高负荷扩压叶栅吹风试验流场二维性控制技术研究

2021-05-18高丽敏黎浩学

实验流体力学 2021年2期

高丽敏, 刘哲, 蔡明, 黎浩学

西北工业大学动力与能源学院, 翼型、叶栅空气动力学国家级重点实验室, 西安 710129

0 引言

现代航空发动机推重比的不断提高要求压气机在减少级数的同时实现高压比、高效率，设计使用高负荷扩压叶片是最直接的解决方法，而平面叶栅吹风试验是先进叶型设计不可或缺的试验环节[1-6]。

平面叶栅试验中叶栅流场需沿展向满足一定的二维性[1, 7-10],才能获得较为可靠的二维叶型性能数据。然而，随着扩压叶栅负荷的不断提升，流道内逆压梯度与附面层干涉会加剧附面层累积，导致流道收缩，测量截面(50%叶高)出口的轴向速度密流增加，从而使得流场二维性恶化，造成测量结果失真[7-13]。一般试验中通过增大展弦比来保证测量截面的二维性[1,8,13]，但流道收缩程度随负荷升高而加剧，所需展弦比更大，受限于风洞尺寸和成本，此方法不具备普适性，且变工况性能较差。目前试验中多采用端壁抽吸的主动控制方法保证流场二维性[8-10,12-19]。

美国NACA于20世纪20年代中期发展的“多孔壁”(Porous wall)技术[14]将多孔材料作为叶栅端壁以吸除端壁附面层，Briggs[15]、Herrig等[16]通过平面叶栅试验证明了此技术的可靠性。1967年Pollard等[13]发现“多孔壁”技术虽然能获得较好的二维结果，但无法完全吸除角区低能流体。1975年德国Starken等[17]在大负荷扩压叶栅吹风预试验中，发现不同位置抽吸槽对气源能力的利用率以及对来流的干扰不同。国内的相关研究起步较晚，1995年中国燃气涡轮研究院姜正礼[18]在试验中采取尾部开槽的方式改善二维性，研究了二维性对叶栅性能的影响规律。2014年西北工业大学邓熙等[7]研究了出气角的二维修正方法，但发现全弦长栅状槽仅可实现局部控制。2020年沈阳发动机研究所王东等[19]通过试验研究发现流道端壁抽吸对减小密流比起决定作用，栅前抽吸作用不大。综上所述，抽吸对改善叶栅流场二维性的作用显而易见。但目前抽吸控制叶栅流场二维性的研究大多聚焦于控制效果，对抽吸控制方法研究较少，如抽吸位置的选择缺乏理论依据、缺乏新的抽吸方法等等。

近年来，对吸附式叶栅的研究[20-23]表明，不同叶栅的抽吸布局、最佳抽吸位置及吸气量并不相同，组合抽吸可以进一步优化控制效果。因此，本文借鉴吸附式叶栅的研究成果，针对高负荷扩压叶栅，采用数值方法分析影响叶栅流场二维性的因素，探索不同端壁抽吸位置对流场二维性的控制机理，验证分布式抽吸方法对流场二维性的控制效果，旨在为高负荷扩压叶栅吹风试验流场二维性的控制技术优化提供参考。

1 研究对象及研究方案

1.1 研究对象

本文研究的二维平面叶栅几何定义如图1所示，主要几何尺寸参数见表1。其扩散因子为0.63，稠度为2.77，弯角为54.12°，为典型的高负荷扩压叶栅。

图1 平面叶栅几何定义Fig.1 Linear cascade configuration

表1 平面叶栅几何参数Table 1 Linear cascade geometric parameter

按照《航空发动机设计手册》中的叶栅试验件标准，参考西北工业大学高亚声速平面叶栅风洞试验段尺寸，将二维叶栅等比模化，常规叶栅试验件的计算模型展向高度h=100 mm，弦长b=65 mm。

依据本文研究目的，计算模型除常规试验件外，另在常规试验件基础上，于栅板开设抽吸槽，进行端壁抽吸以控制吹风试验中叶栅流场二维性。叶栅流场二维性的变化与端壁附面层发展直接相关。端壁附面层沿轴向发展经历了附面层累积阶段、分离起始阶段、充分发展阶段，即端壁附面层形态沿着轴向位置而不同。因此，本文提出了3种轴向位置的栅板抽吸方案：Front：(0～33%)b，Middle：(33%～66%)b，Tail：(66%～99%)b，控制单一变量为轴向位置，使抽吸槽沿周向覆盖整个端壁。参考现有研究的建模思路，为了兼顾栅板强度和抽吸能力[22-23]，叶栅端壁开设的抽吸槽宽度为1.5 mm，周向相邻抽吸槽间距2 mm，抽吸槽布置如图2所示。

