例谈初中数学教学中变式题的应用技巧

韩 文

引言:在初中数学教学中,变式题主要是以对固定知识进行灵活变换的方法来考验学生的思维灵活性和应用知识的能力,从而达到加深学生对相关知识点理解程度和记忆的效果。然而,在初中数学教学中推进变式题的教学,对于学生而言,在起初面对变式题目时难免会出现失误或者不良反应,从而容易出现做题思路不清的状况。基于此种现状,教师在推进变式题的教学与应用时,一定要注意相关的技巧,提高变式题讲解的效果。

一、灵活变化、提高课堂应用机动性

结合初中数学的学科特点,变式题在教学中的应用基本遵循了以原有知识点为核心、灵活变形的原则,这种教学应用模式就意味着在技巧上应该围绕着原来的题目进行多样的创新与灵活转换,围绕核心考点不断变化题目的风格与形式,从而不断增强学生的理解效果。与此同时,数学教师在进行变式题的教学时,还需要充分考虑到学生的个体差异与实际情况,结合学生的认知结构和思维差异进行例题的变化与设计,这样才能真正让学生学以致用。此外,在进行变式题教学时,教师还需要注意到学生的学习习惯和智力水平的差别,在充分考虑学生实际情况的前提下,设计出难度不同、范围不同的变式题,并结合学生的实际情况让学生有选择地进行试题的练习。

具体而言,在“因式分解”相关内容的教学当中,可以对“提取公因式、公式法、分组分解以及十字相乘法”等进行变形练习,让学生通过相应的变化训练,掌握因式分解的具体办法,从而提高解题质量和效率。比如,在“平方差公式”的变形训练上,教师可以先将原题x2-4 作为基础,将x 替换为其他的字母或者对x 进行整体替换的方法来设计新的变式例题。经过变形后的例题可以为:x2+y2-2xy-4,此后教师还可以对变形的例题再次变形,改变字母或者系数,从而让变形后的题目更加具有迷惑性。而学生在进行解答的过程中,只要牢牢记住平方差公式的应用原理,就可以自然而言的将x2+y2-2xy看作一个整体,从而完成变式题目的解答。

二、转换角度、增强课堂应用趣味性

在初中数学的学习当中,学生很容易因为学习内容而产生迷茫或者丧失信心的不良情绪,不仅影响到自身的继续学习,而且还容易产生消极的学习态度,进而在课堂上不积极认真的听讲,对待教师的例题作业也应付了事。针对这种情况,在利用变式题目开展教学时,就需要及时改变课堂策略,转换日常的授课角度,通过采用一些具有趣味性的教学方法,充分吸引学生,并及时引导学生参与到不同知识点的学习当中。实际上,变式题的教学应用,在很大程度上需要学生有一定的观察力和判断力,并要求学生用开放的思维思考问题。因此,提高变式题在课堂应用中的趣味性,关键就在于让激发出学生的主动性,通过激励与鼓励等方式让学生在独立思考的过程中,有所收获,进而树立起数学学习的积极性。

举例而言,在“圆”相关内容的教学上,教师就可以转换教学角度,利用学生的创造力开展教学。教师可以在课堂上先让学生去探索或者制作一个圆形,再结合制作过程来分析圆的性质:圆心、半径、直径等。此后,从“角”的角度适当开展圆的变形训练,让学生找到圆周角、圆心角,并用圆规测量出度数,分析同一条弧所对应的圆周角与圆心角的关系。这样的一种反向变式,可以在激发学生表现力和动手能力的同时,让学生对圆周角定理有深刻的理解。之后,教师还可以对课本上典型的圆周角定理证明题进行变形,在不改变圆弧位置的情况下,改变圆周角顶点的位置,并加入圆心角对顶角的方式,将题目进行变形,这样一来学生对圆周角定理将有更为深刻的理解,在应用时也更加得心应手。

三、拓宽深度、增强课堂应用实践性

在初中数学教材的编写上,有大量具有实际生活应用价值的内容,这些内容也将是教师开展变形教学的关键和要点所在:紧密结合实际生活情境,拓展数学知识点的应用深度和思考深度,让学生真正将数学学以致用。这种数学知识的应用实践性教学,在变式题应用上,可以紧密结合一些图像类或者方程类的知识点来展开,在不同的生活情境中完成变式题的教学与训练,从而加深数学学习与实际生活之间的联系,让应用到变式题的数学课堂都变得接地气和具有生活味道。

举例而言,在“一次函数”相关数学内容的教学当中,变式题的应用可以贴合生活情境来设计。比如:在使用手机的过程中,手机的电量会随着使用时间的增加而减少;而当手机处于充电状态时,使用时间增加电量也在增加。通过这种生活情境,让学生判断在不同状态下使用时间与电量之间的关系,并结合函数图像,探究在充电和不充电两种状态下,什么时候电量会保持一致。以这种类型的变式题为基础,教师可以再引导学生结合函数图像来巩固并探讨函数图像在一个坐标系中是否有交点、当情形互换时,图像又将发生什么变化等。经过这类变式题,学生可以对一次函数、正比例函数以及数形结合思想有更为直观地理解,在解决相关函数问题时,也会获得更加清晰的思路。

四、结语

综上所述,在初中数学教学中应用变式题可以帮助学生更好地理解知识点,并引导学生掌握变式题的解题办法和思考方式,从而对相应数学知识点有更清晰的认知。事实上,初中数学教学中变式题的应用并不是一成不变的,只要教师可以灵活机动的设计变式题的形式、拓展变式题深度、转化变式角度,最终都将提高变式题的应用价值,让学生在高质量的变式题目当中收获颇丰,达到提高学习效果的目标。