站点需求响应式公交调度系统优化研究

陆百川，黄镜轶，张冬梅，李玉莲

（1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 重庆山地城市交通系统与安全实验室，重庆 400074）

针对低需求地区常规公交发车频率与乘客等车时间之间的矛盾，国际上有学者提出了站点需求响应式公交，可以在常规线路运行的基础上，偏离固定线路响应预约站点的乘客需求。该运行模式为解决低需求地区公交空载率高、站点无效停靠等问题提供了新思路，但其运营调度的实行受乘客、公交车和调度中心之间信息交互情况的影响，同时需要权衡乘客和公交运营者之间的利益成本。

随着近年来车路协同技术、定位技术的快速发展，可以获得更加实时、全面的乘客预约信息和车辆运行信息，为站点需求响应式公交调度系统的实施和优化提供了技术支持。

在需求响应公交方面，国外学者Daganzo［1］首次提出并证明了需求响应式公交在低需求地区比常规公交更能满足居民的出行需求。Quadrifoglio等［2］通过研究系统服务区域的形状对系统服务能力的影响，对求解动态调度模型的插入式启发式算法进行了参数灵敏性检验。Nourbakhsh等［3］以优化系统成本为目标，对需求响应式公交系统的规划进行了研究。韩博文［4］建立了静态和动态两阶段调度模型，对固定目的地需求响应式公交的车辆调度方式进行研究。作为一种新颖的公交运营模式，目前国内针对站点需求响应式公交调度技术的研究还不多，其运行方式与柔性公交类似。刘昱岗等［5］在分析夜间公交运行特征的基础上设计了基于实时需求的柔性调度系统，考虑夜间公交服务水平和运营成本建立了多目标优化模型。胡松等［6］构建了面向低需求时空的实时预定公交动态调度系统，并验证了系统可行性。以上研究主要聚焦在服务实时预约需求的车辆调度上，同时公交运营调度模式单一。

本文同时考虑提前预约需求和实时预约需求对站点需求响应式公交调度系统进行了优化。以提前预约需求为服务对象，考虑提前预约乘客的上车时间窗、最大在车时间和公交运营成本等因素建立了静态车辆调度模型，通过遗传算法得到车辆的初始行车计划；再以实时预约需求为服务对象，以乘客等车时间、额外在车时间以及公交运营成本为约束条件构建了动态车辆调度模型，利用插入算法不断调整车辆行车计划；最后选取重庆市479路公交线路进行仿真实验，验证了优化后的站点需求响应式公交调度系统的可行性。

1 站点需求响应式公交调度系统设计

1.1 站点需求响应式公交运行方式概述

站点需求响应公交是以常规公交的运行线路和停靠站点为基准线路，同时在线路周围预先设置若干需求响应站点，如果预设的响应站点有需求，公交车在运行过程中可以偏离基准线路去响应乘客的预约请求，完成响应后再回到基准线路运行。其运行线路如图1所示。

图1 站点需求响应式公交的车辆运行线路示意图

公交车按照固定时刻表发车，如果需求响应站点没有预约请求，公交车按基准线路行驶，其运行模式与常规公交类似；如果需求响应站点出现预约请求，公交车则根据系统规划的行驶方案运行。

1.2 站点需求响应式公交调度系统总体结构

站点需求响应式公交调度系统主要通过调度中心、乘客和公交车三者之间的信息交互规划公交车的行驶路径，为乘客提供站点需求响应的公交服务，其结构如图2所示。

图2 站点需求响应式公交调度系统总体结构框图

在系统中，乘客可通过手机APP、电话、短信和公交站牌等方式进行提前或实时预约。当接收到乘客的预约请求（包括预约站点位置、乘客数量、目的站点）后，调度中心根据乘客的提前预约信息匹配出合适的公交车，制定静态调度计划，同时根据乘客的实时预约信息结合公交车的实际运行情况进行响应判断，动态调整运行过程中的车辆行驶计划，然后把车辆调度计划发送至车载终端，并将车辆位置、到站时间、车牌号等信息反馈给乘客。

1.3 站点需求响应式公交调度系统模块及功能

站点需求响应式公交调度系统是集GPS定位技术、地理信息技术、视频监控技术、互联网技术、数据处理技术和数据存储技术于一体的综合调度系统，主要由监控调度模块和外部应用模块组成，其模块结构如图3所示。