图2 抽吸控制叶栅开槽方案Fig.2 Slot configuration scheme of controlled cascade

由于研究内容是叶栅吹风试验的流场二维性，因此忽略周期性的影响，分别对二维平面叶栅、常规试验叶栅和抽吸控制叶栅进行单通道计算，其中抽吸控制叶栅包括3种不同轴向位置的栅板抽吸方案，共计5种方案。为便于表示，将二维平面叶栅命名为Ideal，常规试验叶栅命名为No suc, 前部、中部、尾部抽吸控制叶栅分别命名为Front、Middle、Tail。计算工况为进口马赫数Ma1=0.40，攻角i=-8°～8°。

1.2 数值方法及有效性验证

本文5种几何模型的主流道网格相同，均为常规试验件的流道。叶栅主流道网格划分使用软件NUMECA中AutoGrid5模块生成O4H型结构化网格拓扑，对于抽吸槽网格则使用IGG模块手动生成H型结构化网格。抽吸槽网格与叶栅通道网格之间采用完全非匹配连接方式实现界面间的数值传递，叶栅主流道网格及抽吸槽局部放大网格如图3所示。

图3 叶栅计算域网格及抽吸槽局部放大网格Fig.3 Computational grid of cascade and local enlargement of slot grid

对主流道网格进行网格无关性验证，如图4所示，当网格量达到700 000时，总压损失系数ω几乎不随网格量增加而增加，因此主流道网格量选择700 000。抽吸控制叶栅的抽吸槽网格与相邻主流道端壁网格尺度保持一致，同时对壁面网格进行加密，保证壁面y+值小于1。

图4 网格无关性验证Fig.4 Grid independence verification

数值方法采用Fine/Turbo模块求解定常雷诺平均N-S方程，湍流模型选用SA模型。空间离散为中心差分格式，时间项采用4阶Runge-Kutta方法迭代求解，CFL数为3。进口边界条件给定总参数及进气方向，出口给定背压，叶片表面给定绝热无滑移壁面，二维平面叶栅端壁给定mirror模拟无限长叶片，常规叶栅试验件端壁、抽吸控制叶栅端壁及其抽吸槽壁面给定绝热无滑移壁面，抽吸控制叶栅抽吸槽出口给定流量出口。

因本文研究对象的叶栅试验数据缺乏，为验证本文数值方法的正确性，故选取试验数据库完整、可信度高的NPU-A1叶型模化后的三维常规试验叶栅进行对比工作[7,9,22]。工况为i=0°、Ma1=0.55。

试验前期准备：1) 检测空风洞流场。其核心区分别占展向、周向范围的90%、80%，马赫数0.55±0.005，展向、周向气流偏角±0.5°，空风洞流场均匀。2) 检测叶栅流场。叶栅中部2个叶栅通道满足Ma1=0.55±0.005，来流均匀，尾迹深度、宽度一致性较高，满足试验要求。

图5为测量截面的叶片表面等熵马赫数分布对比[22]，试验时由于叶片厚度的原因，近前缘和尾缘处无法开设静压孔，因此有部分数据缺失，但两者等熵马赫数峰值点位置相同，分布趋势一致，数值结果能够较好地对应试验结果。

图5 表面等熵马赫数分布[22]Fig.5 Isentropic Mach number distribution[22]

图6为总压损失的展向分布对比。可以看出，数值方法结果与试验结果的总压损失沿展向具有一致的分布及变化趋势，数值虽然存在差异，但处于可接受范围，可以认为本文的数值方法正确可靠。

图6 总压损失系数展向分布[22]Fig.6 Span distribution of ω[22]

1.3 数据处理方法

平面叶栅试验测量截面选取50%叶高处，进口参数通过距离前缘1倍弦长处的上游测量站测量均匀来流得到，出口参数通过尾缘后1倍弦长处的下游测量站(保证主流与尾迹充分掺混)测量得到。通过质量平均的方法处理1个栅距内的流动参数，得到表征叶栅性能的平均参数，如式(1)所示。

(1)

依据试验情况，使用离散格式进行处理：

(2)

