高速铁路桥梁振动噪声影响参数研究

2021-06-10林玉森郭超明路嘉琦赵志杨

石家庄铁道大学学报(自然科学版) 2021年2期

林玉森，郭超明，路嘉琦，赵志杨，刘涛

(1.石家庄铁道大学土木工程学院，河北石家庄 050043；2.石家庄铁道大学道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，河北石家庄 050043)

列车在高速运行时桥梁振动会引起结构噪声。研究表明结构振动噪声的频率主要在200 Hz以下，其低频噪声穿透力大，传播衰减慢，对人体有危害。因此，研究低频噪声具有重要的工程价值。

Stuber[1]在有砟桥面与明桥面对列车通过钢桥结构噪声级进行了测试，研究表明有砟桥面的噪声较低。Kurzweil[2]将测试结果进行修正并汇总整理，详细对比了不同桥型引发的振动噪声级。

Ungar et al[3]用实验仪器进行测试，并归类总结了列车在不同桥型上的噪声声压级。Hardy[4]对不同桥型进行大规模测试，并由实验数据提出了一种经验模型，可较为完好地预测桥梁噪声随时间的变化。从以上可知，早期的测试只关注列车通过时所引起的噪声级改变，并没有将结构噪声和其他噪声源区分开来。

Ouelaa et al[5]提出了一种车桥耦合作用下的声学模型，在考虑质量和阻尼的情况下，利用模态叠加法求解桥梁动力响应，并由声学分析软件进行建模，求解各场点的瞬时声压值，其结果表明，轨道不平顺是引起噪声的重要原因。Nagai et al[6]采用试验和有限元结合的方式，对桥梁结构振动引发的声学特性进行了研究，研究表明有限元法与实验结果吻合较高。Remington[7]率先采用统计能量法计算振动耦合情况，并应用于噪声辐射计算。Thompson et al[8]提出了一种混凝土和钢混组合结构桥梁噪声预测的方法，发现对弹性扣件进行优化可降低桥梁噪声，并利用电脑编程编制了铁路桥梁噪声预测软件。

丁桂保等[9]采用边界元方法，考虑声场与结构相互作用，并由频谱分布形态分析噪声的卓越频段，提出减噪措施。段金明等[10]运用统计能量法建立城市轨道测试模型，由振动和噪声辐射原理，分析了车轮、钢轨、垫层和桥梁结构对噪声的影响。胡新伟等[11]采用有限元与边界元相结合的方法进行噪声预测，并与实测结果比较。张旭等[12]采用统计能量法并指出，在低频噪声下，桥梁结构的声辐射与综合辐射相比所占比重很大。高飞等[13]利用有限元与边界元结合方法，综合对比分析实验值与仿真值，研究了不同桥梁参数和车辆参数对结构噪声的影响。战家旺等[14]对北京城市轨道交通梯形轨枕轨道进行了现场噪声测试，对比梯形轨枕与普通板式轨道所引发的桥梁结构噪声，发现梯形轨枕轨道噪声值比普通板式低。张迅等[15]对桥梁上的多重调谐质量阻尼器的减振降噪效果进行研究，研究结果表明其能有效控制桥梁结构最大振动响应。李小珍等[16]应用实验数据与软件数值仿真技术预测了结构噪声，介绍了常见桥型的噪声研究方法，并通过改变桥梁结构型式，说明了混凝土桥和钢桥常用的降噪措施。

本文以24 m简支箱梁为研究对象，建立了高速铁路桥梁结构噪声预测模型，并基于Helmholz边界积分方程分析梁体周围的声压级辐射响应及噪声的频域分布状况。

1 振动噪声模型

1.1 车桥耦合模型

耦合模型是由车辆模型、轨道模型和桥梁模型组成，并由轮轨作用将3个子系统结合，形成耦合振动系统总模型。车辆模型是由车体与转向架组成，轨道模型选用无质量轨道，近似考虑为连续的弹性梁，忽略钢轨的惯性力作用，只考虑具有竖向和横向的刚度和阻尼，桥梁模型采用梁单元模型如图1所示，形成整个耦合系统的总运动方程

图1 车轨桥耦合模型

(1)

1.2 声学方程

基本声波动方程

(2)

将声波动方程转化为Helmholtz方程

2p+k2p=0

(3)

在边界封闭面S上，外部流体域为V，有边界条件方程

(4)

式中，∂/∂n为声源表面的法向导数；v为声源表面法向振动速度。

式(3)和式(4)组成了偏微分方程的求解边界问题，称为Neumann问题。假定声波传播至无穷远处，不发生反射，对外部振动声辐射问题则有

(5)

