核心素养要求下的初中数学单元作业设计

张建珍

【摘要】初中数学根据知识点与数学思想、数学方法的不同将学生的学习任务分成不同的单元，每个单元都有具体的目标，都要求学生的认知、能力、素养达到相应的标准。每个单元的学习自然需要配备一些相应的作业，以提升他们的能力，促进他们的素养生长。初中学生的作业设置要基于单元的认知，有的放矢，逐步提升他们的学习能力;初中学生的作业设计也要基于核心素养，既要培养学生的多元能力，又要促进他们的身心发展。

【关键词】初中数学  核心素养  作业设置

【课题项目】本文系教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2021年开放课题“指向核心素養提升的初中数学单元作业设计实践研究”成果，立项批准号：KCZ2021034。

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）43-0092-02

一般来说，整体的单元作业设置首先要明确具体的目标，要明确每个板块的任务。其次教师要结合学生已有的认知，设计符合他们学情的可实性的作业内容。再次要拓展评价的方式，以有效实现教学评的一致性。总之，教师可满足学生的核心素养发展的需求，以大单元的知识、思想、思维、情感体系为导向，关注开放与知识的纵向联系，设计以原创与规范为主旨的作业。在这样的作业操练下，学生能回归教材，探究知识的本源;又能提升素养，促进发展。

一、注重基础

在“双减”的背景下，初中数学作业要减少作业的量，这是课改的需要，也是学生核心素养发展的需要。减少作业的量不等于不布置作业，但是要减少那些没有必要做的作业，比如过于简单的，或者过于复杂的，要设置基础性的作业，要能起到巩固的作用。以华师大版初中数学七年级上册《平行线的判定》为例，本课的知识点为，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。教材将这两个定理称之为平行线判定的两大方法。因此在作业的设置上，教师就需要关注这两大认知，让学生能在训练中运用起来，既不是直接让他们被认知，又不是脱离基本认知做一些难题、怪题。教师设置的作业如下：如图1所示，已知直线a、b、c被直线d、e所截，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则ɑ与c平行吗？ɑ为c什么？

学生先是要观察图形做一个大致的判断，接着就需要运用基本的认知来解题。他们判断ɑ与c平行，他们从∠1=∠2条件出发，得出a∥b;再从∠3+∠4=180°出发，得出b∥c，进而推断出a∥c。关注基础，又能学生运用的机会，这样的作业必然能促进学生的素养生长。对于单元作业设置来说，注重基础其实就是要求学生的思考从基本的原理、定理开始，但关注基础又不等于让学生进行机械地训练，而是将基础与具体的作业联系起来，对学生的薄弱点进行强化。

二、注重分层

平行线单元主要包含平行线的定义、判断、性质与运用。这一单元的主要目标为了解平行线的概念及表示方法;掌握两条直线在平面内的位置关系;掌握平行线的判定方法等，通过这一单元的学习学生要能逐步提高分析问题、解决问题的能力，进而提升核心素养。因此教师要基于这样的目标设置分层作业，要能让不同的学生获得不一样的发展。

还以这一章节为例，如图2所示，已知∠1=∠2，再添上什么条件，可使AB∥CD成立，至少写出一组条件，其中每一组条件均能使AB∥CD成立？并说明理由。显然地，这题可以写出四组这样的条件，分层就是让每个学生都可以做，让不同的学生又可以深入地做。教师没有将学生进行显性的分层，但事实上教师在设置作业时又是对准不同学生的能力的。基础一般的学生会想到其中的一组条件，稍微好点的会想到两至三个条件，尖子生全面思考会想到四组条件。

学生想到的四组条件为EB⊥MN，FD⊥MN，理由同位角相等，两直线平行;∠ABM=∠CDM，理由同位角相等，两直线平行;∠EBD=∠FDN，理由同位角相等，两直线平行;∠EBD+∠FDB=180°，理由同旁内角互补，两直线平行。可见分层作业既减少了部分学生的紧张感，又让基础好的学生得到充足的锻炼。基于核心素养的单元作业分层要能促进整个班级学生能力的发展。

