浅谈培养中学生分析图形能力

李公萍 王海生

摘 要：平面几何是初中数学课程的重要组成部分。在新课标下，几何课程的目的是发展学生的空间观念，训练学生的抽象思维、逻辑关系，以及培养有条理表达等能力。这些能力的培养需要教师在日常教学中潜移默化并逐步渗透给学生，下面谈谈我在几何教学中对培养学生能力的几点尝试。

关键词：几何教学;培养能力;分析图形

一、动手操作能力

在课堂教学中，为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，只有通过亲自观察、动手操作才能获取几何图形的知识，培养观察和动手能力是教学的重要组成部分。而动手操作的真正目的，就是让学生自主探索、合作交流，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的加深和理解。在几何知识的教学中，尽量每节课都能安排不同的图形制作或展示，且有重点有选择地运用制作作品，帮助学生理解，解决思维上的停顿。还要鼓励学生多动手、多操作，通过图形的制作来帮助学生理解。反过来在动手操作中，也能不断提高学生的动手能力，确保制作的正确性，可以使学生更好地掌握几何图形的特征，并从不同的角度体会解题方法的多样化，思考问题的多元化。在不断的观察、动手实践、合作交流中，让学生感受到动手制作直观模型有助于自己对几何知识的理解，有利于从不同角度全面认识事物。从中寻找解决问题的规律，学会举一反三、灵活运用。

例如在讲“矩形的定义”时，可以让学生先做一个平行四边形的模具，然后把平行四边形的一角变成直角，学生会发现平行四边形就变成了矩形，从而得到了矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。又如讲解等腰三角形的性质时，学生自己剪出一个等腰三角形，将它两腰折叠重合，折痕两旁的图形重合，让学生通过观察、探究，发现等腰三角形是一个轴对称图形，这样就以发现它的底角相等以及三线合一的性质。这样不仅容易得到结论，而且使学生认识更加深刻，同时它的折痕对性质的证明有启发作用。

要让学生多动手，勤动手，教师也要多动手。课上要想把知识点讲清楚，在课前做一些教具是很有必要的，有了教具辅助，图形就变得更形象和直观，这样能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的印象，学生通过直观感知、动手验证，有利加深对知识的理解。例如，在讲全等三角形时，我提前准备好一些教具，如锐、钝、直角三类型全等三角形，彩笔、剪刀、硬纸，并提前布置全班学生每人做两个三角形必须能重合。上课时让学生动手比较自己所做的两个三角形，回答下列问题：两个三角形满足什么条件才能重合？两个三角形重合后你又发现了它们具备哪些特征？从而很自然地导出全等三角形定义。讲到“图形的旋转”这节课时，我课前准备好单摆小球，通过实验加深学生对“旋转”和“旋转中心”定义的理解;并且制作好两个三角形。学生通过观察老师的旋转演示，加深对“对应点、对应线段、对应角”等的理解。

二、逻辑推理能力

几何知识是用逻辑推理而形成的知识网络系统。培养学生的逻辑推理能力是初中几何教学的根本目的之一，推理能力的培养贯穿于整个平面几何教学之中。因为几何知识是按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质。这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑推理能力的极好教材。教师应从教材的实际出发，根据知识的发生发展过程追根溯源，让学生探讨并理解知识的来龙去脉。不仅让学生获得科学知識，还要让学生掌握获得知识的各种方法。

三、读写能力

要想正确解题，必须先认真读图、读题。几何的读题，要结合图形，找出图形各个部分之间的相互关系，在头脑中形成一个整体模型，一边读题一边在图中标明已知条件，找出图形中的隐含条件。几何证明离开了几何图形犹如纸上谈兵，不可能写出简洁、严密的推理过程。读图是在读题的前提下进行的，而读图又促进了学生理解题意，理顺关系，把条件放在图上再读，更能启迪思维，开拓思路。

几何语言是学好几何的敲门石，是揭示概念，认识图形，顺利进行推理的必备工具，学习几何语言是几何教学中的重要任务。几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言三种表达方式。特别是在讲述概念、命题时，教师都应有意识地给出三种语言的转化形式，要求学生能够将几何概念、命题的文字表述转化为图形表示，再将图形转化为符号语言。这样使学生真正理解、掌握概念、定理的实质，培养和提高他们使用几何语言的能力，以便在以后的解决问题中，准确而综合地运用几何语言，完成推理论证。

四、直觉思维能力

随着教育观念的不断深化，作为创造性思维的重要组成部分，直觉思维越来越为人们所注重。数学直觉思维是以对整体问题的理解为基础，把已有的学习知识和经验与数学问题的实质进行迅速识别、直接理解，随后通过联想、猜想等直觉的综合判断方法获得问题的答案或者进行求解的过程。想象力对于人们的创造性劳动的重要作用马克思曾作过高度评价：“想象是促进人类发展的伟大天赋。”解题是一项创造性的工作，自然需要丰富的想象力。在解题过程中，培养学生从已知条件进行分析，从结论进行分析，则往往可由此得到不同的解题途径，甚至发现新的知识。培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。因此，在日常教学活动中，我们要主动创设情境，及时把握时机，启发和诱导学生的直觉思维。在求解证明几何问题时，观察图形，分析图形，结合题目所给的已知条件，借助于图形进行合理的想象与联想对寻求解题思路十分重要，部分几何图形本身就给我们提供了充分的发挥想象力的空间。例如通过观察，我们可以设想某些线段或某些角相等，某些三角形全等或相似，等等。而这些又往往是解决问题的关键和突破口。当然这些设想应该是结合题设进行的，是合理的而不是盲目的，此种方法在涉及全等或相似时运用比较广泛。

在平面几何教学中，培养学生的能力绝非一日之功。这就要求我们教师在教学过程中要循循善诱，有意识地培养学生的动手操作能力，提高学生的逻辑思维能力，锻炼学生的读写能力，发展学生的直觉思维能力。

参考文献：

[1]崔钰婉.中学生学习图形与几何领域的心理分析[J].科技展望，2016，26（32）：322.

（吉林省白山市靖宇县榆树川学校）