用问题指向深度学习

刘燕

图形与几何是小学数学课程的一个重要部分，主要包括图形的测量、图形的认识、图形的运动、图形与位置四个方面的内容。在教学过程中，我们发现学生学习这部分知识时特别感兴趣，但由于生活经验少，不善于动手、动脑，缺乏想象力等，导致他们不能选择正确的方法解决实际问题。

那么，在实际教学过程中，学生怎样才能灵活应用所学知识解决实际问题呢？什么样的课堂形式能够内化学生的知识呢？笔者认为认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学生学习数学的重要方式。其中，“用问题指向深度学习”就是一种行之有效的方法。

什么是深度学习？“深度学习是基于学习者自发的、自主性的内在学习动机，并依靠对问题本身探究的兴趣维持的，一种长期的，全身心投入的持久学习力（陈静静著《学习共同体》）。”2011版课标总目标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，以及分析和解决问题的能力。因此，教师要在课前精心设计问题，用问题将学生引向深度学习。

在教学过程中，笔者发现在问题驱动下，学生更愿意投入学习、乐于进行探究，进行自主学习，提升自身学习能力。

一、用问题指向交流

课堂教学中，有效的交流可以激发学生探究知识的欲望，加深学生对知识的深入理解，学生听讲就会更加认真，学习就会更加主动，对提高学生的表达能力和思维能力很有帮助。在教学过程中，常常會出现这种现象：课堂发言成为个别学生的专利，小组交流中也只有个别学生积极参与，其他学生的参与度不高，对交流的效果影响较大。那么，怎样才能使学生有效交流呢？首先，教师要精心设计有效的问题，设计的问题要有层次性，要能够满足不同学生的需要。其次，教师要采用多种课堂交流形式，调动学生学习的积极性，如师生交流、生生交流、同桌交流、小组交流等。

在平行四边形的面积教学过程中，笔者是这样创设问题情境的：学校给五年级每个班分了一块实验田，这是五（1）班和五（2）班的实验田，请大家仔细观察一下，并提出一些数学问题。

有同学立马会问：“这两块试验田哪个大呢？”随着这一问题的提出，立刻打开了本节课的话题，学生纷纷发表自己的见解。

生1：我们可以算出它们的面积，然后再进行比较。

师：要计算它们的面积，我们需要测量哪些数据呢？

生2：测量长方形的长和宽。

生3：测量平行四边形的边。

生4：测量平行四边形的底和高。

生5：测量平行四边形的底和右边的边。

在这个环节里，教师用问题指向师生交流、生生交流，有效地激发了学生探究新知的欲望。

在《垂直与平行》教学过程中，笔者是这样创设问题情境的：在大屏上出示一条直线，请学生说一说这是什么图形，它的好朋友来找它玩，它们在大屏上的位置会是怎样的呢？通过想象，学生很快就画出了两条直线的位置关系（如图所示）。

师：请大家仔细观察这两条直线是什么关系？

生1：交叉。

生2：相交。

生3：没有相交。

生4：垂直。

师：请大家分一分，哪一组相交，哪一组不相交？

生：1、4相交，2、3不相交。

于是，笔者引导学生：“同学们，这是什么图形？”学生回答：“直线。”笔者接着问：“直线有什么特征呢？”学生回答：“没有端点，可以无限延长。”笔者又问：“请大家想一想，这两条直线不断延长会出现什么情况呢？同桌可以先交流、讨论一下，哪位同学愿意分享自己的想法呢？”

在这个环节中，教师用问题指向师生交流、生生交流、小组交流，能够提升学生参与的积极性和主动性。

在教学过程中，笔者为学生创造了很多师生交流、生生交流、同桌交流的机会，有效地提高了学生参与课堂学习的积极性，学生在一个个问题中不断思考、不断交流，自身学习能力得到很大的提升。