其中，C为平均参数，如压力p、总压损失系数ω等。t为叶栅标号，dy为相邻离散点间隔，Ci、ρi、vai分别为下游测量站的离散点处的物理参数值、密度和轴向速度，离散点为n个,Δl为相邻离散点间隔。

2 端壁附面层对流场二维性影响

本节对比二维平面叶栅与常规叶栅流场，旨在分析常规试验叶栅吹风试验中流场二维性的影响因素。

由于叶栅吹风试验的流场二维性受端壁附面层发展造成的流道收缩影响，因此进出口流道收缩比可以作为流场二维性的衡量标准。进出口流道收缩比可用出口与进口的轴向速度密流比(Axial Velocity Density Ratio，AVDR)表示：

(3)

其中，A、β、ρ、va分别为流道面积、气流角、密度、轴向速度，下标1、2分别表示进口、出口。

图7为攻角i=0°、进口马赫数Ma1=0.40时二维平面叶栅与常规叶栅50%叶高截面的马赫数云图及流线分布对比。由图7可知，受扩压叶栅内逆压梯度的影响，二维平面叶栅通道中部流动发生分离，该分离区向下游发展过程中并未附着，最终形成开式分离区。与之相比，常规试验叶栅主流流线并未分离，持续附着，近尾缘处的马赫数比二维平面叶栅高0.07，扩压能力下降，流场已经失真。

图7 马赫数云图及流线Fig.7 Mach number contour and streamline

图8的叶片体流线表明，由于逆压梯度的存在，常规试验叶栅端壁附面层在近前缘处即发生了分离，进而产生了大范围的回流区，向中部挤压主流，马赫数云图沿轴向出现“凸起”，说明主流在挤压下加速，抗逆压能力增强，导致常规叶栅50%叶高截面流场与二维平面叶栅不同，造成流场失真。

图8 体流线Fig.8 Volume line

常规试验叶栅的轴向速度密流比的攻角特性曲线及常规试验叶栅与二维平面叶栅总压损失的攻角特性曲线如图9和10所示。图9表明，常规试验叶栅轴向速度密流比均大于1.0，随攻角线性增加，叶栅流场二维性逐渐恶化。结合图10，轴向速度密流比增大会使失真程度增加，总压损失偏差增大，其中0°攻角下损失与真实情况相比减小50%左右，整体最小偏差达23%，偏差过大。由此可见，叶栅试验结果的正确性依赖于叶栅流场二维性，调控手段是必要的。

图9 轴向速度密流比攻角特性Fig.9 AVDR of incidence characteristics

图10 总压损失攻角特性Fig.10 ω of incidence characteristics

3 控制结果分析

改善平面叶栅流场二维性的最佳抽吸结构设计应是：1) 抽吸结构对来流扰动小。2) 抽吸功耗小，最大化利用真空泵能力。3) 改善效果明显，包括叶栅性能参数、叶片负荷、展向二维区域宽度等改善。

实际平面叶栅试验中流场达到准二维状态即可，相关学者建议[8]，下游测量站的轴向速度密流比临界值为1.1，因此本文在此条件下对比不同抽吸位置的优劣。常规叶栅在攻角i=0°、进口马赫数Ma1=0.40下轴向速度密流比可达1.4，改善效果对比明显，选择其为对比工况。

3.1 抽吸对来流影响及抽吸功耗对比

对来流的扰动主要表现为对来流方向的扰动，图11为不同抽吸位置下进气角β1随轴向速度密流比的变化曲线。

图11 进气角随轴向速度密流比变化Fig.11 Variation of β1 with AVDR

整体来看，抽吸槽距进口越远，对进气角的扰动越小。相比之下，中部抽吸在轴向速度密流比为1.1时进气角最接近理想二维状态，前部抽吸对进气角扰动最大，尾部抽吸时的进气角则始终维持在常规试验叶栅的进气角附近。整体上，3种位置抽吸的进气角与设计进气角偏差不超过0.25°，满足试验要求。

抽吸功耗则由相对抽吸流量qmsi(抽吸流量占主流流量的百分比)、抽吸槽入口相对主流进口的静压系数cp表征:

(4)

其中，p为静压，下标1、si分别表示叶栅进口、抽吸槽进口。

对比下游测量站轴向速度密流比为1.1时的抽吸流量百分比qmsi及抽吸槽入口静压系数cp，即可对比3种位置所需的抽吸功耗。

表2 抽吸功耗对比Table 2 Suction power consumption

前部抽吸的抽吸流量和静压系数均最小，相比之下，中部抽吸时分别增加67%、15%，尾部抽吸时则分别增加了3倍和13倍。这是因为扩压叶栅内沿轴向端壁附面层会持续累积并在角区位置形成大范围低能区，所需要的抽吸流量随之增加；越靠近叶栅尾部，静压越高。两者共同作用导致尾部抽吸功耗最大，因此在真空泵抽吸能力一定时，应避免在尾部抽吸。

