基于培养数学素养的帮带合作学习研究

袁何妹

[摘   要]文章以数学必修3第二章《统计》的教学为例，阐述了在师生与生生帮带合作学习的形式下，创设自主研究性学习与课题研究性学习的问题情境实施教学，可以很好地培养学生的数学素养的观点。

[关键词]培养;数学素养;帮带合作学习;教学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）06-0041-02

随着新一轮基础教育课程改革实施的日渐深入，新课改对教师课堂教学的要求也变得更加明确。有的一线教师既要面对大容量的教学内容，又要满足新课改的教学要求，一时间难以兼顾两者，因此教学矛盾加剧。如何组织有效的数学课堂教学，既能提高教学质量，又能缓解教学矛盾，还能培养学生的数学素养，已经成为当前数学教师急需解决的一个热点问题。笔者结合自己在高中数学必修3第二章《统计》教学过程中对优化课堂教学的探索与实践，发现在数学课堂中实施帮带合作学习的教学形式，创设合理的、开放的、探究式的实际问题，并指导学生如何深入开展对这些问题的研究，有利于引导学生转向深度学习，以达到提高课堂教学质量、培养学生数学素养、让学生自然生成问题解决能力的教学目的。

一、数学素养的解读

高中数学素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。简而言之，数学素养实质上就是一种能把实际问题转化为数学问题，并能运用数学知识分析与解决这些实际问题的关键能力。

二、帮带合作学习的教学设想与教学理念

帮带合作学习是指教师在教学中根据班级学生的数学学习水平与能力，精心挑选8名数学优生为骨干，让骨干分别自行组建一个6～7人的数学小团队，并让骨干担任各团队队长。在实施数学研究性学习时，教师通过对数学骨干的学法进行指导，让数学骨干与本团队队员进行交流学习，共同探究问题，并在规定的时间内共同完成学习任务。各团队利用Pad把研究成果上传到班级空间，进行班级间交流，教师从教师端查阅各团队研究成果并进行点评，提出修正建议，各团队根据建议再次研究，召开研究成果汇报分享会，并做好查漏补缺工作。

从帮带合作学习的教学设想过程来看，它充分体现了学生的主体地位，教学过程能因地制宜、因材施教，教学方法与教学手段灵活多样，具有开放性与创新性等特点。

三、借帮带合作学习之势，育数学核心素养之苗

数学本是一门应用型学科，数学知识源于实际生活，它通过对实际生活问题的一系列分析与概括后形成了重要的数学概念、数学公式和数学定理，最后又服务于生活。数学必修3第二章《统计》是一章关于如何收集、整理、分析数据，并根据需要关注和考虑的实际问题有针对性地提取数据做进一步分析与处理，再根据分析的结果做出行为预判或决策的内容。既然《统计》是与实际应用有关的内容，教师在教学中能否让它真实地呈现在学生面前，能否通过对教学内容的重新整合，采用多种教学方法指导学生自主学习与研究，以取得较好的教学效果呢？笔者认为以下几点做法既可以达到教学目标，又可以培养学生的数学素养。

（一）设疑导学，纵览全章，抽丝剥茧，定主干

设疑导学，教师指导学生阅读数学必修3第二章《统计》全章内容，让学生独立思考问题，寻求答案。

1.阅读《统计》第一节后，你心中的总体、样本、个体的概念是什么？你认为简单随机抽样指什么？为什么在研究总体（很大或不便获取）时往往只研究样本？如何从总体中抽取样本？在课文介绍的几种抽样方法中，你觉得哪个抽样方法难理解？这几种抽样方法各有什么优缺点？

2.阅读《统计》第二、第三节后，对于从总体中随机抽取样本的原始数据，你如何理解它的数字特征（包括众数、中位数、平均数、方差、标准差）？从样本估计总体看，这些数字特征分别刻画了总体的哪些性质特点？当样本个体罗列出来时总会让人感到零散无序，你有什么办法可以清晰、有条理地处理这些数据？你对茎叶图的认知是什么？你了解频数、频率、全距、组距的概念吗？你对频数条形图、频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、密度曲线的认知是什么？它们间有何联系？这些数据处理方法各有何特点？若样本分别以茎叶图、频率分布表、频率分布直方图的形式出现，你该怎样分别研究它的数字特征？

问题导学逐步引领学生关注问题、带着问题阅读、从阅读中了解知识内容并积极思考，主動寻求解决问题的方法，这就是素质教育的真实表现，它让数学核心素养在生命化的课堂中悄然落地生根。

