带限位台阶的高阻尼橡胶减振器性能试验分析

黄兴淮，江家权，孙伟豪，徐赵东，杨建中

（1.东南大学混凝土暨预应力混凝土教育部重点实验室，江苏南京 210089；2.北京空间飞行器总体设计部，北京 100094）

0 引言

航空航天工程中的有害振动会降低工程结构和设备的耐久性，严重的振动会引发设备故障甚至导致航空航天事故［1］。由于高阻尼橡胶减振器构造简单，稳定性高，造价低，在小变形下就能发挥耗能作用，在航空航天、机械、土木等结构的减振领域中有广泛的应用［2-4］。传统的高阻尼橡胶减振器在制作过程中需要将高阻尼橡胶材料和钢材之间通过高温高压整体硫化连接，在大应变幅值下容易因胶黏层强度不足使阻尼材料与钢板之间提前发生开裂与脱落，从而导致阻尼材料在尚未完全发挥自身性能时减振装置就已经破坏失效［5］；且因为整体硫化要制作较大尺寸模具，在实际的生产过程中，生产的经济成本和时间成本相对较高［6］。

为了改进高阻尼橡胶减振器中阻尼材料和钢板的连接模式，在原高阻尼橡胶减振器的基础上，通过在阻尼材料和钢板的连接边界面上设置若干有一定高度的阶梯状限位台阶，限制高阻尼橡胶和钢材的连接面在减振器振动幅值过大时发生开裂或脱落，让黏弹性阻尼材料能继续保持一定的剪切耗能特性，从而来增大高阻尼橡胶减振器在大应变幅值效应下的耗能能力。通过设置3 mm、4 mm、5 mm 3 种不同阶梯高度限位台阶，研究在不同位移幅值、不同震动频率，发掘在不同工况之间的差异与联系，探究新型连接方法对减振器的耗能特点与破坏模式的影响，得出这类新型减振器的性能特点与实际工程中的适用范围。

1 黏弹性装配式减振器的改进设计

高阻尼橡胶减振器是一种常见的阻尼耗能装置。在外界激励作用下，高阻尼橡胶反复剪切变形吸收能量，从而达到减震耗能的作用［7］。一般由3 块约束钢板与两块黏弹性阻尼单元构成［8］，通过整体硫化而使各组成单元形成整体从而发挥作用［9］。

新型装置在已有黏弹性板式减振器的基础上，在3 块约束钢板上加装约束阻尼单元位移的阶梯状限位台阶，以使胶黏式减振器在高频率高振幅作用下阻尼单元依旧能发挥作用。

本研究提出的高阻尼橡胶减振器结构实物的单个阶梯状限位台阶高度与阻尼单元厚度比值为10%，即1 mm。设置限位台阶目的有两点：一是确保黏弹性阻尼材料在大幅值时，不至于滑移脱出，导致结构快速失效；二是能最大限度保留黏弹性阻尼材料受剪耗散震动能量的优点。

试验所用的阻尼材料使用丁腈橡胶JSR200S为基体，还加入了炭黑、促化剂、硫化剂、塑化剂和防老剂等改性成分。阻尼材料通过物性试验得出其硬度为70～80 HA，扯断伸长率为440%，永久变形为30%。

减振器钢板使用3 块Q235 钢材，减振器总长度250 mm，宽度50 mm，厚度41 mm，本次试验共使用4 种不同规格的减振器，根据黏弹性阻尼材料两侧的限制程度区分。

命名规则：无阶梯状减振器命名为C0；3 mm 阶梯状减振器限制命名为C3；4 mm 阶梯状减振器限制命名为C4；5 mm 阶梯状减振器限制命名为C5。具体尺寸见表1，具体构造如图1～图4 所示。

表1 试件的设计参数Tab.1 Design parameters of viscoelastic dampers

图1 无台阶整体硫化高阻尼橡胶减振器Fig.1 Integral vulcanized high-damping rubber shock absorber with no limiting steps

图2 装配式高阻尼橡胶减振器-3 限位台阶Fig.2 Assembled high damping rubber shock absorber-3 limiting steps

