X 波段在南极地区穿透深度的技术研究

王冬红，刘 卓，王意军，李 佳，刘艳阳，郭 磊，陈筠力

（1.北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094；2.中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083；3.上海卫星工程研究所，上海 201109）

0 引言

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是南极冰盖变化监测和南极科考的基础数据，获取高精度高分辨率DEM 一直是南极研究中的重要环节，但南极地理位置和自然环境非常特殊，地面测绘工作很难顺利开展。20 世纪70 年代出现的卫星测高技术是获取极地地形数据的重要手段。1978年，由美国航空航天局（NASA）研制的海洋测高卫星SeaSat 成功发 射。1983 年，ZWALLY 等［1］利 用该卫星的测高数据生成了南纬72°以北、分辨率为20 km 的南极DEM。1985 年，ZWALLY 等［2］又利用GeoSat 雷达高度计数据，将南极DEM 的分辨率提升至10 km。20 世纪90 年代，欧洲航天局（ESA）成功发射了ERS-1 和ERS-2 卫星。1994 年，BAMBER 等［3］利用ERS-1 的测 高数据 建立了 分辨率为20 km 的南极DEM，覆盖了80%的南极大陆。1997 年，BAMBER 和ZWALLY 等［4-5］又生成了分辨率为5 km 的南极DEM（JLB97 DEM）。1999 年，美国伯德极地研究中心（BPRC）发布了高精度、无缝南极DEM（RAMP）。目前该DEM 已经发展到了第2 版（RAMPv2），RAMPv2 覆盖南纬63°至南纬90°，水平分辨率为200 m～1 km 不等［6］。进入21 世纪后，越来越多的极地测高卫星出现，极大地推动了南极地形测绘的发展。美国在2003 年发射了极地冰雪测量卫星ICESat-1 卫星，在2018 年又成功发射ICESat-2 卫星。2007 年，美国冰雪数据中心利用ICESat-1 的测高数据制作了南纬86°以北、分辨率为500 m 的南极DEM，即ICESat DEM［7］。2009 年，结合ERS-1 和ICESat-1 两种数 据，BAMBER 和GRIGGS 等［8-9］建立了分辨率为1 km 的南极DEM，即Bamber 1 km DEM。2018 年，极地地理空间中心（PGC）结合WordView-1、WordView-2、WordView-3 以及GeoEye-1 立体像对制作了南纬88°以北、分辨率为8 m 的南极DEM，即The Reference Elevation Model of Antarctica（REMA）［10］。除 了REMA 以外，各种南极DEM 空间分辨率非常低。在山区或坡度较大位置，低分辨率往往意味着低精度。REMA 是第一个分辨率高于10 m 的南极DEM，但该DEM 除“极洞”外，还存在较多数据空洞。

1974 年，GRAHAM［11］首次提出应用合成孔径雷达干涉（InSAR）技术测量地形。经过40 多年的发展，InSAR 已经成为较为成熟的形变监测技术，但在地形测绘方面应用并不多。究其原因，传统In⁃SAR 大多采用重复轨道干涉模式，在两次成像间隔内发生的地表散射特性变化和大气变化会严重影响DEM 的精度。针对这种情况，德国空间局在2007 年和2010 年分别发射了TerraSAR-X（TSX）和TanDEM-X（TDX）卫星。这两颗星组成分布式SAR 星座，可以通过单发双收的任务模式获取干涉像对。由于主从影像获取间隔仅有几秒，地表散射特性变化、大气延迟以及冰川形变带来的影响可忽略不计［12-14］。而且TanDEM-X 影像采用X 波段，测量精度相比更长的C 或L 波段要高一些。目前已有一些研究应用TanDEM-X 单发双收影像对获取南极冰雪表面高程。

TanDEM-X 卫星分别在2013 年和2014 年完成整个南极的首次和二次影像采集。2014 年，ROTT 等［15］利用TanDEM-X 单发双收干涉数据生成新DEM，分析了2011—2013 年南极半岛北部出口冰川体积变化和物质平衡。2018 年，KIM 等［16］利用TanDEM-X 单发双收干涉数据生成南极洲西部Thwaites 冰架DEM，监测分析冰川的近期厚度变化。但即便是较短的X 波段，在南极冰雪表面也会穿透一定的深度。由于InSAR 获取的高程代表相位中心的位置，会比光学摄影测量或激光测高等手段获取的高程偏低，而上述TanDEM-X 极地应用研究没有考虑X 波段穿透冰雪引起的高程偏差［17］。

