基于实验探究的高中数学概念教学探索

邓超群

摘 要：在高中数学教学之中，概念的界定一直都是非常重要的内容。数学概念非常抽象，对理解能力要求高。由于传统的教学方法过于注重严谨和推理，使得高中生对于数学概念很难做到直观感受并完全接受。大部分学生是通过多刷题试错机制来矫正概念的理解偏差。为此，在新教材模式下，高中教师需要采取实验探究的情境模式，引导学生共同参与，以此帮助学生深刻理解概念本质。本篇文章主要描述在高中数学教学过程中，依靠实验探究的方式进行概念讲解的方法，并通过相关案例展开详细说明。

关键词：实验探究;高中数学;概念教学;探索

数学概念是建立在大量的生活实践和生产经验上的理论抽象。这种高度的概括和凝练使得学生在理解数学概念的本质上会有一定的认知困难。为了改进这一状况，新教材做了很多的示范和尝试，大量的实验探究真相的案例贯穿整个教材，通过实验探究的方式，帮助学生理解概念，形成关键能力，提高思维品质。

一、依靠手工探究帮助学生形成概念

（一）基本概念分析

在数学教材之中，很多习题都会引导学生进行自主探究。整体难度相对偏高，因此有着一定的挑战性。一般来说，类型多以实验练习以及实践操作为主。早期教师在授课时，往往对此有所忽视。为了转变这一情况，教师理应转变自身态度，提高重视程度，引导学生自主动手，逐步完成探究，经过长时间思考之后，慢慢实现知识记忆，激发自身的思维。

（二）具体案例分析

例如：在进行“圆锥曲线”知识学习的过程中，教师便可以利用练习题目中的“折纸问题”，引导学生进行自主尝试，完成问题学习。每个学生提前准备一张白纸，用圆规在其中间部分画一个圆形，再将其全部剪切下来。在圆中非圆点o的位置取一个点为F，并基于圆周的范围，随机获取一个点为F’，通过将整个纸片完全对折，促使F能够和F’完全重合在一起。之后再将纸片完全展开，能够从中获得折痕l。以此类推，对这些折痕逐步形成的外围轮廓，具体能够演变成怎样的曲线。

通过实际尝试之后，学生发现能够演变为两类曲线，分别是椭圆以及双曲线，而且其中的折痕便是切线。基于这一情况，教师在日常教学时，应当尽可能为学生创设良好的基础条件，让其积极尝试和练习，学生很快就能感受到数学知识学习的魅力所在，加深了对于概念本身的认知，进而提升自己的综合水平[1]。

二、依靠电脑绘图加深概念的认知

（一）基本概念分析

数学本身便是一类综合性知识，既包括文字，又包括图形和符号。因此，绘图一直都是其中非常重要的内容。许多知识如果单纯依靠数字的方式，很难做到深入理解。而通过采取电脑技术画图之后，可以更为直观地进行观察和了解，从而帮助学生完成记忆。因此，在进行概念类知识教学的时候，教师同样需要鼓励学生积极绘图，不断尝试。

（二）具体案例分析

例如：在对“函数”内容学习的过程中，有一道题目的题干是：针对三个算式进行绘图，并对其实际关系进行观察。

（1）y=sin2x

（2）y=sin（2x+）

（3）y=sin（2x-）

在进行处理的时候，学生通过电脑绘图之后，很快就能发现第一个函数如果向左平移，就能变成第二个函数;同样，如果选择将第一个函数向右平移，就能够变成第三个函数。

之后，教师再趁热打铁，引导学生对于基础函数y=sin（ωx+φ）的图像变化和移动进行练习尝试，通过向左平移以及向右平移，加深知识记忆。这样一来，学生的认知水平便会得到全面提高，进而使得自身理论水平得到有效提高[2]。

三、依靠多媒体模拟加强概念的学习

（一）基本概念分析

现如今，信息技术已经在多个领域之中得到渗透，许多教师都开始尝试使用信息技术进行课堂教学。尤其是数学教学，通过应用信息技术，可以让学生更好地完成问题理解，把握各个知识之间存在的联系，领悟其中潜藏的思想内涵。尤其是在进行数学实验的时候，该技术有着非常好的应用效果。可以引导学生自主进行练习和实践，逐步加深对于内容本身的理解效果，明白其中的内涵，提升自身的学习水平，为之后的练习奠定良好基础。

（二）具体案例分析

例如：同样在进行“圆锥曲线”内容学习的时候，教师便可以基于前面提供的折纸方案，在此基础上进一步深化和创新。毕竟折纸的难度较高，一些动手能力较差的学生可能无法完成，影响了实验探究的效果。因此，教师便可以尝试使用多媒体设备，并依靠相关软件，对折纸的整个过程进行模拟，在大屏幕中全部呈现出来。相比于亲手折叠，这种方式有着非常高的效率，而且每一个步骤都非常详细，可以让学生一步步观察，从而对其个人兴趣起到激发的作用。

