试述初三数学函数教学中数形结合的创新思想

夏红梅

摘  要：近年来，随着素质教育的推进，初中数学教育理念有了较大的转变，作为素质教育中的重要环节之一，数学函数教学工作是十分重要的。数形结合是目前教育界较为认可的一种数学教学方法，与传统的教学方法不同，数形结合打破了思维的局限性，极大程度地激发了学生的学习兴趣，使学生可以在提升学习积极性的同时发展自身的创新思维能力，有利于促进学生未来的全面发展。本文将针对初三数学函数教学中数形结合的创新思想进行探讨，希望可以为相关研究提供有价值的参考依据。

关键词：初三数学;函数教学;数形结合;创新思想;

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）11-0120-02

This paper discusses the innovative idea of the combination of numbers and shapes in the mathematics function teaching of the third grade

XIA Hongmei  （Hui Middle School，Lintan County，Gansu Province，china）

【Abstract】In recent years，with the promotion of quality education，the concept of mathematics education in junior high school has changed greatly. As one of the important links in quality education，the teaching of mathematics function is very important. The combination of number and form is a kind of mathematics teaching method recognized by the educational circles at present. Different from the traditional teaching method，the combination of number and form breaks the limitation of thinking and greatly stimulates students' interest in learning. Students can develop their innovative thinking ability while improving their learning enthusiasm. This paper will discuss the innovative idea of the combination of numbers and shapes in the teaching of mathematical functions in the third grade，hoping to provide a valuable reference for the relevant research.

【Keywords】Junior three mathematics;Function teaching;Combination of numbers and shapes;Innovative ideas

随着社会形势的新发展，我国初中数学教学也受到了一定的影响，越来越多的教师及家长开始重视学生的素质发展。为了推动我国未来的经济发展，必须要及时培养高素质的人才，促进学生创新思维能力和学习能力的提升，进而为将来走向社会打下良好的基础。因此，必须要将素质教育理念落实到初中数学教学工作中，改进和创新初中数学函数教学中的数形结合思想，帮助学生培养正确的学习方法，从而有效提升初三学生的数学学习能力。

1.初三数学函数教学中的数形结合思想

（1）数形结合思想中的“数”

在初三数学函数教学中，函数的概念是十分抽象的，学生在解决函数问题时会面临着较大的考验。大量的函数会使学生陷入到单一的解题模式中，不仅要进行繁琐的运算，还需要学生花费一定的精力去检查，学生在运算过程中容易感到枯燥和乏味，难以激发对数学知识的学习兴趣，进而打消了学生的学习自信心。并且，学生在经过长时间的运算和檢查后，还是无法保证计算结果的准确性，极大程度地降低了学习的质量和效率。

在初三数学函数教学中应用数形结合思想，可以帮助学生更好地发散思维，引导学生在“数”中思“形”，将抽象的数学概念形象化，促使学生能够理解教师所教授的数学知识，继而拓展自身的思考方式，打破单一解题模式的局限，从而实现自身思维能力的提升。

（2）数形结合思想中的“形”

在初中数学教学中，函数是一门较为困难的课程，同时也是一门创新数形结合思想的课程，由于函数图像是将数和形分离而得出来的，应用数形结合思想才能有效解决函数难题。数形结合思想中的“形”，相较来说更加具体一些，学生在学习过程中可以将三角形与三角函数相结合，进而降低三角函数的难度，有利于更好地理解数学知识。并且，在初三数学函数教学中应用数形结合思想，可以加强函数的直观性，减少学生的推导过程，能够大大提升计算的正确率，对增强学生的学习自信心有着很大的帮助。

2.初三数学函数教学中数形结合的作用

（1）激发学生的学习兴趣

初中数学较之小学数学，在复杂性、逻辑性等方面都有很大的提升，尤其是函数这门课程，难度性更大，学生在进行学习的过程中很容易产生畏惧心理，进而无法激发对函数知识的学习兴趣。在初三数学函数教学中应用数形结合思想，可以有效降低对函数知识的理解难度，学生可以根据认知规律来进行对函数知识的学习，使抽象的数学概念变得形象化，明确函数图形的基本内涵，从而更好地认识到函数知识的魅力。

（2）降低函数学习的难度

大部分学生都认为数学这门科目是学习难度最高的，学生很难从复杂的数学概念来了解全面的数学知识，尤其是函数的学习，无法为学生展示详细的推算过程，继而使函数知识的学习难度较高。数形结合的应用大大降低了学生的学习难度，例如学生可以根据“三角形”来理解“三角函数”，使学生能够更好地掌握数学概念，进而理清题目所给出的条件，实现理解能力和思维能力的双重提升。

（3）发散学生的思维

数形结合思想作为数学思维中最重要的内容之一，具有发散学生思维的优势。在初三数学函数教学中应用数形结合思想，可以大大提升学生的思维能力，引导学生更好地理解函数知识的内涵，从而降低学生学习函数的难度，有助于培养学生的学习兴趣，进一步提升学生的想象力和创新能力，对促进学生未来的全面发展有着重要作用。

3.初三数学函数教学中数形结合的应用

（1）应用导向教学法，结合数与形

在初中数学教学中，导向教学法是一种高效的教学方式，不仅可以帮助学生提升理解能力，还能够培养学生的自主学习能力，对函数知识的学习有着很大的帮助。教师通过导向教学与数形结合思想的应用，可以有效发挥数形结合的教学效果，进而更好地推动数形结合思想在初三数学函数教学中的应用。

