抓好数学概念 突破教学难点

董诚

[摘   要]在初中教学体系中，数学是一门重要的基础学科。纵观初中数学教学过程，概念一直贯穿其中。所谓数学概念即在大量实践经验的基础上，通过对数学现象进行不断的总结、完善，最后以比较简练的语言对数学原理进行概论，是学生学习的核心内容。因此，如何有效开展概念教学、助力学生突破学习重难点，是当前初中数学教师需要深入思考的话题。基于此，文章首先阐述了初中数学概念教学的重要性，接着举例分析概念教学的具体策略，以期能够提高初中数学教学效率。

[关键词]初中数学;概念教学;教学难点

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）15-0051-02

数学知识体系主要由概念和命题组成，数学概念反映着数量关系及空间形式，具有本质特性。从思维发展的角度来看，数学概念教学是由思维组成的，对于初中生而言，要想学好数学，透彻理解数学概念是关键。全面剖析初中数学教材不难发现，数学概念很多，如运算概念、几何概念、函数概念等，可概念本身就比较枯燥，要想提高概念教学效率，需要教师在教学模式上进行优化。但在实际教学中，有的教师更注重解題技巧的传授，导致概念教学内容被忽略，使有的学生产生错误认知，认为不需要理解概念，只需要记忆背诵即可。然而随着年级递增，数学知识难度加大，若学生无法理解数学知识的含义，就不能进行灵活运用，长此以往势必会降低学生对数学学习的积极性。

一、初中数学概念教学的重要性

1.有利于进一步阐述数学的本质属性

学生掌握并能灵活运用数学知识的重要体现就在于能正确理解数学概念的本质，但是我发现教材中并没有明确定义数学概念的本质属性，有的教师在开展概念教学时，反复讲解定义，因此学生只能理解定义的表象内容，无法有更深层次的感悟。例如，在方程概念教学过程中，有些教师认为其概念本质就是含有未知数的方程等式，因此在课堂上开展大量未知数方程等式的练习。但实际上，方程的本质是通过已知条件，立足所求建立能够解决问题的关系式。因此，在教学中，教师应注重方程情境的创设，引导学生在情境中了解等量关系的构建过程，从而更好地掌握概念本质。

2.有利于进一步发展数学核心素养

在初中数学教学过程中，通过开展概念教学，能够明确教学目标，提高课堂教学效率，同时有效引导学生建立起概念与其他知识之间的桥梁，帮助学生更好地理解数学知识，并在学习过程中培养数学思维，形成科学的观念，从而促进数学核心素养的提升。例如，在开展“二次函数”概念教学时，教师通过设问让学生循序渐进地掌握二次函数的构建过程，并对函数的共性进行归纳总结，分析二次函数的特征，最终形成具体的概念。这一教学过程强化了学生数学建模的能力，同时也加强了抽象思维能力的培养。

二、初中数学概念教学策略

1.创设情境，激发学生求知欲

作为数学逻辑思维最初的表达形式，数学概念是学生对数学事物最基础的认知，是构建数学知识体系的重要因素。在实际教学中，课堂教学受时间限制，有的教师对于概念的讲解比较简单，甚至直接将概念呈现给学生，让学生通过朗读、背诵的方式进行记忆。这种方式无法取得较好的教学效果，学生对于概念的理解多是通过教师的引导而来，加之概念无法具体感知，具有较强的抽象性，如何有吸引力地将概念引入课堂是关键。因此，在教学活动中，教师可以通过创设情境，激发学生的求知欲，从而主动探索和了解数学概念。数学中的很多概念其实与我们的实际生活联系密切，教师可以通过创设生活化情境来引出概念，帮助学生更好地理解。

例如，在开展“数轴”相关知识点的教学时，我创设了如下生活化问题情境：学校外新修了一个公交站台，站台东边20米处有一家文具店，40米处有一家小型书店;站台西边30米处有一家水果店，45米处有一家宠物店。这一情境贴合学生的现实生活，能消除学生对新知识的陌生感。接着我要求学生思考，如何用画图的方式将上述文字表示出来？在直线上任意取一点代表公交站台，其他位置可分别怎么用数字表示？通过问题引导学生了解构成数轴的三要素。数轴是数形结合思想的产物，通过位置、方向和距离等要素形成数的概念，并借助几何知识的渗透，使概念更加直观。在这一情境中，有学生熟悉的文具店、宠物店、学校、书店等， 用数学的方式将这些事物描述出来，让学生在探索过程中通过回答问题完成作图，并能总结出构成数轴的要素。在数轴概念教学过程中，立足生活中的常见事物，让学生感受到数学与生活的联系，从而体会到数学知识的趣味性。

