关键能力培养视角下初中数学单元起始课的教学思考

黄暴

[摘  要] 在初中数学教学中，高品质的起始课是保障单个知识教学、单元知识教学及多个单元知识教学富有成效的关键基础. 关键能力的培养是教学目标，而单元起始课教学则是一个知识教学的过程. 基于具体知识的教学培养能力，在能力培养的视角下设计知识教学，应当是单元起始课教学的一个基本思路. 关键能力本身也是一个内涵十分丰富的概念，从数学学科核心素养组成要素的角度看关键能力，关键能力就包括数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力等6个能力.

[关键词] 初中数学;关键能力;单元起始课;教学思路

核心素养概念的提出，意味着初中数学教学要立足于学生关键能力的培养. 教学经验表明，初中数学教学中关键能力的养成主要存在于两个环节：一个环节是新的数学概念或者规律的学习;另一个环节是数学概念与规律的应用，也就是问题的解决. 在这两个环节中，关键能力的养成机制大同小异，相比较而言，在新的知识学习过程中学生所形成的能力更容易成为学生的关键能力，更容易在问题解决的情境中得以迁移. 传统的数学教学中，新知识的教学往往是孤立的，今天的数学教学强调整体性、关联性，这就要求教师转换教学视角，更加重视单元起始课的教学.

有研究表明，在初中数学教学中，高品质的起始课是保障单个知识教学、单元知识教学及多个单元知识教学富有成效的关键基础. 所以对初中数学教师来说，要努力上好单元起始课，要努力使学生能够对单元内容形成初步感知，以完成对单元知识及其框架的有效建构. 要达到这样的目标，既要求数学教师在教学中引导学生充分体会数学核心思想，也要求学生在教师的引导之下对某单元所需要学习的基本知识及基本的数学问题进行科学梳理. 站在学生学习的角度看起始课，要求通过起始课让学生既能够体会到知识的纵深拓展，也能够感受到不断延伸和发展的力量，还能够感受到数学知识所具有的系统化特点. 如果能达到这样的目的，那么培养关键能力也就有了坚实的基础. 相应地，在关键能力培养这一思路的引导之下，单元起始课的教学品质也应当有了新的形态. 现就结合“相交线与平行线”这一单元的教学，談谈笔者对这一话题探究的收获.

从关键能力培养的视角看待单

元起始课教学

从关键能力培养的视角看待单元起始课教学，是教学过程与教学目标的结合. 很显然，关键能力的培养是教学目标，而单元起始课教学则是一个知识教学的过程. 基于具体知识的教学培养能力，在能力培养的视角下设计知识教学，应当是单元起始课教学的一个基本思路. 在传统的教学视野里，只要有知识教学的过程，那么学生的能力都能够得到不同程度的培养，但这样的认识又是不够的，尤其是能力的养成，绝不能放任其处于自然形成的状态. 换句话说，初中数学教学要致力于学生能力的培养，在核心素养的视角下，还要致力于学生关键能力的培养. 只有明确以关键能力的培养为教学目标，才能达到“用数学教”而不是“教数学”的初衷. 从这个角度来讲，初中数学起始课教学需要以关键能力的培养为主线，要引导学生掌握方法和原则，重点在于引导学生建立知识结构、感悟学习方法.

除此之外，教师还应当有一个认识，那就是关键能力本身也是一个内涵十分丰富的概念. 从数学学科核心素养组成要素的角度来看关键能力，那么关键能力就包括数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力等6个能力. 这些能力的养成，各自又是一个复杂的过程，这个过程自然对应着数学知识的发生过程，因此只有教师对某一单元的知识进行完整、科学、整体的设计，单元起始课教学才能真正成为学生关键能力养成的载体，在关键能力培养的引导下单元起始课教学也才能超越传统教学，进而成为学生建构知识的新空间.

单元起始课教学中培养学生关

键能力的案例分析

到了具体的实践过程中，为促进学生思维的发展与关键能力的培养，那么单元起始课教学就需要正确把握三个关系，即动手与动脑之间的关系、即时思考与长时间思考之间的关系、各种思维品质之间的关系. 只有做到这一点，才能有效地优化学生的思维方式，让学生逐步学会清晰、深入、全面、合理地思考问题. 而问题必然是关键能力得以培养的最佳催化剂.

