小学数学教学中新旧知识的把握

江苏省苏州工业园区东沙湖学校 朱晨燕

小学数学属于一门基础性学科。在小学数学的具体教学过程中，从认识数字开始，到学习最基本的加减乘除运算、混合运算，再到后面的简便计算、比和比例、平面图形、立体几何、统计与概率等，知识点由易到难、由简单到复杂。小学数学的学科特点便是数学知识具有系统性和连贯性，在小学数学教学中，重视新旧知识之间的联系十分关键。

一、以旧引新：以旧知为切入点，引入新知

小学数学教材的编写遵循由易到难、由简到繁、循序渐进的原则，新知识是旧知识的引申和发展。根据这一规律，教师在具体的教学过程中可以以旧知识为切入点，先将前面学习的相关知识进行巩固，再引入新知，从而实现旧知与新知之间的联系，既巩固了旧知，又学习了新知。在旧知基础上引入新知，学生相当于是有阶梯式的学习，学生心里更有底，学习也会更加游刃有余。

比如，在学习“圆柱的体积”这一课时，联系底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱的体积之间的关系，结合旧知（长方体和正方体的体积＝底面积×高），初步建立圆柱的体积公式（底面积×高）的猜想。

再迁移旧知（圆面积公式的探索方法），把圆柱的底面平均分成16 份，沿着高切开后拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，切开后拼成的几何体就越来越接近长方体）。

根据拼成的长方体与原来的圆柱体积相等，可以得出圆柱的体积。经历这样的圆柱体积公式的探索过程，结合“长方体和正方体的体积”，以及“圆面积公式的探索方法”的旧知，学生对圆柱的体积公式会有更深的感受和理解。

二、新中找旧：以新知为连接点，回顾旧知

教师在教学数学知识的过程中会用到一些之前学过的知识点，此时就需要根据教学内容对之前的相关知识点进行回顾，从而实现新旧知识之间的衔接和联系。推陈出新很难，但新中找旧相对容易，把新知识向旧知识靠拢，学生对新知识会有一定的熟悉感，学习起来也更加有兴趣和动力。

比如，在学习“圆柱的表面积”这一课时，将圆柱的表面展开，可知圆柱的表面是由两个底面“圆”和一个侧面“长方形”构成，因此，在求解圆柱的表面积时，需要回顾旧知（圆面积和长方形面积的求解方法）：圆柱的表面积＝两个底面“圆”的面积＋一个侧面“长方形”的面积，而一个底面“圆”的面积＝π×半径2，一个侧面“长方形”的面积＝底面“圆”的周长×高＝2×π×半径×高。通过这样“以新知为连接点，回顾旧知”的教学过程，学生不仅理解了圆柱表面积的求解方法，更掌握了每个面具体的求解过程，这样拓展到“无盖”圆柱表面的面积和“通风管”问题就更方便，学生对圆面积、圆周长和长方形面积的知识也进一步回顾，学习的效果大大提高了。

三、温故知新：以新旧知识为发展点，拓展思维

学生学习数学知识的过程，就是把数学知识进行内化，形成自身认知结构的过程。教师要学会给学生找方法、找阶梯，抓住新知与旧知的联系，以新知和旧知为发展点，把新知融入学生原有的认知结构中，使新知和旧知相互作用，充实、完善学生原有的认知结构，拓展学生的思维。

比如，在六年级下册总复习“式与方程”这一课时，教师就可以将“方程的定义”和“用方程解决实际问题”结合在一起，方程的定义是含有未知数的等式，在讲解用方程解决实际问题时，教师可以将“未知数”和“等式”作为关键词来展开教学，选择合适的等式和合适的未知数，更便于我们用方程解决问题，也为后续初中学习方程打下了良好的基础。

小学数学涉及的知识点较多，根据数学知识的系统性以及新旧知识之间的联系，在旧知的基础上进行新知教学，在新知的教学中联系旧知回顾，也是教师在实际教学过程中应遵循的基本原则。因此，小学数学教师在平时的教学过程中需要深入研究教材，将相关旧知进行及时回顾分析，重视新知中存在的旧知，对新知进行深入探索，实现旧知和新知的综合运用，突破新知识，提高学习效果。