VIENNA整流器PI滑模混合控制与晶闸管软启动研究

肖蕙蕙，兰 蔚，郭 强，贺梧童

（1.重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054；2.重庆理工大学 能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054）

传统的二极管不控整流电路以及晶闸管相控整流电路由于其元件的非线性特性，在使用时会向电网中注入大量谐波以及无功功率，对电网造成严重的“谐波”污染，降低电网电能质量和电能利用率［1-3］。而三相三电平VIENNA整流电路能够主动治理电网的“谐波”污染，提高电网电能质量以及实现功率因数校正，其具有功率因数高、输入电流谐波含量小、开关应力低、无需死区设置以及开关

器件少等优点，适合在大功率场合应用，是一种极具发展前景的三电平PFC拓扑结构［4-6］。基于上述优点，VIENNA整流器受到国内外学者的广泛关注，已被应用在航空电源、电动汽车充电机、风力发电、不间断电源等领域［7-10］。

目前，电压源型PWM整流器大多采用电压外环、电流内环的PI双闭环控制策略［11-14］。PI双闭环控制虽然结构简单、稳定性好，但控制作用总是滞后，且比例和积分环节系数的设计与系统参数有关，故传统PI控制系数难以设计和调节且较难达到理想的控制效果，以致影响系统的动态性能和鲁棒性［15-16］。由于滑动模态对系统结构、内部参数以及外部干扰三者的不确定性具有很强的鲁棒性［17-18］，将滑模控制应用到VIENNA整流器中，其对被控对象的数学模型要求不高，对内部参数变化和外界干扰不敏感，使得整个系统响应速度快、抗干扰性强以及鲁棒性强。此外，针对整流器在启动过程中冲击电流过大的问题，传统的解决方法是在整流器主拓扑中串入限流电阻，以二极管不控整流的方式对直流母线电容进行预充电［19］。但是该方法对限流电阻的选取有较高要求，阻值过大会延长整流器的启动时间，而阻值选取过小又会使抑制冲击电流的效果变差，而且该方法会增加整流器系统的体积，不利于整流器功率密度的提高以及会增加系统的功率损耗。

本文首先建立LCL滤波VIENNA整流器的数学模型，在dq两相同步旋转坐标系下给出了PI滑模混合控制策略的推导过程和模型设计步骤。其次，针对VIENNA整流器在启动过程中冲击电流过大的问题，提出了一种以晶闸管作为预充电电路的两段式软启动控制方法。采用晶闸管作为预充电电路，可以对直流母线电容进行无电阻预充电，省去了附加的预充电电路，能够减小装置体积，提高整流器功率密度。最后，利用Matlab/Simulink搭建仿真模型对所提出的PI滑模混合控制策略以及两段式软启动控制方法进行验证与分析。

1 VIENNA整流器的数学模型

本文的研究对象为三相三电平六开关LCL滤波VIENNA整流器，其主电路拓扑如图1所示。

图1中，ea、eb、ec为三相网侧电压；ia、ib、ic为三相网侧电流；Lg、Cf和Lr分别为网侧电感、滤波电容和整流器侧电感；Rd和R分别为阻尼电阻和线路等效电阻；VT1～VT6为晶闸管；Sa1～Sc2为6个全控型开关器件；C1和C2为直流母线上下电容，C1=C2=C／2，Vdc1和Vdc2分别为其对应的电容电压；RL为直流侧负载电阻，Vdc为直流母线电压，idc为负载电流。