二、用问题指向探究

图形与几何这部分知识从直观到抽象，从抽象到直观，学生学习的难度较大。在教学过程中，笔者发现一些学生总是不能选择正确的方法解决实际问题。例如，计算包装一个盒子需要多少纸？有些学生用周长公式解决这个问题。又如，包装这个盒子需要多少彩带？有些学生却用面积公式解决这个问题。再如，求教室的粉刷面积时，学生总是忘记减去地面和窗户的面积。为什们会出现这样的问题呢？一是学生生活经验少，二是缺乏想象力，三是缺乏探究意识。所以，教师讲授这部分知识时一定要让学生认真观察、动手操作、合作探究，因为用问题指向探究是行之有效的方法。下面，笔者以探究平行四边形的面积公式教学片段为例，简单介绍一下自己在教学中的一些经验。

师：平行四边形的面积和哪些数据有关呢？请同学们回忆一下长方形的面积公式是如何推导出来的（大屏出示长方形的面积公式推导过程，数方格→猜想→验证面积公式）。大家可以先将这两块试验田缩小，再缩小，将它们缩小在一张纸上，然后用数方格的方法数一数平行四边形的面积，请问你们从中发现了什么？

生1：我发现这个平行四边形实验田的底是6米，高是4米。

生2：我数出了这个平行四边形试验田的面积是24平方米。

生3：我觉得平行四边形的面积应该是底×高。

问题提出后，学生积极动手实践，验证上面的猜想，他们在小组内进行积极交流，最后还在全班进行了展示、交流。

生：将平行四边形沿一条高剪开，平移就能得到一个长方形，这个平行四边形的底与长方形的长相等，它的高与长方形的宽相等，这样就可推出长方形的面积与平行四边形的面积相等。因此，平行四边形的面积=底×高。

在整个教学过程中，学生学习的积极性很强，兴趣极为浓厚，学习效果比看幻灯片的效果要好得多。推导出公式后，笔者再次提问：为什么要将平行四边形沿高剪开呢？

生1：不沿高剪开就不能拼成长方形。

生2：因为我们会算长方形的面积，就想把平行四边形转化成长方形来研究它的面积公式。

通过这个问题，引导学生在动手实践、合作交流、积极探究中进一步理解什么是面积，这样一来，他们在应用中就不会把面积和周长混为一谈了。由此可见，在教学过程中，教师应该注重培养学生的转化思想，引导学生在第一次转化时，将实验田变小转化成纸上的平行四边形进行研究，第二次转化时，将平行四边形转化成长方形。这样一来，学生的动手也能得到提升，他们遇到问题时就能用转化思想解决了。

三、用问题指向思考

学生是学习的主体，在教学实践中，笔者发现大部分学生都是教师说什么就是什么，从来不会质疑。长期在这种学习环境中，学生会因缺乏思考，不会用所学知识灵活解决实际问题，这对学生创新能力的发展有很大影响。那么，怎样引导学生积极思考呢？笔者发现，将新知识以问题的形式展示给学生，能够激发学生学习的欲望，学生在解决问题的过程中就能获得成功的喜悦，体会学习的快乐，也能提升自身创新能力。

讲授《位置》一课时，为了让学生理解用数对表示位置时行与列的意义，笔者是这样设置问题的：位置在（2，3）与（3，2）是同一个人吗？为什么？学生通过认真思考就会理解什么是行，什么是列，以及先列后行的规则。

讲授《平行四边形的面积》一课时，笔者是这样设计开放性问题的：用幻灯片为学生依次出示了多个等底等高的平行四边形，让学生认真观察、交流，从中发现规律，总结结论。

讲授《垂直与平行》一课时，笔者是这样设计问题的：同一平面内的两条直线不相交则平行，这句话对吗？通过思考、交流、讨论、再思考，学生最终理解了同一平面内两条直线位置之间的关系。

总之，在小学数学图形与几何教学过程中，教师应发挥好主导作用，充分发挥学生的主体作用，为学生设计有效的问题情境，让学生在与其他学生进行交流、辩论的过程中运用数学思维和方法解决问题，从而树立问题意识，培养创新能力。

作者单位  陕西省白水县白水小学