图3 装配式高阻尼橡胶减振器-4 限位台阶Fig.3 Assembled high damping rubber shock absorber-4 limiting steps

图4 装配式高阻尼橡胶减振器-5 限位台阶Fig.4 Assembled high damping rubber shock absorber-5 limiting steps

2 新型减振器的力学性能试验

2.1 试验概况

为深入了解装配式减振器在阻尼单元与约束钢板分离前后的性能区别，以及不同数目阶梯状限位台阶对阻尼单元与约束钢板分离后减振器性能的影响，本试验拟研究在不同幅值与频率的作用下，阶梯数不同的黏弹性装配式减振器的损耗因子及力-位移滞回曲线特性，并对实验结果进行探讨分析。

本次实验在室温13 ℃的环境下进行，采用多功能伺服液压试验机（型号LFV100-HH，最大拉压力100 kN）、力传感器（型号GTMSeriesK100 kN）对减振器进行疲劳荷载实验，分别使用螺栓将减振器的两端固定在夹具上，并将夹具与试验机相连接，具体的安装方式如图5 所示，并通过试验机附具的上下移动带动夹具移动来对减振器施加反复荷载。

探究试验设置了多种工况，从小幅值开始，依次设置 为1 mm、3 mm、5 mm、7 mm、10 mm、13 mm、15 mm、18 mm。在一次试验中，同一幅值对应的实验频率逐渐增大，分别为0.1 Hz、0.2 Hz、0.5 Hz、1.0 Hz，共计32 种试验工况，并对不同阶梯个数的减振器的工况完成情况进行统计。当减振器在一定振幅下完全失效后，停止试验。

图5 新型减振器性能试验加载Fig.5 Performance test loading of a new shock absorber

2.2 小幅值下性能试验结果比较

以工况3 mm、1.0 Hz 为例，绘制出C3、C4、C5减振器的力-位移滞回曲线，如图6 所示；求出1.0 Hz下各减振器的滞回环面积、滞回曲线，见表2。

图6 不同减振器在3 mm、1.0 Hz 下的滞回曲线Fig.6 Hysteretic curves under shock absorbers（3 mm、1.0 Hz）

由图6 与表2 可得出，在C3、C4、C5 构件的力-位移滞回曲线中，包络面积为4.480 0、4.656 8、8.764 3。从C3 到C4，包络面 积增幅不大，为3.95%；而从C4 到C5 中，包络面接增幅较大，为88.20%。故在低位移幅值与高加载频率的情况下，随着阶梯的限位台阶数的增加，力-位移滞回曲线的面积不断增大，表明黏弹性阻尼材料的单圈耗能随限位台阶数的增大而增大，同时增幅逐渐增大。

表2 小位移幅1.0 Hz 作用下减振器滞回环面积Tab.2 The envelope area of hysteretic curve under a small amplitude 1.0 Hz

在低幅值低频率的作用下，由于高阻尼橡胶和钢板之间的胶黏作用还未破坏，各个型号的减振器的滞回曲线十分接近。但随着振幅与频率的增大，它们之间的黏结作用出现破坏，滞回曲线也出现了差异。从以上各图可以明显看出，在1.0 Hz 作用下，随着振幅的增大，力-位移滞回曲线图的面积不断增大，从1～3 mm，C3 的包络面积的增幅为393.85%，C4 的包络面积的增幅为641.64%，C5 的包络面积的增幅为588.65%，而振幅从3～5 mm 时，C3 包络面积增幅为61.14%，C4 包络面积增幅为132.42%，C5 包络面积增幅为107.78%。所以，可推断出在低幅值的工况下，限位台阶的作用还未充分发挥，此时主要靠高阻尼橡胶和钢板之间的黏结作用来保证减振器的正常工作，此时的单圈耗能较小，当振幅增大时，高阻尼橡胶减振器的单圈耗能迅速增加。

