电机槽极配合与电机运行质量特性研究(Ⅲ)

周文斌，马春旺，邱国平

(1.常州市御马精密冲压件有限公司，常州 213011；2.常州蓓斯特宝马电机有限公司，常州 213011)

0 引 言

转子直极错位会较好地减弱电机的齿槽转矩和转矩波动，但并不是转子直极错位的段数多，电机的齿槽转矩就一定小，有时转子分段数少的齿槽转矩比转子分段数多的齿槽转矩要小。下面用分数槽集中绕组和少极分布绕组分析电机的直极错位和转矩波动的波形。

1 齿槽转矩单峰波形对称度

图1、图2是电机不斜极时12槽10极(CT=2)和18槽6极(CT=6)的齿槽转矩波形。可见，18槽6极波形的单峰幅值对称度较差。电机槽极配合的评价因子CT越小，电机齿槽转矩单峰幅值对称度越好。

图1 12槽10极齿槽转矩波形

图2 18槽6极齿槽转矩波形

2 转子直极错位对齿槽转矩波形影响

电机的齿槽转矩是影响电机转矩波动、感应电动势波形和大小的主要因素,电机转子直接错位的分段数还影响齿槽转矩的波形。现在一般都采用转子分段直极错位来减小电机的齿槽转矩。某些文献认为电机转子分段数越多，电机的齿槽转矩就越小，但是事实并非如此。

电机的齿槽转矩是由各分段齿槽转矩合成而来。假设每段齿槽转矩波形的正弦度很好，2段直极错位时，分段齿槽转矩如下：

那么齿槽转矩Tcog=Tcog1+Tcog2=0。

3段直极错位时，分段齿槽转矩：

所以Tcog1+Tcog2+Tcog3=0。

同理，4、5、6段直极错位时，合成齿槽转矩都为0。

如果电机的齿槽转矩波形能设计成对称度较好的正弦波，则电机转子2段直极错位已经能把电机齿槽转矩削弱到很好的程度，再用多段直极错位进一步减弱齿槽转矩和转矩波动效果并不太明显，因此，并不是转子分段越多，则电机的齿槽转矩就越小。

24槽10极电机结构如图3所示，转子不同分段数直极错位的齿槽转矩波形如图4所示，综合性能比较如表1所示。

图3 24槽10极电机结构

(a) 转子1段直极错位

(b) 转子2段直极错位

(c) 转子3段直极错位

(d) 转子4段直极错位

(e) 转子5段直极错位

(f) 转子6段直极错位

表1 不同分段数直极错位综合性能比较

不同分段数的直极错位齿槽转矩和转矩脉动如图5所示。

图5 不同分段数直极错位齿槽转矩和转矩脉动曲线

如果电机齿槽转矩波形的单波对称度和正弦度比较好，那么转子2段直极错位和3、4、5、6等更多段直极错位的效果相差不大，转子2段直极错位时电机的齿槽转矩就已削减得非常小。

3 齿槽转矩波形对称度的改善

如果齿槽转矩波形的对称度和正弦度较好，就能用最少的转子直极错位段数消除电机的齿槽转矩。下文介绍如何改善电机的齿槽转矩波形的对称度。

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选取合理的槽极配合，使电机的齿槽转矩周期角在1°～5°之内，可有效改善电机齿槽转矩波形的正弦度和对称度。

齿槽转矩周期角计算如下：

图6 27槽10极的齿槽转矩波形

图7 27槽12极的齿槽转矩波形

图8 27槽16极的齿槽转矩波形

图9 27槽6极的齿槽转矩波形

由此可以看出，齿槽转矩周期角在1°～5°之内的齿槽转矩波形正弦度和单波对称度是较好的。对于齿槽转矩周期角小于1°或大于5°的槽极配合，电机齿槽转矩波形正弦度和对称度较差。

电机的齿槽转矩周期角θcog, 实际就是消除电机齿槽转矩的斜槽圆心角，斜槽的圆心角越小，则齿槽转矩的波形正弦度就越好。那么电机的转子直极错位的段数只要2段就足够了，不管电机的输出功率大小，就可以把电机的齿槽转矩减弱得很好。

表2 电机的齿槽转矩周期角θcog=360°/LCM(Z,2p)

