槽极配合与电机运行质量特性研究（Ⅳ）

冷小强，吴 震，邱国平

（1.中电科机器人有限公司，上海200233；2.常州蓓斯特宝马电机有限公司，常州213011）

0 转矩脉动

电机转矩脉动是由槽极配合产生的多次谐波和齿槽转矩等因素引起的，为了提高电机的运行质量，有些伺服电机对转矩脉动提出了一定的要求，电机设计师要根据用户要求，对电机脉动进行控制。

电机的转矩脉动是电机运行到达稳态时的转矩波动曲线的峰峰值，可以用转矩脉动百分比来判断电机转矩脉动的脉波：

本文将转矩脉动百分比称为转矩波动容忍度，作为电机转矩脉动的判断依据。一般，转矩波动的容忍度应该在5%之内。

1 定子斜槽、转子分段直极错位的转矩波动

用Motor⁃CAD研究电机定子斜槽或转子直极错位时的转矩波动。

电机定子不斜槽和斜槽（圆周角6°）后的转矩波动比较如图1所示。可见，定子斜槽后的转矩脉动为0，完全消除了电机的转矩脉动。

图1 电机定子斜槽和不斜槽的齿槽转矩脉动图

转子2段直极错位时的转矩波动曲线如图2所示。可见，转子2段直极错位后没有较大地改善电机的转矩脉动。转子分段直极错位的效果没有定子斜槽的好。

图2 转子2段直极错位转矩波动曲线

2 电机齿槽转矩周期数与转矩脉动关系

前面讲到，两齿的齿槽转矩周期数2Np＝2×γ／Z＝2×2p／GCD（Z，2p），电机转矩波动与两齿的齿槽转矩周期数2Np有关。定义转矩脉动系数＝KL／（2Np），在相同槽数下，Np越大，转矩脉动系数越小，电机的转矩波动就越小。

表1是定子槽数不变、极数改变的齿槽转矩、评价因子、周期脉动数和转矩脉动系数比较。由表1可以看出，12槽10极和12槽14极的转矩波动比12槽8极、12槽16极的转矩波动要小。因此，电机的转矩脉动系数KL／（2Np）越小，电机的转矩脉动就越小。

表1 定子12槽，不同极数的性能比较

3 电机转矩脉动波形

电机转矩脉动波形是一条振荡曲线。图3是电机的瞬态转矩曲线，电机转矩不是一条直线，电机起始时波动很大，经过一段时间后转矩波动逐渐稳定在一个较窄的区域内，但是还是有波动。

图3 27槽20极电机瞬态转矩曲线波形图

截取图3电机运行转矩达到基本稳态时的20 ms～30 ms时间段的波形，放大如图4所示。

图4 27槽20极电机稳态时的转矩曲线

电机槽极配合不同，绕组节距不同，各次谐波的比例不同，磁钢形状不同都会使单位时间段内转矩波形不同。

4 影响电机转矩脉动波形的多种因素

4.1 电机转矩脉动波形与电机槽、极配合有关

图5～图8为不同槽极配合时的转矩脉动波形。4种电机转子都是同心圆，极弧系数为1，额定参数相同，齿、轭磁密相同，只是电机槽、极配合不同，转矩脉动波形有着较大区别。

图5 12槽6极转矩脉动波形

图6 12槽8极转矩脉动波形

图7 12槽10极转矩脉动波形

图8 12槽14极转矩脉动波形

4.2 电机转矩脉动波形与电机结构有关

由图6所见，12槽8极同心圆磁钢原型，其转矩脉动的波形正弦度太差，波动也大。

电机槽极配合不变，磁钢偏心削角，极弧系数改变，齿斜肩增加，电机转矩波动就变得有规则了，如图9所示。表2为两种电机的性能比较。

图9 12槽8极磁钢偏心的转矩脉动波形

表2 两种电机转矩波动容忍度的比较

12槽8极电机进行磁钢偏心削角后，电机的齿槽转矩和转矩脉动的波形得到较大改善。

电机设计时，电机槽极比已确定，如12槽14极，电机本身的转矩波形的正弦度畸变很大，在对电机结构进行一定的处理，如磁钢的偏心削角、气隙增加、电机齿斜肩高增大（槽肩角）、改变槽口大小等，能有效改善电机转矩波形的正弦度，电机的转矩脉动得到大幅度的削弱。