微波穿透能力与冰雪的物理特性密切相关。南极环境恶劣，实地测量穿透深度极难开展［18］。在此背景下，本文利用InSAR 技术对TanDEM-X 单发双收影像对进行迭代干涉处理，生成高分辨率DEM 产品［19］，然后将新DEM 与REMA 进行差分，获取X 波段在南极冰雪表面的穿透深度大小和分布特点。

本文工作是提高TanDEM-X 极地高程产品绝对精度的重要一环。同时TanDEM-X 作为当今优秀的分布式SAR 星座，对国产分布式SAR 测绘卫星发展具有重要的借鉴意义。X 波段穿透深度改正是准确评估TanDEM-X 极地测绘精度，进而优化国产卫星和传感器工作参数设置（例如入射角、空间基线）的前提之一。因此，本研究在一定程度上还能服务于国产分布式SAR 测绘卫星发展。

1 研究区域和数据介绍

1.1 研究区域

东南极Lambert 冰川-Amery 冰架系统是南极冰盖最大的冰流系统之一，占据整个东南极冰盖面积 的16%［20］。Lambert 盆地是整个Lambert 冰 川-Amery 冰架系统的内陆覆盖区，包括3 个子区，即Amery 冰架西部盆地、Amery 冰架东部盆地以及Lambert 中部盆地。本文的研究区域位于Lambert中部盆地。该盆地主要由Lambert 冰川、Mellor 冰川以及Fisher 冰川的下游构成。上述3 条冰川在此地汇合，共同涌入Amery 冰架。Lambert 冰川-Amery 冰架系统物质平衡状态对南极冰盖有着举足轻重的影响，而Lambert 中部盆地是东南极冰盖-冰架-海洋物质平衡体系中的关键部位之一，因此，持续更新其DEM 具有重要意义。本文在靠近Mellor 冰川下游和Lambert 冰川下游的位置各选了一块研究区，具体位置如图1 所示（图中矩形A 和B为本文采用的TanDEM-X 影像覆盖区域）。

图1 研究区域图示意图Fig.1 Map of the study site

1.2 研究数据

1.2.1 TanDEM-X 影像

TDX 是TSX 的姊妹星，两者性能基本一致。在执行收集全球DEM 生产数据任务阶段，两星采用螺旋轨道编队飞行，空间基线可以在150～500 m之间调整。在单发双收模式（也叫双站模式）下，两星接收信号的时间仅相隔几秒，从而极大地削弱了时间去相干对干涉图质量的影响。基于TanDEM-X单发双收影像对生产的全球DEM 在分辨率和精度两个方面均要优于以往的全球DEM，例如SRTM DEM 和ASTER DEM。对于空间分辨率为12 m的产品，官方的垂直相对精度优于2 m，水平位置相对精度优于3 m。德国空间局分发的TanDEM-X单发双收干涉对影像经过了配准［21］，可以直接干涉成图。单景影像大致覆盖30～50 km 范围，分辨率约为3 m。本文采用两个TanDEM-X 单发双收干涉对，影像位置如图1 所示，获取日期分别为2012 年10 月14 日 和2012 年12 月30 日，基本参 数见表1。

表1 本文采用的TanDEM-X 单发双收干涉对Tab.1 TanDEM-X interferometric pairs used in this paper

1.2.2 REMA

REMA 是目前分辨率最高的南极DEM，分8 m和2 m 分辨率两种产品。该产品经由Worldview 系列和GeoEye-1 立体像对通过光学摄影测量方法生成，并通过ICESat-1 和CryoSat-1 测高数据的精度校正。2 m 分辨率的REMA 是8 m 分辨率REMA过采样生成的。REMA 覆盖了88°S 以北南极地区。但如上所述，目前版本中除了“极洞”空白之外，还有许多“空洞”区域。本文研究区A 和B 的REMA是由2015 年和2016 年的10 月—3 月（南极夏季）的光学立体像对生成，与我们的TanDEM-X 影像获取月份一致。

1.2.3 ICESat-2

2018 年9 月15 日，NASA 在范登堡空军基地成功发射了冰云和陆地高度卫星-2（ICESat-2）［22］，旨在测量极地冰川、冰盖、冰架以及海冰的表面高度变化，采集地表三维信息，并测量植被冠层高度。ICESat-2 搭载的ATLAS 测高系统采用了微脉冲多波束光子计数激光雷达技术，共发射6 束脉冲，分3 组平行排列，来产生更多的地形信息，使用532 nm的波长探测，每秒发射10 000 个激光脉冲。2019 年5 月28 日，NASA 首次发布了ICESat-2 全球数 据，测高数据是从2018 年10 月13 日开始采集，ICESat-2测量范围覆盖全球，陆地冰川的空间分辨率是20 m，重访周期为91 d。本文研究区A 和B 分别使用的是2018 年10 月和12 月的数 据，与上述REMA 数据以及TanDEM-X 影像获取月份一致。