如果电机的齿槽转矩周期角θcog较大，则齿槽转矩的正弦度和单波对称度不佳，即使通过转子多段直极错位，也不能消除电机的齿槽转矩。

以24槽8极(齿槽转矩周期角15°)电机为例，图10～图12为直极不错位、2段错位、6段错位的齿槽转矩波形。

图10 24槽8极直极不错位齿槽转矩

图11 24槽8极2段直极错位齿槽转矩

图12 24槽8极6段直极错位齿槽转矩

因此，电机的齿槽转矩周期角θcog过大，转子直极错位2段以至多段错位，也不足以把电机的齿槽转矩减弱到一定的要求之内。转子直极错位6段的齿槽转矩容忍度1.831 8/27.878=6.5%，也不足以达到电机一般的齿槽转矩容忍度。

如果用24槽10极(齿槽转矩周期角θcog=3°)，直极不错位和2段直极错位的转矩波形如图13、图14所示。

图13 24槽10极直极不错位齿槽转矩

图14 24槽10极2段直极错位齿槽转矩

24槽10极直极不错位齿槽转矩单波的对称度较好，对转子采取2段直极错位，齿槽转矩得到明显削弱。

由表3数据可知，合理选取槽极配合，24槽10极仅用2段直极错位就比24槽8极6段直极错位的齿槽转矩数值小了许多。

表3 两种槽极配合的多段直极错位齿槽转矩比较

如果电机的齿槽转矩周期角θcog比较大(如24槽8极θcog=15°)，电机定子不斜槽，或转子不直极错位的原始齿槽转矩大，也可以对磁钢采取偏心削角和减少槽口宽等措施，那么电机原始齿槽转矩波形的正弦度和单波对称度也会得到较好的改善，这里就不再解释了。

4 特殊分布规律的分数槽电机槽极配合

本节分析当电机极数确定后，改变电机槽数对齿槽转矩的影响。

36槽12极电机的绕组是双层绕组或单层绕组，绕组排列非常有规律，如图15所示。只是电机槽极配合较对称，引起了电机较大的齿槽转矩。

图15 36槽12极全极绕组

如果在某个极多增加一组线圈，实现39槽12极结构，电机一相绕组排列稍不对称，如图16所示。要注意的是这种电机槽极配合不能做成单层绕组。这样整个电机绕组还是较有规则的，下线工艺并不复杂，只要注意每相绕组，不管是全绕组或半绕组，其中一组线圈多一个同极绕组。

图16 39槽12极全极绕组

36槽12极和39槽12极的结构如图17、图18所示，其性能比较如表4所示。

图17 36槽12极结构

图18 39槽12极结构

表4 同极不同槽配合的性能比较

相比36槽12极的齿槽转矩容忍度62.5%，39槽12极的齿槽转矩容忍度为0.181 534/4.97=3.65%, 减小了很多，可以不再进行其他的齿槽转矩削弱措施了。

分析原因，39槽12极的槽极配合的评价因子CT=3,比36槽12极的评价因子CT=12小很多，因此,39槽12极电机的齿槽转矩小，齿槽转矩的波形正弦度也很好，如图19所示。

图19 39槽12极齿槽转矩波形

现在，15槽4极、21槽6极、27槽8极、33槽10极、39槽12极等有规律的特殊槽极配合都有被采用，已经形成一种特种的电机槽极配合，这种配合的槽数越多，电机的齿槽转矩和转矩波动就越小。但是有些槽极配合如21槽6极、39槽12极在MotorSolve、Motor-CAD中是不能自动生成绕组排布，但在Maxwell-RM中均能自动生成绕组排布和计算。

27槽8极结构已应用在5.5 kW的永磁同步电机，其磁钢采用同半径圆，磁钢利用率好，磁钢成本低，转子不错位，电机齿槽转矩也相当好。科尔摩根的无框电机采用了39槽12极的结构。有的永磁同步电机还采用了15槽4极的大节距绕组。

通过以上分析可以看出，读者不一定按照现有的对称绕组电机槽极配合去设计电机，也可以选取CT较小的特殊绕组分布，使电机的齿槽转矩降到较好的程度。

(未完待续)