初中数学教学中数形结合的教学策略

汤士强

摘 要：在初中数学教学中，注重数形结合思想的应用，可以在很大程度上提高学生的数学学习效果，同时能强化学生的数学思维，这对于学生数学综合素养的发展有极大帮助。因此，在实践教学活动中，教师必须结合教学内容，灵活引入数形结合思想，指引学生在数形结合中更好地把握数学本质，提高学生数学学习效果。鉴于此，本文对初中数学教学中数形结合的教学策略进行了探索。

关键词：初中数学;数形结合;教学策略

数形结合思想的要点在于把数字概念和图形整合，而且初中阶段学生的学习需要得到教师的重视，部分学生对基础知识掌握不够充分，再加上数学难度相对较高，导致学生的学习效率无法得到有效提升。因此，要想提高教学效率，教师应该先提高学生学习的信心，并适当地将学生感兴趣的知识融入课堂，使学生掌握更多学习方法。

一、初中数学教学中实施数形结合的注意点

在初中数学教学中，数形结合思想贯穿于整个教育阶段，在实际教学中，教师需要结合学生的思维发展需求，灵活地进行数形结合引导，从而更好地促进学生发展。如在初一有理数学习中，教师可以引入数轴，让学生借助数轴来认识绝对值，并对绝对值的性质进行讨论，让学生可以在学习中实现从具体到抽象的构成，充分把握绝对值内涵。学生在学习有理数法则推导时，可以通过数轴这一具体模型进行交流、讨论，并完成运算。同时，初中数学教师还可以利用平面直角坐标系，指引学生将函数与方程、不等式等结合起来进行计算，通过函数图像解决方程、不等式问题，或者是利用方程、不等式来解决函数问题，让学生可以全方位、多角度地感受知识。在数学学习中，数和形是缺一不可的，教师在日常教学过程中必须帮助学生打好基础，指引学生利用数形结合来感受知识的形成过程，以此强化学生的学习效果。

在初中数学教学中，对于一些复杂的数学问题，通过数形结合思想的应用，可以帮助学生形成更清晰的解题思路，并且能让学生在数学学习中做到抽象思维向形象思维的转变，有助于学生更好地把握数量、图形之间的规律。在实际中，初中数学教师还应该结合教学重难点，强化对学生数形结合意识的培养，并帮助学生形成发散思维，灵活应用各种思想方法来解决实际问题。不管是在课堂教学还是在课后环节，教师都需要给予学生充足的思考空间，强化对学生的启发引导，让学生可以充分意识到数形结合思想的魅力，并积极地利用数形结合思想来解决实际问题，切实提高学生的数学问题处理能力。

二、初中数学教学中数形结合的教学策略

1、引导记忆数学概念

为了提高学生对数学概念记忆的效果，教师应该灵活地运用课本重点知识，不断增强学生的数学能力，开阔学生的视野。针对传统教学模式存在的问题，教师应该注重优化教学方案，适当地将数形结合思想融入课堂，将便于学生记忆的知识融入课堂，帮助学生借助图形建立数学模型，并高效记忆知识概念。当学生对概念有着一定的了解时，则可以自主地可以解答数学问题，深入了解数学概念。教师不仅要在课堂中引导学生记忆概念，还要提醒他们领悟重点知识，帮助学生掌握课本中的解题技巧。

例如，在教学“统计调查”这节课的过程中，教师可以让学生了解全面调查、抽样调查及有关概念，促使学生充分掌握抽象调查的含义以及方法，高效解答相关问题。数学教师还可以引导学生将数据转化为条形或扇形统计图，促使学生清晰地记忆数据信息，并全面分析统计调查的学习要点，通过数形结合模式掌握更多知识概念，促进自身数学学习效率的提升，最大化发挥数形结合思想的作用。

2、数形结合相互转换

初中数学函数内容教学过程中，图象内容是非常重要的，所以此部分内容教学中，老师要重视数形结合思想的应用。初中数学教学中，函数类型包含一元一次、一元二次与反比例等几种类型，基本考查方式通常是求解 x 值及范围，一方面老师可利用图象引导学生认识并掌握这几类函数及其变化规律，同时通过绘制图象观察x解，以此检验函数问题。

例如，在“相似三角形”章节内容中也充分展现了“以形助数”与“以数助形”间的转换，两者之间联系紧密。比如下列练习题。

如图1所示，直角三角形ABC中，∠C=90°，线段AB=10cm，AC=8cm，从点A出发点P沿AB方向向点B运动，其速度是1cm/s，与此同时点Q从点B沿B→C→A的方向以2cm/s的速度开始向点A运动。一个运动点到达终点后，另外一个运动点则停止运动。假设点P运动时间是x秒，∆PBQ面积是ycm2。当三角形PBQ存在情况，求y与x间的函数关系式，同时写出其自变量取值范围。

分析：结合题意将动点变为不动点画出图形（如图2），以此根据数的角度，基于相似三角形性质求出所需边长的长度。该题目的求解过程，画出图形是非常重要的步骤，接着计算必须要准确，两个步骤缺一不可，否则无法求出正确的解。因而，数学函数问题中，数形结合思想必须要保持完整与统一。

3、灵活运用解决问题

数学的核心就在于问题，问题解决的过程，就是学生掌握数学知识的过程，而其中，势必需要以数学思想方法为指导。数学探究的核心就在于空间形式与数量之间的关系，探究“形”与“数”的问题。

例如，在采用函数图像来解决实际问题时，详见图3（1）所示：王鹏跑步从O点，顺着直线匀速跑过类似于抛物线的拱桥达到C点，若，王鹏跑步在第10秒和第26秒时，所在位置相同，那么王鹏从O点穿过拱桥到C点需要多少秒？首先，教师在教学过程中，给出题目之后，要求学生结合题意和要求来直接计算答案，当学生发现不能直接计算答案时，要求学生观看图3的内容，发现拱桥部分类似于抛物线，再引导学生用抛物线的方式将其表达出来，即y=ax2+bx，当学生得到抛物线的表达方式之后，就能做其标准的函数图像，详见图3（2）所示，假如王鹏跑10秒后刚好达到的点为A点，跑26秒后刚好达到的点为B点，由于两点的位置一样高，这就意味着二个点在抛物线中是一对对称点，最后引导学生将抛物线的对称轴画出来，得出线段AB的中垂线所在位置就是抛物线的对称轴，这样学生合抛物线具有的对称性，计算王鹏从O点跑到C点所需的时间，即：A→B花费的时间是26-10=16秒，由于D是线段AB中点，那么从A→D化肥的时间就是16÷2=8秒，同理，O→D所需的时间就是10+8=18秒，再结合轴对称特点得出，O→C所需的时间就是2×18=36秒。

在这一过程中，结合学生已有认知，可以把拱桥作为抛物线，再引导学生将拱桥转化成抛物线问题，并利用直角坐标系把抛物线图像准确而又规范地作出来，同时根据抛物线的特点和图像，并融入数形结合思想，使得抽象的代数问题向具体形象的几何问题转化，通过问题探索的过程促进数形结合思想的滲透，达到良好的教学效果。

三、结语

综上所述，实际教学中，老师要发挥引导者的作用，为学生营造轻松愉悦的教学氛围，丰富教学内容，合理融合数形结合思想构建高效课堂，以此培养学生养成良好的学习习惯，全面提高学生综合素养。

参考文献：

[1] 程凤英. 浅谈初中数学中的数形结合[J]. 速读（上旬），2018（1）：88.

[2] 陈君鹏. 数形结合思想在初中数学教学中的实践研究？[J]. 中外交流，2018（5）：182-183.

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