课堂教学四导向

林巍

【摘   要】好课有四个共性：儿童立场，逻辑视角，有机整合，思维拓展。作为一节数概念构建的序列课，教师在教学《小数的意义》时往往难以把握“度”。围绕“四个导向”进行教学，能让困惑迎刃而解，为精准打造生本课堂服务。

【关键词】小数意义;儿童立场;有机整合;单元视角;思维拓展

对什么样的数学课是一节“好”的数学课，大家各有各的理解，并没有统一的答案。叶澜、吴正宪等众多名家对此有所阐述。但对这些观点进行分析发现，好的数学课往往具备以下四个共性：儿童立场，单元视角，有机整合，思维拓展。这些好课的“标准”是教师进行课堂教学的“四个导向”。

笔者结合《小数的意义》一课的教学实践，阐述“四导向”下的教学思考。

一、站在儿童立场，一节好课的灵魂所在

以学定教就是要站在学生的起点上进行教学。正如奥苏伯尔所说：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，根据学生原有知识状况进行教学。”据此，笔者设计了前测题，以了解学生对“小数的意义”的已知程度，试图去探析学生的最近发展区，明确本课的教学目标。

（一）前测内容

问题1：小明画了右边这个图来表示0.3元的意思，他画对了吗？请说明理由。

问题2：小红的一拃长为0.2米，0.2米是什么意思？请画一幅图来表示它的意思。

问题3：在两个正方形里分别表示出0.1和0.10的意思。

问题4：为什么会有小数呢？你觉得小数与分数、自然数之间有什么联系？

（二）结果与分析

从前测中可以看出，学生对一位小数过渡到两位小数的理解存在一定的困难，尚未真正建立两者之间意义的联系。笔者通过访谈发现，造成这种学习障碍的原因是学生没有建立小数与分数、自然数三者之间的逻辑联系，缺乏对“数系统”的整体认知。因此笔者确定本节课的教学重点是从一位小数到两位小数，建立小数、分数、自然数之间的联系。前测是定位学生学习起点的科学、精准的方式。基于学情分析确定教学目标，构筑了一节好课的灵魂。

二、抓准逻辑视角，一节好课的必由之路

（一）探寻“前世”，明晰数学新知本源

人教版教材将“小数的认识”分在两个学段教学。第一学段编排在三年级下册第七单元“小数的初步认识”，要求借助生活情境，了解一位小数的含义，它的知识基础是三年级上册的分数初步认识;第二学段编排在四年级下册第四单元“小数的意义”，从实际的测量中产生小数，再借助图形，逐步从具体意义中抽象出小数与十进分数的联系，建构小数的意义。教材两次编排的间隔时间较长，因此本课教学要着重思考小数意义的教学如何精准定位，选用什么学材才能更好地建立小数概念，课堂教学还可以挖掘怎么样的数学元素等问題。

（二）思考“今生”，沟通数学知识联系

以数学整体知识为视角设计数学课，从整体上把握，才能实现由厚到薄的思维提升过程。数学基础知识的教学不应求全，而应求联。基于数学知识体系，进行有效的沟通和联系，往往成为课堂教学的点睛之笔。教师在设计本课的练习时可以通过数轴串联小数的意义、大小比较、数的组成等知识，让学生隐约感觉到知识之间是有联系的，并尽力去发现其中的内在联系。

（三）展望“未来”，俯瞰数学知识整体

好课教学应立足当下、展望未来。杭州市上城区特级教师任敏龙认为，小数作为十进分数的特殊形式，重点应是“十进”二字。以往的小数意义的教学只将小数与分数进行联系，而抛掉了整数，这会对学生的学习产生负迁移。沟通联系整数与小数的相邻计数单位进率都是10，进而让学生感受到小数只是自然数系的扩充。因为整数、分数和小数并不是孤立存在的，通过计数单位间的“十进”关系可以将这三者有机地沟通联系在一起，构建起一个完整的数位顺序表。这是本节课教学的关键。

三、有机整合学材，一节好课的高效保证

（一）整合生活经验，激活原有认知

根据学情分析，基于学生的立场，教学伊始创设学生喜闻乐见的生活情境让学生感悟小数产生的实际意义。

1.新课引入——创设生活情境

教师播放中国田径运动员苏炳添打破100米跑亚运会纪录的比赛视频，提问：苏炳添的成绩是9.92秒，为什么要用小数表示成绩呢？

张奠宙教授认为“小数的意义”教学要把握其本质，其一就是为什么要学小数，是因为需要表示比单位“1”小的量。人们在计量的时候，常常不能正好得到整数结果，或者有时为了让结果更加精确，这就产生了小数。创设跑步比赛情境，就是让学生经历小数产生的过程，从而感知其产生的意义和价值。

2.激活旧知——回忆一位小数

教师引导：这节课我们再来研究小数，你想从哪个小数开始研究？请用一句话或一幅图来表示它的意思。

通过开放性问题，让学生自主选择，回忆一位小数的意义。学生可借助长度单位或货币等具体量，数形结合，激活原认知，为后续学习多位小数的意义做好铺垫。

（二）整合学习素材，提升课堂效率

新课的展开部分通过对一组学习材料的选择、纠错、变式等，进一步抽象一位小数的意义，又自然过渡延伸到对两位小数意义的探究。

1.迁移学习——抽象一位小数

教师出示问题：将每幅图都看作“1”，涂色部分可用0.3表示的是哪几个？

（1）为什么图①②③可以用0.3表示？

（2）图③中，如果这条线段表示1元，那么大括号表示的部分是多少？1米呢？

（3）图④为什么不是0.3？那是多少？

前三幅图通过多种图式，让学生再次理解了一位小数，并抽象其意义，第④幅图进行了两次变式。第1次：“怎样才能一眼看出它表示多少？”学生回答后教师出示右图，以加深学生对一位小数与十进分数间关系的认识;第2次：“若再在此图上涂上两条多一点（0.87），现在能一眼看出它表示多少吗？”引起认知冲突，自然而然地过渡到两位小数的学习。