1）监控调度模块分为监控中心、信息中心和调度中心3个子模块。监控中心负责监测系统中车辆位置、车上乘客数量和车头时距等车辆信息，同时接收乘客的预约请求。信息中心负责对监控中心收集的车辆信息进行处理和存储，并将乘客的预约信息传输至调度中心。调度中心根据乘客的预约请求和车辆信息，分别制定静态和动态调度计划，并将调度信息发送到车载终端和乘客终端。

2）外部应用模块分为公交站牌、车载终端和掌上公交3个子模块。公交站牌不仅能显示公交线路信息，还具备公交查询和预约的功能。车载终端负责将车辆的实时信息传输至监控中心，并接收调度中心的调度信息。掌上公交是一款集查询、预约、反馈等功能的手机应用软件，负责实现乘客和调度中心之间的信息交互。

图3 站点需求响应式公交调度系统模块及功能框图

2 站点需求响应式公交调度优化模型

2.1 站点需求响应式公交车辆调度优化方法

在公交车发车前，调度系统根据提前预约信息进行乘客客流分配和车辆初始行驶路径规划；在公交车发车后，调度系统根据实时预约请求进行响应判断和车辆行驶路径动态调整。站点需求响应式公交的具体调度工作流程如图4所示。

针对提前预约信息的车辆静态调度，首先根据站点乘客请求数量和公交发车时间安排分配客流乘车班次，然后以时间窗惩罚成本和公交运营成本为目标函数规划公交车辆行驶路径。

针对实时预约请求的车辆动态调度，首先在车辆初始行驶路线的基础上搜索距实时请求站点距离最近且方向一致的公交车辆；然后根据时间窗约束和乘客在车时间实时判断是否响应乘客的预约请求；最后以乘客时间窗惩罚成本、乘客额外在车时间成本以及公交运行成本为目标函数动态调整响应车辆最优行驶路线。

图4 站点需求响应式公交调度系统工作流程框图

2.2 站点需求响应式公交车辆调度模型构建

站点需求响应式公交在运行过程中会受乘客、道路、环境等诸多因素影响，为方便模拟其对预约乘客需求进行响应的过程，该调度模型的构建是基于公交车的单向行驶方向，且不考虑固定站点的服务时间。

2.2.1 基于提前预约信息的静态调度模型

提前预约信息下的车辆静态调度可分两步进行：乘客匹配和路径规划。首先公交调度系统对提前预约乘客的请求信息进行筛选，将符合响应条件的预约乘客分配到合适的班次；然后以乘客时间成本和公交运行成本为约束构建目标函数，为响应车辆制定最佳行驶路线。

1）乘客客流匹配方法

乘客提前预约请求主要包含出行区间和上车时间窗等信息。假设乘客严格按照时间窗进行乘车，且公交受乘客在车时间、松弛时间等条件限制。当系统接收到乘客的提前预约请求时，按式（1）（2）（3）选取时间差最小且满足约束条件的车辆响应乘客请求，否则拒绝该预约请求。

计算每辆车到达响应站点m的时间，以及到达后续各个站点的时间，计算公式为：

式中：ts，n表示车辆n到达站点s的时间；tc，（s，n）表示车辆n到达站点s的初始时间；M表示需求响应站点集合，M=1，2，3，…，m；v表示车辆的行驶速度；Δl表示车辆经过站点s额外行驶的距离；ts-1，n表示车辆n到达站点s-1的时间；表示车辆从站点s-1驶入站点s所用的平均时间；E（s，n）表示整数化约束，若车辆n经过站点s，则E（s，n）=0，若车辆n不经过站点s，则E（s，n）=1。

计算乘客预约时间与车辆到站时间的差值，计算公式为：

式中：Δtn，i，s表示车辆到达站点s的时间与乘客预约上车时间的差值；ti，s表示第i个乘客在站点s预约的上车时间；T表示公交车辆n到达各个站点s的时间，T=［T1，T2，T3，…，Ts］，Ts=［ts，1，ts，2，ts，3，…，ts，n］T，S=1，2，3，…，s，N=1，2，3，…，n。

