数学教学中抽象学科素养培养要点探讨

陈金星

摘 要：作为中学数学教师，要正确看待抽象素养培育的价值，继而妥善地将其融入中学数学教育教学历程中去。文章先对中学数学抽象素养培养的价值进行归结，继而结合中学的数学课堂教学经验，就这些非毕业班教学中抽象素养进行论述。在教学中，教师可以在情境创设过程中融入抽象，在深度学习中探究抽象，在数学实践中强化抽象等方面，继而确保学生抽象学科素养得以锻炼。

关键词：中学数学;数学抽象;抽象学科素养

在中学数学教学中，关注学生数学抽象的培养，是新课改核心素养培育的题中之意。中学的新课教学，很多数学知识较为抽象，对于刚接触这些知识的学生而言，诸如，一次函数、分式方程、一元二次方程（组）等，学生在学习中难免存在学习困惑。纵观多年的课堂教学经验或者观看他人的公开课情况，很多中学数学教师在新课教学中，其教学方法单一，知识结构优化也不是很理想，有时候为了完成教学任务，其课上数学概念完整抽象过程不尽如人意，多数都是要求学生去识记，这样的数学学习过程是浅层次的，往往学生难以进入到深度思维锻炼状态。为了改变这样的局面，在中学新课教学中，尤其是数学教学中就需要高度重视学生抽象素养的锻炼。文章先分析中学数学抽象素养培养的价值，接着基于抽象素养培养的要点出发，结合教学实例进行有效探讨：

一、中学数学教学中抽象素养培养价值分析

数学抽象是中小学数学学科核心素养内容中的重要分支，并且处于首位的状态，可以将其看作为中学数学学习的总阀门，如果学生难以掌握好这个阀门，就可能对于后续数学核心素养的发展造成不良影响。从这个角度来看，中学数学教学中关注抽象素养的培育，是实现数学学科育人目标的关键性节点，中学生数学抽象能力的发展，可以使得学生理性思维进入到更加理想的状态，创新能力也会得到更好的培养，继而使得中学数学教学质量得以不断提升。另外，对于新形势下的中学数学教育教学，需要切实地依照学科的特点，理解知识结构与思想方法，结合不同学习主体的认知特点，依照认知规律，进入到认知能力锻炼的状态。在数学课堂中关注学生抽象素质的发展，可以引导教师更好实现启发式、探究式教学模式的优化，由此使得数学教学回归本位，继而更好地发挥数学教育学科的效能。最后，对于当前中学数学教学历程进行调研，发现很多中学数学教师都不是很重视学生抽象素养的培养，或者说认为这是一项比较庞大的工程，并且还没有量化的指标，也难以很好地将其融入课堂，因此就不想在此板块进行投入，由此导致中学生抽象素养锻炼的环境处于很差的状态，这种问题如果持续下去，无疑会使得中学生数学核心素养培育成为一纸空文，中学数学教育改革的效益自然也难以发挥出来。为了改变这样的局面，作为中学数学教师，也需要积极主动地去探讨中学数学抽象素养锻炼技巧的问题，以确保将其作为常态化的教育教学目标。

二、中学数学抽象素养培育要点探讨

对于中学生而言，有着良好的抽象素养集中體现在如下几个方面：可以感悟生活中数的意义，并且估计运算结果;可以使用符号去表示数、数量之间的关系，阐释变化规律;可以从数量与数量关系中、图形与图形关系中实现数学概念的抽象;可以巧妙地使用符号去做好运算工作或者推理工作，并且归结出一般性的规律。很明显要想实现上述的教学目标，还需要教师能够妥善地将其引入到每一堂数学课堂中去。

（一）在数学学习情境架构中，融入抽象

在中学数学学习的过程中，数学教师常常会设定对应的教学情境，继而诱发学生去思考，而实际情境架构是否得当，关乎本节课的有效性。在此过程中需要关注数学学科的特点，数学知识点的特殊性，依照学生认知规律，选择情境元素，在此基础上搭建直观到抽象的桥梁，确保学生进入到更加主动的学习状态。

例如：在中学的勾股定理知识点学习的时候，教师引入的是生活化的情境：“一艘轮船，保持以每小时16海里的速度，从A港口离开，向正东方向行驶，同时另外一艘轮船，保持以每小时12海里的速度，同样从A港口出发，向正北方向行驶，此时询问学生一个小时之后两个轮船之间的距离是多少？”此时，很多学生开始在草稿纸上绘制出对应的轮船行驶的位置图，虽然可以快速地将文字信息转化为图示信息，但是还是不知道如何去计算这两个轮船的距离，在学生间的相互交互和探讨的过程中，学生开始成为这个问题的解决者和探究者。接着，教师会引入本节课的知识点，确保在初步学习和了解之后，再回过头来理解上述的题设，学生很快发现上述两个方向，实际上就是在告诉我们：这个是一个直角三角形，对应两船只的距离，即是直角三角形的一个边长，时间设定为1小时，速度实际上就是另外两个边长，由此就可以迅速地建立起数学知识的联系。数量关系和空间形式的抽象，也渐渐引导学生从本质上理解上述的情境，并且巧妙地将数学知识融入进去，此时学生对于勾股定理知识的理解意识比较深刻地。