3.2 改善效果及机理分析

以二维平面叶栅为基准，通过对比不同抽吸位置的叶栅性能参数及其偏差衡量改善效果。分别给出不同抽吸位置控制下的静压升p2/p1和总压损失系数ω随轴向速度密流比的变化曲线，同时给出常规试验叶栅和二维平面叶栅的相关性能参数，如图12和13所示。

图12 静压升随轴向速度密流比变化Fig.12 Variation of p2/p1 with AVDR

图13 总压损失系数随轴向速度密流比变化Fig.13 Variation of ω with AVDR

相对于二维平面叶栅，常规试验叶栅由于流道收缩、主流加速、扩压性下降，静压升下降了0.02，占比2%。主流加速造成开式分离消失，会减小叶型损失，总压损失系数下降了0.04，占比达50%。对于控制叶栅，随轴向速度密流比下降，叶栅扩压性明显升高，损失也随之增加，逐渐向理想二维状态靠拢。轴向速度密流比达到1.1时，前部、中部抽吸的静压升与二维平面叶栅一致，尾部抽吸则表现出了过改善；但3种抽吸位置对损失改善均有不足，前部、中部、尾部抽吸与二维平面叶栅的偏差分别为12.5%、7.5%和25%。相比之下，尾部抽吸对静压升p2/p1改善过度，对总压损失系数ω则表现出改善不足。

叶片表面等熵马赫数分布表征扩压叶栅的扩压程度以及表面附面层流动状况，图14和15分别为叶片表面等熵马赫数Mais分布、与二维平面叶栅的等熵马赫数偏差ΔMais分布。

图14 等熵马赫数Mais对比Fig.14 Comparison of isentropic Mach number Mais

常规试验叶栅受流道收缩的影响，对主流有加速效应，因此等熵马赫数整体最大，其偏差ΔMais整体超过0.05，尾缘等熵马赫数升高会导致扩压性下降;抽吸控制叶栅的表面等熵马赫数分布则均有不同程度的改善。下文结合不同轴向位置的轴向速度密流比变化进行分析。

由于叶栅通道狭窄，试验中无法测得通道内部的轴向速度密流比，因此现有研究中轴向速度密流比数据大都基于下游测量站数据[13]，但其仅能反映端壁附面层对流场二维性的影响在下游测量站的总和，不利于精细化调控，因此，有必要了解流道内轴向速度密流比变化。由于叶片的厚度分布及叶片表面附面层的发展都会引起实际流道收缩，因此,为单独研究端壁附面层发展对流道收缩的影响，采用与二维平面叶栅流道内相同轴向位置的轴向速度密流比差值(ΔAVDR)代表端壁附面层的作用，如图16所示。

图16 ΔAVDR分布对比Fig.16 Comparison of ΔAVDR Distribution

常规试验叶栅在进口前端壁附面层逐渐累积，ΔAVDR增长较缓。进入叶栅流道内，受逆压梯度影响，端壁附面层累积加剧，发生分离，流道收缩剧烈，ΔAVDR剧烈增大。0.04 m后ΔAVDR略微下降，结合第2节的分析可知，这是开式分离消失与端壁附面层发展的耦合作用所致。开式分离消失使通流面积增加，端壁附面层发展使通流面积减小。开式分离消失本质上是附面层发展对主流的加速作用所致，实际上流场已经失真。叶栅出口端壁附面层向下游发展与主流掺混会引起ΔAVDR继续增大，较远下游处，其影响逐渐减弱，最终趋于平缓。

前部、中部抽吸分别作用于前部附面层、附面层分离起始区，能够在改善当地二维性的同时对下游产生正效果，使ΔAVDR整体维持在较低的水平，Mais分布整体接近理想二维值。相比之下，前部抽吸会对流道前部产生过抽吸，使当地等熵马赫数低于理想二维值，但其偏差ΔMais不大(见图15)，中部抽吸则对全流道端壁附面层的控制效果最佳。尾部抽吸直接作用于附面层完全分离区域，ΔAVDR于叶片流道中部开始骤降，仅局部改善叶片负荷，前部并无改善甚至恶化，偏差ΔMais最大达0.08。