若某公交车到达响应站点的时间在提前预约乘客能接受的时间窗内，同时能够满足车上乘客的最大在车时间和车辆松弛时间，则公交车辆响应该乘客的预约请求并更新车辆到达各站点的时间T。设置的约束条件如式（3）所示：

式中：ti，a表示第i个乘客预约的最早上车时间；ti，b表示第i个乘客预约的最晚上车时间；tn，u（p）表示预约乘客的上车时间；tn，d（p）表示预约乘客的下车时间；hmax表示乘客的最大在车时间；j表示固定站点；tn，j-1和tn，j分别表示车辆到达固定站点j-1和j的时间；ts表示车辆在固定站点j-1和j之间响应需求的松弛时间。

2）静态调度路径规划模型

对于公交出行者而言，能在预约时间内尽快完成出行，即车辆到达时间跟乘客预约上车时间越接近越好，同时车上乘客乘车时间和额外等待时间越短越好；对于公交运营公司而言，能在较短的时间内服务越多的乘客越好。因此，引入时间窗惩罚函数来约束公交车的到达时间，其表示式如（4）所示：

式中：y（i，x）表示时间窗惩罚成本函数；tx，s表示第x个实时预约乘客的预约时间；r1表示车辆提前到达时，在车乘客等待时间的价值系数；qn，s，u表示第n辆车到达站点s时车上的乘客数；r2表示车辆延时到达时，在站乘客等车时间的价值系数；qi，s表示第i个提前预约乘客提交的上车人数；qx，s表示第x个实时预约乘客提交的上车人数。

以乘客时间窗惩罚成本和公交运营成本最小化为目标函数，构建站点需求响应式公交的静态调度路径规划模型：

式中：ω1、ω2分别表示乘客出行的时间成本权重系数和公交车辆的运行成本权重系数；α表示公交车辆单位运营成本；I表示提前预约乘客集合，I=1，2，3，…，i；ls，s+1表示站点s与站点s+1之间的距离；P表示提前预约和实时预约乘客的集合，P=1，2，3，…，p；Sp，u表示第p个预约乘客的上车站点；Sp，d表示第p个预约乘客的下车站点。变量k（n，s）用于判断是否有公交车辆经过站点s，k（n，s）=1表示公交车辆n经过站点s，k（n，s）=0表示公交车辆n不经过站点s；k（n，Si，u）和k（n，Si，p）都为1时，表示车辆经过乘客预约的上下车站点。

2.2.2 基于实时预约请求的动态调度模型

实时预约请求下的车辆动态调度也可分两步进行：响应判断和路径调整。首先根据时间窗约束和乘客在车时间实时判断是否响应乘客的预约请求；然后以乘客时间窗惩罚成本、乘客额外在车时间成本以及公交运行成本为目标函数动态调整响应车辆最优行驶路线。

1）响应判断条件

公交车辆在运行过程中，当调度系统收到实时预约请求时，首先搜寻距请求站点最近且运行方向一致的公交车辆，然后根据式（1）求得插入请求后各车辆的到站时间，并以提前预约乘客的时间窗、乘客在车时间和车辆松弛时间为条件判断是否响应预约请求，其响应判断条件如下：

式中：W表示未服务的提前预约乘客集合，即W=1，2，3，…，w；tw，a表示第w个提前预约乘客预约的最早上车时间；tw，b表示第w个提前预约乘客预约的最晚上车时间。

2）动态调度路径规划模型

在保证提前预约乘客出行时间成本最小的前提下，根据站点实时预约信息对车辆行驶路径进行动态调整。因此，以乘客时间窗惩罚成本、乘客额外在车时间成本以及公交运营成本最小化为目标函数，构建公交车辆行驶路径动态规划模型：

式中：ω3表示乘客时间窗惩罚成本的权重系数；ω4表示公交运营成本的权重系数；ω5表示乘客额外在车时间成本的权重系数；tn，c（p）表示第p个预约乘客在车辆无绕行情况下的在车时间；tn，r（p）表示第p个预约乘客的实际在车时间；tp，s表示第p个预约乘客到达站点s的时间；β表示车辆行驶时，乘客在车时间价值系数。