2.3 大幅值下性能试验结果比较

因大幅值作用下的力-位移滞回曲线与传统模式下有较大区别，故分开讨论，以7 mm、0.1 Hz 工况下为例，如图7 所示。求得C3、C4、C5 的力-位移滞回曲线的包络面积为7.796 9、12.694 5、13.140 4。C3 减振器到C4 的包络面积增幅为62.81%，而C4 到C5 的包络面积增幅为3.51%。随着台阶数的增加，滞回曲线的包络面积增大，倾斜角度也逐渐增大。而与小幅值工况所不同的是包络面积的增幅是逐渐减小的。结合试验现场情况，猜测可能是由于阻尼材料在实验多次后逐渐损耗，高阻尼橡胶与钢板之间的黏结作用部分失效的原因。

继续求得3 种减振器在不同幅值下的各个滞回曲线的包络面积，见表3。

图7 各减振器在7 mm、0.1 Hz 下的滞回曲线Fig.7 Hysteretic curves under shock absorbers（7 mm、0.1 Hz）

表3 大位移幅值1.0 Hz 工况减振器滞回环面积Tab.3 The envelope areas of hysteretic curve under a large amplitude 1.0 Hz

在高幅值低频率的作用下，由于高阻尼橡胶和钢板之间的胶黏作用部分失效，导致不同减振器的滞回曲线的包络面积增幅变缓。但随着振幅增大，它们之间的黏结作用出现进一步的破坏，滞回曲线也出现了明显差异。从表3 可以明显看出，在1.0 Hz的高频率作用下，随着振幅的增大，力-位移滞回曲线的面积不断增大。3 种不同型号减振器的滞回曲线面积在不同位移幅值的作用下的变化幅度都趋于一致，都呈先增大后减小然后再有所增大的趋势。结合现场试验知，在7 mm 以上幅值的工况下，限位台阶数已经发挥一定的作用，此时高阻尼橡胶和钢板之间的黏结作用部分破坏，单圈耗能较大。当振幅增大时，高阻尼橡胶减振器的单圈耗能增加幅度先增大后减小，然后再增大。

在大幅值大震动频率的工况下，C3 减振器在各个工况各个减振器中，首次出现振幅增大、包络面积减小的情况。结合现场试验，C3 减振器在12 mm振幅中开始失效，原因为各个减振器的黏接中高阻尼橡胶与钢板间手工黏环氧树脂胶不一致造成。

值得一提的是，在15 mm 大幅值的工况下，截取了0.5 Hz 作用效果较为明显的力-位移滞回曲线，并引入了传统工艺的高阻尼橡胶减振器后发现，阶梯状阶梯的存在，不仅能使减振器在大幅值的情况下保持较大的耗能状态，同时能使高阻尼橡胶减振器所能承受的力增加。如图8 所示，新型减振器在大幅值的作用下优势明显。C5 减振器能承受最大压力为2.852 kN，最大拉力为2.895 kN，而C0 减振器能承受最大压力2.126 kN，最大拉力2.119 kN。C5 减振器的5 mm 阶梯的存在，与传统减振器相比，最大压力提高了34.15%，最大拉力提高了36.62%。

图8 不同减振器在15 mm、0.5 Hz 下的滞回曲线Fig.8 Hysteretic curves under shock absorbers（15 mm、0.5 Hz）

3 新型减振器的动态力学性能分析

3.1 等效线性化分析

本次试验数据所用到的分析模型为等效刚度和等效阻尼模型［10］，即在频率为ω的正弦荷载作用下，高阻尼橡胶的剪应力（τ）和剪切应变（γ）成比例，且剪应力（τ）领先剪切应变（γ）α相位角［11］。

在正常振动情况下，高阻尼橡胶减振器的滞回曲线特性成椭圆形，每一圈椭圆所包含的面积代表高阻尼橡胶在每个震动循环中所耗散的能量［12］。在黏弹性阻尼材料与钢板之间的牢固黏结作用下，减振器能发挥较好的效应［13-16］。以下截取C0 试件在频率为0.1 Hz、振幅为1 mm 的工况下所得到的在后20%的位移与力作用关系的滞回曲线图作为参考，如图9 所示。

