工程专业认证背景下的离散结构教学改革探讨

【摘要】离散结构作为计算机科学与技术专业的一门专业基础课，为了达到人才培养要求，需要确立合理的课程目标，在目标指引下，合理安排教学过程，完善教学反馈渠道，及时改进教学方法，认真分析课程目标达成状况，以达成课程目标为原则，持续改进教学模式。

【关键词】离散结构;工程专业认证;课程目标

引言

离散结构是计算机类专业的一门专业基础课，主要包含数理逻辑、集合论、代数结构、组合计数、图论、初等数论、自动机理论等等相关内容，是训练学生抽象思维和逻辑推理能力的重要课程。离散数学作为现代数学的一个重要分支，对于计算机科学与技术专业的很多学生而言，其重要性和学习意义均不甚明确，导致学习主动性不足，畏难情绪较多，学习效果不佳[1，4]。对于课程本身而言，课堂教学时间有限，而抽象思维和逻辑推理能力的提升需要持之以恒地有意识地训练，方能在后续的学习中逐渐体会到能力提升所带来的效果;在及其有限的课堂教学中，期望能迅速有效地提升学生的思维能力，并将其运用于平常的学习过程中，达到立竿见影的效果是非常困难也是不现实的。因此，为了保证学生能够在课程教学中学有所得，必须首先明确课程目标。课程目标应为具体的而非笼统的，对于教师而言可指导制定教学方案;对于学生而言，可指导实施学习过程，师生有效协作，从而顺利达成课程目标。而根据不同的人才培养定位，离散结构课程的教学目标显然也是有所区别的。

1课程目标的确立

人才培养是一个复杂的系统化的过程，培养目标决定了核心理念和主要方向，具体的实施，需要在目标的指引下进行，各模块互相协作、有机衔接，方能顺利达成人才培养要求。对于具体课程而言，离散结构课程目标的确定，首先以达到工程专业认证的标准为准绳，以本院计算机专业应用型的人才培养目标为指引，根据本校的师资以及生源情况，明确课程对于毕业要求相关指标点的支撑强度，确定课程在本专业人才培养中需要发挥和能够发挥的作用，从而确定可实施性的符合实际的课程目标。[2-3]

因此，课程目标的确定，一方面要充分支撑本专业的人才培养目标和毕业要求，一方面需要符合学生的实际情况。目标过高，则学生易产生畏难情绪，欲速则不达;目标过低，则无法满足人才培养的需求。因此，制定出具有可行性的课程目标是开展课程建设的重要基础。后续的所有教学环节的实施，都将在统一的目标指引下进行。

根据历年教学实施情况以及课程目标达成情况分析，在支撑本专业的人才培养目标和毕业要求的基础上，课程目标经过了数次调整，调整的主要方向是使得目标更具指导性，可操作性更强。经过调整后的课程总目标为：通过理论和实践学习，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为后续各门专业课程的学习和将来的开发设计提供必要的数学基础理论知识，为建立离散系统的数学模型提供形式化、符号化的数学描述工具，为分析和解决计算类复杂工程问题提供推理理论和方法，培养学生运用数学思想和数学方法自主学习以及分析和设计软件的能力[1，4]。

可细分为以下3个子目标：

（1）形式系统与基本运算。具体描述为掌握命题逻辑和一阶逻辑的基本概念和演算规则，能够运用形式语言和形式系统构建复杂的逻辑命题，能够运用逻辑运算法则进行逻辑演算，能够运用推理规则完成基本推理。掌握集合和映射的基本概念以及基本的运算规则，能够熟练地进行集合运算和关系运算。

（2）性质判断与模型建立。具体描述为能够根据集合、关系的基本性质和理论，分析问题涉及的各因素之间的联系，识别和判断不同的关系。能够根据图论的基本理论，识别、判断和分析不同种类图的简单性质，能够用图论的观点组织复杂数据。