2.3 站点需求响应式公交车辆调度模型求解

2.3.1 基于遗传算法的静态调度模型求解

由于提前预约乘客数量的增加会使模型求解的复杂度呈指数式增长，而遗传算法（genetic algorithm，GA）具有随机搜索、全局优化、并行计算等优势，能够缩小解空间，降低求解难度，因此选择遗传算法对静态调度模型进行求解，得到车辆的初始最优行驶路径。具体求解步骤为：

步骤1初始化种群规模N，染色体长度L，最大进化代数G，迭代计数参数g=0，交叉概率Pc，变异概率Pm。设置公交线路距离矩阵J、提前预约乘客客流矩阵Pk和公交车辆运行时刻表Ts。

步骤2根据式（2）确定响应提前预约需求的车辆班次Ni。

步骤3随机生成初始种群，并采用实数编码，染色体长度等于最大车辆班次数n。

步骤4适应度函数的表达式为：

式中：f为适应度函数；z1为静态调度路径规划模型的目标函数；U表示惩罚值。

步骤5选择操作，对群体根据适应度大小进行排序，进行轮盘赌选择，产生新一代种群。

步骤6交叉操作，根据交叉概率Pc随机选择2条染色体作为父代染色体，采用两点交叉将2条染色体对应序列的基因进行交换。

步骤7变异操作，根据变异概率Pm随机选择染色体，采用单点变异随机生成新个体。

步骤8判断是否达到最大进化次数，若g=G则输出最优解，否则返回步骤5。

步骤9解码，将染色体转化为车辆的初始行驶路径。

2.3.2 基于插入算法的动态调度模型求解

动态调度模型是在初始行驶路径的基础上，根据乘客的实时预约请求进行响应判断和动态路径规划，而在服务动态请求时会增加车上乘客的乘车时间和站点乘客的等待时间，为降低对系统中现有乘客的影响，本文中采用插入算法动态调整车辆的行驶路径，算法流程见图5。

图5 动态调度算法流程框图

由图5可知，动态调度算法的具体步骤为：

步骤1初始化，输入初始行车计划和乘客实时预约需求。

步骤2根据车辆与需求位置的距离将公交车辆依次排列，并将乘客实时预约需求插入车辆行车计划中。

步骤3计算车辆到站时间，并根据式（11）对车辆进行响应判断，满足判断条件则进入步骤4，否则拒绝乘客请求。

步骤4根据遗传算法求解各车辆的行驶路径，以及车辆运行成本。

步骤5对比各车辆的运行成本，选取运行成本最小的车辆进行响应。

步骤6输出结果，包括调整后的车辆行车计划、乘客服务等信息。

3 仿真分析

3.1 公交运行线路选取及参数设置

首先，选取重庆市479路公交线路作为本文站点需求响应式公交优化调度系统的仿真实验对象，该线路位于重庆市大渡口区外围地区，全长约6 km，从起点陈家坝站到终点竹园小区站总共途径9个站点；同时，该地区居民住宅、商业区稀少且分散，常规公交线路较少且发车频率较低，符合低需求地区的特点。

其次，通过多次实地调研，采集了居民住宅分布、线路途径交叉口、沿线用地功能等基本信息，得到479公交线路行驶线路，如图6所示，C1-C9为线路原始固定站点，图中标记的D1-D4附近有居民小区、工业园区、度假山庄，且其附近道路行驶条件良好，可供公交车辆出入，因此将这4处设为需求响应站点；同时，收集了479线路公交的乘客历史乘车信息，如表1为479线路公交在2019年4月24日09∶00—10∶00期间某一班次的客流信息，包含了9个站点的乘客上下车人数、站间行驶时间、站间行驶距离等，综合所有调研数据可分析得到乘客到达率、乘客出行OD分布等信息。

图6 479路模拟站点响应式公交的线路

表1 重庆479路公交线路客流

续表（表1）

然后，根据站点、交叉口的位置及间距、车辆行驶方向、道路物理概况等信息，对需求响应站点与固定行驶线路间的行驶路线方案具象化，得到站点需求响应式公交运行线路，如图7所示。可知，在设立的响应站点D1-D4中，站点D4与固定行驶线路间仅有一个道路节点G15，表明车辆响应站点D4时的路线是固定的；但站点D1-D3与固定行驶线路间存在多个节点，表明车辆响应站点时需要规划出一条最优行驶路径。