图1 三相三电平六开关LCL滤波VIENNA整流器主电路

图2为VIENNA整流器的等效开关电路，定义Sj（j=a，b，c）为第j相开关函数，则Sj可表示成：

图2 三相VIENNA整流器等效开关电路

Sj又可以分解为Sjp、Sjo、Sjn3个开关函数，分别表示VIENNA整流器接在直流侧正母线p、中点o、负母线n 3种状态。则有关系：

根据图1，由基尔霍夫电压电流定律可得：

式中：voN为直流母线中点o与电源中性点N之间的电压；vao、vbo、vco为输入端对直流母线中点o的电压；L为网侧电感与整流器侧电感之和。

根据状态空间平均法，将输入端电压用开关函数和电容电压表示：

假设三相电网电压对称，则有：

因此可得到整流器在abc坐标系下的数学模型为：

再经Park变换，得到整流器在dq坐标系下的数学模型：

其中：

该系统中采用了调节小矢量作用时间来控制中点电位平衡，故有Vdc1=Vdc2=Vdc／2。

令

即hd=Sdp-Sdn，hq=Sqp-Sqn。

将式（8）代入式（7）可得：

VIENNA整流器在dq坐标系下的等效电路如图3所示。

图3 dq坐标系下VIENNA整流器的等效电路

根据瞬时功率理论，在dq坐标系下VIENNA整流器的瞬时有功功率P和瞬时无功功率Q的表达式为：

采用电网电压定向，使d轴和a相初始相位角相等，则d轴和电网电压矢量重合，故eq=0，将其代入式（10），可得

将式（9）两边同时乘以ed，再将式（11）代入，得到dq坐标系下以P、Q为变量的功率数学模型：

2 VIENNA整流器PI滑模混合控制策略

2.1 内环PI控制策略

VIENNA整流器的系统内环采用PI控制器，设计方法类似于传统三电平PWM整流器。由式（9）和图3可知：控制环路中d轴和q轴的功率变量相互耦合，这将给控制器的设计带来困难。为简化控制器设计，消除耦合影响，引入功率前馈实现功率解耦控制。解耦控制过程如图4所示，设计PI控制器将功率分别解耦为有功功率和无功功率，以便对其独立控制。

图4 内环PI控制器解耦控制过程框图

引入功率前馈解耦后系统转化为线性结构，而当整流器运行于单位功率因数，令Qref=0，该控制方法可以获得较为理想的稳态效果。采用图4所示PI控制器作为内环控制器，得到系统内环控制器的数学模型为：

其中：

故：

2.2 外环滑模控制策略

设计三相整流器的滑模控制器，其实质是控制功率开关器件导通和关断之间的切换，由于三相整流系统属于非线性系统，为了获得较好的控制效果，滑模面通常选取系统的状态变量与实际值之间的差值作为控制量，二阶系统滑模面的选取形式如式（15）所示：

式中，k为滑模控制系数（≠0），决定了系统状态点到达滑模面的速度。

在实际的滑模控制系统中，由于各种因素的影响，系统状态点并不是沿着所设计的滑模面平滑运动，而是在滑模面周围来回做小幅度高频率的穿越运动，如图5所示，这种现象称为“抖振”。

图5 滑动模态运动轨迹示意图

滑模控制的抖振不仅使系统能量消耗增加，降低其效率，还会影响控制的精确性；此外，抖振容易激发系统的高频动态从而破坏系统的性能，严重时会造成系统振荡或失稳，将控制器件损坏。因此，消除滑模控制器的抖振变得十分重要，从数学和物理角度分析，抖振产生的原因是系统状态点到达滑模面时速度不为零，不能停留在预先设计好的滑模面上。故减弱抖振必须降低系统状态点到达滑模面的速度，同时为了不增加该过程的用时，系统状态点的运动速度也不宜太小。通过调节滑模控制系数k尽量达到理想条件，即状态点初始速度较大，随后逐渐减小，在到达滑模面时的瞬间速度为零。