（3）推理分析与实际应用。具体描述为能够自觉地运用逻辑定律进行总结、思考和归纳，运用推理规则分析和解决实际应用问题，并能给出必要的证明过程;能够自觉地运用集合论的观点界定应用问题研究对象的内涵与外延，能够自觉地运用映射的观点洞察对象内部以及不同对象之间的内在联系，确定解决问题的关键环节和影响因素，从而解决实际问题并获得有效结论;能够自觉地运用图论的方法理解问题所涉及的各个对象、各个环节和各个因素之间的复杂关系，解决实际问题并获得有效结论。

课程更注重基础知识和基本理论的掌握，引导学生有意识的提升自己的抽象思维和逻辑推理能力，并能在后续的学习中自觉地运用所学去整理和组织相关知识，为后续专业课程的学习提供一个思维工具[3-5]。作为一门专业基础课程，它的影响应是潜移默化的渗透在后续的整个学习过程中。

2教学内容的选取

离散结构作为计算机专业基础理论课程，包含的知识模块较多。各模块均与计算机学科的各分支方向有着紧密联系。由于学时所限，根据本专业偏向应用型的人才培养方案，选择了其中的数理逻辑、集合论和图论作为教学内容[1，4]。数理逻辑作为首先学习的模块，为后续需要的抽象和逻辑推理提供了基本的形式语言和系统工具，使得学生对于形式化、符号化有最基本的了解，并在后续其它模块以及其它课程的教学中，持续强化。集合论则继续为后续的学习和研究提供基础的数学工具，集合的概念、映射的思想、函数的运用，都将持续贯穿于学生的整个学习过程中，作为已有数学知识的印证和拔高，同时也引出更多新的概念和知识，使得学生更进一步地理解和运用抽象的观点。图作为一种复杂的数据结构，运用方向极为广泛;图论则提供了组织复杂数据的基本理论，为学生理解问题所涉及的各个对象、各个环节和各个因素之间的复杂关系提供了基本方法，在后续的数据结构、算法设计与分析、计算机网络、编译原理、操作系统等等专业核心课程中均有应用。

3教學方式的改进

离散结构教学中最常见的问题是定义多、概念多;且很多知识单元连续性强，更注重从基础定义逐步推导得出相关定理的过程。教师教学时易出现”满堂灌“现象;学生听课时一旦注意力稍有欠缺，易导致知识链的断裂，从而使后续知识的理解出现问题;问题积累之后，学生的学习积极性明显降低，学习过程开始敷衍，课程目标达成情况可想而知[4]。对于此问题的解决方法有多种，这里主要采取下面三项措施：

（1）时间的合理分配。在实际教学中，每节课都有详尽的教案设计。教学的每个流程经过了认真思考，教学中将知识划分为互相联系但也相对独立的小单元，每次课程设置几个小的目标。每个小单元的讲解时间控制在15分钟左右。每个小单元知识学习结束后，及时转换课堂模式，由教师单向输出转变为师生双向交流，让学生动起来，一方面刺激学生恢复注意力，另一方面及时巩固所学知识点。师生交流方式多样化，可以利用雨课堂等线上教学辅助工具，也可现场进行。

（2）注重引导式教学[3]。新的知识在讲解之前，进行合理的引入，一方面吸引学生的兴趣，另一方面让学生明白到底所学为何，注重知识的承上启下，这样方能更好地进行后续的讲授。每个定义的引入和定理的出现都有其意义，或为后续知识的引入，或为解决某些实际问题。知其然且知其所以然，知识引入得当，学生可由被动接受知识转变为主动学习知识。这对教学进程的顺利推进是有着积极影响的。[5-6]