2.新知探究——学习两位小数

教师出示问题：量一量、画一画，如果正方形表示1，请回答下列问题。

（1）涂色部分表示多少？（0.87）

（2）如果再涂1格呢？（0.88）0.88中两个8表示的意思一样吗？

（3）再涂2格呢？（0.90或0.9）为什么会有两种不同的答案？

利用数形结合，顺势引导学生迁移学习两位小数的意义。借助图形指一指、说一说、辨一辨0.88中两个8的不同意义，渗透小数位值与整数的联系。识图写小数0.90和0.9，进一步强化一位小数与两位小数的联系，渗透小数的性质。

整个探究过程，注重让学生经历“不同图形感知→抽象小数意义→再具体化应用”的过程，层层递进，充分感知，逐渐丰满，立体化建构小数的意义。

（三）整合问题链，锻炼提问能力

问题是数学的心脏，好的问题是驱动学生思维的最佳载体。初构小数意义后，顺势而导，让学生尝试提问，主动探究，自主迁移学习三位小数。这样的处理，既能摆脱环节雷同产生的学习疲劳，激发学生学习的兴趣和主动性，还能培养学生发现问题和提出问题的能力。

（1）师：通过刚才的学习，我们知道十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数。下面我们接着学习三位小数……如果你是老师，会向同学提出什么问题？

（2）举例生活中的三位小数：一包鸡精0.454kg表示什么意思？怎么画图表示？

（四）整合认知断点，初构网络体系

教师可通过以下两点帮助学生沟通联系数的知识体系：①观察发现小数与分数之间有什么联系。②观察发现小数与整数之间有什么联系。

通过两次观察、对比，学生感悟到小数的产生也是基于十进制表示的需要，并不仅仅是分数改写而产生的，而是自然数数位扩充的必然结果。小数与整数计数单位的融合，让学生对于数的知识体系的认识变得更加完整。

四、思维拓展提升，一节好课的气质升华

通过练习对新知进行适度的拓展提升，有利于学生数学思维的发展。

1.看图填写分数和小数（略）

2.在数轴上标出小数并体悟

教师出示0.7，0.40，0.099，1.76这4个小数，请学生回答以下问题。

（1）把这4个小数表示在1条数轴上，先要怎么做？

生：把1格平均分成1000份。

显然，学生已经将小数与十进分数建立起紧密联系，能活学活用小数的意义了。

（2）把每格平均分成10份，你能大概找到它的位置吗？

（3）0.099跟1重合了吗？它们之间还会有小数吗？请举例。

数轴是“数”与“形”的最佳结合体。通过在数轴上估一估、找一找、说一说，培养数感，沟通小数之间的联系，理解小数与小数之间仍有无限个数，进一步完善“数”的体系。

（4）1.76与其他三个小数有什么不同？怎么找到的？它更靠近几？还有2.76，3.76，100.76……吗？

（5）1.76米大概是多少高？这是老师的身高。

3.结合课始比赛数据，说说多位小数产生的必要性

练习中，通过数轴让小数和整数紧密联系在一起，一个个问题串，进一步激发学生思维的火花。说说0.099与0.1的关系，谈谈对1.76米的感知等，既渗透了极限思想，又感受了小数的大小，发展了数感。观察百米赛跑成绩数据，反思多位小数产生的实际意义，既是对小数精确性的解释，又是课始的延续，证明“数学来源于生活，又应用于生活”。

回顾“小数的意义”的教学，教师首先通过前测了解学情，保证教学从儿童的立场出发;接着从实际生活情境开始，通过一组图形材料的有机整合展开新课，在观察、比较不同计数单位的过程中建构整数、小数与分数间的“十进”数体系;最后通过寻找数轴上的小数来沟通新旧知识、感悟数学思想。正如弗赖登塔尔所说：“好的数学概念课，不应仅仅停留在概念上，而应对整个数体系的建立也采取这样的策略——学习组织一个题材，带领学生理解过程，让他们有机会组织并发现各种结构和体系。”

实践表明，只有“儿童立场，逻辑视角，有机整合，思维拓展”这四个要素密不可分、相互融合，才能真正找到适合儿童发展的课堂，打造个性化的教学。课改的最终归宿就是课堂，坚守住课堂教学改革“四导向”，能真正照亮课改前行之路。

参考文献：

[1]张奠宙等.小学数学教材中的大道理：核心概念的理解与呈现[M].上海：上海教育出版社，2018.

[2]罗鸣亮.做一个讲道理的数学教师[M].上海：華东师范大学出版社，2016.

[3]曹彬，顾娟.“小数的意义”教学实录与评析[J].小学数学教育，2018（6）.

[4]费岭峰.三重认知，助力数概念立体建构：人教版四下“小数的意义”教与思[J].小学数学教师，2018（7/8）.

（浙江省台州玉环市环山小学   317600）