诸如在针对同一问题思考的时候，可以发现：由于需要在圆周上任意获取一个点，之后再通过将整个圆纸片完全对折，促使点F能够和点F’完全重合，因此点F就能够和点F’基于其中的折痕实现完美对称。同时，该折痕也是其中的垂直平分线。由于整个过程全部都是用几何画板完成，因此操作起来非常简单。而且教师也能让学生自主上台进行操作，一步步练习，深入观察，进而提升知识学习的实际效果[3]。

四、依靠实践操作加强概念的学习

（一）基本概念分析

在数学教材之中，有着大量定理内容。许多教师在讲解的时候，往往会直接告知学生，让其通过死记硬背，完成学习和记忆。特别是一些几何类知识，本身就非常抽象。学生在完成记忆之后，根本不知道如何正确应用。究其原因主要是学生并没有掌握这一推导的过程。为此，教师便可以采取教学实验的方式，让学生自主动手尝试，依靠实践练习，把握其中存在的知识点，进而能够有效加深记忆，提高学习水平。

（二）具体案例分析

在对“平面垂直”的知识内容进行学习的时候，教师同样可以为學生提供教学案例。

教师：“在我们小时候，家里在盖房子时，经常能够看见建筑工人砌墙过程中，每隔一段时间就会使用一个系有重物的线，和墙面紧紧贴合在一起。对于这一行为，大家有没有什么想法？他们为什么这么做？有什么原理吗？”

题目中的墙面图片

学生：“他们是为了检查当前的墙面是否和地面之间保持垂直的状态。”

教师：“那具体怎样能够算作是垂直呢？”

学生：“当系有重物的线和墙面紧贴在一起，则墙就能看作是和地面之间做到相互垂直了。”

教师：“建筑工人们仅仅只使用了一根线进行检测，这种方式完全可靠吗？真的能够确保墙面和地面之间保持垂直了吗？接下来，我们就一起来进行探究，思考两个平面之间的垂直关系。”

教师可以将讲桌当作是房屋建筑的地面，又使用橡皮作为墙面，用铅笔作为铅垂线，对建筑施工的情况进行模拟。之后向学生提问：“大家到底看到了什么东西？我们在实验过程中，需要注意哪些内容？”

学生在经过观察之后，得出相应的实验结论为：

——当铅笔和橡皮处在紧贴的状态，也就是墙面和铅垂线之间处在紧贴的状态，此时就能判定墙面和地面之间处在相互垂直的状态，整个墙体极为稳固。

——当铅笔和橡皮处在相交的状态，也就是墙面和铅垂线之间处在相交的状态，此时就能判定墙面和地面之间没有处在相互垂直的状态，整个墙体的稳固性不佳，如果没有及时调整，很容易出现坍塌的情况。

此时，教师再继续提问：“我们在实验过程中，需要注意哪些内容？”

学生经过考虑之后，得出两个答案。其一是因为重力的因素，铅垂线和地面之间时刻保持垂直状态，因此在实验的时候，我们必须确保铅笔本身和桌面之间保持完全垂直。其二是因为如果铅笔本身不垂直，也就是铅垂线和地面之间不保持垂直状态。就算它紧贴在橡皮上面，最终仍然无法确保墙面和地面之间保持完全垂直，墙体同样有很大概率出现倒塌的情况[4]。

根据这两方面内容，学生最终得出结论。为了确保墙面和地面之间保持水平垂直，必须满足两个条件，分别是线和地面保持垂直以及线和墙面紧贴在一起。

整个教学活动全部都由学生自己完成，通过实际操作之后，得出了最终定理。因此，自身记忆十分深刻。尤其是立体几何，本身知识内容十分抽象，依靠动手实验的方式，可以促使学生的空间想象力得到激发。一边运用自己学过的定理，一边完成条件探究，相比于教师的强行讲解和反复强调，效果显然更好。

结束语

高中数学知识内容本身有着很强的抽象性特点，传统教学方法虽然严谨，但是不符合学生的认知能力发展，不利于学生接收知识，导致教学质量不佳，未能达到预期。数学来源于生活，因此，需要教师在教学方法层面进行优化设计，通过主观形象的情境设计，加强概念理解，帮助学生构建知识体系，使学生的思维品质得到有效提高，创新能力也能达到更高层次，为其个人发展奠定良好基础。

参考文献

[1]吳莉娜.基于实验探究的高中数学概念教学探索[J].数学之友，2018（12）：8-10.

[2]徐德同.基于实验探究的中学数学核心概念教学初探：以“圆的概念”为例[J].教育研究与评论（课堂观察），2017（1）：66-68.

[3]龚雪霜.数学实验在高中数学探究教学中的应用研究[D].重庆始发大学，2015.

[4]杨博谛，赵天绪，强盼，等.基于结构主义理论的高中数学概念课教学探究[J].数学教学研究，2017，36（5）：2-4.

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