图7 公交运行线路以及道路节点示意图

最后，由于居民在不同时间段的工作性质、日常生活等个性化需求的不同，其乘坐公共交通出行的需求也会发生变化，因此同样选取工作日的上午09∶00—10∶00时间段进行站点需求响应式公交调度系统仿真。同时，根据乘客上下车站点的不同，可将乘客出行分为4类：A1类型为乘客在固定站点上车，在固定站点下车；A2类型为乘客在响应站点上车，在响应站点下车；A3类型为乘客在固定站点上车，在响应站点下车；A4类型为乘客在响应站点上车，在固定站点下车。根据表1中常规公交的客流情况，结合对需求响应站点附近乘客的出行OD分布、步行到站时长等信息的实际调查及分析，合理设置站点需求响应式公交的预约类型比例、预约站点及上下站等情况，再分别根据提前、实时预约乘客需求情况设置车辆调度模型的基本参数，表2为调度系统的乘客公交出行需求情况。该调度系统的参数设置如下：1）乘客的到达率为30人/h，提前、实时预约的乘客数比例为2∶1，4类乘客的比率A1∶A2∶A3∶A4=4∶1∶1∶4；

2）提前、实时预约乘客能预约的最大乘车人数均为1人；

3）上车时间窗的跨度设置为10 min，即上车时间可提前或延后5 min；

4）公交车的行驶速度v=30 km/h，单位运营成本α=2.6元/km，发车间隔为15 min；

5）车辆响应预约请求的松弛时间ts为10 min；

6）乘客的最大在车时间为hmax=40 min；

7）根据文献［5］中时间价值系数的设置方法，结合实际调查数据，将时间价值系数设置为：在车乘客等待时间价值系数r1=12.64元/min；在站乘客等车时间价值系数r2=16.86元/min；乘客在车时间价值系数β=8.43元/min；

8）静态调度模型中，乘客出行时间成本系数ω1为0.6，公交运营成本系数ω2为0.4；

9）动态调度模型中，乘客时间窗惩罚成本系数ω3为0.4，公交运营成本系数ω4为0.4，乘客额外在车时间成本系数ω5为0.2。

表2 乘客公交出行需求情况

3.2 公交运营调度仿真及结果分析

3.2.1 站点需求响应式公交运营调度仿真分析

1）基于提前预约信息的静态调度方案计算

采用2.2.1静态调度模型，选取具体GA参数：最大遗传代数为200，染色体长度为30，种群规模为120，交叉概率为0.40，变异概率为0.09，适应度函数惩罚值U=100。根据实际情况假设的居民出行需求，利用乘客匹配方法对提前预约信息进行车辆班次分配，具体分配情况如表3所示。

由表3可以看出，站点需求响应式公交对10个提前预约信息进行了响应，考虑预约时刻和上下车站点将其配到4个车辆班次中，各班次响应提前预约需求占总乘客的比例分别为10%、13%、6%和3%。图8为利用Matlab计算得到的班次1车辆初始行驶线路。

表3 车辆需响应的提前预约需求

从图8可以看出，班次1公交初始行驶线路为C1-C2-C3-C4-G1-G2-G4-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9。班次2公交初始行驶线路为C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-G9-G10-D3-G12-G13-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9；班次3公交初始行驶线路为C1-C2-C3-C4-G1-G5-C5-G6-G8-G9-G10-D3-G14-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9；班次4公交初始行驶线路为C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-G9-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9。班次1-4考虑提前预约需求，通过改变固定车辆行驶线路去响应需求站点，运营成本分别为20.28元、22.98元、17.47元、17.18元。其中，第2班次的运营成本最高，第3班次最低。

图8 静态调度的车辆行驶线路

2）基于实时预约请求的动态调度调整

静态车辆调度模型以提前预约信息为服务对象，通过遗传算法得到车辆的初始行车计划；再以实时预约需求为服务对象，按照图4的流程和2.2.2的动态调度模型进行不断的信息交互—调度调整—实施，设置的求解动态路径规划模型的遗传算法参数与静态调度中遗传算法的参数一样。利用Matlab对车辆的动态调度进行仿真实验，图9为动态调度调整的班次1车辆行驶线路。

