浅谈SOLO分类理论在数学教学中的应用

刘煜坤

摘要：SOLO分类评价理论是香港大学教育心理学教授比格斯（J.B.Biggs）在大量观察各种学科学习后，发现了各种学习环境下有着许多的结构一致性，于是在1982年首次提出了以等级描述为特征的质性评价学生学业水平的方法。与我们过往习惯用“分数”这个“量”来评价学业质量不同之处，在于它更关注的是学生在学习过程中对刺激问题回答的深层理解水平上。它对学生的认知发展从思维方式，即任务或反应的性质和抽象程度;反应水平，即处理复杂问题相关线索的能力，这两个方面进行描述，并进行不同层次的分类。

关键词：SOLO;分类理论;数学教学

本文就尝试从SOLO分类理论的角度来分析一下它在数学教学中的应用。

一、SOLO分类理论的内涵

（一）思维方式类型

比格斯认为，人的思维方式按人的认知发展过程中的思维性质和抽象程度可以分为五种类型

1.感觉运动方式：指人对周边物理环境做出的反應;

2.形象方式：指人对周边的物理环境及事件发展出的代表词语、语言、符号和表象;

3.具体符号方式：指人能够按一定逻辑顺序使用如语言、音符、数字等符号系统来表达对经验世界的理解。

4.形式方式：指人不再局限于真实世界的具体指示物，而是根据具体事物进行假设、推理，抽象出本质的概念和原理。

5.后形式方式：指人能够对现实的理论和原理的基本结构提出质疑和挑战。

（二）思维层次

比格斯在分析大量的案例后，认为学生在经过学习后的思维水平逐渐从新手到专家方向发展，按从低至高可依次分为五个层次：

1.前结构水平：学习者被具体问题中的无关信息迷惑，读不懂或错误理解问题，缺乏解决问题所需的知识，逻辑混乱，找不到解决问题的方法。

2.单一结构水平：学习者能关注到学习和主题或问题，但只能从单一相关线索或资料直接取得结论。这一水平有两个明显特点：一是学习者有解决问题的愿望，二是学习者的结论与问题条件之间不严谨或可能有矛盾。

3.多元结构水平：学习者可以在大量的信息中找到与问题相关的多个线索或资料，但不能发现这些线索或资料之间的联系，缺乏对这些线索或资料进行整合的能力。

4.关联水平：学习者能在大量的信息中找到与问题相关的多个线索或资料，并能发现这些线索或资料之间的联系及对其进行有效整合去解决较为复杂的问题。

5.扩展抽象水平：学习者超越问题信息，从解决问题的过程中用推理、概括归纳等方式抽象出知识内在规律和特征。

二、SOLO分类理论在数学教学中的应用

比格斯对人的思维方式和认知发展水平分类对我们的教学具有指导性意义，尤其当前我们正如火如萘的教学学习方式和评价方式进行改革的今天，我们按不同年的学生分成不同的年级，我们也同时把同一学业水平的同学按不同层次进行分层教学，尤其是后者，它在满足同一水平教学的同时，也兼顾了思维层次不同学习者的个体发展要求，当前我们市许多学校正尝试进行分层走班教学，在兼顾班级教学的同时，对不同水平的学生进行分层走班教学，例如我们东莞松山湖某小学，它就经过平行班教学后进行前测检测学生的思维层次，然后进行分层教学，再进行后测检测教学效果。但不管何种分层方式，如何对学生精准分层，精准教学这才是分层教学成败的关键，对此而言，理解和充分应用比格斯的SOLO分类理论的意义是不言而寓的。

通过客观题的测试，我们可以对学生的知识结构水平进行量化，但同一水平下，学生的思维层次仍然有不同的，这时我们可以编制开放性试题，测试学生思维层次。

例如观察下图：

（1）摆一个三角形有（  ）根小棒;

（2）摆两个这样的三角形比摆一个这样的三角形多（  ）根小棒;

（3）摆这样的10个三角形要（  ）根小棒;

（4）摆这样的n个三角形要（  ）根小棒;

这题的设计目的：一是排除多余信息的干扰;二是探索和发现问题的内在规律;三是培养学生的符号信息，会用字母来总结和表达规律。

根据SOLO分类理论和学生的回答，我们将学生进行思维等级分类：

1.前结构水平：他们要根本不知道题目表达的意图，他们只看到的图形是一堆无用的信息，找不到解决问题的任何线索。

2.单一结构水平：它们排除了诸多信息的干扰，在一堆图形中找到一个三角形。

3.多元结构水平：它们排除了诸多信息的干扰下知道了摆两个这样的三角形比摆一个三角形多两根小棒。在这水平结构下，学生需要找到两个相关联的三角形，同时知道摆一个三角形要用三根小棒，而跟着再最多摆一个只需要多摆两根。

4.关联水平：摆这样的10个三角形要（  ）根小棒。要解决这个问题，学生需要对问题与条件之间的联系有深入的分析和理解。摆第一个三角形有要三根小棒，从第二个三角形起每多一个则只需多两根，因此可以这样算出3+2×9=21（根）

5.扩展抽象水平：摆这样的n个三角形要（  ）根小棒。这时学生无法通过问题给出的信息和具体数字来解决问题，它需要学生懂得对问题给出的信息进行合理分析、推理和归纳，并且需要有一定的符号使用能力。他可以问题中给出的信息找到当中的规律，摆第一个三角形要三根小棒，其余的每多一个三角形则多2根小棒，如果把第一个三角形去掉一根小棒，则所有三角形可视为只有2根小棒，n个三角形则需要2n根小棒，加上去掉的一根，则总共要（2n+1）根小棒。

由此可见，只要我们对不同知识点进行不同层次水平发掘，编制出开放性问题，并对同条件进行一系列多层设问，并对不同层次的问题进行赋分，使同一水平的学生也能精准分层。而且这样的设计，也更有利于培养学生多角度多层次探索问题的能力。所以，SOLO分类理论是适合对学生解决问题时所表现出来的思想水平进行分层评价的。

参考文献：

[1]张春莉.小学生数学能力评价研究[J].人民教育出版社，2013（2）：48-58

[2]马云鹏，张春莉，王丽杰.小学数学教育评价[M]. 长春：东北师范大学出版社，2003.