从上述的教学案例可以看出，在实现学生数学抽象素养锻炼的时候，要懂得结合实际数学教学内容，合理地设定对应的情境。另外，还需要注意的是，在实现数学情境架构的时候，为了确保学生抽象素养得以锻炼，可以将生活化情境、多媒体情境、表演情境等融入进去，增强情境的趣味性和交互性，这样学生可以更加好的感知学习的乐趣，由此进入到更加高质量的数学抽象思维锻炼格局。这一点，就需要工作在一线的数学教师做到灵活应对，并能合理引导。

（二）关注深度学习环境的架构，发展学生抽象素质

需要看到的是，中学数学抽象素养能力的培养，是建立在学生理解数学知识基础上，懂得以批判的视角去接受新的数学思想，新的数学方法，继而巧妙地将其融入自身的数学知识体系。很明显，这就需要科任教师能够采取措施，引导学生进入到深度学习的状态，在教学中依照对应的背景或者教学情境，借助直观模型和数学情境，给予学生更加多的时间和空间，确保学生可以去观察，可以去操作，可以去计算，可以去猜测，可以去验证等，由此使得数学体验不断增强，数学学习也会朝着深度化的方向发展。尤其对刚接触新课的数学学习中的重要数学概念，更应该在思维链条设定的基础上，引导学生去实现新旧知识的关联，实现知识的重组，继而进入到更加全面的数学知识体系中。

例如：以中学的变量与函数知识点学习为例，这节课的课堂教学目标为：能够让学生在不同类型案例中，理解常量与变量的差异，并且界定清楚这两者之间的关系，继而进入到变量关系的探究中去。从本质上来讲述，函数是一个变化的过程，两个变量之间有唯一的对应关系。很明显，上述教学目标关注的是学生对于函数这样抽象概念的本质理解，可以在多个问题关系中发现这样的结论，并且直观地呈现出对应的特点，变化过程，并且知道变化过程中两个变量的关系。依靠上述的教学措施，变量的关系进入到深度理解的状态，变量和函数的存在价值不断体现出来，变量之间的依存关系和变化规律有着更加深刻地理解，由此自然可以对于函数概念有着更加深刻地认知。

同样，在中学一次函数知识点学习中，教师结合教材向学生介绍什么是一次函数的基本性质。紧接着，教师结合一个课堂实验：“为学生展示了不同形状的容器中均匀注水，以容器注满水为标准，在注水过程中让学生观察容器中水面高度h和时间t的变化。”教师这番活动式教学，希望打破原有的数学教学静态思维与学生认知方式，帮助学生快速解决函数问题。在这样的教育教学历程中，当堂科任教师一定要懂得去了解学生的思维状态，确保课堂氛围是轻松自由的，在学生之间的交互中如果存在思维上的偏差，可以以激励教育和针对性引导来进行交互，由此确保学生思维处于积极主动的状态，此时还可以合理地穿插对应的问题串，由此确保学生快速地将自己的认知、自己的生活经验与眼前的新知识融合起来，继而实现新的数学知识体系的架构。

（三）强化数学实践体验，构建理想抽象环境

在中学数学教学中实现学生抽象素养的锻炼，还需要懂得合理地进行数学实践体验版块的优化设计，确保抽象环境能够进入到更加理想的状态。为此，要懂得对新编义务教育的数学教材进行全面的分析，了解其知识架构，思考不同数学知识点之间的关联，了解学生在架构数学知识体系，抽象数学概念中存在的问题，继而设定数学实践体验课程。

例如：在学习一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程和一次函数等知识点之后，教师可以设定这些数学知识所体现的实践体验活动，让学生以架构思维导图的方式，呈现出上述不同知识点之间的关系，学生此时会进入到知识点回忆中去，并且学会将自己理解的知识以图文的方式呈现出来，这样的知识整理过程、知识描述过程、知识分析过程不断融合，可以使得学生对于数学知识逻辑的理解进入到高质量的状态。更为重要的是，在这样的数学实践体验格局中，学生也开始形成完整的数学思维链，由此做到数学知识的融会贯通，在此基础上再去解决各种数学题目，也可以做到有的放矢。需要注意的是，在此过程中，一定要注意学生自己去进行归结，自己去进行比较，自己去思考不同数学概念之间的关系，继而使用绘制思维导图这样体验性的活动，使得学习的自主性得到充分体现。当然在学生绘制完毕之后，还可以组织开展小组探讨和班级集体探讨的活动。在这样的活动中，大家可以将自己的意见和建议反馈出来，存在的认知偏差可以迅速反馈出来，也就是说学生可以将自己的思维导图与教师、其他同学的思維导图进行对比，看看自己在知识体系架构、知识逻辑梳理中存在哪些遗漏，在准确听取他们的意见之后，再去进行第二次思维导图的绘制，并且使用着重号来进行标记，这样学生也可以因此进入到更加理想的数学思维格局，由此锻炼其抽象素养和能力。

作为中学数学教师，需要看到的是学生抽象素养的发展和进步，是引导中学数学教育教学改革朝着纵深方向发展的第一步，也是提升中学数学教学质量的重要节点，必须要引起高度重视。无论是在中学数学教学情境架构中，还是在深度学习格局建设中，乃至是在数学体验实践活动中，都需要巧妙地将其融入课堂，并与教学目标、教学内容和教学方式不断融合，由此确保在中学生数学学习的过程中，可以使得抽象素养得到很好的锻炼。

参考文献

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