2 研究方法

2.1 基于TanDEM-X 单发双收影像对的DEM获取

TSX/TDM 双星系统的成像几何如图2 所示。根据图1 中的几何关系，图2 中，R1和R2分别表示TerraSAR-X 和TanDEM-X 两颗卫星到地面斜距，B是空间基线距离，α表示空间基线与水平方向的倾角，H是主传感器对地距离，h表示地面点的高度，λ为雷达波长。

图2 TerraSAR-X/TanDEM-X 星座干涉成像几何Fig.2 Imaging geometry with TerraSAR-X/TanDEM-X satellite constellation

对于单发双收的TanDEM-X 影像对来说，主辅影像时间间隔极短，大气延迟相位以及形变相位可忽略不计。因此，干涉相位仅有如下3 部分组成：

式中：φtop为地形相位；φflat为平地相位；φnoise为噪声相位。平地相位可以通过去平地效应消除，噪声相位通过滤波消除。地形相位可以通过式（2）转成高程，再经过地理编码转成地理坐标系下的DEM 产品。注意单发双收模式下斜距实际是普通重轨模式的2 倍：

从式（2）可以看出，假设某点的高差不变，波长越短会引起相位差变化越大，反映在干涉图中表现为干涉条纹更加密集。TanDEM-X 采用的X 波段比ERS、ASAR 采用的C 波段和PALSAR 采用的L波段更短。因此，解缠TanDEM-X 干涉图更困难。在解缠过程中，相邻点之间的相位差不能超过π/2。对于TanDEM 生成的干涉图，相邻点之间的相位差超过π/2 的可能性很高（尤其是地形起伏较大的地区）。此外，TanDEM-X 干涉图条纹在山地十分密集。为了使干涉图条纹稀疏化［14］，提高相位解缠的精度，本文利用8 m 分辨率的REMA 辅助解缠。原理是基于REMA 模拟平地相位和地形相位，然后将其从干涉图中去除，降低条纹密集程度。去除地形和平地相位后，使用最小费用流方法对差分后的干涉图进行解缠，将解缠相位转换为高程差并与SAR坐标系下的REMA 相加，将高程相加结果进行地理编码，得到新的DEM 产品。若DEM 产品不符合分辨率要求，将新生成的DEM 产品作为外部DEM 重复上述过程，迭代直至符合要求为止。具体步骤如图3 所示。

图3 基于TanDEM-X 影像对的高分辨率DEM 获取流程图Fig.3 Flowchart of generating high resolution DEM based on TanDEM-X image pair

2.2 X 波段穿透深度估计

由于REMA 是由光学立体像对生成，不受微波穿透影响。通过差分TanDEM-XDEM 和REMA可以估计X 波段在冰雪表面的穿透深度。南极虽然气温极低，但不同季节的底部消融、太阳辐射、快速冰流、降雪、风吹雪、蒸发和升华等自然因素可以引起较为显著的冰雪表面高程变化。生成REMA的光学立体影像和TanDEM-X 影像对的月份一致可以大大降低穿透以外的因素对高程差的贡献。在差分之前，先将REMA 和TanDEM-X DEM 转换至同一坐标系和同一高程参考下。由于TanDEMX DEM 和REMA 获取方法不一样，两者平面精度不一致。即便是在同一坐标系下，两者之间还会有一定的位置偏差，因此，在差分前还要将两者进行配准。差分之后，由于InSAR 传感器和光学传感器成像几何差异太大，还需进一步改正高程差分图中与平面位置、坡度、坡向等相关的系统误差。

3 研究结果

3.1 TanDEM-X DEM 产品

本文TanDEM-X DEM 产品如图4 所示。从图中可知：A 区，也就是Lambert 冰川下游右侧区域，西南部地势比较低，最低海拔237 m，东北部地势比较高，最高海拔达1 713 m，A 区整体平均海拔为1 024 m；B 区，也就是Mellor 冰川下游，地势分布与A 区相反，西南部较高，东北部较低，整体平均海拔为1 002 m，最低海拔588 m。

图4 TanDEM-X DEM 生成结果Fig.4 Generated TanDEM-X DEMs

TanDEM-X 影像对的相干性图如图5 所示。从图中可以看出，A、B 两个区域的相干性值大部分均在0.8 以上，在一定程度上证实了TanDEM-X 单发双收干涉对适合用于生成冰雪表面DEM。

