高中数学课堂导入法初探

谢远净

[摘  要] 教学中，数学课堂导入没有固定方式，关键要选择符合学生认知水平与教学实际的方式，力求方法的多样化、新颖化，以激发学生的兴趣，开启学生的数学思维. 文章从聚焦生活，诱发兴趣;认知冲突，启发思维;巧用实验，构建新知;设置悬念，激发探究几方面具体谈谈课堂导入的实施方法.

[关键词] 课堂导入;生活;实验;悬念

特级教师于漪曾经说过：“课堂导入就像一篇美文的“凤头”，虽小巧玲珑，却很精致，它能在短时间内激发学生的求知欲，将学生带入积极主动的学习状态. ”课堂导入作为教学的第一个步骤，具有四两拨千斤的重要作用. 巧妙地设计课堂导入，能有效地推动学生学习的内驱力，利于教学活动的顺利开展，提高教学成效.

聚焦生活，诱发兴趣

杜威提出“教育即生活”的理论，这个理论对当代教育的发展起到良好的指导作用. 心理学家皮亚杰也提出：“学生应以自己的生活经验为基础，构建隶属自己的认知结构. ”因此，我们可将这些先进的教育理念运用到高中数学课堂导入环节，在课堂上实实在在地践行新课标所倡导的“生活数学化”的教育理念.

一般情况下，我们可创设生活化的教学情境，以吸引学生的注意力，让学生从逼真的情境中感知生活与数学的关系. 鼓励学生在原有生活的基础上，开动脑筋，利用生活来抽象相关概念，再运用所学知识来解决生活中的实际问题，使得数学课堂饱含生活的气息.

案例1：“指数函数”的教学

师：同学们有没有体会到近几年咱们国家的房价处于节节高升的状态？

生1：对呀！房子越来越贵了.

师：看来同学们都挺关心经济发展的（学生笑）. 假设从现在开始，咱们学校旁边的这个小区房价每年平均上涨10%，将目前的房价定为1，那么明年、后年、再后年的房价分别是多少呢？

生2：将房价定为1？

生3：当然不是指房价为1块钱.

师：嗯，房价若是1块钱，房子就不稀奇了（学生兴趣盎然）. 这个1是指一个单位.

……

房价是近些年对社会影响较大的话题，高中学生自然也有所耳闻与感触. 教师引用这个生活实例引入指数函数的话题，成功地营造了良好的课堂氛围，吊起了学生的胃口，学生不由自主地就产生了探究的欲望. 贴近学生生活的课堂导入，使得学生置身于丰富的课堂背景中触景生情，不仅拉近了学生与知识的距离，还让学生获得从生活中抽象、概括数学概念的能力.

生活情境的导入，激起学生讨论的同时，也让学生深切地体会到数学源自生活，生活处处皆数学的道理. 因此，对数学产生较强的学习欲，推动了学生的学习内驱力，为学以致用奠定坚实的基础.

认知冲突，启发思维

运用一定的方式激起学生最近发展区内的认知矛盾，促使学生产生疑问，让学生在解决问题的过程中建立新知结构. 这种导入方式主要以旧知为着手点，设置一些学生在自主认识时，容易出现错误的情境. 学生在疑惑中开启新的思维，促进思考与分析能力的发展.

案例2：“基本不等式”的教学

为了启发学生的思维，课堂导入时要求学生自主完成试题：求sinα+的最小值.

自主解题后，有不少学生很自信地给出2的结论，而教师却出示了3这个结论. 这让很多学生都感到不可思议，甚至有学生质疑老师答案的准确性.

此解题过程很快激起了学生的认知冲突，为了解决这一矛盾，学生迫切想要知道为什么会出现不一样的结论，自己到底是哪个环节出现了错误. 因此，学生的思维与注意力高度集中于课堂中，想要通过自主探寻与教师的引导等，快速解除内心的疑惑，教学效率得到显著提升.

学生思维本就处于会与不会的中间区域（最近发展区），此时产生的认知冲突，是促使学生思维发展的最好时机. 学生在认知矛盾中，急切地想获得问题的答案，自然会调动一切思维能力進行思考与分析. 学生的思维在拾级而上的课堂导入中，逐渐得以开发与提升.