另外，导向教学可以有效培养学生的学习自信心。由于函数知识在初三数学课程中所占比例较大，再加上函数知识是一个难点，很多学生在进行学习时容易遇到困难，时间一长就会打击学生的学习自信心，使学生降低对函数知识的学习兴趣，进而对函数学习产生消极的情绪。教师可以根据实际的教学情况来进行导向教学的应用，合理设置教学内容的难易程度，通过一些简单的问题来引导学生接受函数知识，使学生可以逐渐消化较难的函数概念，从而有效提升对函数学习的兴趣。

例如，教师在讲解二次函数这部分知识时，可以先为学生举例y=ax2，再代入一些简单的数字，让学生去观察函数的变化规律，然后引入平面直角坐标系的概念，使学生可以自主画出这条函数的图像。通过导向教学法的应用，可以让学生跟随教师的思路来进行学习，进而充分掌握数形结合思想，理解了数形结合思想就能够更好地解决函数难题，大大降低了函数知识的学习难度，起到提升学生学习函数自信心的作用。

（2）引入多媒体技术，强化数形结合思想

在初三数学的函数教学过程中，教师可以通过多媒体技术来为学生展示函数图像，使静态的函数图像可以转化为动态，帮助学生更加直观地去观察函数的规律，进而掌握函数知识的特点。在初三数学的函数知识中，有一些较为复杂的函数，例如一元二次函数、三角函数等，这些函数知识的变化规律很复杂，学生在学习时难以有效掌握。对此，教师可以及时引入多媒体技术，利用多媒体来将复杂的函数知识进行展示，从而使抽象的数学概念更加形象化和直观化，达到有效提升课堂教学质量的目的。

例如，教师在为学生讲解反比例函数时，可以用y=1/x为例子，学生会产生以下疑问：y=1/x会向x轴正方向延伸，这时函数就会与坐标轴相交，学生产生这种疑惑是因为对函数图像的延伸部分了解不多，没有全面掌握极限的概念，致使在学习过程中容易产生错误的认知。教师可以利用多媒体来为学生展示相关的知识，让学生了解到即使函数图像无限的延伸，其图像也会与坐标轴保持距离，不会产生相交。这样，通过多媒体技术的引入可以帮助学生更好地理解反比例函数的性质，从而发挥数形结合思想的教学作用，有助于提高初三数学教学的质量，帮助教师更好的提升课堂教学效率。

（3）激发学生的学习积极性

教师可以将数形结合思想与兴趣教学法相结合，注意培养学生的学习积极性，在教学内容中设置一些实际问题，不断提升学生的学习兴趣，使学生可以享受函数学习所带来的趣味，进而更好地投入到函数知识的教学活动中。例如，教师可以在教学过程中引入数形结合思想，然后利用兴趣教学法进行函数知识的教学，如让学生制作一些函数图像，再通过小组对比来进行展示，使学生可以在制作过程中收获丰富的体验，从而喜欢上函数知识。

4.初三数学函数教学中数形结合思想的創新。

（1）增强课堂讨论环节

在初三数学函数教学中，教师要加强数形结合的创新思想，例如可以增强课堂的讨论环节，营造出积极、良好的课堂氛围，使学生可以享受函数知识的学习，进而有效激发对函数学习的兴趣。增强课堂讨论环节的具体做法如下：首先教师可以将学生进行分组，然后提出一些函数问题让小组讨论，最后再由组长进行汇总。各小组同学在经过讨论后可以探讨出多种解题方式，有助于培养学生的思维能力，实现自身解题思路的有效拓展，从而更加积极主动地投入到函数学习中。

（2）在数形结合思想中应用实践教学

实践教学可以检验学生对函数知识的学习程度。教师在进行函数知识的教学时，可以加强实践教学在数形结合思想中的应用，从而有效检验学生对数形结合思想的理解程度。例如，教师可以与学生转换角色，给予学生体验当老师的机会，然后自主提出一些函数问题，让学生们进行解题过程的讲解，加深学生对函数知识的记忆，进而改进自己学习过程中的不足之处。通过实践教学的应用，教师可以有效创新数形结合思想，改变传统教学中的题海战术，减轻学生的学习负担，实现提升学生思维能力和自主学习能力的教学目的。

（3）增加例题讲解

目前，我国的初三学生正面临着严重的升学压力，教师往往会为学生布置大量的习题，这样加重了学生的学习负担，还会使学生降低对学习的热情。教师要及时转变传统的教学观念，在进行函数知识的教学中多增加例题讲解，运用学案导学的教学方式，帮助学生更好地去理解数形结合思想，从而有效提升初三数学教学课堂的整体质量。例如，教师可以为学生布置一些中考函数题，在学生做完后进行例题的讲解，使学生可以认识到自己在做题过程中产生的错误，进而改进解题方法的不足，实现数学成绩的有效提升。

5.结语

综上所述，数形结合思想在初三数学函数教学中有着十分重要的作用，不仅可以帮助学生更好地理解函数知识，降低学习函数的难度，还能够有效激发学生对函数知识的学习兴趣，实现思维能力和数学学习能力的双重提高。因此，教师要认识到数形结合思想的重要性，不断对数形结合思想进行创新，加强初三数学函数教学中数形结合思想的应用，继而打破数学教材的限制。同时，教师还要推动数形结合思想的发展，在教学过程中采取科学、合理的教学方法，培养学生的学习兴趣，提升学生对函数知识的学习积极性，减轻初三学生的学习压力，从而实现初三数学教学课堂质量的提升。

参考文献

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