数学写作：数学教学的一种技巧

◇江苏省盱眙县实验小学 杨 芳

写作既是一种能力，又是一门学科。写作可以从社会生活和学科教学中找到丰富的内容和恰当的表现方式。

“掌握数学就意味着善于解题。”（波利亚）善于解题不仅意味答案正确，更重要的是把解题过程表述清晰，即数学的理解和表达，本文将其统称为数学写作。数学写作，借助分析题干、厘清解题过程及解题后的收获和感想，指向学生数学学习时的喜怒哀乐和心智成长历程。

数学课堂可以根据数学学科的特点，通过写作让学生的学习过程得以重现，促进对所学知识的理解与应用。

一、用数学写作，展示题干的解读过程

所谓的数学难题，基本的解题思路并没有变化，只是题目中的已知条件隐含了很多信息，需要仔细阅读，并找出来，否则就摸不着头脑，如在云雾中。在教学《解决问题的策略》这一课时，题干是：“星河小学美术组男生人数占总人数的。已知女生有21人，男生有多少人？”我首先要求学生从以下方面分析题干：关键词或中心词，主要考察哪些知识点；和前面知识点是否有关联；问了什么，等等。引导学生用写作把这些问题表达出来，还原基础概念，以此逐步培养学生分析能力。

学生的写作表达如下：

二、用数学写作，呈现学生的解题思路

通过数学写作引导学生在解读题干的基础上，逐步深入思维，把握解题思路，培养其主动思考和探究的能力，展现掌握数学知识的灵活程度和解题能力。

在六年级复习平面图形的面积时，学生们都能熟练地说出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式，但是问及这些公式是怎么得来的，班级里立刻鸦雀无声了。其实在教学这些面积公式时，公式都是由师生共同推导出来的，可是时间一长就忘了，本质还是印象不够深。

因此，我在后来教学《平行四边形的面积》时，不仅要求学生动手操作，还要求写出操作的过程。一位同学这样写道：

我已经掌握了长方形的面积公式，能不能想办法把平行四边形转化成长方形呢？我先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形，左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，直到两个斜边重合为止。这样就变成了一个长方形。接下来，我开始观察，这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，没有变化。这个长方形的长就是原来平行四边形的底，这个长方形的宽就是原来平行四边形的高，长方形的面积＝长×宽，这样就得到了平行四边形的面积＝底×高。

再如，针对上述《解决问题的策略》的题干，我引导学生理解不同的想法，得出不同的解题思路。最后通过想一想、写一写，写出不同策略的解题思路。

思路一：

思路二：

思路三：

思路四：

数学写作让学生的思维过程可见，通过语言表达内化学生的思考过程，表达的过程使学生的思维和语言更严谨、准确、规范。

三、用数学写作，促进总结和反思

在课堂中，学生的交流面、交流次数有限，基于这样的现状，我布置学生尝试通过数学写作开展课后总结和反思：可以记录自己在课堂上学到哪些知识，从中受到什么启发，哪些能力得到锻炼，也可以谈谈从这节数学课中学到的知识对生活的影响等等。

例如下面两篇是在学习《牛吃草问题》后，学生写的小数学写作。

有趣的“牛吃草”

上个月的一个周末，爸爸突然走到我面前，说要考我一个题目。这道题是这样说的：有一片草原长满青草，草是匀速生长的，这个草原可供8头牛吃10天。可供6头牛吃20天。可供12头牛吃几天呢？为啥牛少了。吃的天数却多出一倍呢？哦，原来是草吃掉了又长出来了。那又怎么求这类问题呢？我赶紧上网查了一下。这种问题叫作“牛吃草问题”，是英国著名的物理学家牛顿提出来的，所以又叫“牛顿问题”。根据网上的资料，我终于攻破了这道题。当时兴奋不已，却没有继续再研究。

通过今天的学习。我知道了“牛吃草问题”不仅能解决牛吃草的问题，还能解决水管进出水、车站检票口等问题。数学真的是能解决生活中的好多问题啊。我要努力学好数学！

牛吃草

今天的数学课一开始老师就出示了课题——“牛吃草问题”。看到这个题目，我顿时来了兴趣，我觉得今天的课一定会很有趣。

以前我从没接触过这类问题。通过今天的学习。我掌握了解决这类问题的方法。解决这类问题的关键是要想办法从变化中找出不变的量。牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，但因为是匀速生长，所以每天新长出的草的数量是不变的。正确计算草地上原有的草量，即每天新长出的草量，问题就很容易解决了。

我觉得今天这节“牛吃草问题”的数学课真是太有趣了！

数学课堂融写作，让数学的思考更深入，更系统，更精准，更高效。写作，让数学知识在孩子们的心中不再冰冷，而是火热的思考，真正培养了学生的自学能力，使学生乐学、学会、会学。