式中，r为结构表面S上任意点Q到声场区域的任意点P的距离。

对式(3)进行加权残值，并结合空间格林函数，有基本解

(6)

在求解域进行积分，可得

(7)

式(7)即为基于Helmholtz方程的边界积分公式，可计算声场内任意点的声压。

2 车轨桥耦合动力响应分析

2.1 工程概况

车辆模型选取CRH2型列车，编组形式为8节列车形式，以时速250 km/h匀速通过桥梁。轨道模型采用无质量轨道，轨道不平顺采用德国谱。桥梁模型选用24 m单线混凝土箱梁，梁高2.2 m，顶板宽12.4 m，底板宽为6.12 m；其中，顶板、底板和腹板的厚度分别为0.3、0.25和0.45 m。图2为车辆模型和车辆以250 km/h时速运行的不平顺激励谱干扰下第一轮对左轨的竖向轮轨力。

图2 车辆模型与竖向轮轨力图

2.2 结构自振频率分析

结构的低频噪声是由梁体振动引起的，求解自振频率时使用梁单元模拟桥梁结构，不计桥墩作用的影响，列出桥梁前6阶自振频率见表1。桥梁的一阶竖弯为7.26 Hz，一阶横弯为23.89 Hz。根据文献[17]，简支梁的一阶竖弯频率实测值为7.65 Hz，一阶横弯频率为24.20 Hz。对比实测值与计算值可发现误差处于合理范围内，验证了模型的可靠性。

表1 桥梁的自振频率及特征

2.3 桥梁动力响应

图3列出车辆以250 km/h通过简支梁时的梁体竖向加速度曲线和加速度频谱曲线图。桥梁加速度的振动频率主要分布在20 Hz以内，在7 Hz、18 Hz附近处存在峰值；联系桥梁自振频率可知，7 Hz对应桥梁结构一阶竖弯，18 Hz对应桥梁结构一阶扭转。

图3 跨中振动加速度曲线

3 桥梁结构噪声分析

在VA-One声学软件中建立简支梁板单元有限元模型。顶板、腹板和底板均用等厚板单元简化处理，将求得的竖向轮轨力施加到简支梁有限元模型上，进行桥梁动力响应分析，并将振动结果作为边界条件，采用边界元法求解桥梁结构在自由声场中的噪声辐射响应。

3.1 数值计算方法和流程

对于实际的声辐射问题，当边界几何形状与边界量分布较为复杂时，很难通过解析法求解，需要离散后采用数值法求解，即先计算振动体边界S上的声压，再通过边界积分公式，求区域内的声场参数，从而用数值方法求得结构振动引起的声辐射计算问题。具体见图4。

图4 数值计算方法和流程

导入声学软件时网格划分要选择合适的尺寸，网格过小耗费计算机资源，网格过大则不能保证精度。一般计算噪声辐射采用的边界元网格要求在最小波长内有6个单元，即单元的最大尺寸不超过最小波长的1/6。

图5 场点布置图(单位：cm)

3.2 场点声压级

研究列车高速运行下简支箱梁所诱发结构噪声随距离改变的声压级分布状况，沿着桥跨跨中截面竖向和横向选取13个场点作为研究对象。各场点分布如图5所示。

图6为13个场点的1/3倍声压级曲线，可以看出，振动噪声的能量主要集中在100 Hz以下，控制结构低频振动对控制噪声有重要影响。在频段10、12.5、16、20、40 Hz处声压级贡献值较大，与桥梁结构自振频率有较高的一致性，充分说明噪声是由桥梁结构振动引起的。

图6 线形声压级曲线图

表2为各场点总声压级，P3点噪声声压级最大，为89.82 dB。对比场点声压值，场点声压级P3>P1，P4>P6，竖直方向上场点离梁体越近，噪声声压级越大；同时每增加相同的距离，声压级的衰减量会逐渐减小，呈非线性。场点声压级P3>P4。P3位于顶板处，P4位于底板处，在列车行驶时，轮对荷载直接作用于顶板上，导致顶板振动更剧烈。场点声压级P6>P10，水平方向上声压级随着距离增加而不断衰减，衰减呈非线性。

表2 场点总声级 dB

3.3 跨中噪声空间分布规律

为考察桥梁结构周围的噪声空间分布情况，选取整个声场作为研究对象。图7选取桥梁分别在频率20、50、63、80、125、200 Hz下的噪声声压级分布云图。由图7可知：①桥梁结构噪声在列车行驶位置附近有最大值，梁体上方声压级强度大于下方。②箱梁腹板和底板对噪声的传播有遮蔽作用。③结构噪声在传播过程中具有衰减性，随着传播距离增大而进行衰减。④低频声场分布规则，指向性单一，高频声场分布分散，指向性复杂。