图15 等熵马赫数偏差ΔMais分布对比Fig.15 Comparison of isentropic Mach number deviation ΔMais

为直观上理解不同位置抽吸控制的作用机理，观察通道内端壁附面层的轴向发展。图17为S3流面的总压损失系数分布，在叶栅通道内垂直于轴向截取间距相等的7个截面，自前缘向尾缘分别标记为面1～7。

图17 端壁附面层发展Fig.17 End wall boundary layer development

常规试验叶栅自面1至面3附面层累积，面3之后端壁附面层在逆压梯度作用下开始发生分离并逐渐发展，在面7近端壁处形成大范围低能区域，主流流道明显收缩。端壁附面层经过前部抽吸始终保持较薄的状态，未见明显高损失区，角区低能区强度整体减弱，周向影响范围明显减小，因此对全叶展均有改善效果，但其展向影响范围扩大，会影响展向二维区域宽度。中部抽吸与前部抽吸相比，面3之前的附面层有所累积，但经过抽吸后，对面3之后的端壁附面层仍表现出较强的控制能力，出口处低能流体的范围及损失强度同样有明显改善。尾部抽吸时，常规试验叶栅面1～5的附面层并未削减，仅在近尾缘处损失强度骤减，低能区域向两侧移动，因此其对叶片负荷仅有局部改善。

平面叶栅试验中，叶栅的中部应保持一定的展向二维区，以避免端壁低能区的影响，确保下游测量站所测参数的真实性。图18为不同抽吸位置下出口展向轴向速度密流比分布。

图18表明，常规试验叶栅由端壁向中心轴向速度密流比急剧升高，50%叶高处轴向速度密流比最高，可达1.4，说明两侧存在大范围低能区，中部主流加速明显。抽吸控制叶栅50%叶高处轴向速度密流比均为1.1。相比之下，前部、中部抽吸的全叶高二维性整体获得改善，但会对下游造成扰动，使出口展向二维区偏窄。尾部抽吸的展向二维区域达展向高度60%左右，低速区完全分布在两侧端壁。

图18 出口展向轴向速度密流比分布Fig.18 Span distribution of AVDR

试验中，希望在全工况下都能得到二维数据，因此不同抽吸位置的控制能力也是我们所关心的。图19为出口轴向速度密流比为1.1时不同抽吸槽的相对抽吸流量(qmsi)的攻角特性线。

图19 不同抽吸位置流量攻角特性Fig.19 Suction flow of incidence at different positions

相比之下，前部抽吸主要作用于附面层，流量随攻角变化很小，控制效果最佳，全攻角特性很好。尾部抽吸流量始终最大，随攻角线性增加, 其作用于附面层完全分离区，对出口轴向速度密流比值有着直接影响，变化趋势与轴向速度密流比的发展趋势一致(对比图9)。中部抽吸的负攻角特性较好，当攻角i>0°控制效果明显下降，随攻角增加，附面层分离提前，中部位置逐渐成为附面层完全分离区，因此正攻角特性与尾部抽吸类似。

3.3 分布式抽吸探索

前部、中部抽吸对叶栅二维性的整体控制更好，但出口展向二维区偏小；尾部抽吸的展向二维区更宽，但仅能局部改善。为实现较好的控制效果且保证出口展向二维区宽度，探索了分布式(Distributed)抽吸方法。

对前部、中部和尾部同时抽吸并分别控制流量，在i=0°、Ma1=0.40时进行控制，轴向速度密流比控制在1.1左右。图20为分布式抽吸控制后50%叶高截面云图与二维流场对比(含流线)。

图20 马赫数云图及流线Fig.20 Mach number contour and streamline

可以看出，分布式抽吸后，50%叶高截面出现二维平面叶栅流场的开式分离特征。相比常规试验叶栅，50%叶高截面近尾缘处与理想二维状态的马赫数偏差由0.07降为0.01(对比图7)，扩压性上升，高度还原了二维流场。

分布式抽吸下出口展向二维区域分布如图21所示。图21表明，分布式抽吸能够明显改善前部、中部抽吸出口二维区偏窄的问题。图22为通道内端壁附面层的轴向变化，端壁附面层自面3分离后强度持续减弱，并无单一尾部抽吸的低能区域骤减的现象，因此对通道整体流场均有改善。同时在尾部抽吸作用下，角区低能区远离中部区域，因此流道中部二维区域明显加宽。