根据文献［20］对滑模面的选取原则，分别选取以有功功率和无功功率为变量的滑模面为：

当VIENNA整流器工作在单位功率因数时，无功功率为零，则有：

在任意一个开关周期内，忽略电路中损耗，系统交流侧输入功率等于直流侧输出功率，则有：

式中：Pac为交流侧输入功率；Pdc为直流侧输出功率；CVdcd Vdc／2d t为直流母线上下电容瞬时功率，为负载瞬时功率。

将式（18）整理可得：

联立式（16）和（18），由于Vdc是系统外环的直接控制量，根据式（15），选取滑模面SP为：

在一个开关周期内，相对于系统内环，直流母线电压给定值V*dc为定值，故d V*dc2／d t=0，将式（19）代入（20）可得：

由式（21）可知，要满足滑模面SP=Pref-P=0，可得到：

式（22）中的Vdcidc为负载瞬时功率，替换了原式中的

根据以上分析，由式（22）可得到外环滑模控制器的控制过程，如图6所示。

图6 外环滑模控制过程框图

根据以上分析可知：外环滑模控制的输出Pref即是内环PI控制有功功率的参考值，外环采用滑模控制提高了系统的动态性能，内环采用PI控制简化了控制系统。

滑模控制的应用前提是滑动模态存在，滑动模态可到达的条件为：

式（23）表明系统状态点在滑模面的邻域内可在有限时间内到达滑模面。滑模面SP=Pref-P，则滑模面的导数：

当SP＞0时，Pref＞P，为了满足滑模面可到达条件SP·d SP／d t＜0，则d SP／d t＜0，即d P／d t＞0，需要控制P增大。当SP＜0时，Pref＜P，为了满足滑模面可到达条件SP·d SP／d t＜0，则d SP／d t＞0，即d P／d t＜0，需要控制P减小。其实质就是要求功率实际值P要无差跟随给定值Pref变化，通过调节内环PI控制器就能实现该功率的无差跟踪环节。

3 整流器的两段式软启动控制方法

第Ⅰ阶段，用晶闸管以相控整流方式对直流母线电容进行预充电，通过逐渐增加晶闸管的导通角来完成该阶段预充电过程。此阶段内，6个全控型开关器件Sa1-Sc2全部处于关断状态，当晶闸管导通角全部升至180°时，就等效于6个二极管。图7为相电压在区间ea＞eb＞ec时的晶闸管预充电示意图（其他区间类似）。

图7 晶闸管预充电示意图（ea＞eb＞ec）

该阶段预充电过程完成后，直流母线电压值与期望值仍存在较大偏差，还需继续对直流母线电容充电。

第Ⅱ阶段，由相控整流切换到PWM整流，将直流母线电压给定值设定为按一定斜率增加至期望值的斜坡信号，如图8所示，继续对直流母线电容充电，待直流母线电压值上升到期望值时切入直流侧负载，使系统进入稳态运行。

图8 直流母线电压给定斜坡信号

图8中，tpre为第Ⅰ阶段的晶闸管预充电时间，ts为第Ⅱ阶段的启动时间。定义直流母线电压在PWM整流启动开始瞬间数值为V′dc，即为晶闸管预充电完成后的直流母线电压值。整流器在稳定运行时的电压期望值为Vdcref，令Vref=Vdcref-V′dc，则给定斜坡信号以斜率Vref/ts从V′dc平滑增加至期望值Vdcref。

4 仿真验证与结果分析

为验证所提出的PI滑模混合控制策略和两段式软启动控制方法的可行性和有效性，在Matlab/Simulink中搭建了三相VIENNA整流器的仿真模型，主要参数见表1，图9为VIENNA整流器采用PI滑模混合控制时的系统框图。

表1 VIENNA整流器仿真参数

图9 三相VIENNA整流器PI滑模混合控制系统框图

图10为VIENNA整流器采用PI滑模混合控制策略时的仿真波形。系统达到稳态后，a相网侧电流正弦化并能快速跟踪电网电压变化，系统功率因数≥0.998 5；a相网侧电流总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）为2.19%，满足网侧电流谐波畸变率＜5%的标准；直流母线电压能够稳定在期望值700 V。