5 齿槽转矩不等于转矩脉动

齿槽转矩不等于转矩脉动。齿槽转矩只是在有槽定子电机中产生，而且齿槽转矩与电机通电与否无关。电机的转矩脉动是电机通电运行达到稳态时，转矩尚有不平稳的波动，电机齿槽转矩已经消除为零，但是电机的转矩脉动可能依然仍在，有的甚至很大。电机的转矩脉动与齿槽转矩、电机槽极配合、绕组形式、电机通电运行时产生的谐波、电机结构形状、电机工艺装配、电机换向、控制器的控制方法和输入电机的电源都有相当大的关系。

影响电机转矩脉动的综合因素较多，不建议用路方法进行分析计算，用场方法可以考虑影响电机转矩脉动的主要因素后进行2D场分析，求出电机的转矩脉动。虽然软件无法全面考虑影响电机转矩脉动的因素，但是通过设计软件用场分析求出电机的转矩脉动，从中分析什么是影响电机转矩脉动的主要因素，理清改进思路，再用相应的措施，这样会很好地减弱电机的转矩脉动。

齿槽转矩不会影响电机的额定性能，齿槽转矩大的电机，某些参数要比齿槽转矩小的电机好，这是不争的事实。有的电机齿槽转矩较大，但是其运行时还比较平稳。

而转矩脉动会影响电机的运行平稳性，会产生噪声，甚至会引起电机的振动和共振。电机设计时应综合考虑电机的齿槽转矩和电机的转矩脉动，使电机既有好的手感，又能运行平稳。

6 电机转矩周期时间的脉动个数

在固定的时间段内，电机转矩脉冲数与电机转速、转子极数有较大关系：

转矩上下脉动个数＝（nNp／60／1 000）×3×2×Δt式中：nN为额定转速，p为转子极对数，Δt为计算时间段。

电机建模后，求出电机的瞬态转矩曲线，并取电机运行稳定后相同时间段的转矩脉冲个数，与电机转矩脉动计算公式求出的个数相比，两者是完全符合的，如表3所示。

表3 电机转矩周期时间的脉动个数

7 转矩脉动的定义和求取

电机的转矩脉动与电机运行时间有关，在电机起动时，电机的瞬态转矩波动较大，随着电机运行时间加长，电机转矩波动会趋于稳定，形成一个稳态、较正规的波动脉形，这时的峰峰值就是电机转矩的脉动值，即电机转矩脉动。电机的转矩脉动系数计算公式：

式中：K为转矩脉动系数，Tmax为最大堵转转矩，Tmin为最小堵转转矩。

需注意的是，转矩脉动指的是转矩峰峰值，转矩脉动系数是用转矩峰值，即峰峰值的一半除以转矩脉动的平均值。

转矩脉动可以用以下方法求取：1）求出电机瞬态转矩，截取一段较稳定的曲线，求取转矩波动峰峰值；2）将瞬态转矩曲线转换成excel表格单，在excel中求取。

8 兼顾电机齿槽转矩和转矩波动的方法

选择齿槽转矩小的槽、极配合，即CT，KL较小，槽极相近，电机的齿槽转矩的正弦度较好。

查看电机的转矩波动波形，如果波形正弦度不好，则进行电机槽形、磁钢形状等改进措施，改善电机的气隙磁密波形的正弦度，从而使电机的转矩脉动得到改善，相应的，感应电动势的波形也会得到改善。