2.结合数学实验，提高课堂教学效率

在初中数学概念教学中，通过开展数学实验，能给课堂注入新鲜活力，帮助学生形成数学思维、改变学习方式、丰富学习体验，从而对于数学概念有更加深刻和清楚的认知。 数学实验包含学生通过使用各类教具、学具以及计算机软件等探索数学问题，在实验过程中充分发挥出自己的观察和操作能力，通过“做中学”来增强对数学知识的理解，从而提高课堂教学效率。

3.借力概念之间的联系，适时引出数学概念

教师必须意识到数学概念并非独立存在的，不同的数学概念之间也存在一定联系，所以在教学活动中，要善于挖掘不同数学概念之间的联系，通过类比的方式适时引出数学概念，从而帮助学生加深对数学概念的理解。教师通过观察数学概念会发现，很多概念具有相似性，在教学时可以利用某一个数学概念推算出另一个数学概念。

例如，在开展分式概念教学时，由于有的学生初次接触分式，对这一知识点了解不到位，在学习上存在难度。针对这一问题，我将学生熟悉的分数知识作为切入点，通过类比，让学生找出两者之间的相同点和不同点，立足分数的特征推断出分式的特征，进而引出分式概念。学生通过具体的例子对比可以发现分数与分式由分子和分母两部分组成，但分式的分母中包含字母，分数的分母则是具体的数值，进而总结出分式的特征，为后续理解分式概念奠定良好的基础，与此同时通过不同概念的类比，降低了学习难度。

4.融入数学概念文化，树立正确价值观念

在开展数学概念教学时，教师既要重视学生对概念知识的掌握和应用，又要做好数学文化的渗透，引导学生了解数学发展史。从这一角度出发，加强数学史的渗透，能扩大学生的知识面，使其更好地传承数学文化。因此，在概念教学活动中，教师可以借助数学小故事，融入概念文化，在给课堂注入新鲜活力的同时，提高学生对数学概念的学习积极性，帮助学生更好地了解数学概念的形成背景，并树立正确的价值观念，真实地感受辩证唯物主义观点。

比如，在课堂教学中，我就给学生讲解了《太上感应篇》中“入重出轻”的故事：在古代，买卖商品时并没有电子秤可以使用，而是使用杆秤，有一位商人在临死前向自己的儿子透露了一个杆秤中隐藏的一个秘密，说自己能发财致富的秘诀都在杆秤中。他在杆秤中间有一段空心的地方注满了水银，秤出和秤入时，水银在秤的两端徘徊，导致入重出轻，这就是发家致富的原因。通過这一数学故事，可顺势引出杆秤模型，并借助天秤开展实验，对变量进行控制，引导学生找出正比例和反比例之间的关系。“入重出轻”这一数学历史典故不仅蕴含与课本密切相关的数学知识，而且教师可以借此教导学生讲究诚信，树立正确的价值观念。在数学概念教学中引入数学史，能有效改变原本枯燥乏味的课堂，吸引学生的注意力，帮助学生更好地理解数学概念，同时也使课堂教学更加有趣。但值得注意的是，教师在概念教学中引入数学史，并非单一地向学生讲故事，而是借助数学历史和文化，引导学生去感受数学概念的生成过程，从而不断优化和调整自己的知识结构，激发学生主动探索的兴趣，真正将数学概念讲透、讲深。

总而言之，数学概念教学，不仅仅是让学生明白产生概念的原理，更重要的是培养学生的思维模式。概念课对于提升学生的学习能力、提高教师课堂的教学质量有着重要的影响，教师在教学实践中，要不断研究，通过创设情境，激发学生求知欲，结合数学实验，提高课堂教学效率，借力概念之间的联系，适时引出数学概念，并融入数学概念文化，树立正确的价值观念，真正提高概念教学课堂效率，提升数学概念教学的重要性。

[   参   考   文   献   ]

[1]  汪辉.学科核心素养导向的初中数学概念教学[J].中学数学研究（华南师范大学版），2020（10）：10-12.

[2]  李永树.指向深度学习的初中数学教学范式创新研究[J].数学教学通讯，2020（14）：54-56.

[3]  唐玉洁.新课程标准下的初中数学概念教学[J].华夏教师，2020（9）：38-39.

[4]  傅晓霞.浅谈初中数学概念教学中情境创设的有效性[J].数学教学通讯，2020（2）：27-28.

（责任编辑    黄诺依）