高中数学教学中直观想象素养的培养措施

摘 要：随着高中数学教学改革的深入，对学生数学核心素养培养的重视程度在不断提升，而直观想象素养是其中的重要组成部分，高中数学难度较大，需要学生具备更强的直观想象能力。当前高中数学教学中培养直观想象素养时学生和教师方面都存在一些不足，影响了学生直观想象素养的培养。教师可以通过创新数学概念教学、构建教学情境、引入现代技术、强化数形结合思想、探究、解决问题等方法来开展教学，提升学生的直观想象素养。

关键词：高中数学教学;直观想象素养;培养措施

近年来，教学改革持续推进，高中数学新课程标准中明确强调要把学生核心素养的培养放到更加重要的位置上来。直观想象素养作为其中的核心内容，能够很好地帮助学生理解和掌握函数、几何、图形、概念定理等较为抽象的数学内容，对培养学生的思考探究能力、提升学生分析问题和解决实际问题的综合能力至关重要。基于此，数学教师要尊重直观想象素养培养的客观规律，能够结合具体的教学实际和育人目标，结合学生直观想象素养中存在的缺陷和不足，加强具体的教学研究，从而找到更有针对性的培养措施。

一、数学直观想象素养的含义

在数学教学中，直观想象是指利用直观的几何图形和空间想象对事物的变化进行感知。进一步讲，可以将其理解为借助图形来理解数学知识，分析数学问题，解决实际问题。例如：在直观想象中经常需要利用空间关系认识事物的位置、形态及运动规律;通过图形建立形象思维和抽象思维的关系，实现两者转换;利用图形与数学的关系构建直观的数学模型，探索解决实际问题的客观规律等。通过直观想象，学生能够深入理解数学知识并抓住数学问题的本质，能夠更快更好地找到解决问题的途径。在高中数学中，学生要想培养直观想象能力，需要满足以下几个要求：能够在数和形之间建立起有效、具体的联系;具备借助几何图形描述、思考、探究问题的意识;具备在空间图形和直观图形之间转化的能力，只有这样才能不断提升直观想象能力。直观想象素养是指建立直观想象能力之上的综合素质，是学生必须具备的数学核心素养之一，对学生数学能力的提升作用重大。

二、当前高中数学直观想象素养培养存在的问题

（一）学生方面存在的问题

在具体的教学实践中，有些学生的直观想象素养较低，主要是由自身原因造成的。首先，学生对很多数学知识的理解局限于表面，解题过程也来源于模仿，并没有真正地理解知识，因此很多学生在解题时思维方法和模式比较固定，难以抓住问题的本质，也就无法形成直观想象。其次，大部分学生在解题时无法自如运用图形和数量之间的关系，数形转换能力不强，这样一来图形无法与数学概念建立联系，也就很难利用图形来梳理和解决一些实际问题，无法实现学以致用的教学目的。最后，有的学生数形结合意识欠缺，在解决数学问题时不能很好地利用图形辅助，想象能力较差，对空间图形掌握不佳，画图能力较弱，因此直观想象素养不高。

（二）教师方面存在的问题

教师的教学能力、教学方法存在不足也导致了学生直观想象素养不高，首先，有的教师过于关注学生的考试成绩而忽视了直观想象能力的培养，对教学创新不够重视，没有为学生的思维训练与探究能力的发展营造出有利的环境，直观想象能力难以有效提升。其次，有的教师不重视教学方法的创新，一些可以为学生提供数学直观教学的技术手段没有得到充分利用，如多媒体、数学模型等，这样学生在直观想象能力方面的素养很难得到有效的激发和发展。

三、高中数学教学中直观想象素养的培养措施

（一）对数学概念的讲解突出几何意义

数学概念是高中数学的基础核心内容，学生对数学概念的理解和掌握决定着学生能否在后续的数学学习中科学有效地运用所学知识解决现实问题。高中数学的概念中大多隐含着一定的几何意义，教师通过对数学概念几何意义的讲解，可以将抽象的数学概念内涵通过直观的几何图形展示给学生，这样可以帮助学生突破思维障碍，更好地理解和掌握数学概念的含义和用法，为今后数学概念的应用打下坚实基础，因此，数学概念几何意义的讲解可以帮助学生更加直观地理解概念。在目前的高中教学中，许多教师对数学概念几何意义的引申和讲解不足，导致学生大多通过死记硬背来掌握概念，对概念的理解仅仅停留在文字叙述表面，而没有掌握概念的应用方法，在解决问题时可能出现一些概念使用错误，这对学生数学直观想象素养的培养会造成很多的限制，所以必须要让学生实现对概念知识的准确掌握、理解以及科学运用，奠定直观想象素养培养的良好基础。例如：在学习导数概念时，教师可以借助函数的几何图形来帮助学生理解什么是导数、如何求导数，还要通过导数的几何意义教会学生导数的应用，如利用导数求函数上某一点的切线斜率、分析函数的单调性等。如此一来，学生可以借助自身掌握的基础知识准确解决问题，还可以进一步理解导数概念，对学生数学能力以及直观想象素养的提升大有裨益。

