基于模型预测电流控制的永磁同步电机电磁干扰抑制

高小红，胡高歌，汪远林

（1.航空工业陕西飞机工业（集团）有限公司，汉中723000；2.西北工业大学 自动化学院，西安710129）

0 引 言

近年来，多电飞机的发展受到世界各国的广泛关注，功率电传作动逐步将传统飞机中的液压、气动系统替换为电机作动［1⁃2］。两级三相逆变器带永磁同步电动机是机电作动器的主要驱动方式之一。机电作动控制器可以看作一个脉宽调制（PWM）脉冲发生装置，功率器件开关动作时会有很大的电压变化率和电流变化率电机的共模电压通过传导对大量的机载电子设备造成严重电磁干扰，甚至可能影响整个飞机的飞行安全［3⁃4］。随着永磁同步电动机功率越来越大，开关频率越来越高，带来的电磁干扰问题也越来越突出。电作动系统高集成度、大功率、高频响的特征使其电磁兼容性成为关键设计难题。抑制永磁同步电动机驱动系统的共模电压及电流谐波含量是驱动器设计需要解决的核心问题之一。

近年来，有限集模型预测控制技术（以下简称模型预测控制）由于优异的潜在性能，获得了研究者们的广泛关注并迅速发展［5⁃6］。模型预测控制直接选取电压矢量的天然优点，有助于解决逆变器－电机系统共模电压问题［7］。模型预测控制根据参考电流及当前电流，基于永磁同步电动机模型，从逆变器可输出电压矢量中，以评价函数选择最优电压矢量施加给电机。相比传统的磁场定向控制，模型预测控制具有母线电压充分利用、多目标控制、可以充分考虑系统限制条件等优点。

在模型预测控制中，许多学者对如何削弱共模电压干扰进行了研究。文献［7⁃8］提出了基于预测控制技术的逆变⁃电机系统共模干扰抑制方法，在传统的三相感应电机电流预测控制基础上，引入共模电压幅值的影响，调节代价函数相应影响因子的权重来抑制共模电压。该方法可以在一定程度上减弱电流共模干扰，但会增加电流畸变程度。文献［9］提出了四桥臂逆变器结构，并给电机并联一路电阻⁃电感电路。尽管该方法可以在理论上完全消除共模电压干扰，然而该策略增加了逆变器的体积、成本和功率器件的数量，形成了较为复杂的结构。文献［10⁃11］提出采用纯非零电压矢量的模型预测控制，通过对电压矢量选择次序进行优化，来减小开关频率。

本文提出了一种低共模电压、低谐波含量的模型预测电流控制方法，以减小逆变器⁃电机系统的电磁干扰。利用参考电流求解最优电压矢量，提出采用零电压矢量的替代策略，通过对非零基础电压进行合成产生最优电压矢量，通过评价函数对合成最优电压矢量的基础电压矢量次序进行优化，将最优电压矢量序列施加给电机。

1 两级三相逆变器⁃电机共模电压

本节对标准两级三相逆变器⁃电机系统的共模电压进行分析，其电路示意图如图1所示，电机中性点Y和地之间寄生电容表示为Ccmv。三个桥臂分别表示为Sa，Sb，Sc，上桥臂开通表示为S＝1，该桥臂输出电压为下桥臂开通表示为S＝－1，该桥臂输出电压

图1 两级三相逆变器结构示意图

三相桥臂输出电压可以表示：

电机中性点Y相对于地之间的共模电压Vcmv可以表示：

将式（1）代入式（2），可以得共模电压Vcmv：

标准两级三相逆变器⁃电机系统的共模电压和开关状态之间的关系如表1所示。

表1 共模电压和开关状态之间关系表

从表1可以看出，三相逆变器不能完全消除共模电压，零电压矢量（000和111）相比非零电压矢量将产生幅值更大的共模电压。因此，如果能抑制零电压矢量的产生，将显著减小共模电压。