图5 TanDEM-X 影像对相干性图Fig.5 Coherence maps of TanDEM-X image pairs

本文以ICESat-2 测高数据作为参考值，对研究区8 m 分辨率的REMA 和TanDEM-XDEM 分别进行精度验证，结果见表2。REMA 绝对精度较高，一是保证了以REMA 作为外部DEM 的TanDEM-X影像对差分干涉的可靠性；二是保证了以REMA 作为参考DEM 与TanDEM-X DEM 差分来获取微波穿透深度的可靠性。因微波穿透导致的高程偏差，TanDEM-X DEM 与ICESat-2 高程值之间的均方根误差值要稍大于REMA。从区域来看，A 区由于包含更多的山区，地形起伏更大，无论是REMA 还是TanDEM-X DEM 与ICESat-2 高程值之间的均方根误差值均要稍大于B 区。综上，研究区参与差分的两种DEM 均有较高的绝对精度，通过差分这两种DEM可以较准确地估计冰雪表面微波穿透深度。

3.2 X 波段冰雪穿透深度

通过差分TanDEM-X DEM 和REMA 得到的X 波段穿透深度分布如图6 所示。A 区中山坡和内陆冰盖部分穿透较为明显，最大可达到3.9 m；冰流区域的穿透值比较小，大部分位于0 值附近，少部分可达1 m；全区平均穿透深度为0.18 m。B 区的冰盖区穿透比A 区低，最大可达3 m；冰流区穿透值相比A 区冰流区更大，少部分可达1.5 m 左右；全区平均穿透值为0.05 m。

表2 基于ICESat-2 测高数据的研究区REMA 和TanDMEX DEM 精度验证Tab.2 Validation of REMA and TanDEM-X DEMs based on ICESat-2 altimetry data

图6 研究区X 波段穿透深度估计结果分布图Fig.6 Distribution of derived X-band penetration depth in study area

4 结果分析与讨论

A 区域位 于Lambert 冰 川、Mellor 冰川以 及Fisher 冰川合流段上游的右侧。由于上述3 条冰川汇合处冰流冲击力巨大，该区域形成了地堑。从图4（a）可以看出地势西低东高。B 区域位于Mellor冰川下游和Fisher 冰川下游之间，平均海拔要高于A 区。B 区东部主要为Mellor 冰川下游，东北角有快速冰流经过，海拔呈现西高东低的趋势，变化平稳。本文研究区冰川作用明显，Lambert、Mellor 和Fisher 3 条冰川汇合后流经的地方海拔比较低。A 区东侧冰川流经的地方海拔也较低。

偏低的穿透值主要分布在冰流以及低海拔沿海区域，高海拔内陆冰盖的穿透值普遍偏高。一般来说，微波穿透值的高低与介质含水量密切相关。其他条件不变时，含水量越大，衰减系数就会越大，穿透值就越小，反之穿透值就越大。冰流表面含水量较其他区域高，所以穿透值普遍偏低。A 区域中，西部有快速冰流经过，因此西部穿透深度偏低。B 区冰流范围较大，整体含水量偏高，穿透值相应偏低。A 区东部山脉海拔在2 000 m 以上，积雪比较干燥。内陆的冰盖表面也以粒雪和干雪为主，含水量要比冰流表面要低，因此穿透值更高。B 区以冰川下游为主，故穿透值整体偏低。需要注意的是，TanDEM-X 影像获取时间是南极的夏季，夏季的积雪含水量会偏高，所以A、B 区域的穿透值偏低。另外，仔细对照图5 和图6 能发现，穿透深度也和TanDEM-X 影像对的相干性存在一定的关系。排除影像畸变和阴影引起的低相干性，在冰雪表面相干性越低，穿透深度越大。这是因为穿透深度越大，体散射因子越强，回波信号越弱，相干性就越低。

5 结束语

本文对Lambert 盆地中部两个TanDEM-X 影像对进行干涉处理，采用REMA 作为外部DEM 辅助相位解缠，通过多次迭代生成高精度高分辨率的DEM。然后将新DEM 与REMA 差分以估算X 波段在研究区表面穿透深度。结果表明，在冰流和低海拔沿海区域穿透值偏低，在高海拔山区和内陆冰盖区穿透值偏高。A 区域西部是由Lambert 冰川、Mellor 冰川以及Fisher 冰川3 条冰川合流的冰川作用而形成的地堑，从而导致A 区域西高东低的地势，西部的穿透值普遍偏低，平均值为0.18 m，地势偏高的东部冰盖区可达3.9 m。B 区域的海拔呈现西高东低的趋势，东部覆盖Mellor 冰川下游，平均值为0.05 m，地势偏高的西部冰盖区可达3 m。穿透值分布与积雪的含水量有关，含水量越高，X 波段的衰减系数就会越大，穿透值越小，反之穿透值越高。