（二）：创设“好情境”，体验多样估算方法

实际教学中，教师应做启迪学生估算的“有心人”，千方百计地寻找契机引导学生分析和交流估算的方法，让学生体验多样估算方法，感受估算的乐趣，从而凸显估算应用的价值。

案例4 以“探索多样估算方法”的教学为例

本节课中，笔者通过如下问题情境的创设，去引导学生探讨哪种估算方法更合理。

情境1：五年级有250名学生要去博物馆参观，现安排5辆大巴车接送，每一辆车有56个座位，请估算一下够坐吗？

师：谁来说一说你们的估算方法？

生1：我是将56个座位看作50个，50×5=250，250=250，所以看成50个座位，大巴车已经够坐了，那56个座位肯定是够的。

生2：我是将56个座位看作60个，60×5=300，所以够坐。

师：生1和生2应用了不同的估算方法，生1是小估，生2是大估，你们觉得哪个更好一点？

生3：我觉得生1的更好一点。

师：为什么这样的题目要小估呢？有何经验可谈？

生3：估成50个座位已经够了，那按照实际中的56个自然是更够了。