为求解共模电流，三相桥臂输出电压可以表示：

根据式（4），从电机中性点到地之间的共模电流：

从式（5）可以看出，由于共模电压不为0，共模电流也将不为0。共模电流通过传导将产生严重电磁干扰，尤其对高压大功率逆变器⁃永磁电机，共模干扰更为严峻。

2 最优电压矢量模型预测控制

永磁同步电动机模型如下：

式中：id和iq是定子电流；ud和uq是定子电压；Ld和Lq是定子电感；Rs是定子电阻；ω是电角速度。

2.1 传统模型预测电流控制

采用欧拉公式将永磁同步电动机模型进行离散化，其离散化的电流预测模型如下：

为了消除延迟误差，模型预测控制中通过两步预测进行补偿。模型预测控制评价函数如下：式中：Q为权重系数；Kj为从V（k）到V（k＋1）j逆变器开关次数。

传统模型预测控制中，每个周期只能施加一个电压矢量，造成永磁电机电流波动大，存在大量高频干扰成分［12］。大量的零电压矢量可能会被选择而导致电机产生共模干扰。

2.2 最优电压矢量计算

先基于参考电流计算最优电压矢量，然后基于最优电压矢量对距离最近的3个电压矢量进行选取。

图2 参考空间电压合成

根据最优电压矢量Vopt所在的扇区，利用与其相邻的2个非零电压矢量和1个零电压矢量进行合成。假设2个非零电压矢量和零电压矢量作用时长分别为dj，dk，dm，其对应占空比可以计算如下：

2.3 削弱共模电压

通过消除零电压矢量削弱共模电压，采用与扇区相邻的两个方向相反的有效矢量来等效零矢量。替换零矢 量V0，V7的 矢量 组合 有V1V4，V2V5，V3V6。在各扇区组合成最优电压矢量Vopt的基础电压矢量如表2所示。

表2 不同扇区的空间电压矢量作用顺序

例如在第I扇区，参考空间电压矢量Vopt由V1，V2，V3，V64个矢量合成，V3，V6导通时间为零电压矢量施加时间的一半dm／2。

2.4 基础电压矢量施加次序优化

然而，每个控制周期内V1，V2，V3，V6共有12种组合，均可形成电压矢量Vopt，不同的基础电压组合方式，将带来电流波动幅值不同和开关次数不同。计算4个基础电压矢量不同施加次序下逆变器切换次数，以电流波动以及逆变器切换次数代入式（8），选择4个基础电压矢量的最优施加次序。

3 实 验

本文的低共模电压模型预测电流控制程序结构框图如图3所示。首先，根据式（9）计算参考电压矢量，利用参考电压矢量所在区间，查表合成参考电压矢量的基本电压矢量，然后用式（10）计算合成参考电压矢量的基础电压矢量作用时长，利用评价函数计算基础电压矢量的施加次序。

图3 模型预测控制结构框图

本文的实验台如图4所示，包含直流稳压电源、对拖永磁同步电动机，电机驱动器等，电源电压24 V（DC），电流采样频率10 kHz。

永磁同步电动机电机参数如表3所示。为了验证本文的新型模型预测控制对共模电压的抑制效

图4 模型预测控制实验台

果，在1 000 r／min，1 N·m下对比传统模型预测控制的共模电压，仿真结果如图5所示。

表3 永磁同步电动机电机参数

图5 共模电压对比

为了更为清楚地展示共模电压波形，将图5中0.2 s到0.200 3 s之间的波形放大，如图6所示。可以从图6中看出，新型模型预测控制由于消除了零电压矢量，共模电压中没有了分量，故共模电压得到了有效的抑制。

图6 共模电压放大图

为了从实验对比传统方法和本文的共模电压抑制方法效果，观察两种方法的共模电压实验波形，如图7所示。传统方法共模电压6.4 V，新型模型预测控制共模电压4.5 V。可以看出，本文的方法对共模电压的抑制效果明显。

为了对比本文的新型模型预测控制方法和传统模型预测控制在抑制电流谐波的效果，在1 000 r／min，1 N·m负载下对两种方法的相电流、电磁转矩、电流谐波含量进行对比，如图8所示。实验结果表明，本文的新型模型预测控制可以有效地抑制电流谐波含量，进而减小电磁干扰。

图7 相电压及共模电压波形

图8 稳态电流及转矩对比

为验证本文方法在全转速范围内的运行能力，在0.5 s从0加速到1 000 r／min，并在1 s从1 000 r／min加速到2 000 r／min。转速调节过程中，转速、电磁转矩、交直轴电流波形如图9所示。实验结果表明，本文方法可以在全速范围内正常运行。

图9 全速范围内运行波形

4 结 语

本文提出了一种低共模电压、低谐波含量的模型预测电流控制方法，以减小逆变器－电机系统的电磁干扰。通过替换零电压矢量抑制共模电压，通过空间矢量合成减小电流谐波含量。实验结果表明，本文的新型模型预测控制方法，可以有效地抑制共模电压和电流谐波含量，进而可以有效地抑制逆变器⁃电机系统的电磁干扰。