三、注重培养学生的自主探究能力

对于单元教学来说，教师要能将相关的认知综合起来，培养学生自主探究的能力，也就是说，要给学生自主探究的体验，要能让他们借助作业一步步地深入。在作业设置上教师要改变原先的题海战，要在减少数量的情况下，提升教学质量，也就是说，教师需要实施一题多用，一图多用，逐步地引导学生探究，题目的数量减少了，但是学生探究的体验却增加了。以下面这题为例，如图3若AB∥EF∥CD.试探求∠BED与∠B、∠D之间的关系，并说明理由。

显然地对于第一问，学生只需要在图3 E点的位置，引出辅助线EF，就能得出这样的关系，∠BED=∠B+∠D。在作业设置上，教师继续引发学生探究，根据第一问，教师设置变式1，在AB∥EF∥CD不变的前提下，若∠B=52°，∠D=38°，则BE与DE的位置关系是什么？对于变式一，学生画出图形之后能得出垂直的关系。进而教师要创设变式2，若图形变为图4，其他条件不变，∠BED、∠B、∠D之间还有原来的关系吗？对于变式2，学生同样作出辅助线，如图4所示，进而他们推断出，∠B+∠D+∠BED=360°在学生完成变式1与2的基础上，教师问学生通过对图3、图4两个图形的研究，对他们有何启发？能不能探求图5（此时AB∥CD）中∠BED与∠B、∠D之间的关系？学生在思考的过程中，想到通过添加辅助线，来找寻角度之间的关系，最后他们发现∠BED=∠B-∠D。这样的作业其实就是引导学生进行一次探究之旅，就是让他们将相关的单元知识进行融合，进行统整，进而生成核心素养。

四、注重作业的开放性

对于作业的开放性对于单元作业设置与学生的思维生长都是非常重要的。开放性主要体现在作业的问答上，教师提出的问题往往不止一个答案，或者没有固定的答案，这其实就给学生更多思考的机会，能让他们的思维得到发展。当然开放性题目还体现在结论的设置上，有时候教师仅仅给学生一些文字的表述，或者仅仅是一个相应的图形，让学生就着文字或者图形，推断出可能存在的结论。对于开放性作业而言，教师关注的不是作业的结果，而是学生思考的过程。教师布置作业的目标主要不是为了答案，而是为了学生能融会贯通，进而举一反三。还以这个单元为例，教师可以画出一个图形来，让学生猜一猜图形中的两条线是怎样的位置关系，再让他们判断，而不是直接给出结论，由他们来证明。这样的作业就能学生多思考的机会，教师也能看出他们的思维展示的过程。不管是怎样的结论，学生都得去证明，能让学生的思维动起来，进而也就减少了那种拿到题目一看就不会的窘境。可见设置开放性作业有利于提升学生的积极性，能让他们更亲近作业，给学生思维更多展现的空间。因此教师在设置作业的过程中，要关注学生的主观能动性，尽量激发他们的潜能，不要过多地束缚他们的思维。开放性作业其实就是在三个方面对学生展开开放的姿态，首先开放学生的能力，上不封顶，让他们充分地思考;其次是开放做题的对象，不再将题目固定在一部分身上，所有的人都可以思考，所有的人都有提升的可能。最后是开放评价的方式，学生在开放的作业中，只要思考了，教师就给出他们肯定的评价，而不是一定要给出一个预设的答案。

五、结束语

基于核心素养下的初中数学单元作业设计旨在促进学生对该单元知识的理解，使他们能熟练地运用所学的认知解决实际的问题。换言之，基于核心素养、基于单元教学的作业设置使得学生的整体能力得到提升，他们的思维得到发展，他们对待作业的态度也发生了改变。因此教师需要根据学生情况，因材施教，牢固基础，进而提高学生在数学作业中的参与度。

参考文献：

[1]杨国兰.提高初中数学作业设计有效性的若干思考[J].数学学习与研究. 2018（14）

[2]范生娜.深度学习理论下初中数学单元主题作业设计与实践——以《线段的最值》为例[J].福建教育学院学报.2021，22（6）