图9 经典力-位移滞回曲线Fig.9 Classical force-displacement hysteretic curve

椭圆的倾斜角度与高阻尼橡胶的储能剪切模量G1有关。耗散能量的表达式为

式中：G′(ω)为高阻尼橡胶的储能剪切模量；G″(ω)为黏弹性的损耗剪切模量。损耗因子定义为η=。

本次试验中，在1～5 mm 幅值的实验中所得的力-位移滞回曲线近似成椭圆形，故以上理论能够适用。但在大幅值的工况下，由于不同阶梯高度对黏弹性阻尼材料的影响，力-滞回曲线呈类似侧8形状的曲线，截取C3 试件在7 mm、0.1 Hz 的工况下的力-位移滞回曲线，如图10 所示，此时上述推导不再适用。故提出新的近似处理方法，解决方案如下：取得正负最大位移处的两点坐标A和B，将两点连接成线段AB作为新近似椭圆的长轴a值。利用Matlab 求得不规则图形的面积，以面积相等原则确定出椭圆的短轴b值，最后得到近似适用于理论分析的倾斜椭圆。然后继续选用上述理论对大幅值下各个工况进行数据处理。

图10 大幅值滞回曲线Fig.10 Hysteretic curve with large amplitude

3.2 性能试验数据处理

借助等效线性化分析的思想，计算出各个试件在不同振幅频率下的储能模量与损耗因子，选取频率为0.5 Hz 的各个试件汇总成较小幅值性能参数（见表4）与较大幅值性能参数（见表5）。

表4 较小振幅0.5 Hz 频率作用下各减振器的性能参数Tab.4 Performance parameters of the specimen under a small amplitude 0.5 Hz frequency

3.3 储能模量的影响因素分析

根据储能模量的计算结果，绘制0.1 Hz 下减振器储能模量在不同幅值下随减振器限位台阶数量变化图，如图11 所示。

由图11 可知，随着限位台阶数的增加，储能模量在各个幅值不同频率下随限位台阶数均有一定的提升，且提升趋势趋于一致，只是速率有所不同。

表5 较大振幅0.5 Hz 频率作用下各减振器的性能参数Tab.5 Performance parameters of the specimen under a larger amplitude 0.5 Hz frequency

图11 储能模量随减振器限位台阶数量变化规律（0.1 Hz）Fig.11 Variation of storage modulus with the number of damper limit steps（0.1 Hz）

以3 mm 位移幅值工况为例，各减振器的储能模量随频率变化规律，如图12 所示。随着限位台阶阶梯数的提高，台阶数每增加一级，在小振幅下减振器的储能模量提升约1 倍，且随着频率的增加，储能模量的提升效果愈加明显。

以具有代表性的12 mm 较大位移幅值绘制储能模量随频率变化图，如图13 所示。相比于较小幅值情况，各型号减振器的变化规律与小幅值3 mm一致，但储能模量随频率的变化速率变缓。在大幅值12 mm 工况下，从C4 到C5 的增益效果也不如小幅值3 mm 时明显，但仍能说明充分的限位台阶条件对储能模量的积极影响。而C5 减振器的储能模量比C0 减振器提高了22.3%。

图12 储能模量随振动频率变化规律（3 mm 位移幅值）Fig.12 Variation of storage modulus with vibration frequency（3 mm displacement amplitude）

图13 储能模量随振动频率变化规律（12 mm 位移幅值）Fig.13 Variation of storage modulus with vibration frequency（12 mm displacement amplitude）

C4减振器的储能模量随振幅的变化规律如图14所示，在0.5 Hz 加载频率下不同减振器储能模量随位移幅值的变化规律如图15 所示。

图14 储能模量随位移幅值变化规律（限位台阶数量为4）Fig.14 Variation of storage modulus with vibration frequency（4 limiting steps）

图15 储能模量随位移幅值变化规律（加载频率0.5 Hz）Fig.15 Variation of storage modulus with displacement amplitudes（0.5 Hz loading frequency）

在1～5 mm 小位移幅值中不同频率C4 减振器的储能模量都十分接近，由于限位台阶还未充分参与工作，储能模量迅速下降，而在大幅值的工况下，储能模量下降变缓，近似求得1～5 mm 时各条折线的平均斜率为-0.050 0，而7～18 mm 处各条折线的平均斜率为-0.005 7，相差近9 倍。在大幅值的工况下，由于限位台阶的存在，使得减振器的储能模量的损耗下降速率相比于小幅值限位台阶还未充分发挥作用时大大减小，进一步说明限位台阶的存在对减振器的积极影响。而限位台阶数量的增加，使得储能模量有着不同幅度的提升，最大的提升工况在0.5 Hz、5 mm 的C3 到C4 间，储能模 量约提升125.6%。

