立足数学问题的解决，培养自主学习数学能力

谭武军

本文系2020年度河南省基础教学研究项目“基于‘问题解决的高中生数学自主学习能力的培养研究”（立项编号JCJYC20031319）的研究成果

摘要：立足数学问题的解决，培养高中生的自主学习数学能力，就是以研究数学过程中自主解决问题的机制为基础，调查分析高中生数学自主学习能力的现状，从而进一步了解和培养高中生对数学问题自主研究和学习的能力，明确他们在数学的哪些方面存在不足，进而根据数学问题自主解决的过程和方法探索高中生自主学习数学能力培养的过程。

关键词：数学教学；数学问题解决；自主学习能力

中图分类号：G633.6文獻标识码：A文章编号：1992-7711（2021）01-0027

一、何为数学自主学习

数学自主学习一般指的是学习者在数学情境中主动计划数学学习内容，通过运用数学思想方法解决数学问题。

数学自主学习和自主学习相比较，前者更具有学科的特点，后者更具有一般性。数学自主学习在学习的策略、内容、方法、效果上都具有数学学习的特征。在学习的过程中，数学自主学习和自主学习都是首先由学习者主动计划学习内容，然后通过自我调节学习策略，自我监控，自我评价与反思等过程完成自主学习。

而基于“问题解决”下的数学自主学习，并非一直都是学生单独地、独立地学习。学习者在进行自主学习时会有教师提供问题情境，解决问题的过程也可以有教师或者多位学生的适当参与。

二、数学问题设置

培养自主学习数学能力，需要讲究策略和方法。其中，数学教师根据教学进度和教学情境设置数学问题，引导学生自己去解决是一个很好的方法。我们课题组在研究过程中结合教学实际情境，探索出以下几种常用的问题设置方案。

1.新课自主学习，导学案帮忙

导学案的形式大家并不陌生，它其实就是将本节课的核心知识点以挖空的形式呈现出来，让学生通过预习自己来填空。学生这一自主填空的过程就是一个简单易行的自主学习形式。

同时，我们还可以在此基础上，在后面跟上一些适当的基础练习题、拔高试题来让学生自主解答，检验他们自主学习的效果。

2.组织形式灵活的解题赛

一个个数学试题本身就是一个个数学问题，在新课自主学习的基础上，结合教学需要，组织形式灵活的解题赛：可以是综合测试题形式的解题大赛，也可以是几个试题量的解题赛，甚至还可以是仅有一个试题的解题小赛；解题赛的时间可以是120分钟，也可以是45分钟，甚至可以是10分钟等；可以是阶段范围的解题大赛，也可以是班级内部范围的小解题赛，甚至也可以是小组内的微型解题。通过这些形式多样的解题赛，充分调动学生自主学习的积极性，提升他们解决这些数学基础问题的动力和能力。

3.适时组织讲题大比武

讲题赛其实是解题赛的升级版：解题仅仅呈现的是对数学问题解决的过程，而讲题则需要体现为什么要这样解决。还需要把这些思路和过程用语言简练准确地表达出来，这就需要学生在讲题前对这个数学问题所涉及的知识和方法进行系统的梳理和总结。

4.适时设置实际问题

数学是在实际应用中产生和不断发展的，数学理所当然的是解决很多实际问题的工具。因此，教师可以结合教学实际进程适时设置一些与生产、生活相关的数学问题让学生运用所学数学知识自主解决。例如，我们在学习了解三角形之后，可以让学生结成小组去测量学校教学楼、旗杆的高度；学习了化归分析之后，让学生通过调查问卷，研究高中生的数学成绩与物理成绩间的关系、物理成绩与性别之间的关系等。

5.引导学生学会搜集、查阅资料

在教学过程中结合适当的教学内容，主动引导学生学会搜集、查阅相关资料，能够获取大量的相关信息，这是站在前人的肩上更好地学习，是自主学习的必要形式之一。比如，在讲《点到直线距离》一节时，教材给出了一种简单推导，我们可以引导学生以小组为单位搜集、查阅它的推导方法，并进行自主展示，最后进行评比。

三、关于问题设置和培养自主学习数学能力的几点反思

1.为适应新课改和新时代发展的要求，教师要自觉地更新自己的观念，敢于尝试改变旧的教学模式，学会如何在教师的主导下让学生在开放的环境下自由地、主动地学习，立足数学问题的解决，培养学生自主学习数学只是本课题组培养学生自主学习数学能力的一个尝试。

2.问题如何设置是我们课题组研究的重点和难点，我们结合教学实际仅仅探索出了以上五种问题设置方式，肯定还有更好的问题设置方式，但受水平和能力限制，我们还没有更好地发掘出来。

3.如何更好地通过培养学生自主学习数学的能力，达到让学生形成终身学习的习惯和能力，从而能够在应试环境下以及高考体制下立于不败之地，我们课题组很难找到一个平衡点，所以我们探索的问题设置模式都有深深的应试教育的烙印，这是我们最大的遗憾。

（作者单位：河南省镇平县第二高级中学474266）