图10 VIENNA整流器采用PI滑模混合控制策略的仿真波形

图11为三相VIENNA整流器系统在相同参数下分别采用传统PI双闭环控制和PI滑模混合控制时负载突变下的直流母线电压。在0.15 s时，直流侧负载突变，系统额定功率从10 kW降至5 kW。从图11（a）可以看出采：用传统PI双闭环控制，直流母线电压波动较大，达到2.7 V，且不能快速整定到期望值。而从图11（b）可以看出：采用PI滑模混合控制时电压波动很小，仅为0.8 V，通过2ms的调整时间，直流母线电压便能够恢复至期望值，说明PI滑模混合控制相较于传统PI双闭环控制具有更快的响应速度以及更强的鲁棒性。

图11 负载突变时的直流母线电压曲线

图12为未采用软启动控制时的直流母线电压和网侧电流波形，可以很明显看出，直流母线电压上升很快，在8 ms时超调峰值达到854.7 V，此时启动冲击电流的峰值为436 A，这将给开关器件带来过大电应力，影响系统稳定运行。

图13为采用所提出的两段式软启动控制方法时直流母线电压和网侧电流波形。第Ⅰ阶段将晶闸管预充电时间tpre设定为0.2 s；第Ⅱ阶段采用斜坡信号的PWM整流启动时间ts设定为0.02 s。0～tⅠ是第Ⅰ阶段，tⅠ～tⅡ是第Ⅱ阶段（tⅠ=0.2 s，tⅡ=0.22 s）。可以看出，直流母线电压平稳增加至期望值，无超调。第Ⅰ阶段的冲击电流峰值为33.7 A，第Ⅱ阶段的冲击电流峰值为37.1 A，抑制冲击电流的效果较为明显。

图12 未采用软启动控制时直流母线电压和网侧电流波形

图13 采用所提出的两段式软启动控制方法时直流母线电压和网侧电流波形（t pre=0.2 s，ts=0.02 s）

由图13可知，启动冲击电流的峰值仍略大于系统稳定运行时的电流峰值，为了进一步减小冲击电流，可以适当增加第Ⅰ阶段晶闸管的预充电时间以及第Ⅱ阶段的启动时间。第Ⅰ阶段晶闸管预充电时间与第Ⅱ阶段启动时间分别对应本阶段的电流峰值如图14所示。由图14可知，预充电时间与启动时间越长，在本阶段内电流的峰值就越小，就越利于抑制冲击电流，但时间过长，电流峰值下降效果变得不显著，同时也会延长整流器达到稳态的时间，故需合理选取预充电时间与启动时间。

图14 两阶段所用时间与本阶段内电流峰值的关系曲线

将第Ⅰ阶段晶闸管预充电时间tpre设置为0.6 s；第Ⅱ阶段的启动时间ts设置为0.05 s。此时，直流母线电压和网侧电流波形如图15所示。图15中，0 ～t′Ⅰ是第Ⅰ阶段，t′Ⅰ～t′Ⅱ是第Ⅱ阶段（t′Ⅰ=0.6 s，t′Ⅱ=0.65 s）。可以看出，直流母线电压仍然平稳增加至期望值，而第Ⅰ阶段冲击电流的峰值被限制到17 A，第Ⅱ阶段冲击电流的峰值被限制到15 A，均小于系统稳定运行时的电流峰值22 A。

图15 采用所提出的两段式软启动控制方法时直流母线电压和网侧电流波形（t pre=0.6 s，t s=0.05 s）

5 结论

本文通过对VIENNA整流器建立数学模型，设计了一种PI滑模混合控制策略，利用Matlab/Simulink软件，验证了采用该控制策略时VIENNA整流器直流侧输出电压稳定无静差，系统运行于单位功率因数，网侧电流谐波含量低，具有良好的动、稳态性能以及较强的鲁棒性。针对整流器启动过程中出现过大冲击电流的问题，提出了一种两段式软启动控制方法，通过适当增加第Ⅰ阶段晶闸管的预充电时间和第Ⅱ阶段PWM整流的启动时间来抑制启动冲击电流。该方法将启动冲击电流最大值436 A限制到只有17 A，抑制冲击电流的效果非常明显。