数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究

程艳琴

摘 要：“数”与“形”是初中数学教学中的基本概念。在数学教学活动中，数与形两者之间既相互统一又相互对立，在教学过程中教师引导学生将数与形进行转换，能够使复杂的数学问题更加简单直观，使学生更好的理解抽象的数学知识。因此，教师在数学教学活动中应当根据学生的学习情况，立足于数学教学内容进行数形结合思想的渗透。基于此，本文首先探讨了数形结合思想在初中数学教学中应用存在的问题，探讨了数形结合思想应用于初中数学教学意义，在此基础上提出了数形结合思想应用于初中数学教学的策略。

关键词：数形结合;初中数学;教学

引言：

初中阶段的数学教学内容和深度上都有了一定程度的提高，并且数学学科的抽象性和逻辑性相对较强，对于学生来说学生需要具备较强的思维能力，才能够更好的理解数学知识。结合这样的数学学科特点，教师在数学课程教学活动中应当转变传统的科学教学理念，积极应用新的课程教学方法，帮助学生更好的理解数学知识内容，这样才能够不断提高数学教学的质量和效率。因此，在初中数学教学活动中教师采用数形结合思想，能够使复杂的数学问题简单化，抽象的数学问题具体化，从而使学生在数学学习的过程中，既能有效理解数学知识，也能够掌握数学能力，实现学生综合素质的发展。但从实际情况来看，初中数学教学中渗透数形结合思想也存在一些问题。本文首先针对初中数学教学中渗透数形结合思想存在的问题进行了研究。

一、初中数学教学中数形结合思想渗透存在的问题

（一）未能认识到数形结合思想的重要性

大多数教师在数学教学活动中，未能从根本上认识了数形结合思想渗透于数学教学的重要意义，导致教师在数学课程教学中依然沿用传统的教学观念和教学方法，这导致学生在数学学习过程中过于被动，无法积极参与到数学学科在学习活动中来。在这样的课程教学氛围下，教师渗透数形结合思想难以取得良好的效果，由于学生在课程学习中过于被动，针对数形结合思想的理解程度不深，一些学生甚至将数形结合思想视为学习的负担，这导致学生对数形结合思想的渗透产生了较为强烈的抵触情绪。最终导致数形结合思想不仅难以取得良好的教学效果，也磨灭了学生对数学学习的兴趣。

（二）数形结合思想与数学教学活动割裂开来

数形结合思想作为数学教学活动中最为重要的数学思想方法，需要教师在课程教学中，采用合理的教学方法进行渗透，才能够取得良好的教学效果。但实际上大多数教师在数学教学活动中渗透数形结合思想时，未能从学生的学习特点和学生的学习兴趣出发，采用科学合理的教学方法进行渗透，而是将数形结合思想与数学教学活动相割裂。在教学活动中，大多数教师往往将采用灌输式的讲解方法帮助学生理解基础知识，然后再向学生渗透数形结合思想方法的应用原理，这种相割裂的方式导致学生无法将数形结合思想与数学知识的理解相结合，从而影响了数学教学的有效性，也不利于学生对数形结合思想的掌握。

二、初中数学教学中渗透数形结合思想的重要意义

随着新课程理念的深入，越来越多的教师在数学课程教学活动中积极应用新的教学观念和新的教学方法，致力于提高初中数学教学的质量和效率。数形结合思想方法作为一种先进的教学理论和教学方法也在初中数学教学活动中得到了广泛的应用。首先，将数形结合思想应用于初中数学教学中能够将学生难以理解的数学知识转换为学生可以理解的数学图形，从而帮助学生更加深刻的理解数学知识，加深学生对所学知识的印象。

其次，教师在数学教学活动中应用数形结合思想，能够创设更加生动灵活的教学情境，教师利用生动有趣的数学语言将抽象的数学知识转化为机关的数学教学内容，这样能够使数学课堂教学更加生动灵活，从而使学生对数学学习充满兴趣，帮助学生更好的理解数学知识，也能够使学生能够激发思维活力。更重要的是，数学学科具有较强的抽象性和逻辑性，教师在课堂教学活动中通过数形结合思想的应用，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生在数学知识学习的过程中，提高自身的数学综合素质与综合素养，这样的教学活动才更加符合现代教育的理念。

三、数形结合思想运用于初中数学教学的策略

（一）以形助数，使抽象的数学问题更加直观

初中阶段的数学教学活动中，由于数学知识抽象且复杂，大多数学生在学习的过程中对于一些问题无从下手，找不到解决的解决思路，对所学的知识内容也难以理解。因此针对一些复杂且抽象的问题，教师在进行教学的过程中，通过数与形之间的转化，使学生通过图形来理解数量关系，从而使抽象问题更加直观，更好的帮助学生理解数学知识。

在解決这一问题的过程中，首先让学生明确这道例题属于反比例函数求值并比较大小的问题。如果学生使用代数的方法来解决该问题，需要分别比较1/x1、1/x2、1/x3，学生在代数式解决问题的过程中可能会由于数据繁多而导致出错，而如果能够使用图像的方法来解决该问题，则能够帮助学生更加简单的解决该问题，通过对该问题的分析不难发现由题意可以知道A、B、C3点在y=1/x1的图像上，并且已经知道了自变量X的取值范围，接下来，对函数解析式进行分析能够发现图像分布于一三象限，结合题干已知条件在图像上取点然后画出相应的函数值，则能够通过函数图像得出y2>y1>0>y3。通过绘制函数图像，以及得出的结论，找出对应的y的值，便可以由图得出：y2>y1>0>y3。

（二）以数助形，使复杂的数学问题简单化

初中阶段的函数内容较为复杂，学生在学习的过程中往往感到无从下手，由于函数之间的数量关系复杂，学生在学习的过程中难以有效理解。因此，教师在引导学生学习函数知识的过程中，利用已知图像分析隐含的数量关系，然后将复杂的几何问题转变成代数问题，这样的方式能够使学生在学习数学知识的过程中，明确数学问题的解题思路，从而使学生更加高效的解答数学函数问题，也能够帮助学生不断的提高解决问题的准确性。

以下列问题为例：如图，已知A（-3，2） B（2， n）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的两个交点。根据图写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围。

在针对该问题进行分析的过程中，学生首先会注意到问题中涉及n、k、b、m等待定系数，因此会给予学生一种复杂的印象，大多数学生在面对这种问题时往往会感到无从下手并且产生畏难情绪。因此教师在引导学生分析数学问题的过程中，引导学生利用图像来看数学问题。通过图像分析能够发现这些待定系数对于求解问题没有作用，关键点在于A和B的横坐标上，因此，引导学生考虑在不同象限中，一次函数图像位于反比例函数图像下方对应X值范围即可。经过这样的引导，学生能够根据图像得出以下解题过程：

结语：

综上所述，初中数学教学活动中采用数形结合思想，在数与形的转化过程中，帮助学生透过数学问题直达数学本质，从而使学生更好的理解数学知识，帮助学生加深对所学知识的印象。教师在数学课程教学中，立足于数学课程教学内容，结合初中学生的学习特点制定有效的课程教学方法，运用数形结合的思想观念优化课程教学活动，这样才能够更好地发挥数形结合的价值，更好地将数形结合思想渗透于初中数学教学中，促进学生的综合素质发展。

参考文献：

[1]康霞.浅论数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].新课程，2017（04）：242.

[2]梁继全.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].教育，2016（11）：199.

[3]黄朱健.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究[J].学周刊，2012（10）：169-170.

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