（二）引疑初探究，个性化地教，传帮带中学，育素养之苗

学生带着教师设置的导学问题阅读，问题又引领着学生去探索新知，体验学习带来的快乐。各学习小组成员在组长的带领下分享自己的学习心得体会并相互交流。组长记录本小组成员在学习《概率》时的疑难问题并在Pad互动功能的留言板中给教师留言，反馈小组学习情况。教师针对各小组的反馈组织个性化的教学或课堂上面授答疑。小组长再次组织组内交流学习，确保问题的解决能落实到位，为下阶段的探究打好基础。教育是需要根据学生的认知规律循序渐进开展的，即“引疑—自主探究—交流体验—反馈—再学习—深入探究”的学习步骤，其中，引疑是学习的手段，自主探究与交流是体验的前提条件，反馈与再学习是深度学习的必经之路。引疑初探，个性教学，传帮带中学，让数学素养之苗跃然掌中。

（三）置疑再探，合作学习，素养之苗茁壮成长

生活处处是数学。大多数人只顾埋头赶路，浑然不知停下匆匆的脚步，从数学的角度审视万物，用数学的语言倾诉心扉，其实这是一种何其美妙的风景。教师不妨利用《统计》里的知识反哺生活，让学生体验学习数学的乐趣。尽管学生初步掌握了《统计》里的一些主干内容，但只是浅层的认知，遇到问题依然会束手无策。因此，笔者置疑：欲了解我校高一650名学生的数学运算能力与数学学习现状，选择我校高一学生的某一次数学考试成绩进行调查，你能否根据《统计》里的知识，合理选择抽样方法、整理出每个样本中的数学成绩及其运算失分值，运用统计学的知识，选择至少三种不同的数据处理办法去处理样本数据，并在不同的样本数据中分别找出数字特征？你能否根据数字特征做出预判？这个实际问题瞬间转化为一个应用数学的研究性学习课题。各小组在组长的带领下确定研究方向，分工合作，抽样调查，统计数据，计算、分析问题，互相交流学习，形成研究性报告，并利用Pad上传至班级空间，等待教师查阅与批改。与此同时，其他学生也可以到班级空间观看、借鉴已上传的研究成果，进行组与组间的交流学习。教师在教师端查看学生的研究成果，根据实际存在的问题实施个性化指导，提出修改建议，并要求学生重新修改完善，准备分享汇报。在研究成果分享汇报课堂上，教师针对此次研究性作业存在的共性问题进行总结、归纳、补充等教学活动。这一系列的教学活动中，学生一直都是学习的主人，教师只是在旁指导或提供技术性的帮助，充分调动了学生学习的主观能动性，引领学生深入学习，同时，对学生数学核心素养的培养也潜移默化地渗透在其学习环节中，能提高其各方面能力。

（四）质疑拓研，师徒帮带，生生合作，素养之花含苞待放

教师在数学教学中要引导学生学会有效质疑，问题驱动学习，质疑引发思考，应引领学生不断地探索。《统计》教学中，对于被抽到的每一个学生的数学测试卷来说，既有卷面计算失分值X，又有数学总成绩Y，到底这两个量之间是否有一定的关系呢？如果有关系，那么到底关系程度多大？数学中有没有一个量可以反映出卷面计算失分值对数学总成绩的影响呢？这疑问把学生刚具备的关于《统计》的认知瞬间击得零碎，又把学生引向一个新的、未知的领域——线性回归分析。《线性回归分析》一节中，由于牵涉不少学生难以理解的概念、算理等，所以教师可以在教学过程中讲授每个知识要点的详细内容，让学生理解最小二乘法，指导学生把质疑的问题作为一个统计案例，再次让各小组尝试研究，最后根据研究结果做出行为预判，与学生分享交流。

四、教学后的思考

总之，必修3第二章《统计》单元检测成绩中实验班与同类非实验班比较，均分相差0.5分，但从优生层来看，相比之下实验班人数明显较多。但这似乎不足以说明实施帮带合作学习这种教学模式在达到知识学习目标上有优势，只能证明这也是一种殊途同归的教学方法。但是在合作探究的过程中，教师对组长的指导、组长对组员的帮扶，以及用研究性学习的方法去解决实际问题的思路等将深刻地影响学生的思维方式，让学生逐步形成严谨的学习态度，学会思考，生成运用数学知识分析与解决问题的能力。

[   参   考   文   献   ]

[1]  肖刚.有效性教学理论之研究[D].上海：华东师范大学，2001.

[2]  王大胜.新教材与新教法的探索[J].安徽教育，2004（11）：44.

（责任编辑   黄诺依）