以数理逻辑模块的第一节课为例。根据以往的教学经验总结，很多学生对于什么是数理逻辑以及数理邏辑究竟有何学习意义较为迷惑。因此课程开始首先引入几个逻辑推理题，比如常见的说真话和假话的问题，爱因斯坦提出的某个逻辑题等，这些题，少数学生可以很快答出，大部分学生通过思考能得出结论，另外的部分经过讲解之后也能理解。通过答题和分析，一方面激发学生的学习兴趣，一方面帮助教师切入正题，介绍什么是逻辑学和逻辑推理。利用自然语言较为繁琐地描述了整个逻辑推理过程之后，提出自然语言不够准确严密，是否能用更精确的形式描述逻辑推理进而研究逻辑推理的问题。引发学生思考之后，即可顺利引入数理逻辑即为用数学的方式研究逻辑学。数学和逻辑学的概念是学生较为熟悉也容易接受和理解的，这样使得学生第一节课便能对于所学内容形成一个模糊的框架，后续的学习过程中再继续进行知识的填充将会顺利很多。除了大的知识模块的开始需要引导之外，每个小的新知识单元出现时，也需进行相关的引导，帮助学生顺利开启学习过程。

（3）教学辅助工具的使用。随着线上教学的发展，各类教学平台不断涌现。线上教学作为课堂教学的合理补充，可以对学生的学习提供有效的帮助。雨课堂的使用使得课堂互动更为便捷，学习反馈更为及时，课堂分析更加准确，数据统计也更为全面。除此之外，利用Educoder，使得实验过程更好控制，结果评价更为便利。大学MOOC和学堂在线等平台，给学生提供了更多的学习机会，满足了学生课外学习和查缺补漏的需求。

（4）注重过程性考核以及多样化的考核方式。以往的成绩评定基本取决于期末考试成绩，学生多存在考前突击现象，背题刷题盛行，对于知识囫囵吞枣，谈不上深入理解。很多同学考试高分实际考完即忘，知识没有内化，也谈不上应用于后续学习和实践过程。这些显然是不符合人才培养目标的。为了更好地督促学生学习，一方面改进考核内容，抛弃了较为死板的选择、填空等客观题，改为更为灵活更能考察学生对于知识理解和综合运用情况的分析和应用题，通过考前突击死记硬背概念是无法取得好成绩的。另一方面，通过雨课堂等辅助平台，详细记录学生平时的课堂学习和课后作业完成情况。利用准确的数据分析学生的学习情况，跟踪学生的整个学习过程。双管齐下，使得考核结果更为合理，更能反映出教学效果。

（5）及时进行教学反馈和改进。除了平时的沟通交流之外，课程结束时，会利用精心设计的调查问卷，调查学生对于课程教学、学习等各方面的情况反馈。通过这些来自学生的直接反馈以及考核结果，教师可以全面分析本学期课程教学情况以及学生学习情况，找出薄弱环节进行持续改进和强化。

4结语

教学是一个有机结合的整体，在教师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，师生有效协作，方能顺利完成整个教学流程。对于一门课程而言，课程目标的确立可以称为顶层设计，后续的教学都在目标指引下进行。在合理的教学目标的引导下，教师需要合理安排教学过程，注重课堂教学方式方法的不断改进，注重相关案例的介绍和分析，合理引入各项教学辅助工具，合理安排考核内容和考核方式;课程结束后，仔细分析课程目标达成情况，根据教学反馈以及教学评价及时进行各方面的调整，方能持续不断提升教学质量，达到人才培养的目标。这也是后续的课程教学持续要进行的工作。

参考文献：

[1]杨小梅.基于思维能力培养的离散结构教学方法研究[J].福建电脑，2019，35（01）：72-73.

[2]张文会，阎春利，马振江.工程教育专业认证背景下专业课程群建设研究与实践[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2021（10）：3-5.

[3]郭丹，张秀萍，赵颖群.工程教育专业认证背景下计算机专业应用型人才培养方案的制定研究[J].科技风，2021（26）：161-163.

[4]杨小梅.以能力培养为导向的离散结构课程教学方法探讨[J].福建电脑，2020，36（01）：33-35.

[5]王梅，袁文翠，佟喜峰.基于计算思维的启发式离散数学教学探索[J].教育教学论坛，2016（16）：161-162.

[6]蒋运承，詹捷宇，马文俊.计算思维角度下的离散数学课程教学思考[J].计算机教育，2019（1）：9-13.

作者简介：杨小梅，女，讲师，研究方向为计算机网络与信息安全。