（二）创设教学情境培养直观想象素养

直观想象素养的科学培养，需要给学生提供直的地数学感知和体验，学生在直观感受数学知识后，才能更好地理解和掌握相关内容，便于今后科学地利用数学知识解决问题。在数学教学中，创设教学情境是当前高中教学中深受学生喜爱的教学方法，将抽象的数学知识通过一定的教学情境直观地展示给学生，助力学生突破直观想象时的思维障碍，提高数学核心素养的培养效果。在创设多种类型的教学情境时，可以通过多种方法、技术、现实物品等创设问题情境、现实情境、戏剧情境等，让学生通过直观感受将抽象的概念、公式、定理与具体的图形、物品、场景等建立联系，对提升学生的直观想象能力作用重大。例如：构建问题情境引导学生主动进行有层次的思考，为直观想象能力发展提供条件。此外，运用现实生活中的物品或场景构建现实情境在培养学生直观想象素养方面非常有效，尤其是立体几何内容的学习部分，在学习立体几何内容时，教师要引入现实中的事物、实例、场景等构建现实情境，例如：现实中的建筑，如居民房屋、水立方、金字塔、东方明珠等，化学中的晶体结构，各种立体模型等，这些都与立体图形有着密切联系，教师在这些物品构建的现实情境中引导学生认识图形与数学问题之间的联系，将抽象的几何知识具体化，从而提升对知识的掌握程度，提升直观想象素养的训练与培养效果。

（三）运用现代技术推动学生直观想象

传统的数学教学大多依靠教师的口头讲解和平面板书，缺乏立体性和直观性，导致很多学生对抽象数学概念、定理、图形等难以理解，直观想象素养得不到培养和提升，因此创新高中数学教学方法是培养学生直观想象素养的必要途径。当今社会现代信息技术迅速发展，各种现代技术手段广泛应用于数学教学，如：多媒体技术、数据图形处理软件等，现代技术手段的应用可以使复杂抽象的数学知识变得简单直观，學生能够直观地看到图形变化、数学规律等，学生的直观想象素养能够得到有效培养。多媒体是当前高中数学教学中应用最为广泛的现代教学手段，多媒体技术能够将数学知识通过动态或静态、平面或立体等多种方式直观地展示给学生，大大增加了数学教学的趣味性和直观性，促进学生开展直观想象。例如：高中数学中涉及很多数学图形的变化内容，在开展教学时仅仅依靠教师的讲解或画图会比较抽象，而依靠绘图软件以及多媒体展示可以形象生动直观地向学生展示这些内容，如：平面或立体图形的平移、翻转、叠加，立体图形的空间位置等都可以通过图形软件轻易实现，此外数学函数涉及的平移、对称、赋值动态变换等，以及函数的定义域、值域、对称性、单调性等内容也都可以通过多媒体技术进行呈现，帮助学生更好地理解图形的位置关系以及数形之间的变化规律，促进学生将抽象的数学知识通过直观形象进行理解掌握，提升学习质量和数学能力。

（四）强化数形结合思想培养直观想象素养

高中数学的所有内容都离不开数和形这两个元素，在解决数学问题时，建立数形结合思想是非常必要的。数形结合包含两方面的内容：一是用图形将抽象的数学问题进行客观、形象的展示，减少数学问题解答过程中可能遇到的思维障碍;二是将图形用数字、符号、公式等进行量化，将图形转化为数字关系。运用数形结合可以使抽象的问题直观、生动的体现，促使学生解决问题时数学思维的有效转变，不仅可以更加深刻地理解数学问题的本质，还可以有效培养他们的直观想象素养。基于此，在高中数学教学中，教师要重视向学生强化数形结合思想，提升学生的直观想象能力。高中数学难度较大，很多数学题目比较抽象，包含的条件、变量很多，学生在解决问题时可能出现分析困难的问题，这时可以借助图形来理清思路，辅助解决问题。例如：学习向量内容时，可以借助图形来分析问题，理清其中的数量关系，从而解决空间中两直线的平行、夹角计算等问题。学习函数内容时，可以通过画函数图像来分析函数的单调性、对称性、奇偶性、定义域、值域等，不仅提高解题效率，还可以锻炼、提升学生的直观想象素养。

（五）在探究、解决问题中培养直观想象素养

高中数学教学的最终目标是培养学生运用数学知识和思维来分析问题、解决问题的能力，直观想象素养作为数学核心素养的重要内容，在学生探究、解决问题的过程中也能得到有效培养，因此，在高中数学教学中，教师要重视指导学生探究、解决问题，在思考、分析、合作中培养直观想象素养。教师在指导学生探究、解决问题时，可以通过各种方式进行，如：引导学生自主独立思考探究、组织学生采用分组合作的方式思考探究等，学生在探究、解决问题过程中，可以将所学知识融会贯通，采用各种方式思考、分析问题，探索发现数学问题中蕴含的规律，还可以运用现代技术、数形结合等手段解决问题，在此过程中，学生的直观想象素养能够得到很好的培养。例如：正弦函数、余弦函数是高中数学的重要内容，它们是描述边角关系的函数，在现实生活中有很大的应用空间，如测量塔高、河宽或者河两岸两点之间的距离等，在解决这些问题时，学生通常需要自己设计方案、画图分析问题、动手操作测量、计算总结等，在此过程中，学生的数学知识和技能能够得到有效锻炼，对直观想象素养等核心素养的培养也会形成有效的促进。

结束语

在高中数学教学中，核心素养的培养已经成为重要的教学导向，其中直观想象素养的培养更是其中非常重要的内容，这就需要一线教师提高对学生直观想象素养培养的重视程度，积极探索科学、有效的授课方式与教学策略，在数学教学的各个环节引进先进的教学思想、方法和技术，创新高中数学教学，不断提升学生的直观想象素养。

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作者简介：史志枫（1987—），女，汉族，大学本科，中学二级，专业：数学与应用数学（师范）。

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