“相交线与平行线”是初中数学知识体系中关于平面几何的最基本的知识，正因为这是一个基本知识，所以才需要重视本单元的起始课教学. 那么在核心素养培养的引导之下，本单元的起始课教学应当如何设计呢？笔者通过实践总结了自己的教学经验，设计了这样几个教学环节：

其一，以相交与平行两个概念激活学生的生活经验.

相交与平行不只是数学概念，同时也是生活概念，尤其是相交，在生活中很常见. 因此教师可以通过一些生活实例的呈现，来激活学生对相交概念的理解，如从空中俯瞰立交桥、十字路口、一根电线杆上通向不同方向的电线等;类似的，平行概念则主要来自于电线杆上并行的电线、一条标准公路两边的路牙等. 学生在面对这些生活实例时，会很自然地运用数学抽象的方法，得到相交线与平行线的基本概念. 这就是一个数学抽象的过程，培养的就是学生的数学抽象能力.

其二，让学生对生活实例进行分析与综合，以得到相交线与平行线的基本概念.

通过数学抽象，学生能够得知每个例子所涉及的线是相交的还是平行的. 这个时候学生认知实际上是直觉性的，这种认知与数学学科核心素养中的直观想象高度相关，其实就是一种几何直观与空间想象. 这个时候教师必须引导学生通过分析与综合，认识到在同一平面内的两条直线，要么是相交的，要么是平行的，这既是想象的结果，更应当是逻辑推理的产物. 比如有的学生在建立平行概念时，就是通过推理的方式得到“同一平面内的两条直线，如果不是相交的，那么就一定是永远没有交点的，也就是平行的”. 这样认知的形成，得益于学生在分析归纳后对推理能力的运用. 这实际上就是对数学学科核心素养中逻辑推理能力的培养.

其三，通过逻辑推理得到“相交线与平行线”这一单元中数学概念之间的基本关系.

得到了相交线与平行线的概念之后，作为单元起始课的教学，一个很重要的环节就是将本单元所要学习的知识整合到这一起始课中来，这里依然可以借助于逻辑推理. 比如教师在黑板上画出相交的两条线，又或者用第三条线去截一组（两条）平行线……然后提出一个共同的问题：可以寻找到哪些数量关系来描述这些相交线或者平行线被截之后的特征？此时学生会很自然地想到从“角”的角度来描述. 这些问题的提出与学生的自然反应，其实是学生已经习得的数形结合思想的体现，而学生一旦有了这样的反应，他们就会自然地通过推理去探究角的关系. 这个时候并不急着将具体的关系探究出来，只要为学生种下了思维的种子，那就算是完成了单元起始课的教学.

单元起始课教学中关键能力的

理解与培养的思路

通过上述教学案例的分析，可以发现在初中数学教学中，对于某一单元起始课的教学，首先要具有整体视角，要知道如何在一节课的教学中将一个单元涉及的主要概念与规律整合到一起. 在这种整合的基础之上，还需要认真思考，这样才能完成一个单元起始课的教学，能够顺利培养学生的关键能力. 如同上面所指出的那样，关键能力是一个内容丰富的概念，关键能力的培养也就是数学学科核心素养组成要素的体现，只要能够让学生经历一个数学抽象的过程，那么数学抽象能力自然就能够得到培养……

所以说，关键能力的培养，乃至于数学学科核心素养的培育，最关键的在于教师设计怎样的教学过程. 单元教学的价值在于其可以培养学生对一个单元知识的整体认识，在单元学习起始之时就让学生具有这种整体观，那么可以更好地发展学生的关键能力. 目前，对于单元教学的理解主要有两种：一是现行教材中已有的章节，这是基于教材编排角度的考虑;二是根据教学内容在结构上的联系等重新组合的单元，这是基于教学需求层面的考虑. 具体实施之时，就要看某一单元知识的具体特征，然后去判断是否需要进行延伸，但不能忘记的一点是，对关键能力的培养才应当是教学的最终目的，也只有明确了这个目的，教学过程与目标才能有效地契合在一起，从而优化整个单元起始课的教学.

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