巧用实验，构建新知

实验能为学生提供直观、丰富的感性认识，学生在数学实验中感知、体会生动形象的数学现象. 实验还能有效地触动学生大脑皮层的兴奋感，让学生全程多感官共同参与，让数学现象与大脑皮层构建一定的联系，从而形成新的认知. 因此，以数学实验为课堂导入，能为学生带来惊喜、疑问与认知冲突，促进学生在旧知的基础上构建新知，同时还能培养学生的动手操作能力.

案例3：“椭圆及其标准方程”的教学

实验准备：图钉、纸张、细线、文具等.

课堂导入时，先让各组自主完成一个椭圆，并思考以下几个问题：

（1）观察自己所画的椭圆，思考这个椭圆上存在的各个点有什么特征.

（2）若绳子的长与椭圆中两定点之间的距离相等时，其运动轨迹如何？

（3）若绳子的长度比椭圆中两定点之间的距离小时，其运动轨迹又如何？

（4）尝试赋予椭圆以定义.

学生自主参与椭圆的制作过程，对其形成过程与本质属性有了一定了解后，通过合作交流的方式思考教师提出的几个问题. 笔者发现，实验后，学生几乎都能用自己的方式抽象出椭圆的概念. 这种自主实验操作获得的结论，让学生的记忆更为深刻. 因此，数学实验导入是学生构建新知的重要手段之一，这种方式尤其适用于抽象的数学定义或概念类的教学.

设置悬念，激发探究

悬念常会勾起学生对悬而未决现象产生探究欲. 课堂导入中，教师设置的悬念一般都出乎学生的意料. 令人迷惑的悬念，让学生在心理上产生兴奋、渴望与焦虑的情感，从而形成打破砂锅问到底的求知精神. 这也是高中数学教学所追求的“悱”与“愤”的状态. 悬念的设置建立在教师对教材与学情相当熟悉的基础上，从一个新颖的角度去思考与准备.

案例4：“等比数列前n项和”的教学

师：大家观察自己手中的草稿纸，有谁知道这张纸的厚度大约是多少？

生1：我家买的A打印纸一打是500张，大约有5 cm厚，那么单张纸厚约为0.1 mm.

师：不错！看来你有非常细致的生活观察能力，值得赞扬. 你们知道珠穆朗玛峰（简称珠峰）有多高吗？

生2：岩面高为8844.43 m，雪盖高为8848 m.

师：太棒了！看来你们的知识面很广. 你们有想过如果我们将1 mm厚的纸张对折23次就能达到珠峰的高度吗？

众生：真的吗？（学生觉得不可思议）甚至有学生拿出10张草稿纸叠在一起想要通过折叠求证教师的说法.

1 mm厚的纸与8848 m高的珠峰，它们的厚度有着天壤之别，将薄薄的纸张对折23次就能达到难以攀登的珠峰高度，如此大的悬殊立即勾起了学生探究的兴趣. 此悬念，成功地激发了学生的认知矛盾，不少学生恨不得立即就弄清真相，学生在悬念的驱动下，燃起了对课堂教学内容探究的激情.

当然，课堂导入中悬念的设置需要注意难易程度的把握，过于简单的悬念，无法勾起学生的探究欲;过于复杂的悬念又让学生产生畏难心理，降低探究的欲望. 而“不思不解，思而可解”的悬念正处于学生的最近发展区区域内，能在启发学生思维的基础上，让思维能力呈螺旋式上升，从而提高教学成效.

课堂导入的方式除了以上几种以外，常用的还有复习导入、多媒体导入、直接导入、类比导入、设疑导入等，笔者就不在此一一赘述. 良好的课堂导入能对学生的思维与兴趣起到显著的导向作用，帮助学生实现知识的正迁移. 课堂中，教师可兼顾学生水平与教学内容等综合因素，选择恰当的导入方式以帮助学生更好地获得新知，提高学习成效.

总之，学生在导入环节对本节课内容产生探索欲，不仅利于课堂教学活动的开展，还能有效地提高课堂教学效率. 因此，教师在课堂导入中，应精心备教材、备学生，将好的思路与方法迁移到教学情境中，激发学生学习兴趣的同时提高学生的数学核心素养.

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