3.4 损耗因子变化分析

试验结果表明，损耗因子也随着限位台阶数量、加载频率、位移幅值的变化而变化。首先绘制出C4 减振器损耗因子随位移幅值的变化，如图16所示。

图16 损耗因子随位移幅值变化规律（限位台阶数量为4）Fig.16 Variation of loss factor with displacement amplitudes（4 limiting steps）

由图16 可以看出，损耗因子的属性在小振幅和大振幅有明显的区别，即振幅分成1～5 mm 的小振幅与5～18 mm 的大振幅。在小振幅的情况下，阶梯状阶梯的作用还未充分发挥，此时主要靠高阻尼橡胶与钢板间的黏结作用来维持减振器的整体稳定工作。但随着振幅增大，环氧树脂速性胶部分破坏，而由于振幅还较小，所以此时在5 mm 振幅处出现了一个低谷，造成了损耗因子急剧减小的情况。随着振幅的增大，阶梯状阶梯参与进来工作，使得即使黏结作用被破坏，但在7 mm 处损耗因子达到的峰值仍然比在3 mm 处的峰值大，此时阶梯状阶梯的作用最明显。随着试验的继续，高阻尼橡胶自生损耗与破坏，出现在10～18 mm 处是损耗因子的下降趋势，但是在18 mm 处整个减振器将近失效时，其损耗因子仍然会大于在5 mm 处的低谷值，最大高出值约为最小损耗因子的7 倍。此时阶梯状阶梯的存在优势依然存在，这也在后续的减振器的设计中带给我们启发。

如图17 所示，0.5 Hz 频率作用下，C3 与C4 的损耗因子随振幅变化趋势一致。在1～5 mm 的小振幅中，C4 减振器明显优于C3，但在后期大振幅工况下，两者损耗因子取值接近，且变化趋势一致。

图17 损耗因子随位移幅值变化规律（加载频率0.5 Hz）Fig.17 Variation of loss factor with displacement amplitudes（0.5 Hz loading frequency）

如图18 和图19 所示，无论是在小振幅还是大振幅中，C5 减振器在损耗因子上的性能都明显优于C3 与C4。而在实际的设计中，C5 是属于在两侧进行完全限制，即阶梯阶梯状高度与高阻尼橡胶厚度一致。由此可以得出，限位台阶对高阻尼橡胶的完全限制，是有利于减振器能量的耗散。

图18 损耗因子随振动频率变化规律（3 mm 位移幅值）Fig.18 Variation of loss factor with loading frequency（3 mm displacement amplitude）

图19 损耗因子随振动频率变化规律（12 mm 位移幅值）Fig.19 Variation of loss factor with loading frequency（12 mm displacement amplitude）

4 结束语

1）阶梯状限位台阶可大幅提升高阻尼橡胶减振器在大位移幅值下的储能模量。例如本次试验的15 mm 振幅中，在减振器临近失效破坏时，带限位台阶的减振器所能承受的最大拉压力相比于传统胶黏明显提升，且与阶梯台阶数呈正相关关系。C5 减振器的最大储能模量提高了22.3%。

2）阶梯状限位台阶可大幅提升高阻尼橡胶减振器在大位移幅值下的损耗因子。例如本次试验的12 mm 振幅中，带限位台阶的减振器C5 损耗因子比没有限位台阶的减振器C0 提高了24.9%。

3）带有限位台阶的减振器的力-位移滞回曲线在大幅值工况下由原本的椭圆形变成类8 字型，使得滞回曲线所包络的面积增大，最大增幅可达588%，利于减振器在振动过程中的能量耗散。

4）限位台阶的存在使得减振器在胶黏作用破坏后还依然保持一定的工作能力，且能减缓储能模量随振幅增大的下降趋势，具有显著的性能优势，在航天工程中有广泛的应用前景。