图9 动态调度调整的车辆行驶线路

在实时预约乘客与公交企业交互过程中，表2中2号乘客需求插入到班次1路径中，18号乘客需求插入到班次2路径中，21号乘客需求插入到班次3路径中，30号乘客需求插入到班次4路径中。从图9可以看出，车辆班次1实际行驶路径更改为：C1-C2-C3-C4-G1-G2-G4-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G10-D3-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9；同样，班次2车辆实际行驶路径更改为：C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-G9-G10-D3-G14-G13-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9；班次3车辆实际行驶路径更改为：C1-C2-C3-C4-G1-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G12-D3-G14-G13-C6-G15-D4-G15-C7-C8-C9，班次4车辆实际行驶路径更改为：C1-C2-C3-C4-G1-G2-G3-D1-G4-G5-C5-G6-G8-D2-G8-G9-G12-G13-C6-G15-C7-C8-C9。班次1-4的运营成本分别为23.82元、25.95元、27.68元、20.90元。相比于其他班次，班次3的车辆行驶路程最长，服务响应站点个数最多，运营成本最大。

3.2.2 公交服务水平及性能分析

为了验证同时考虑提前预约和实时预约信息的公交调度方法的有效性，将其与纯动态的站点需求响应式公交调度系统［6］、常规公交调度系统进行公交服务水平对比分析。根据公交运营成本F、人均在车时间tk和人均等车时间tw等基本性能指标计算调度系统整体性能指标：

式中：Y表示公交的系统整体性能指标，Y越小，表明公交系统整体性能越好；Q表示服务的乘客数；ρ1、ρ2、ρ3表示指标系数，根据文献［7-11］中确定系统整体性能指标系数的方法，结合公交服务“以人为本”的思想，将权重系数设置为ρ1=0.2、ρ2=0.3、ρ3=0.5。

根据公交乘客出行需求（表2），基于Matlab平台分别对本文的动静态结合调度方法、纯动态调度方法以及常规公交调度方法重复仿真20次，得到3种调度方法的公交服务水平及系统性能指标，如图10所示。

图10 不同调度系统的性能指标直方图

由图10可知，在乘客拒绝率方面，由于常规公交无预约乘客，其乘客拒绝率为零，本文中提出的动静态结合调度方法的乘客拒绝率相较于纯动态调度方法缩减了13.04%；在公交运营成本方面，动静态结合调度方法的运营成本大于纯动态调度方法的运营成本，且由于这2种调度系统都提供了需求站点以服务固定行驶路线外的预约乘客，较之于常规公交系统其运营成本较高；在乘客在车时间方面，虽然动静态结合调度方法比其他2种方法的平均在车时间长，但总体上三者相差不大；在乘客等车时间方面，动静态结合调度方法较之于纯动态调度方法，其乘客等车时间减少了50.32%，较之于常规公交减少了72.92%；在公交整体性能指标方面，动静态结合调度方法的系统整体性能相较于纯动态调度方法提升了11.78%，相较于常规公交调度方法提升了45.95%，表明本文中提出的动静态结合调度方法的站点需求响应式公交调度系统对公交运营成本和乘客在车时间产生的影响不大，同时能较好地满足乘客的需求、提高公交运营系统的调度效率，在低需求地区具有一定的可行性。

4 结论

本文同时考虑实时和提前预约请求，并结合互联网环境下信息技术的优势对站点需求响应式公交调度系统进行了优化。介绍了站点需求响应式公交的运行方式，设计了公交调度系统的结构和模块功能，分析了车辆调度系统的工作流程，再分别建立了服务提前预约乘客的静态车辆调度模型和服务实时预约乘客的动态车辆调度模型，并采用遗传算法和插入算法对调度模型进行了求解。最后，以重庆市479路公交线路进行仿真实验，结果表明，与纯动态调度方法、常规公交相比，动静态结合调度方法的乘客拒绝率和等待时间有所降低，且公交系统的整体性能有所提升，本文提出的公交运行模式和调度方法能有效提高站点需求响应式公交的服务质量和效率。